Lezioni di CARTOGRAFIA. Laboratorio L 47. Rilievo Sistemico del Territorio. Prof. Mauro Cavagnoli

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1 Lezioni di CARTOGRAFIA Laboratorio L 47 Rilievo Sistemico del Territorio Prof. Mauro Cavagnoli

2 INDICE 1. CLASSIFICAZIONE DELLE CARTE 2. LA CARTOGRAFIA UFFICIALE ITALIANA 2.1 Il Foglio 2.2 Il Quadrante 2.3 La Tavoletta 3. OPERAZIONI SULLA CARTA 3.1 La Scala 3.2 Calcoli sulle carte 3.3 Isoipse o curve di livello 3.4 La lettura delle isoipse 4. COORDINATE U.T.M. (procedimento diretto) 5. COORDINATE U.T.M. (procedimento inverso) 6. COORDINATE GEOGRAFICHE (procedimento diretto) 7. COORDINATE GEOGRAFICHE (procedimento inverso) Per cartografia si intende quell operazione che ha per oggetto la rappresentazione in piccolo della superficie terrestre e dei fenomeni che su di essa si osservano.

3 1. CLASSIFICAZIONE DELLE CARTE La classificazione delle carte più usata è quella fatta in funzione della scala. Essa da origine a tre grandi gruppi di carte: 1) Carte geografiche quelle a scala 1: o minori: 2) Carte corografiche quelle la cui scala varia da 1: a 1: ) Carte topografiche a piccola scala, da 1: a 1: a media scala da 1: a 1:10.000, a grande scala 1:5.000 e a grandissima scala e 1: LA CARTOGRAFIA UFFICIALE ITALIANA 2.1 Il foglio I fogli, in scala 1: , hanno una ampiezza di 30 di Longitudine e 20 di Latitudine. Poiché i fogli sono delimitati da meridiani e paralleli, hanno una superficie trapezoidale curvilinea. Ogni Foglio è caratterizzato da un numero progressivo e dal nome della località o del fenomeno fisico più significativo che ivi ricade; il primo Foglio infatti, è F N 1 Passo del Brennero l ultimo è F N 277 Noto.(Fig 1)

4 Fig. 1 Vi sono altri 8 Fogli che rappresentano degli aggiornamenti di zone di confine dopo gli eventi bellici, I fogli al sono derivati dalle tavolette al ed hanno una equivalenza di 50 metri.

5 2.2 Il quadrante Il quadrante, in scala 1:50.000, nasce dalla divisione in 4 parti (da cui il termine di quadrante) dei Fogli al (Fig 2) La sua ampiezza è di 10 di latitudine e 15 di longitudine. A partire dalla destra in alto ed in senso orario, i 4 Quadranti vengono individuati da un numero progressivo romano. Ogni quadrante è individuato dal numero del Foglio al cui appartiene, dal numero romano e dal nome della località più importante (sia essa fisica o politica) che vi ricade. Fig. 2

6 2.3 La tavoletta Le Tavolette in scala 1: sono delle carte rilevate. Rappresentano 1/4 del territorio compreso nel quadrante ed 1/16 del territorio compreso in un foglio al ; hanno dunque un ampiezza di 7 30 di longitudine e 5 di latitudine. Ogni tavoletta viene indicata dal numero del foglio al , dal numero romano del quadrante a cui appartiene, dalla posizione geografica in cui ricade nell ambito del quadrante (NE-NO-SE-SO) vedi fig. 2 ed infine dal nome della località più importante ivi ricadente. Tutto il territorio nazionale è coperto da 3556 Tavolette. L Equidistanza nelle tavolette è di 25 metri (scala 1:25.000). 3 OPERAZIONI SULLA CARTA 3.1 la scala Per scala si intende: il rapporto numerico tra le misure lineari rappresentate sulla carta e quelle reali corrispondenti. Tale rapporto si esprime con una frazione che ha per numeratore l unità (1) e per denominatore un numero per il quale bisogna moltiplicare le lunghezze misurate sulla carta per avere le corrispondenti lunghezze reali o dividere una lunghezza reale per avere quella della carta. Es. 1: Nelle carte la scala è generalmente indicata in basso, spesso oltre che il rapporto numerico si trova anche la scala grafica cioè un segmento di retta diviso in centimetri o in millimetri con a fianco le indicazioni delle corrispondenti lunghezze reali. (Fig. 3)

