Fisicaa Applicata, Area Tecnica, M. Ruspa. GRANDEZZE FISICHE e MISURA DI GRANDEZZE FISICHE

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1 GRANDEZZE FISICHE e MISURA DI GRANDEZZE FISICHE 1

2 LA FISICA COME SCIENZA SPERIMENTALE OSSERVAZIONI SPERIMENTALI Studio di un fenomeno MISURA DI GRANDEZZE FISICHE IPOTESI VERIFICA LEGGI FISICHE Relazioni matematiche tra grandezze fisiche Lezione I 2

3 CHE COSA E UNA GRANDEZZA FISICA? Lezione I 3

4 CHE COSA E UNA GRANDEZZA FISICA? TUTTO CIO CHE E MISURABILE L OPERAZIONE DI MISURA DEFINISCE OPERATIVAMENTE UNA GRANDEZZA FISICA Lezione I 4

5 GRANDEZZE FISICHE CHE COSA SIGNIFICA MISURARE? Confrontare la grandezza fisica in questione con una grandezza campione di riferimento Lezione I 5

6 GRANDEZZE FISICHE CHE COSA SIGNIFICA MISURARE? Confrontare la grandezza fisica in questione con una grandezza campione di riferimento Espressione di una grandezza fisica: Numero + unità di misura Rapporto tra la grandezza e il campione di riferimento Lezione I 6

7 GRANDEZZE FISICHE CHE COSA SIGNIFICA MISURARE? Confrontare la grandezza fisica in questione con una grandezza campione di riferimento Espressione di una grandezza fisica: Numero + unità di misura Rapporto tra la grandezza e il campione di riferimento Lezione I Misura diretta: Misura indiretta: Confronto diretto con il campione (es. misura di lunghezza con un metro graduato) Misura di una grandezza legata a quella da misurare attraverso una relazione nota (es. misura di tempo con una clessidra) 7

8 Tutte le grandezze fisiche possono essere espresse in funzione di un insieme limitato di grandezze fondamentali Grandezze fisiche fondamentali Lunghezza [L] Tempo [t] Massa [M] Intensità di corrente [i] Temperatura [T] GRANDEZZE FISICHE FONDAMENTALI Un sistema di unità di misura definisce le grandezze fisiche fondamentali e i corrispondenti campioni unitari (unità di misura). Le unità di misura per le grandezze fisiche derivate si ricavano corrispondentemente Lezione I 8

9 SISTEMA INTERNAZIONALE (S.I.) Grandezze Grandezza fisiche fisica fondamentali Unità di misura Lunghezza [L] metro (m) Tempo [t] secondo (s) Massa [M] chilogrammo (kg) Intensità di corrente [i] ampere (A) Temperatura [T] grado Kelvin (K) Lezione I 9

10 GRANDEZZE FISICHE DERIVATE Le rimanenti grandezze fisiche sono derivate a partire dalle grandezze fondamentali mediante relazioni analitiche (molte delle quali studieremo in questo corso) Alcuni esempi: Superficie (lunghezza) 2 [L] 2 m 2 Volume (lunghezza) 3 [L] 3 m 3 Velocità (lunghezza/tempo) [L][t] -1 m s -1 Accelerazione (velocità/tempo) [L][t] -2 m s -2 Forza (massa*accelerazione) [M][L][t] -2 kg m s -2 Densità (massa/volume) [M][L] -3 kg m -3 Pressione (forza/superficie) [M][L] -1 [t] -2 kg m-2 s-2... Lezione I Tutte le formule che studieremo nel corso andranno applicate dopo aver espresso le varie grandezze fisiche nel S.I. 10

11 MICROSCOPICO e MACROSCOPICO Grandezze fisiche molto grandi o molto piccole si possono esprimere facendo uso della notazione scientifica Esempi: l = m = 3, m = 3, m l = 0,00038 m = 3,8 0,0001 m = 3, m Massa della Terra = kg = 5, kg Massa di un elettrone = 0, kg = 9, kg 11

12 MICROSCOPICO e MACROSCOPICO Grandezze fisiche molto grandi o molto piccole si possono esprimere facendo uso della notazione scientifica In alternativa o a complemento della notazione scientifica si utilizzano multipli e sottomultipli Le due soluzioni proposte sono legate perche i prefissi che identificano multipli e sottomultipli corrispondono a varie potenze di dieci 12

13 MULTIPLI e SOTTOMULTIPLI Prefisso Simbolo Fattore di moltiplicazione Prefisso Simbolo Fattore di moltiplicazione tera T deci d 10-1 giga G 10 9 mega M 10 6 kilo k 10 3 etto h 10 2 deca da 10 1 centi c 10-2 milli m 10-3 micro µ 10-6 nano n 10-9 pico p Es: 1 m 1 km = 10 3 m 1 Mm = 10 6 m 1 Gm = 10 9 m 1 dm = 10-1 m 1 cm = 10-2 m 1 mm = 10-3 m 1 µm = 10-6 m 1 nm = 10-9 m 1 pm = m (1 mm = 1/1000 m = 1/10 3 m = 10-3 m) Lezione I 13

14 10 3 l = 1 kl 10 3 m = 1 km 10 3 byte = 1 kbyte 1 µ = 10-6 m 57 Tbyte = 57 x byte 21 Mbyte = 21 x 10 6 byte 3 kg = 3 x 10 3 g 14 dm = 10-7 Mm 10 3 cl = 10 l kpa = 7 Pa 220 mv = 0.22 V 2000 ohm = 2 kohm 157 kcal = cal 0.11 ma = 0.11 x 10-6 ka Esercizi Lezione I 14

