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1 Matematica CLASSE PRIMA INDIRIZZO AFM - TUR UdA n. 1 Titolo: Calcolo aritmetico e algebrico Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo aritmetico e algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo Calcoli in N, Z, Q conoscere i numeri razionali sotto forma frazionaria e decimale conoscere la procedura di calcolo delle potenze e le loro proprietà conoscere i numeri razionali sotto forma frazionaria e decimale saper rappresentare e confrontare i numeri razionali saper calcolare le potenze saper applicare le proprietà e le procedure di calcolo in Z e Q saper risolvere espressioni in Z e Q saper utilizzare rapporti, percentuali e approssimazioni 36 Lezione frontale, interattiva ed esercitazioni scritte Libro di testo e lavagna Si fa riferimento alla Griglia di comune di Dipartimento 1

2 UdA n. 2 Titolo: Insiemi Rappresentare un insieme e utilizzare le procedure di calcolo fra insiemi Riconoscere e rappresentare relazioni e distinguere funzioni Rappresentazioni di un insieme, caratteristiche, operazioni e proprietà, relazioni, funzioni conoscere il significato dei simboli utilizzati e della terminologia specifica introdotta conoscere il significato delle operazioni fra insiemi e le procedure saper rappresentare un insieme saper eseguire le operazioni fra insiemi saper rappresentare relazioni e funzioni e saperle riconoscere 10 conoscere il significato di relazione e di funzione Lezione frontale, interattiva ed esercitazioni scritte Libro di testo e lavagna Si fa riferimento alla Griglia di comune di Dipartimento 2

3 UdA n. 3 Titolo: Calcolo letterale Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo algebrico Monomi e calcolo con i monomi, polinomi e calcolo con i polinomi, prodotti notevoli, scomposizioni in fattori primi, frazioni algebriche e calcolo con le frazioni algebriche conoscere e comprendere gli elementi del calcolo letterale conoscere le regole dei prodotti notevoli comprendere il concetto di scomporre in fattori primi e conoscere le modalità di scomposizione conoscere le frazioni algebriche e le procedure di calcolo con esse saper risolvere espressioni algebriche con monomi e polinomi anche con prodotti notevoli saper scomporre in fattori primi i polinomi saper risolvere espressioni con le frazioni algebriche 46 Lezione frontale, interattiva ed esercitazioni scritte Libro di testo e lavagna scritte strutturate e non, orali Si fa riferimento alla Griglia di comune di Dipartimento 3

4 UdA n. 4 Titolo: Equazioni Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo algebrico Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Principi di equivalenza, equazioni: classificazione e soluzione conoscere la classificazione, i principi e i procedimenti riguardanti le equazioni saper classificare e saper risolvere equazioni di primo grado ad un incognita saper risolvere problemi con equazioni di primo grado 20 Lezione frontale, interattiva ed esercitazioni scritte Libro di testo e lavagna scritte strutturate e non, orali Si fa riferimento alla Griglia di comune di Dipartimento 4

5 UdA n. 5 Titolo: Geometria Analizzare figure geometriche, confrontarle individuando invarianti e relazioni Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Assiomi, segmenti, angoli, poligoni, rette parallele e perpendicolari, trapezi, parallelogrammi. conoscere enti primitivi e i postulati conoscere le definizioni degli elementi geometrici fondamentali conoscere i vari poligoni, le relative proprietà e le formule del calcolo del perimetro eseguire costruzioni geometriche elementari saper calcolare i perimetri delle principali figure 20 Lezione frontale, interattiva ed esercitazioni scritte Libro di testo e lavagna scritte strutturate e non, orali Si fa riferimento alla Griglia di comune di Dipartimento 5

6 UdA n. 1 Titolo: Richiami di algebra Utilizzare le procedure e le tecniche del calcolo aritmetico e algebrico. -prodotti notevoli -scomposizione di un polinomio - espressioni letterali intere e frazionarie - equazioni di primo grado in una incognita -conoscere le regole del calcolo letterale e i prodotti notevoli -conoscere le regole di scomposizione di un polinomio -conoscere le tecniche del calcolo letterale intero e frazionario -conoscere i principi di equivalenza delle equazioni - risolvere espressioni algebriche letterali - risolvere equazioni di primo grado in una incognita 12 -conoscere i procedimenti risolutivi per le equazione di primo grado Lezione frontale, lezione interattiva, esercitazioni scritte. Si fa riferimento alla Griglia di comune di Dipartimento 1

7 UdA n. 2 Titolo: Disequazioni lineari Utilizzare le procedure e le tecniche del calcolo algebrico. -concetto di disuguaglianza e disequazione -intervalli sulla retta orientata -principi di equivalenza -disequazioni razionali intere di primo grado in una incognita -sistemi di disequazioni di primo grado -conoscere il significato di disequazione e i principi di equivalenza -conoscere le tecniche per la risoluzione algebrica delle disequazioni - conoscere il procedimento per la risoluzione di sistemi di disequazioni -risolvere disequazioni e sistemi di disequazioni razionali intere di primo grado in una incognita 10 Lezione frontale, lezione interattiva, esercitazioni scritte e di gruppo. Si fa riferimento alla Griglia di comune di Dipartimento 2

