Per gli alunni promossi a giugno delle classi 1^ B D E

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1 Per gli alunni promossi a giugno delle classi 1^ B D E Dopo un accurato ripasso, eseguire gli esercizi indicati a ciascun link: Capitolo 5 : le espressioni con i prodotti notevoli Capitolo 6: il MCD e il mcm tra polinomi (es. n 1 6) Esercizi di fine capitolo Capitolo 7: Le equazioni numeriche fratte (es. n 5 10) Esercizi di fine capitolo (es. n 1 3; 7 10) Capitolo 8: Le disequazioni numeriche fratte (es. n 3 8) Sistemi di disequazioni (es. n 5 9 ) Capitolo G2 : I criteri di congruenza (es. n 3..6; n ) Capitolo G3: Parallelogrammi e trapezi ( es. n 3 10) Capitolo G4: La circonferenza e il cerchio (es. n 1 4) Esercizi di riepilogo su circonferenza e cerchio (es. n ) Per gli alunni con debito: svolgere sia gli esercizi assegnati a tutta la classe sia i seguenti: Al link: Capitolo 2 : Espressioni e proprietà delle potenze (es. n 1 11) Capitolo 5 : Le espressioni con i polinomi ( es. n 1 11) La divisione tra polinomi con la regola di Ruffini (es. n 1 11) Capitolo 6 : La scomposizione mediante raccoglimento e prodotto notevole (es. n 1 10) La semplificazione delle frazioni algebriche (es. n 1 7) Le espressioni con le frazioni algebriche ( es. n 1 12) Capitolo 7: Le equazioni numeriche intere (es. n ) Le equazioni numeriche fratte ( es. n. 1 11) Le equazioni e i problemi ( es. n 1 7)

2 Capitolo 8: Le disequazioni numeriche intere ( es. n ) I sistemi di disequazioni (es. n 1 9) Capitolo G2: Le proprietà dei triangoli isosceli ed equilateri (es. n ) Capitolo G3: Parallelogrammi, rettangoli, rombi e quadrati. (es. n ) I trapezi (es. n ) Compiti ESTIVI per gli alunni promossi a giugno delle classi 2^ A - B Dopo un accurato ripasso, eseguire gli esercizi indicati a ciascun link: Capitolo 9 : Esercizi di fine capitolo (tutti tranne il n. 7) Capitolo 10: Esercizi di fine capitolo ( tutti) Capitolo 11: Esercizi di fine capitolo ( es. n ) Capitolo 13: Esercizi di fine capitolo( fino al n. 43) Capitolo 14: Disequazioni fratte (es. n 6 12) I sistemi di disequazioni (es. n 11 14) Capitolo β : La probabilità (es. n 1 6) Capitolo G4: La circonferenza e il cerchio (es. n 1 4) Esercizi di riepilogo su circonferenza e cerchio (es. n ) Capitolo G5: Esercizi di fine capitolo ( es. n 1 4) Capitolo G8: Esercizi di fine capitolo ( es. n 1 8) Aggiungere gli esercizi che si trovano al seguente link : Capitolo 9: Risolvere problemi su rette e segmenti ( tutti) Capitolo 11: Le espressioni con i radicali ( tutti) Equazioni e disequazioni con coefficienti irrazionali (tutti) Risolvere inoltre le disequazioni allegate. In presenza di debito, svolgere sia gli esercizi assegnati a tutta la classe sia i seguenti: Al link : Capitolo 9 : Le rette parallele e le rette perpendicolari (es. n 1 5) Capitolo 10 : Risolvere problemi mediante sistemi ( es. n ) Capitolo 11 : Semplificare un radicale e trasportare un fattore fuori da radice (tutti) Capitolo 12: Le equazioni numeriche fratte (tutti) I problemi di secondo grado (es. n 6 13) Capitolo 13: Le equazioni binomie, trinomie e biquadratiche ( es. n 1 12) Le equazioni irrazionali con radici di indice pari ( tutti) Capitolo 14 : Le disequazioni di secondo grado intere (tutte) I sistemi di disequazioni (es. n 8 14) Capitolo G6: Il teorema di Pitagora e i teoremi di Euclide ( tutti) I triangoli con angoli (tutti) Capitolo G8: Problemi di algebra applicata alla geometria ( tutti)