7 FIG Calcoli sulle carte Quando si legge una carta la distanza tra due punti è facilmente rilevabile ad es. si consideri il segmento AB tracciato sulla carta (Fig. 4). La carta in questione è in scala 1:5000 ed il segmento risulta di 5 cm; la lunghezza reale corrispondente si otterrà moltiplicando la lunghezza del segmento AB per il denominatore della scala, quindi si avrà cm 5 x = cm = m 250. La misura così ottenuta è chiamata distanza topografica ed è la distanza orizzontale tra i due punti a prescindere dalla loro quota. Fig. 4

8 Nel caso in cui si voglia riportare una distanza reale sulla carta occorre effettuare l operazione inversa di quella ora descritta; il valore della distanza reale deve essere divisa per il numeratore della scala. quindi per riportare una distanza reale di 250 m su una carta in scala 1:5000 bisogna tracciare un segmento di 5 cm, a tale risultato si arriva risolvendo il seguente rapporto m 250 / = m 0,05 ovvero 5 cm. 3.3 Isoipse o curve di livello Per effettuare una buona rappresentazione su carta del territorio bisogna risolvere un grosso problema che si presenta con il passaggio da una visione tridimensionale reale ad una immagine bidimensionale, in scala del territorio da rappresentare.

9 Due sono quindi gli aspetti di questo problema: 1) aspetto altimetrico, non essendo possibile riportare su una carta piana in cui giacciono gli assi X e Y fattori numerici che influenzano il terzo asse Z si deve necessariamente ricorrere ad una simbologia. L altimetria viene rappresentata con punti e linee. I punti definiti punti quotati sono dei punti del terreno, localizzati planimetricamente sulla carta, per i quali è espressa la quota. Detta quota generalmente fa riferimento al livello medio del mare ed è espressa in metri. Le linee risultano da un insieme di punti aventi la stessa quota e prendono il nome di isoipse o curve di livello. Le isoipse nascono all intersezione della superficie topografica con un piano orizzontale posto a quota predeterminata. L intersezione della superficie media del mare e la terra ferma determina l isoipsa di quota zero. L intersezione tra la superficie topografica ed un piano orizzontale, posto a 100 m sul livello del mare, originerà la curva di livello di quota 100 m. (Fig. 5) La distanza di quota tra isoipse sarà costante e prende il nome di equidistanza. Generalmente il valore dell equidistanza si prende pari ad 1/1000 del denominatore della scala; (ad es. in una carta 1/ l equidistanza è di 25 metri; le quote delle curve di livello saranno dei valori interi e multipli di 25 metri; esempio 150,175, 200 ecc., nel caso di depressioni rispetto al livello del mare avremo valori negativi -100, -125, ecc.). 3.4 La lettura delle isoipse In questo paragrafo vengono sottolineate alcune informazioni sul modo di interpretare certe forme del terreno mediante le isoipse. 1) La presenza in una carta di isoipse circolari concentriche ed equidistanti, con il punto centrale più elevato, esprime la proiezione di un rilievo perfettamente conico.(fig.6) Da un rilievo conico irregolare, invece, le isoipse risulteranno tante sezioni circolari sfalsate.(fig. 7)

10 Fig. 6 Fig. 7 Le rappresentazioni di cui alla figure precedenti mostrano quanto già detto: la rappresentazione di un cono retto sezionato darà luogo, in pianta, a dei cerchi concentrici, mentre quella relativa a coni obliqui, mostrerà da una parte le tracce delle intersezioni più ravvicinate. 2) Quando le isoipse sono pressoché parallele e con una distanza tra le isoipse quasi costante, significa che esse stanno ad indicare la presenza di un pendio uniforme, senza rottura di pendenza e, presumibilmente, una costante omogeneità nella costituzione litologica.(fig. 8) 3) La figura 9 rivela, sempre mediante l andamento delle isoipse, l esistenza di una rottura di pendio, dovuta probabilmente a variazioni litologiche. Infatti la distanza orizzontale tra una isoipsa e l altra, dalla 520 alla 225, è diversa da quella al di sotto del 225 metri. Le isoipse

11 infatti presentano una certa irregolarità nel loro tratto e ciò può essere reso possibile per un cambiamento litologico. Fig.8 Fig.9 4) La Fig. 10 manifesta chiaramente un rilievo di modesta entità (collina) i cui versanti sono poco declivi. L andamento piuttosto regolare delle curve di livello deporrebbe a favore di una certa continuità litologica. 5) Nella Fig. 11 si ripete la medesima situazione morfologica esaminata nella fig precedente con la eccezione della presenza della spianata sommitale..

