SCIENZE MATEMATICHE. Finalità educative Area scientifico-tecnologica

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1 SCIENZE MATEMATICHE Finalità educative Area scientifico-tecnologica L alunno alla fine del primo ciclo dovrà essere in grado di: 1. Riflettere con spirito critico per poi affrontare in modo logico i vari argomenti di studio. 2. Formulare ipotesi; progettare e sperimentare; raccogliere i dati e confrontali con le ipotesi formulate per trarre le conclusioni. 3. Risolvere problemi, anche con strumenti e risorse digitali. 4. Affinare il linguaggio naturale e la capacità di organizzare un discorso. 5. Porsi le grandi domande sul mondo, sulle cose, su di sé e sugli altri, consapevole dei propri limiti di fronte alla complessità dei problemi sollevati. Obiettivi generali di matematica L alunno alla fine del primo ciclo dovrà essere in grado di: 1. Analizzare le situazioni per tradurle in termini matematici; riconoscere schemi ricorrenti; stabilire analogie con modelli noti per poi scegliere azioni da compiere al fine di produrre una risoluzione appropriata del problema. 2. Esporre, discutere e confrontare con i compagni i procedimenti seguiti e le soluzioni trovate. 3. Verificare la correttezza di calcoli mentali e scritti e delle forme geometriche attraverso l uso consapevole e motivato di calcolatrice e computer. 4. Sviluppare un atteggiamento positivo verso la matematica, intesa come strumento per affrontare questioni autentiche e significative legate alla realtà.

2 Classe prima - Il Numero Utilizzare strumenti matematici per operare nella realtà Riconoscere e risolvere problemi di vario genere analizzando la situazione e traducendola in termini matematici, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati Consolidare le conoscenze teoriche acquisite attraverso le attività laboratoriali Confrontare i numeri e rappresentarli sulla semiretta orientata Applicare le proprietà delle quattro operazioni Svolgere espressioni numeriche, essendo consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni Risolvere problemi Calcolare una potenza Applicare le proprietà Scrivere i numeri in notazione scientifica Trovare i multipli e i divisori di un numero Il significato di numero primo e numero composto I criteri di divisibilità Il significato di multiplo comune più piccolo e di divisore comune più grande Scomporre i numeri in fattori primi Calcolare M.C.D. e m.c.m Operare con una frazione su di una grandezza Semplificare una frazione Confrontare le frazioni e rappresentarle sulla semiretta orientata Svolgere le operazioni Sistema di numerazione decimale: numeri naturali e decimali, operazioni fondamentali e relative proprietà, problemi matematici Potenza e divisibilita : la potenza e le relative proprietà, la notazione scientifica. Il concetto di multiplo e divisore di un numero Massimo comune divisore e minimo comune multiplo: numeri primi e numeri composti, criteri di divisibilità, M.C.D. e m.c.m LA FRAZIONE: Il concetto di frazione come operatore. I vari tipi di frazione Il concetto di numero razionale Le operazioni con i numeri razionali Mettere a confronto sistemi di numerazione diversi Utilizzare le proprietà delle operazioni per facilitare il calcolo mentale Descrivere con un espressione numerica in N la sequenza di operazioni che fornisce la soluzione di un problema Risolvere semplici problemi con metodo grafico Risolvere problemi di logica con procedimenti inventati Risolvere problemi di ordine pratico con l uso delle potenze Utilizzare la notazione scientifica nell ambito delle Scienze Risolvere problemi legati alla vita quotidiana Risolvere semplici problemi con il metodo grafico Risolvere problemi di logica con procedimenti inventati Raccogliere i dati per poi rappresentarli mediante i diversi tipi di grafici Riconoscere e disegnare gli enti nel piano Rappresentare gli angoli nel piano Confrontare e operare con i segmenti STATISTICA E GRAFICI: rappresentazioni grafiche. Il linguaggio grafico della matematica Classe prima - Geometria e Misura I PRIMI ELEMENTI: enti fondamentali e proprietà, posizione reciproca di punti, rette e piani, angoli e proprietà Leggere ed interpretare un grafico Rappresentare insiemi di dati anche facendo uso del foglio elettronico Riprodurre disegni geometrici utilizzando gli strumenti appropriati ed anche software di geometria. Risolvere problemi con il metodo grafico Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni Trasformare una grandezza in un suo multiplo o sottomultiplo Misurare grandezze angolari e di tempo Risolvere problemi con le misure Operare su di un poligono Calcolare il perimetro di un poligono Costruire i punti notevoli di un triangolo Risolvere problemi MISURA: sistema di misurazione decimale, sistema di misurazione sessagesimale POLIGONI: Proprietà dei poligoni Proprietà dei triangoli Criteri di congruenza dei triangoli Proprietà dei quadrilateri Il significato di perimetro Utilizzare strumenti di misura Disegnare i poligoni utilizzando gli strumenti appropriati ed anche software di geometria Risolvere problemi con metodo grafico

