Carichi unitari. Dimensionamento delle sezioni e verifica di massima. Dimensionamento travi a spessore. Altri carichi unitari. Esempio.

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1 Carichi unitari delle sezioni e verifica di massima Una volta definito lo spessore, si possono calcolare i carichi unitari (k/m ) Solaio del piano tipo Solaio di copertura Solaio torrino scala Sbalzo piano tipo Sbalzo copertura Scala, ultimo piano Scala, altri piani g k q k SLU solo c.v SLU con F Altri carichi unitari Una volta definita (anche sommariamente) la sezione delle travi, si può completare l analisi dei carichi unitari (k/m) Travi x 6 Travi x Travi 6 x Tamponature Tramezzi g k q k SLU solo c.v SLU con F travi a spessore Se vi sono più travi emergenti che travi a spessore in base ai soli carichi verticali Se tutte le travi sono a spessore Aumentare l altezza della (spessore del solaio) di -6 cm L unica a spessore che porta carichi verticali ha luce modesta ( m) La a spessore caricata porta circa. m di scala e 1 m di solaio Le altre travi sono solo di collegamento q d k/m in assenza di sisma q d 7 k/m in presenza di sisma 1 m

2 dimensionamento travi a spessore per carichi verticali (in assenza di sisma) q L. km 1 1 Il momento totale in presenza di sisma certamente non è più grande per carichi verticali (con sisma) q L 7. km 1 1 per azione sismica è certamente molto piccolo dimensionamento travi a spessore rettangolare b da determinare h cm c cm Calcolo della larghezza: r.1. m d.18 La sezione 6x va bene b Sd km Calcestruzzo R ck Pa 6 km pilastri -1 1 k - 1 cm 6 Il massimo momento flettente può essere portato quando:.fcd A c pilastri Adottare una tensione media del calcestruzzo bassa migliora la duttilità dei pilastri. La normativa stabilisce:.6 f A c c cd. f A cd Strutture a bassa duttilità Strutture ad alta duttilità - -6 on dimenticare che solo q 1. q+sisma D.. 1/1/8, punto pilastri pilastri Consigli: 1. Dimensionare la sezione del primo ordine in modo che la tensione media /A c non superi: in presenza di sisma. f cd se si prevedono momenti flettenti non troppo elevati (a g.g, suolo A B C, q non troppo basso) Consigli:. Usare per i diversi pilastri del primo ordine un numero basso di tipi di sezione (max o ) ed evitare eccessive differenze di momento d inerzia Quindi cercare di mantenere più o meno - la stessa altezza delle sezioni e variare la base.-. f cd se si prevedono momenti flettenti più elevati

3 pilastri Consigli:. Ridurre gradualmente la sezione andando verso l alto Limitare le variazioni di sezione, che sono sempre possibile causa di errori costruttivi Evitare forti riduzioni di tutti i pilastri ad uno stesso piano antenere una dimensione adeguata, non troppo piccola (comparabile con le dimensioni della ), anche ai piani superiori Pilastro interno, porta 8 m di 1 m di solaio Carico al piano: 1 k Sforzo normale al, incluso peso proprio: 77 k Pilastro laterale con sbalzo d angolo con sbalzi Più o meno lo stesso Pilastro interno in corrispondenza della scala Di più, a causa del torrino Sforzo normale al, incluso peso proprio: 77 k Sforzo normale al, incluso peso proprio: 9 k Pilastro laterale privo di sbalzo o d angolo con uno sbalzo Carico al piano minore Pilastro d angolo privo di sbalzo Carico al piano ancora minore Sforzo normale al, incluso peso proprio: 8 k Sforzo normale al, incluso peso proprio: 6 k