12 Fig. 10 Fig. 11 6) Nella Fig. 12 le isoipse chiudono una depressione che Viene evidenziata dal segno (-); un esempio di questo tipo di morfologia può essere dato da quelle forme carsiche che prendono il nome di doline. 7) La rappresentazione di Fig. 13, evidenzia la presenza di una cresta mediante isoipse molto allungate e ravvicinate.

13 Fig. 12 Fig.13 8) la Fig. 14 indica la presenza di una cava, messa in evidenza dal disegno a tratteggio. 9) Una carta topografica che presenta il tipo di area di cui alla Fig 15 caratterizza un pendio regolare quasi certamente con la medesima situazione litologica; non presenta brusche rotture di pendenza o altri caratteri morfologici particolari, e la linea di massima pendenza tracciata (C-D) rappresenta un displuvio.detta figura presenta uno sperone che si allunga da C verso D, punti che, tra l altro stanno agli estremi di una linea di displuvio. Si noti che la convessità delle isoipse è rivolta verso la parte più bassa mentre nelle zone dove si ha una linea di impluvio, corsi d acqua e valli in genere, la convessità è rivolta verso la parte più alta, vedi V Cucchi e V Mezzaccara. Generalizzando si può dire che: quando la convessità delle curve di livello è rivolta verso le quote più alte si hanno delle aree di impluvio (incisioni) (Fig. 16); quando invece è rivolta verso le quote più basse si hanno dei displuvi ( dossi, speroni, creste, ecc.).(fig. 17) Linee di impluvio particolarmente marcate sono osservabili nei calanchi, in corrispondenza dei corsi di acqua, ecc. (Fig.18)

14 Fig. 14 Fig. 15 Fig. 16 Fig ) Nella Fig 19 il tratteggio sta ad indicare che lungo l arco interessato, si ha un dirupo. Questa constatazione trova conferma nel fatto che tra la isoipsa 200 e la 280 si ha una rottura di pendenza evidenziata dalla brusca variazione nella distanza tra le isoipse in corrispondenza dello sperone. Ciò sottolinea che tra la isoipsa 200 e la 280 esiste un brusco gradino (rottura di pendenza). Quando il pendio è sufficientemente accentuato (evidenziato da isoipse molto ravvicinate) possono aversi rappresentazioni diverse secondo il tipo di terreno che può essere compatto, mediamente compatto, o addirittura, sciolto.

15 Fig. 18 Fig.19

16 4. COORDINATE U.T.M. (procedimento diretto) Il sistema U.T.M. (Universale Traverso Mercatore) è un sistema di coordinate cartesiane di uso mondiale. Il globo viene suddiviso in 60 fusi (intendendo per fuso l area compresa tra due meridiani) dell ampiezza di 6 ciascuno, numerati progressivamente verso Est da 1 a 60 partendo dall antimeridiano di Greenwich. Questo sistema non interessa le calotte polari, infatti l ampiezza latitudinale dei fusi va da 80 lat. Nord a 80 lat. Sud. I fusi sono divisi in 20 fasce orizzontali di 8 di latitudine (Per fascia si intende l area compresa fra due paralleli); L incrocio tra una fascia ed un fuso determina una zona (Fig. 20). Ogni zona è divisa in quadrati di 100 Km di lato individuati con un sistema binario di lettere. I quadrati di 100 Km sono inseriti nel sistema cartesiano, il quale è così configurato: L asse delle ascisse, indicato con E (Est), coincide con l Equatore mentre l asse delle ordinate, indicate con N (Nord), coincide con il meridiano centrale di ogni fuso. Fig 20