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5 Liceo Scientifico Statale Marie Curie - Meda Anno Scolastico Classe 4^A Matematica Lavori estivi per il recupero del debito formativo di matematica Gli studenti con il debito formativo devono: ripassare tutti gli argomenti indicati nel programma, curandone la comprensione e la corretta esposizione orale riguardare gli esercizi svolti in classe e gli esercizi risolti sul libro di testo (Lamberti Mereu Nanni Lezioni di matematica 2 ) svolgere i seguenti esercizi tratti dal libro di testo Capitolo 1: n , 85-90, , 181, 183, , , Capitolo 2: n. 22, 23, 24, 42, 43, 44, 54 Capitolo 3: n , 41-44, Capitolo 5: n , 90-92, 95, Capitolo 6: n , scegli 2 problemi su traslazioni, rotazioni, simmetria centrale e simmetria assiale, 121, 125, , Capitolo 9: n Capitolo 11: n , 46-50, Capitolo 12: n , 22-24, 32-34, , , Capitolo 13: n , , , , N.B. Il quaderno con i compiti svolti deve essere consegnato il giorno previsto per la verifica del debito a settembre. Compiti estivi per gli alunni promossi alla classe successiva Gli studenti senza il debito formativo devono: ripassare tutti gli argomenti indicati nel programma, curandone la comprensione e la corretta esposizione orale risolvere almeno cinque esercizi per ogni capitolo fra quelli proposti agli studenti con il debito e tutti gli esercizi relativi al capitolo 12 Problemi tratti da Esami di Stato di anni precedenti Sessione ordinaria a.s Data una semicirconferenza di diametro AC = 2r e centro O, tracciare la semiretta uscente da A, perpendicolare ad AC e giacente rispetto ad AC dalla stessa parte della semicirconferenza. Detto M un punto generico su tale semiretta, indicare con x la distanza di M da A. Da A staccare l'ulteriore tangente in B alla semicirconferenza. Detta K l intersezione della semicirconferenza con il segmento OM, determinare l'area y del quadrilatero ACBK in funzione di x. Determinare il valore di y per x tendente a Sessione ordinaria a.s Si considerino due circonferenze di centri A e A ', e rispettivamente, di raggio 9 ed 1, tangenti esternamente nel punto O. Sia r la tangente comune in O ed s una retta tangente ad entrambe le circonferenze rispettivamente nei punti B e B'. Detto C il punto di intersezione delle rette r ed s, si dimostri che i triangoli ACA' e BOB sono rettangoli e si calcoli il rapporto delle loro aree. Sessione suppletiva a.s In una semicirconferenza di diametro AB=2r inscrivere il triangolo ABD retto in D. Tracciare la bisettrice dell'angolo DAB: tale bisettrice intersechi il segmento BD in E. Indicato con x l'angolo BAE, determinare il rapporto y tra la lunghezza del segmento BE e la lunghezza del segmento BD. Calcolare il rapporto y per x tendente a zero, quindi rappresentare la funzione y = f(x).

6 Maturita scientifica P.N.l In un piano, riferito a un sistema di assi cartesiani (Oxy), sono assegnati i punti A(2, 0) e B(0, 4). Sia P(x,y) un punto di detto piano con x >0 e y>0 e siano C, D, E, F i punti medi dei lati OA, AP, PB, BO del quadrilatero OAPB. Il candidato: a) dica quali posizioni deve occupare P affinche il quadrilatero OAPB degeneri in un triangolo; b) dimostri che il quadrilatero CDEF e un parallelogrammo; c) dica quali posizioni deve occupare P affinche il parallelogrammo CDEF sia un rettangolo; d) dica quali posizioni deve occupare P affinche il parallelogrammo CDEF sia un rombo; e) dica dove si trova P quando il parallelogrammo CDEF e` un quadrato e ne determini le coordinate; f) dimostri che l area del parallelogrammo CDEF e meta dell area del quadrilatero OAPB,. g) esprima in funzione dell ascissa di P il rapporto z tra l area del quadrato di lato EF e l 'area del parallelogrammo CDEF, quando P, oltre a rispettare le condizioni inizialmente assegnate, appartiene alla retta di equazione y = 4 -x, h) studi la funzione z(x) e ne disegni il grafico in un piano riferito a un sistema di assi cartesiani ortogonali O'xz. N.B. Il quaderno con i compiti svolti deve essere consegnato durante la prima lezione di matematica del nuovo anno scolastico