4 dimensionamento pilastri dimensionamento pilastri Tipo di più caricati () perimetrali senza sbalzo () d angolo senza sbalzo () Sd (SLU con F) 77-9 k 8 k 6 k Se si prevedono sollecitazioni non troppo alte (a g.g, suolo C) A c 171- cm 19 cm 8 cm 1. Sd Sd c.fcd A Tipo di caricati () perimetrali () d angolo () Sd 77-9 k 8 k 6 k A c 171- cm 19 cm 8 cm minima x x scelta La sezione non crea problemi architettonici e permette una più uniforme distribuzione delle azioni sismiche. dimensionamento pilastri Variazione di sezione lungo l altezza con pilastri più sollecitati Se l edificio fosse stato Ac in zona con a g.g e suolo D 1. Sd Sd.f cd La sezione non crea problemi architettonici e non comporta costi eccessivi quindi la si può mantenere invariata per tutta l altezza Solo per il torrino scala: sezioni x Tipo di molto caricati () caricati (18) perimetrali () d angolo () Sd 9 k 77 k 8 k 6 k A c 7 cm cm 176 cm 19 cm minima x 7 x 6 x 6 x scelta x 7 x 7 con pilastri più sollecitati travi emergenti E ai piani superiori Tipo di molto caricati () caricati (18) perimetrali () d angolo () alla base x 7 x 7 ordine x 7 ordini sup. Il momento flettente di progetto delle travi è pari alla somma di quello dovuto ai carichi verticali e quello causato dalle azioni sismiche i momenti dovuti ai carichi verticali sono facilmente prevedibile è possibile stimare le masse e determinare i momenti flettenti da sisma atrso un calcolo semplificato

5 asse e peso sismico masse e peso sismico In un edificio in cemento armato il peso delle masse di piano corrisponde in genere ad una incidenza media di 8 11 k/m Una valutazione di prima approssimazione del peso delle masse a ciascun piano può essere ottenuta moltiplicando la superficie totale dell impalcato per 1 k/m (9 k/m in copertura, per la minore incidenza delle tamponature) La superficie degli impalcati nell edificio in esame è Torrino scala: S 8. m V impalcato: S 1.9 m tipo: S. m Per il piano terra: S 6. m ota: il torrino scala può essere accorpato al impalcato, ottenendo Torrino + V impalcato: S 79.9 m masse e peso sismico Spettro di progetto Impalcato Torrino + V IV, III, II I Superficie m Incidenza k/m Peso k 19 6 Peso totale 176 k Ipotizzo (per ora) di realizzare la struttura a bassa duttilità e che sia regolare in altezza q.1 1. S d g.7.. risposta elastico progetto q.1 suolo C a g. g T Dipende dal periodo Si può assumere T C Ordinata spettrale 1 1 H con C 1.7 per strutture intelaiate in c.a. H altezza dell edificio dal piano di fondazione (m) ell esempio: H 16. m (escluso torrino) T s S d g ordinata spettrale risposta elastico progetto q.1 S d.16 g suolo C a g. g T.61

6 Forze per analisi statica Forze per analisi statica alla base Vb.8 wi S ( T ) g d 1 n i k +torrino Peso W 19 Quota z (m) 16. Wz (km) 67 Forza F 7. V 7. Forza al piano wk zk Fk n Vb w z i i 1 i somma Come prevedere le caratteristiche della sollecitazione? 1. Ripartire il taglio di piano tra i pilastri che contano (pilastri allungati nella direzione del sisma e collegati con una emergente) Come prevedere le caratteristiche della sollecitazione?. Valutare i momenti nelle travi p,1. Valutare il momento nei pilastri ai piani superiori. V h h/ al primo ordine testa. V h.6.7 h p, Per l equilibrio: p, 1 + p,. V h.7 V h Come prevedere le caratteristiche della sollecitazione? 1 - ripartizione. Incrementare i momenti per tenere conto dell eccentricità accidentale Se la struttura è sufficientemente rigida torsionalmente, incrementare del 1%. Incrementare i momenti nei pilastri (tranne che alla base) per criterio di gerarchia delle resistenze; in linea di massima moltiplicare: per ai piani inferiori per 1.6 ai piani superiori (escluso l ultimo) I pilastri (tutti uguali) sono: 1 allungati in direzione x 1 allungati in direzione y Ripartisco il taglio tra 1 pilastri (direzione x)

7 1 - ripartizione momento nei pilastri Volendo, potrei ridurre il taglio di un %, per tener conto del contributo dei pilastri deboli V h / V. h V.7 h momento nelle travi incremento per eccentricità t p / t ( p + p )/ incremento per eccentricità incremento per eccentricità % +1%