17 L Italia è compresa nei fusi 32, 33 e parte del 34 per la penisola Salentina e ricade nelle due fasce S (dal 32 al 40 parallelo di Lat. Nord) e T dal 40 al 48 parallelo di Lat. nord); avremo quindi tutto il territorio nazionale ricadente nelle: Zona 32T, Zona 33T, Zona 34T, zona 32S, Zona 33S e zona 34S (Fig. 21): Fig 21

18 Sulle tavolette al troviamo un reticolato ortogonale di 4 cm di lato corrispondenti ad una maglia con lati di 1 Km, da cui prende il nome di reticolato chilometrico questo reticolato serve a facilitare le operazioni di calcolo delle coordinate U.T.M..(Fig. 8) Fig 22 Prima di passare alla fase operativa del calcolo delle coordinate U.T.M. occorre fare una premessa: In un sistema ad assi cartesiani l origine degli assi ha come valore 0 (zero) sia per le ascisse che per le ordinate, nel sistema U.T.M. l origine delle ascisse ha valore 500 Km, questo ad evitare valori negativi, anche quando si fa riferimento ad ovest del meridiano centrale. Il valore 500 Km è stato scelto perché sufficiente a coprire l ampiezza del fuso: si consideri infatti che un fuso di 6 ha una ampiezza (in senso Est-Ovest) di circa 666 km all equatore e di 474 Km circa a 45 di latitudine. All estremità della carta sono scritti valori (espressi in Km) di ogni ascissa (con riferimento al meridiano centrale del fuso) e di ogni

19 ordinata (con riferimento all Equatore) (Fig.8). Detti valori rappresentano le distanze reali in Km dal meridiano del fuso e dall equatore. Nella fascia marginale destra della Tavoletta si trova l indicazione del fuso e della zona. Nella stesso riquadro, oltre che il centro della carta, si trovano le lettere del sistema binario che individua il quadrato di 100 Km. In una stessa tavoletta possono esistere due o addirittura quattro coppie di lettere: ciò avviene se la tavoletta comprende una zona di contatto fra due o quattro quadrati centochilometrici.(fig.23) Fig. 23 Fig 24 Dopo quanto sopra specificato, procediamo ora al calcolo delle coordinate U.T.M.. Stabilito il punto P di cui si vogliono conoscere dette coordinate, occorre leggere il valore del meridiano reticolato immediatamente alla sinistra (Ovest) di esso; si avrà quindi il valore in chilometri della ascissa. Volendo approssimare fino all ettometro, la tavoletta mette a disposizione un coordinatometro, (Fig.24) basterà riportare la distanza tra il punto ed il meridiano reticolato sul coordinatometro per leggere il valore degli ettometri. Per l ordinata occorre leggere il valore chilometrico del parallelo reticolato immediatamente sotto (Sud) del punto ed a questo aggiungere gli ettometri misurati col metodo precedentemente illustrato.

20 Per definire in maniera completa la posizione del punto, occorre scrivere quindi: il numero relativo al fuso, l indicazione relativa alla zona, il quadrato centochilometrico, l ascissa rispetto al meridiano del fuso, la ordinata rispetto all equatore. ES. 33SXD Sulle tavolette le ascisse hanno la prima cifra scritta in carattere piccolo rispetto alle altre due mentre per le ordinate le cifre scritte in piccolo sono le prime due seguite da altre due in caratteri più grossi. (fig. 22) 5. COORDINATE U.T.M. (Procedimento inverso) Quando abbiamo le coordinate U.T.M. di un punto e vogliamo localizzarlo sulla carta 1:25.000, le prime due cifre e la lettera ci indicano il Fuso e la Fascia, indicano così la Zona, la terza e la quarta lettera indicano il quadrato centochilometrico; rimangono sei cifre di cui le prime tre si riferiscono al valore del meridiano reticolato (ascissa) e le restanti tre al valore del parallelo reticolato (ordinata). Facendo riferimento al valore del meridiano reticolato va specificato che le prime due cifre sono valori chilometrici e corrispondono alle due cifre scritte in grossetto sul bordo della carta, la terza rappresenta gli ettometri ed il segmento corrispondente lo possiamo ricavare sul coordinatometro stampato a margine della carta. Si traccerà una retta parallela al meridiano reticolato passante per l estremità del segmento. La stessa operazione andrà fatta col valore del parallelo reticolato: si individuerà prima la linea orizzontale (in senso est ovest) del reticolato chilometrico, il cui valore in grossetto corrisponde a quello delle prime due cifre, e poi con l uso del coordinatometro per gli ettometri, si staccherà il segmento corrispondente per la cui estremità si farà passare una retta parallela al parallelo reticolato. L intersezione tra le due rette ortogonali tracciate rappresenta il punto in questione. In pratica per evitare di dover tracciare delle rette che attraversano tutta la tavoletta, prima si localizzano sul reticolato chilomertrico i valori di ascissa e di ordinata riferiti ai chilometri e poi, operando così solo su una maglia del reticolo, si tracciano i segmenti che si riferiscono agli ettometri.