3 Classe seconda - Il numero Utilizzare strumenti matematici per operare nella realtà Riconoscere e risolvere problemi di vario genere analizzando la situazione e traducendola in termini matematici, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati Consolidare le conoscenze teoriche acquisite attraverso le attività laboratoriali Determinare il tipo di numero che si origina da una frazione ordinaria senza eseguire la divisione tra numeratore e denominatore Determinare la frazione generatrice di un numero decimale finito o periodico Arrotondare un numero decimale per difetto e per eccesso Calcolare il valore di espressioni con numeri decimali finiti e illimitati Calcolare la radice quadrata mediante l algoritmo Applicare le proprietà della radice quadrata Calcolare espressioni con la radice quadrata I numeri razionali e l insieme Q+: I numeri decimali e le loro proprietà Il significato di frazione generatrice L approssimazione per difetto e per eccesso di un numero decimale Operazioni ed espressioni con i numeri decimali La radice quadrata: La radice quadrata come operatore inverso dell elevamento al quadrato Le proprietà della radice quadrata I quadrati perfetti I numeri irrazionali Descrivere con un espressione numerica in Q+ la sequenza di operazioni che fornisce la soluzione di un problema Svolgere espressioni numeriche, essendo consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni Utilizzare l approssimazione dei numeri nell ambito di problemi diversi Estrarre la radice quadrata mediante scomposizione in fattori primi, algoritmo e tavole numeriche Dimostrare per via geometrica il significato di radice quadrata Svolgere giochi matematici Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni Calcolare il rapporto fra grandezze Applicare le proprietà delle proporzioni Calcolare il termine incognito di una proporzione Calcolare la percentuale Rapporti e proporzioni: i rapporti, le proporzioni e le loro proprietà Classe seconda - Geometria Riconoscere figure equivalenti Applicare le formule dirette e inverse per il calcolo delle aree dei poligoni Riconoscere e scrivere una terna pitagorica Applicare il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo Applicare il teorema di Pitagora anche ad altri poligoni Risolvere problemi con l uso del teorema di Pitagora Equivalenza delle superfici piane: Il concetto di equivalenza e di equiscomponibilità Le formule per calcolare l area di un poligono convesso Le formule inverse dell area Il teorema di Pitagora: particolari terne numeriche, il teorema di Pitagora e sue applicazioni Operare ingrandimenti e riduzioni in scala Misura diretta di superfici Calcolo dell area di figure mistilinee Costruzione di figure equivalenti sia con modelli materiali che con modelli elaborati al computer Costruzione di modelli per la dimostrazione del teorema Applicazione del teorema di Pitagora in situazioni concrete Utilizzare software applicativo di geometria