8 travi emergenti Le sollecitazioni da sisma sono elevate ai piani inferiori e centrali Le travi di spina portano circa m di solaio q d k/m in assenza di sisma q d k/m in presenza di sisma Le sollecitazioni da sisma si riducono di molto ai piani superiori a avere travi rigide aiuta comunque i pilastri Le travi di spina portano circa m di solaio q d k/m in assenza di sisma q d k/m in presenza di sisma Le travi perimetrali portano un carico analogo dimensionamento travi emergenti per carichi verticali (con sisma) q L. 6 km 1 1 per azione sismica 7 km massimo, totale km dimensionamento travi emergenti rettangolare b cm h da determinare c cm Calcolo dell altezza utile: Sd km Calcestruzzo R ck Pa d r..67 m b. sezione: x7 dimensionamento travi emergenti rettangolare b cm h da determinare Sd km Calcestruzzo R ck Pa Calcolo dell altezza utile (armatura compressa uguale al % di quella tesa): d r.1. m b. sezione: x6 all ultimo impalcatox

9 dimensionamento travi emergenti dimensionamento travi emergenti rettangolare b cm h 6 cm Sd km Calcestruzzo R ck Pa Acciaio BC rettangolare b cm h 6 cm Sd km Calcestruzzo R ck Pa Acciaio BC ATTEZIOE, ridurre l altezza della sezione potrebbe determinare un armatura eccessiva: Sd As.9 d f yd x 1.9 x.6 x cm Occorrono 6 (A s 18.8 cm ) La sezione x 6 è accettabile Si può anche dimensionare la assegnando l armatura massim della sezione (circa 1% area sezione): A s 1% b d, max d Sd.9 f A yd s,max d.9 f yd Sd (.1 b ) dimensionamento travi emergenti Verifica pilastri (pilastri uguali) rettangolare b cm h 6 cm Sd km Calcestruzzo R ck Pa Acciaio BC Si può anche dimensionare la assegnando l armatura massim della sezione (circa 1% area sezione): d Sd.9 f x.1 b yd x 1.9 x 91. x.1 x..6 m La sezione x 6 è accettabile più sollecitata per gerarchia delle resistenze Verifica pilastri (pilastri uguali) non modificato x 1.6 x Utilizzando il dominio - 6 km cm 1 k 6 km 6 k 9 k occorrono per lato La sezione va bene

10 Cosa cambia? Il solaio e, dunque, i carichi unitari sono gli stessi e verifica di massima dell edificio ad alta duttilità Il fattore di struttura è più grande q.8 ordinata spettrale Cosa cambia? 1. S d g.7. S d.19 g (prima era.16 g) È il 7% del valore ottenuto per l edificio a bassa duttilità risposta elastico suolo C a g. g Il solaio e, dunque, i carichi unitari sono gli stessi Il fattore di struttura è più grande Le forze e le sollecitazioni dovute al sisma sono pari al 7% di quelle dell edificio a bassa duttilità.19. progetto q.8 prima era T..61 Come prevedere le caratteristiche della sollecitazione? edificio a bassa duttilità. Determinare i momenti dovuti al sisma incrementati per tenere conto dell eccentricità accidentale (ell esempio si ottengono moltiplicando per.7 quelli dell edificio a bassa duttilità). Incrementare i momenti nei pilastri (tranne che alla base) per criterio di gerarchia delle resistenze; in linea di massima moltiplicare: per ai piani inferiori per ai piani superiori (escluso l ultimo) Attenzione ai casi di più rigida dei pilastri

11 edificio ad alta duttilità per gerarchia delle resistenze Tutti i valori x x x non modificato dimensionamento travi emergenti per carichi verticali (con sisma) q L. 6 km 1 1 per azione sismica 19 km massimo, totale km dimensionamento travi emergenti rettangolare b cm h da determinare c cm Calcolo dell altezza utile: Sd km Calcestruzzo R ck Pa d r..8 m b. sezione: x6 all ultimo impalcatox Verifica pilastri Confronto edifici Alta e Bassa duttilità -1 Utilizzando il dominio - 6 km 1 cm 1 k km 6 k 9 k Edificio Bassa duttilità Travi a spessore 6 x Travi emergenti o x 6 + armatura compressa - - occorrono o per lato Alta duttilità 6 x x 6-6 La sezione va bene