21 6. COORDINATE GEOGRAFICHE Le coordinate geografiche di un punto sono espresse in latitudine e longitudine. La latitudine geografica di un punto è l angolo che la normale all ellissoide terrestre passante per il punto forma con il piano dell equatore o, più semplicemente, l angolo formato dalle direzioni radiali passanti per il raggio equatoriale e per il punto. Essa e Nord o Sud e varia da 0 a 90 (Equatore-Polo). La longitudine geografica di un punto è l angolo diedro che il meridiano passante per il punto forma con un meridiano di riferimento; detto meridiano può essere quello di Greenwich come riferimento internazionale, quello di Monte Mario, se si fa riferimento al territorio nazionale. La longitudine può essere Est od Ovest e varia da (Fig. 25) Fig. 25

22 Facendo riferimento alla tavoletta al , si può constatare che il riquadro della carta e costituito da margini verticali ed orizzontali che rappresentano archi di meridiano e di parallelo. Ai quattro vertici si trovano scritti i valori (espressi in gradi, primi e secondi) della latitudine e della longitudine dei vertici stessi. Si potrà notare che i valori sono doppi sia per la latitudine che per la longitudine, uno scritto in viola l altro in nero; quello in viola fa riferimento al meridiano di Monte Mario (Roma). La riquadratura della Tavoletta è a segmenti alternati bianchi e rigati, ognuno di questi rappresenta l ampiezza di un primo. (1 ) Il taglio della Tavoletta al ha un ampiezza di 5 in latitudine e di 7 30 in longitudine. Poiché si devono poter calcolare le coordinate di un punto qualsiasi della carta vedremo come si opera praticamente. Scelto un punto (facendo sempre riferimento alla tavoletta al ) la prima operazione da fare è quella di riportare la sua posizione sul bordo meridiano e sul bordo parallelo più vicini curando che la proiezione del punto sia perfettamente ortogonale. (Bisogna fare molta attenzione a questa operazione, in particolar modo va detto che non bisogna assolutamente utilizzare il reticolato chilometrico del sistema U.T.M.) Ottenuta la proiezione del punto sul meridiano e sul parallelo, passiamo ora al calcolo del valore di latitudine e longitudine. a) latitudine I valori della latitudine si calcolano sui due margini verticali della carta che rappresentano due archi di meridiano. Leggiamo il valore in gradi e in primi scritto nel vertice in basso della carta, aggiungiamo il numero dei primi interi che incontriamo prima di arrivare alla proiezione del punto sull arco di meridiano ed indicati dai segmenti precedentemente illustrati, occorre adesso eseguire il calcolo dei secondi. Tale calcolo va fatto mediante la proporzione: N:60 = n:x in cui N corrisponde alla lunghezza del segmento relativo ad 1, n rappresenta la lunghezza del tratto (a partire dal basso) di segmento staccato dalla proiezione del punto (lunghezza espressa in mm) ed x il valore in secondi corrispondente e da determinare.