4 Classe terza - Il Numero Utilizzare strumenti matematici per operare nella realtà Riconoscere e risolvere problemi di vario genere analizzando la situazione e traducendola in termini matematici, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati Consolidare le conoscenze teoriche acquisite attraverso le attività laboratoriali Usare correttamente nel linguaggio naturale le espressioni: è possibile, è probabile, è certo, è impossibile Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni Distinguere i vari insiemi numerici Rappresentare e confrontare numeri relativi Eseguire le operazioni fondamentali Calcolare la potenza e la radice quadrata Utilizzare la lettera per generalizzare proprietà Riconoscere monomi e polinomi Individuare proprietà e caratteristiche di monomi e polinomi Eseguire le operazioni con monomi e polinomi Distinguere un equazione da un identità Risolvere e verificare un equazione di primo grado ad un incognita Riconoscere una funzione e distinguere una empirica da una matematica Scrivere e rappresentare la funzione di una retta e di un iperbole Elaborare i Dati di un indagine statistica Calcolare e valutare i numeri indici di una serie di dati quantitativi Calcolare la probabilità di eventi semplici Riconoscere e disegnare una circonferenza e un cerchio Individuarne caratteristiche, proprietà e parti Riconoscere e disegnare punti e rette con particolari posizioni rispetto ad una circonferenza Riconoscere e disegnare circonferenze aventi tra loro particolari posizioni Riconoscere e disegnare poligoni inscritti e circoscritti Applicare il teorema di Pitagora alla circonferenza I numeri relativi e l insieme R: I numeri relativi, confronto di numeri relativi, rappresentazione sulla retta orientata, le quattro operazioni fondamentali, potenza e radice. Il calcolo letterale: Dai numeri alle lettere, monomi e operazioni con i monomi, polinomi e operazioni con i polinomi, prodotti notevoli, identità ed equazioni Relazioni e Funzioni :rappresentazione nel piano cartesiano di funzioni del tipo y= ax, y=a/x Misure, dati e previsioni: Fasi di un indagine statistica Il significato di dati discreti e continui Il concetto di numeri indici Il significato di evento casuale Il concetto di probabilità Classe terza - Geometria Circonferenza e cerchio : lunghezza della circonferenza e delle sue parti, area del cerchio e delle sue parti. Poligoni inscritti e circoscritti. Risolvere problemi con numeri relativi Descrivere con un espressione numerica la sequenza di operazioni che fornisce la soluzione di un problema Svolgere espressioni numeriche, essendo consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni Risolvere problemi utilizzando in forma integrata simbolismo letterale e rappresentazioni grafiche Descrivere con un espressione letterale la sequenza di operazioni che fornisce la soluzione di un problema Matematica e giochi Risolvere un problema individuandone la strategia algebrica Esplorare e risolvere problemi utilizzando equazioni di primo grado Rappresentare un in insieme di dati, facendo uso di un foglio elettronico Applicare il calcolo di probabilità alla genetica Realizzare prove pratiche che consentano la determinazione del valore approssimativo di π Individuare le posizioni di rette e piani nello spazio Riconoscere e disegnare angoli diedri e angoloidi Riconoscere solidi equivalenti La geometria dei solidi: I concetti fondamentali della geometria solida I concetti di diedro e angoloide Le caratteristiche generali dei solidi Il concetto di equivalenza fra solidi Riconoscere diedri e angoloidi nella realtà

5 Riconoscere e disegnare i poliedri regolari e non regolari Risolvere problemi inerenti il calcolo delle superfici e del volume dei poliedri Riconoscere e disegnare il cilindro e il cono Risolvere problemi inerenti il calcolo delle superfici e del volume di cilindro e cono I poliedri: I poliedri regolari, i poliedri non regolari ( prismi e piramidi ) I solidi di rotazione : Caratteristiche e proprietà di cilindro e cono Le formule relative al calcolo delle superfici e del volume di cilindro e cono Calcolare il volume delle figure tridimensionali più comuni e dare stime di quello degli oggetti della vita quotidiana Costruire le figure solide utilizzando il cartoncino o altri materiali Calcolare il volume delle figure tridimensionali più comuni e dare stime di quello degli oggetti della vita quotidiana Costruire le figure solide utilizzando il cartoncino o altri materiali