8 UdA n. 3 Titolo: Sistemi lineari Utilizzare le procedure e le tecniche del calcolo algebrico. -equazioni lineari in due incognite -conoscere il significato di sistema di equazioni -applicare i metodi esaminati alla risoluzione di sistemi lineari 14 -sistemi di equazioni lineari -sistema determinato, indeterminato e impossibile -conoscere le tecniche per la risoluzione di sistemi lineari Lezione frontale, lezione interattiva, esercitazioni scritte, esercitazioni di gruppo Si fa riferimento alla Griglia di comune di Dipartimento 3

9 UdA n. 4 Titolo: Radicali Utilizzare le procedure e le tecniche del calcolo algebrico. -numeri reali -radicali aritmetici - proprietà dei radicali -operazioni con i radicali - potenze con esponente razionale -comprendere la necessità dell espansione di Q in R -conoscere il concetto di radicale -conoscere le proprietà dei radicali -conoscere le procedure di calcolo tra radicali -operare con i radicali -risolvere espressioni irrazionali 12 Lezione frontale, lezione interattiva, esercitazioni scritte, esercitazioni di gruppo Si fa riferimento alla Griglia di comune di Dipartimento 4

10 UdA n. 5 Titolo: Equazioni di grado superiore al primo e sistemi di secondo grado Utilizzare le procedure e le tecniche del calcolo algebrico. Individuare le strategie appropriate per la risoluzione di problemi. -classificazione equazioni di secondo grado complete e incomplete; formula risolutiva e discriminante -relazioni tra coefficienti e soluzioni - equazioni di grado superiore al secondo - sistemi di secondo grado -problemi in una o più incognite -conoscere la forma tipica di un equazione di secondo grado e riconoscere i diversi tipi di equazione -conoscere la formula risolutiva e le procedure risolutive delle equazioni non complete -conoscere le relazioni tra coefficienti e soluzioni -conoscere alcune tipologie di equazioni di grado superiore al secondo -saper risolvere equazioni di secondo grado -saper risolvere semplici equazioni di grado superiore al secondo -risolvere sistemi di secondo grado : metodo di sostituzione -risolvere problemi in una o più incognite Lezione frontale, lezione interattiva, esercitazioni scritte, esercitazioni di gruppo, dibattito e discussione. 24 Si fa riferimento alla Griglia di comune di Dipartimento 5

11 UdA n. 6 Titolo: Geometria analitica Utilizzare le procedure e le tecniche del calcolo rappresentandole anche in forma grafica. Confrontare ed analizzare le figure geometriche. Individuare le strategie adeguate per la soluzione di problemi -il piano cartesiano, coordinate di un punto -conoscere le coordinate cartesiane -saper rappresentare nel piano cartesiano punti e rette 24 -formule riguardanti i segmenti -la retta, equazione -la parabola, equazione -conoscere l equazione di una retta nelle sue forme -conoscere l equazione di una parabola e le formule dei suoi elementi -saper rappresentare graficamente una parabola -risolvere problemi di geometria analitica Lezione frontale, lezione interattiva, esercitazioni scritte, esercitazioni di gruppo, dibattito e discussione. Si fa riferimento alla Griglia di comune di Dipartimento 6

12 UdA n. 7 Titolo: Disequazioni di secondo grado Utilizzare le procedure e le tecniche del calcolo rappresentandole anche in forma grafica. Confrontare ed analizzare le figure geometriche. -disequazioni di secondo grado -conoscere la forma tipica di una disequazione di 2^ grado e le sue regole risolutive - risolvere una disequazione di secondo grado 14 Lezione frontale, lezione interattiva, esercitazioni scritte, esercitazioni di gruppo, dibattito e discussione. Si fa riferimento alla Griglia di comune di Dipartimento 7

13 UdA n. 8 Titolo: Geometria Confrontare ed analizzare le figure geometriche individuando invarianti e relazioni. Individuare le strategie appropriate per la risoluzione di problemi. -perimetro, area e volume -equivalenza e similitudine -principali teoremi per le figure piane -trasformazioni geometriche -conoscere le formule di perimetro, area e volume delle principali figure -conoscere i principali teoremi della geometria -comprendere il concetto di equivalenza e di similitudine -conoscere le principali trasformazioni geometriche saper eseguire costruzioni geometriche elementari saper calcolare perimetri, aree e volumi delle principali figure del piano e dello spazio saper porre, analizzare e risolvere problemi nel piano e nello spazio utilizzando le opportune proprietà 12 Lezione frontale, lezione interattiva, esercitazioni scritte, esercitazioni di gruppo, dibattito e discussione. Si fa riferimento alla Griglia di comune di Dipartimento 8

14 UdA n. 9 Titolo: Introduzione alla probabilità Analizzare e valutare gli eventi utilizzando consapevolmente il calcolo probabilistico. -eventi e probabilità -conoscere il significato di evento e di probabilità - calcolare la probabilità di un evento 10 Problem solving, lezione interattiva, esercitazioni di gruppo, dibattito e discussione. Si fa riferimento alla Griglia di comune di Dipartimento 9