23 Il valore in secondi calcolato dovrà essere aggiunto al valore in gradi ed in primi precedentemente letto. Il risultato ottenuto rappresenta la latitudine del punto P. Fig. 26 b) Longitudine I valori della longitudine si calcolano sui due margini orizzontali della carta che rappresentano due archi di parallelo. Prima di effettuare i calcoli occorre fare una certa considerazione; se si fa riferimento al meridiano di Greenwich, essendo tutto il territorio nazionale ad Est di detto meridiano, vedremo che i valori di longitudine aumentano verso Est, cioè a destra della Carta. Se invece si fa riferimento al meridiano nazionale Monte Mario, avremo (poiché detto meridiano taglia in due il territorio nazionale) una parte del territorio ad Est e quindi long. Est ed una parte ad Ovest con long. Ovest le due zone si riconoscono dal fatto che i valori di longitudine aumentano verso la destra di chi guarda la carta nella parte avente longitudine Est ed aumentano invece verso sinistra di chi guarda la carta nella zona avente longitudine Ovest. Per quel che riguarda il calcolo dei valori in gradi, primi e secondi le operazioni sono identiche a quelle già effettuate per la latitudine. La lunghezza dei tratti che rappresentano archi di parallelo di uguale valore angolare diminuisce via verso nord; ciò accade ovviamente per la convergenza dei meridiani. Fig. 26

24 7. COORDINATE GEOGRAFICHE (procedimento inverso) Secondo il tipo di lavoro che si effettua può capitare di dover fare l operazione inversa rispetto a quella fin ad ora descritta: occorre cioè localizzare sulla carta un punto di cui si conoscano le coordinate geografiche. Avendo a disposizione la tavoletta in cui ricade il punto, leggiamo il valore della latitudine del parallelo che rappresenta il margine inferiore della tavoletta; esso dovrà necessariamente essere inferiore al valore di latitudine del nostro punto la differenza comunque deve essere compresa nel valore di 5 essendo tale l ampiezza in latitudine delle tavolette al I.G.M.. Facendo la differenza tra il valore della latitudine del punto e quello del margine inferiore della carta avremo un valore, espresso in primi e secondi che dovrà essere aggiunto a quello del margine inferiore della carta; per i primi interi da aggiungere sarà sufficiente contarli sul margine destro o sinistro della carta; L ampiezza corrispondente ai secondi dovrà essere calcolata nel seguente modo: si misuri in mm la lunghezza L del tratto corrispondente ad 1 e si imposta la seguente proporzione: L:60 = X : S2 dove X è il tratto da calcolare ed S2 è il numero dei secondi della latitudine data. Questa operazione si può effettuare anche partendo dal parallelo superiore della carta tenendo conto che il valore della latitudine del margine superiore sarà maggiore di quello del punto. Per quanto riguarda la longitudine il procedimento è identico; occorrerà fare attenzione alla direzione in cui aumenta il valore di detta longitudine: se si fa riferimento al meridiano di Greenwich la longitudine aumenta verso destra (Est) in tutto il territorio italiano. In questo caso, se si fa riferimento all arco di meridiano coincidente con il margine sinistro della carta, si dovrà fare la differenza tra il valore della longitudine del punto e quello di detto margine; questo valore sarà determinato nel margine inferiore o superiore della carta (entrambi coincidenti con un arco di parallelo) partendo da sinistra contando i primi e calcolando l ampiezza dei secondi. Se si fa riferimento invece al meridiano nazionale di Monte Mario; possono verificarsi due condizioni:

25 a) si abbia un punto in una zona ad Est di monte Mario; in questo caso poiché i valori di longitudine crescono verso Est, si opera esattamente come quando si fa riferimento a Greenwich. b) il punto ricade ad Ovest di Monte Mario; in questo caso i valori di longitudine crescono verso Ovest, la differenza, questa volta, si farà tra il valore della longitudine del margine sinistro della carta e quello della longitudine del punto, il resto dell operazione si svolge come precedentemente detto. Tali operazioni vanno fatte correttamente ma, qualora si dovesse procedere a\ calcoli più precisi, si dovrebbero ottenere le coordinate calcolate per la parte alta della carta e per quella bassa. Ciò viene fatto appunto perché si dovrà considerare inevitabilmente la convergenza dei meridiani e quindi l inesistenza reale di parallelismo tra i bordi meridiani della carta. Determinata sul margine superiore ed inferiore la posizione del meridiano, corrispondente alla longitudine del punto, si congiungono i due estremi; L intersezione con l arco di parallelo che rappresenta la latitudine del punto, ne determina la esatta posizione.

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