OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO

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1 DISCIPLINA INDIRIZZO FINALITA OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO SAPERI ESSENZIALI NUCLEI FONDANTI COMPETENZE MINIME LICEO SCIENTIFICO BIENNIO PRIMO ANNO Promuovere le facoltà sia intuitive sia logiche Educare ai procedimenti euristici ed ai processi di astrazione e di formazione dei concetti Esercitare il ragionamento induttivo e deduttivo Sviluppare le attitudini sia analitiche sia sintetiche Abituare alla chiarezza e precisione espositiva Abituare alla coerenza argomentativa Fornire il bagaglio di nozioni indispensabile per proseguire gli studi scientifici a livello superiore Padronanza e autonomia del calcolo in Q (utilizzo consapevole delle tecniche e delle procedure di calcolo studiate) Capacità di individuare gli elementi essenziali di un problema Matematizzare semplici situazioni riferite alla comune esperienza ed a vari ambiti disciplinari Capacità di esporre in modo autonomo e corretto gli argomenti teorici trattati Capacità di esporre in modo consequenziale quanto appreso teoricamente Capacità di risoluzione di problemi geometrici con strumenti algebrici Capacità di riconoscere e interpretare le strutture di semplici formalismi matematici Conoscenza degli elementi geometrici fondamentali Capacità di costruire figure geometriche con gli strumenti adeguati seguendo l indicazione del testo Capacità di dedurre mediante passaggi logici determinate conseguenze da premesse note Autonomia nella applicazione corretta del sistema ipotetico-deduttivo. Gli insiemi: unione, intersezione, differenza, cartesiano; gli insiemi numerici e le loro proprietà Relazioni, relazione d ordine, relazione di equivalenza Funzioni; proporzionalità Monomi(addizione,sottrazione,moltiplicazione,divisione,potenza) Polinomi (operazioni) Prodotti notevoli(quadrato di binomio, somma per differenza, cubo di binomio) Scomposizioni in fattori Frazioni algebriche Equazioni di primo grado Disequazioni di primo grado Problemi di primo grado Geometria: definizioni, assiomi e teoremi; triangoli (criteri di congruenza, teoremi relativi al triangolo isoscele, teorema dell angolo esterno); rette parallele e perpendicolari (esistenza e unicità della perpendicolare,criteri di parallelismo e conseguenze); parallelogrammi: criteri e proprietà; parallelogrammi particolari; trapezio; calcolo di aree e di perimetri; applicazioni del teorema di Pitagora. Il numero Lo spazio e le figure Le relazioni Argomentare e congetturare Misurare Risolvere e porsi problemi Conoscere le definizioni di tutti gli enti matematici introdotti Saper dimostrare proprietà delle figure piane e saper utilizzare i teoremi introdotti. Saper risolvere in un tempo ragionevole espressioni, equazioni e disequazioni di media difficoltà utilizzando tutte le tecniche offerte dal calcolo letterale; saper giustificare tutti i passaggi e i calcoli svolti e le proprietà utilizzate;

2 CONTENUTI Saper risolvere un problema introducendo un incognita; Saper operare con gli insiemi Conoscere le proprietà degli insiemi N, Z, Q Conoscere le operazioni in un generico insieme Saper riconoscere le proprietà di una relazione e di una funzione Saper rappresentare relazioni e funzioni Conoscere i più elementari comandi di tutti i pacchetti informatici adoperati Gli insiemi: unione, intersezione, differenza, cartesiano; gli insiemi numerici e le loro proprietà Relazioni e loro proprietà; relazione d ordine e relazione di equivalenza Funzioni e loro proprietà La proporzionalità (eventualmente anche al secondo anno) Monomi(addizione,sottrazione,moltiplicazione,divisione,potenza) Polinomi (operazioni) Prodotti notevoli(quadrato di binomio, somma per differenza, cubo di binomio) Scomposizioni in fattori Frazioni algebriche Equazioni e disequazioni di primo grado Problemi di primo grado Aree e perimetri Geometria: definizioni, assiomi e teoremi; triangoli (criteri di congruenza, teoremi relativi al triangolo isoscele, teorema dell angolo esterno); rette parallele e perpendicolari (esistenza e unicità della perpendicolare,criteri di parallelismo e conseguenze); parallelogrammi: criteri e proprietà; parallelogrammi particolari

3 DISCIPLINA INDIRIZZO FINALITA OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO SAPERI ESSENZIALI NUCLEI FONDANTI COMPETENZE MINIME LICEO SCIENTIFICO BIENNIO SECONDO ANNO Promuovere le facoltà sia intuitive sia logiche Educare ai procedimenti euristici ed ai processi di astrazione e di formazione dei concetti Esercitare il ragionamento induttivo e deduttivo Sviluppare le attitudini sia analitiche sia sintetiche Abituare alla chiarezza e precisione espositiva Abituare alla coerenza argomentativa Fornire il bagaglio di nozioni indispensabile per proseguire gli studi scientifici a livello superiore Padronanza e autonomia del calcolo in R(utilizzo consapevole delle tecniche e delle procedure di calcolo studiate) Capacità di individuare gli elementi essenziali di un problema Matematizzare semplici situazioni riferite alla comune esperienza ed a vari ambiti disciplinari Capacità di esporre in modo autonomo e corretto gli argomenti teorici trattati Capacità di esporre in modo consequenziale quanto appreso teoricamente Capacità di risoluzione di problemi geometrici con strumenti algebrici Capacità di riconoscere e interpretare le strutture di semplici formalismi matematici Conoscenza degli elementi geometrici Capacità di costruire figure geometriche con gli strumenti adeguati seguendo l indicazione del testo Capacità di dedurre mediante passaggi logici determinate conseguenze da premesse note Autonomia nella applicazione corretta del sistema ipotetico-deduttivo Radicali Equazioni di secondo grado e di grado superiore Problemi di grado superiore al primo Piano cartesiano Retta e parabola nel piano cartesiano Disequazioni di secondo grado Sistemi di equazioni e di disequazioni Circonferenza Quadrilateri inscritti e circoscritti Figure equivalenti Teorema di Talete Teorema di Pitagora Teoremi di Euclide Similitudine Triangoli particolari Eventi aleatori e calcolo della probabilità Rappresentazione di dati statistici Il numero Lo spazio e le figure Le relazioni Argomentare e congetturare Misurare Risolvere e porsi problemi Conoscere le definizioni di tutti gli enti matematici introdotti Saper dimostrare proprietà delle figure piane e saper utilizzare i teoremi introdotti. Saper operare con le radici Saper risolvere equazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo

