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1 LE ISOMETRIE Le trasformazioni geometriche in cui la figura trasformata è congruente alla figura iniziale si dicono trasformazioni isometriche o isometrie. Sono isometrie le traslazioni, le rotazioni, le simmetrie centrali e assiali. La figura iniziale e la figura trasformata in una isometria si dicono direttamente congruenti quando si possono sovrapporre con un movimento che si compie nel piano in cui giacciono, mentre si dicono inversamente congruenti quando si possono sovrapporre solo con un movimento che le fa uscire dal piano in cui giacciono. gen

2 LA TRASLAZIONE TRASLAZIONE è il movimento che sposta della stessa lunghezza ogni punto di una figura, lungo la stessa direzione e nello stesso verso. Una traslazione è perciò individuata quando si conoscono la direzione, il verso, e la lunghezza dello spostamento: questi elementi si rappresentano attraverso un segmento orientato detto vettore della traslazione. Due figure corrispondenti in una traslazione si dicono direttamente congruenti perchè si possono far coincidere sovrapponendole senza sollevarle dal piano in cui giacciono. traslazione di un segmento ESEMPI traslazione di un segmento 2 traslazione di un triangolo traslazione di un rettangolo traslazione di un quadrato gen

3 LA ROTAZIONE La rotazione è una trasformazione caratterizzata da un centro O di rotazione, da un angolo di rotazione di ampiezza data e da un verso o senso di rotazione (orario o antiorario) ESEMPI rotazione di un punto senso orario rotazione di un punto senso antiorario rotazione di un triangolo 90 ant rotazione di un quadrato 180 rotazione di un punto di 180 gen

4 LA SIMMETRIA CENTRALE Due punti A e B si dicono simmetrici rispetto ad un punto O (centro di simmetria) quando questo è il punto medio del segmento che li unisce. La simmetria centrale corrisponde ad una rotazione di 180 attorno al centro O. ESEMPI simmetria centrale quadrato.ggb simmetria centrale segmento.ggb simmetria centrale triangolo.ggb gen

5 Una figura è dotata di un centro di simmetria se esiste un punto (centro) rispetto al quale i punti della figura sono a due a due simmetrici. Ecco alcune figure simmetriche rispetto ad un centro gen

6 SIMMETRIA ASSIALE Due punti A e A' si dicono simmetrici rispetto ad una retta r (ASSE DI SIMMETRIA) se tale retta è la perpendicolare al segmento AA' passante per il suo punto medio (cioè è l'asse di AA'). Le due figure che si corrispondono sono inversamente congruenti. sim assiale di un parallelogramma.ggb sim assiale di un punto.ggb ESEMPI sim assiale di un triangolo.ggb feb

7 Una figura è dotata di un asse di simmetria se esiste una retta rispetto alla quale i punti della figura sono a due a due simmetrici:alcune figure hanno più assi di simmetria Il pentagono ed il triangolo isoscele hanno solo un asse di simmetria Il quadrato ha 4 assi di simmetria Il cerchio ha infiniti assi di simmetria L'esagono ha tre assi di simmetria gen

8 feb

9 SIMMETRIA BILATERALE In generale negli organismi viventi si parla di simmetria bilaterale e non di simmetria assiale perchè i corpi sono tridimensionali. In alcuni casi, però, si considera la simmetria assiale per semplicità, in quanto la terza dimensione non è rilevante (per esempio nei fiori). gen

10 In natura si parla di forme a simmetria raggiata quando le varie parti del corpo sono disposte intorno ad un asse centrale come i raggi di una ruota Possiamo individuare un punto centrale da cui si dipartono cinque raggi di simmetria corrispondenti ai bracci della stella che ruotando di un determinato angolo ricostruiscono la stella stessa feb

11 IL CORPO UMANO Anche il corpo umano presenta un piano di simmetria, ma non tutti gli apparati sono dotati di simmetria. Sono sistemi simmetrici l'apparato scheletrico, l'apparato muscolare e quello nervoso Sistema nervoso gen

12 Non sono simmetrici il sistema circolatorio e quello digerente gen

13 ESEMPI DI SIMMETRIA BILATERALE Molluschi bivalvi Hanno il corpo simmetrico e le due valve sono per lo più ugualmente sviluppate e di forma rotondeggiante, ovale o allungata Molluschi Cefalopodi La conchiglia è simmetrica rispetto al piano dell'animale, ma generalmente è interna all'organismo, ad eccezione del nautilus in cui essa è esterna. gen

14 Aracnidi Ditteri Lepidotteri Coleotteri Rettili feb

15 Uccelli MAMMIFERI feb

16 SIMMETRIA RAGGIATA Nel mondo vegetale si parla di simmetria raggiata quando le parti che compongono un organo sono disposte intorno ad un centro I fiori che hanno questa disposizione vengono detti attinomorfi feb

17 feb

18 Allegati traslazione.ggb trasl segm con vet.ggb trasl triang.ggb trasl quadrato.ggb trasl ret.ggb rotazione di un punto ant.ggb rotazione di un punto or.ggb rotazione di un punto 180ggb.ggb rotazione di un quad90..ggb rotazione di un tr90..ggb simmetria centrale segmento.ggb simmetria centrale quadrato.ggb simmetria centrale triangolo.ggb sim assiale di un punto.ggb sim assiale di un parallelogramma.ggb sim assiale di un triangolo.ggb

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