4 CONTENUTI Saper risolvere disequazioni di secondo grado Saper risolvere in un tempo ragionevole equazioni, disequazioni e sistemi di equazioni o di disequazioni di media difficoltà utilizzando tutte le tecniche offerte dal calcolo letterale; saper giustificare tutti i passaggi e i calcoli svolti e le proprietà utilizzate; Saper risolvere problemi di grado superiore al primo Saper rappresentare retta e parabola nel piano cartesiano Saper leggere l equazione di una retta e di una parabola Saper calcolare aree e perimetri Saper applicare i teoremi di Pitagora, di Euclide e di Talete Saper riconoscere figure simili Saper applicare i criteri di similitudine Saper riconoscere i diversi tipi di eventi aleatori saper calcolare la probabilità di un evento aleatorio saper riconoscere le fasi di una indagine statistica saper costruire o leggere i grafici statistici saper rappresentare distribuzioni di frequenza saper calcolare gli indici di posizione e di variabilità conoscere i più elementari comandi di tutti i pacchetti informatici adoperati Radicali(semplificare, anche usando il modulo, portare dentro e fuori, razionalizzare, le quattro operazioni e la potenza, prodotti notevoli, radice di radice) Equazioni di secondo grado, intere e fratte, numeriche e letterali, anche con le radici Disequazioni di primo e secondo grado, intere e fratte Sistemi di equazioni e di disequazioni di primo e secondo grado Equazioni di grado superiore al secondo (binomie, trinomie, biquadratiche, abbassabili di grado) Problemi di grado superiore al primo Circonferenza Poligoni inscritti e circoscritti Teorema di Pitagora e teoremi di Euclide Teorema di Talete Similitudine Triangoli particolari Il piano cartesiano e la retta (punto medio; distanza fra due punti; il coefficiente angolare, rette parallele e perpendicolari, retta per due punti, punto di intersezione) Elementi di statistica (raccolta, organizzazione e rappresentazione dei dati) Elementi di calcolo delle probabilità (evento aleatorio, evento complementare, probabilità composta e totale). DISCIPLINA

5 INDIRIZZO LICEO SCIENTIFICO GRIGLIA DI VALUTAZIONE BIENNIO INDICATORI PROVA SCRITTA Correttezza nell esecuzione dei calcoli Correttezza nel procedimento Correttezza formale Correttezza logica Correttezza nell uso della simbologia e nell uso del linguaggio specifico Concludere l esercizio assegnato Individuare le premesse e le conclusioni Riconoscere la plausibilità della soluzione Saper portare esempi e controesempi PROVA ORALE Correttezza nell esecuzione dei calcoli Velocità nell esecuzione dei calcoli Correttezza nel procedimento Correttezza formale Correttezza logica Correttezza nell uso della simbologia e nell uso del linguaggio specifico Concludere l esercizio assegnato Individuare le premesse e le conclusioni Riconoscere la plausibilità della soluzione Conoscere i comandi elementari dei software utilizzati Saper contestualizzare il pensiero matematico Saper portare esempi e controesempi Essere in grado di individuare l errore e di correggerlo 1 L allievo consegna il foglio in bianco/non è disponibile alla verifica orale 2 / 3 La prova(scritta/orale) è nel complesso errata: l allievo non dimostra di conoscere gli argomenti proposti o li conosce in modo molto scorretto o lacunoso; non sa individuare gli aspetti significativi dei problemi; non sa applicare le procedure. Anche se guidato, non si orienta. 4 La prova(scritta/orale) è svolta parzialmente e/o con errori gravi: l allievo conosce gli argomenti proposti in modo scorretto o lacunoso; applica le procedure con errori gravi; si orienta con difficoltà e necessita della guida dell insegnante 5 L allievo svolge la prova(scritta/orale) con numerosi errori non sempre particolarmente gravi; la prova non sempre è completata; l allievo si dimostra insicuro, poco coerente,non del tutto formale e necessita della guida dell insegnante 6 La conoscenza degli argomenti proposti è accettabile solo se si tratta di situazioni già note; commette alcuni errori senza però snaturare l esercizio; conosce sufficientemente le parti teoriche ma evidenzia difficoltà di collegamento e di approfondimento 7 Applica correttamente le conoscenze relative a situazioni standard; espone gli argomenti in modo appropriato senza evidenziare capacità di elaborazione personale 8 L allievo dimostra sicurezza e correttezza formale sia nei contenuti sia nell esposizione senza tuttavia applicare strategie risolutive originali o alternative 9 / 10 Dimostra sicurezza e correttezza formale sia nei contenuti sia nell esposizione; esegue consapevolmente calcoli anche complessi ed è in grado di applicare i procedimenti appresi anche a nuove problematiche; analizza e sintetizza gli argomenti rielaborandoli in modo personale.