15 98 mg/dl = 98 x 10-2 kg/m g/cm 3 = 1.3 x 10 3 kg/m 3 Esercizi Il referto di un esame del sangue riporta un V.E.S. di 72 mm/h. Si esprima la V.E.S. nel S.I. [R. 2 x 10-6 m/s] Una cellula sferica ha il diametro di 20 µ. Qual e il volume della cellula in cm 3? [R. 4 x 10-9 cm 3 ] 15

16 1 anno = 365 giorni 1 giorno = 24 ore 1 ora = 60 minuti 1 minuto = 60 secondi 1 s =? giorni 1 min =? anni [R = 1,16x10-5 giorni] [R = 1,9x10-6 giorni] 16

17 21 m/s =? km/h cm/min =? km/s 10-6 mm/min =? m/s [R = 75,6 km/h] [R = 17x10 16 km/s] [R = 17x10-12 m/s] 0.14 km/h =?m/s [R = 3.9x10-2 m/s] 17

18 Alla stessa grandezza possono corrispondere unita di misura differenti perche appartenenti a diversi sistemi di unita di misura (per esempio il volume si puo misurare in litri e in m 3 ) Esistono unita di misura pratiche, utilizzate specificamente in certi ambiti (medicina, meteorologia, ) Per esempio in ambito medico e d uso esprimere le pressioni in mmhg e non nell unita di misura del S.I. (che come vedremo si chiama Pascal) Tutte le formule che studieremo nel corso andranno applicate dopo aver espresso le varie grandezze fisiche nel S.I., utilizzando le apposite leggi di conversione 18

19 FATTORI DI CONVERSIONE 1 l = 1 dm 3 1 kcal = 4186 J 1 atm = 10 5 Pa = 760 mmhg 1 ev = 1.6 x J 19

20 1000 kg/m 3 =? g/cm kcal =? J 1 J =? kcal? Esercizi 1000 mmhg =? Pa =? atm Lezione I 20

21 LA FISICA COME SCIENZA SPERIMENTALE OSSERVAZIONI SPERIMENTALI Studio di un fenomeno MISURA DI GRANDEZZE FISICHE IPOTESI VERIFICA LEGGI FISICHE Relazioni matematiche tra grandezze fisiche In fisica si usa un linguaggio matematico!!! 21

22 CHE COSA E UNA LEGGE FISICA? Relazione matematica tra grandezze fisiche, ovvero uguaglianze tra espressioni algebriche letterali in cui ogni grandezza e identificata da un proprio simbolo 1. Tutti i termini devono avere le stesse dimensioni fisiche (monomi simili!) 2. Tutte le grandezze vanno espresse in un sistema di unita di misura coerente 22

23 p + ½ dv 2 + dgh = cost p e una pressione dv 2 e dgh DEVONO avere le DIMENSIONE FISICHE di una pressione p, dv 2 e dgh DEVONO essere espressi in una stessa unita di misura (es. Pa) 23

24 GRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI Grandezze scalari: Grandezze vettoriali: caratterizzate da un numero Es: tempo, temperatura, massa caratterizzate da un modulo, una direzione e un verso Es: spostamento, velocità, accelerazione modulo v direzione verso modulo del vettore v : v = v Es: v = 100 m/s punto di applicazione Vettori uguali Vettori opposti 24

25 GRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI Grandezze scalari: Grandezze vettoriali: caratterizzate da un numero Es: tempo, temperatura, massa caratterizzate da un modulo, una direzione e un verso Es: spostamento, velocità, accelerazione modulo v direzione verso modulo del vettore v : v = v Es: v = 100 m/s punto di applicazione Vettori uguali Vettori opposti 25

26 SOMMA e DIFFERENZA DI VETTORI (metodo grafico) Somma di vettori v 3 = v 1 + v 2 v 1 Regola del parallelogramma v 2 26

27 SOMMA e DIFFERENZA DI VETTORI (metodo grafico) Somma di vettori v 3 = v 1 + v 2 v 1 Regola del parallelogramma v 3 v 2 27

28 SOMMA e DIFFERENZA DI VETTORI (metodo grafico) Somma di vettori v 3 = v 1 + v 2 v 1 Regola del parallelogramma Differenza di vettori v 2 v 4 = v 1 - v 2 28

29 SOMMA e DIFFERENZA DI VETTORI (metodo grafico) Somma di vettori v 3 = v 1 + v 2 v 1 Regola del parallelogramma Differenza di vettori v 2 v 4 = v 1 - v 2 29

30 SOMMA e DIFFERENZA DI VETTORI (metodo grafico) Somma di vettori v 3 = v 1 + v 2 v 4 v 1 Regola del parallelogramma Differenza di vettori v 2 v 4 = v 1 - v 2 30

31 SOMMA e DIFFERENZA DI VETTORI (metodo grafico) Somma di vettori v 3 = v 1 + v 2 v 4 v 1 v 4 Regola del parallelogramma Differenza di vettori v 2 v 4 = v 1 - v 2 31

32 SCOMPOSIZIONE DI UN VETTORE Nel piano cartesiano bidimensionale (x,y) un vettore può essere scomposto nelle sue due componenti ortogonali v x e v y v x = v cos α v y = v sen α y v x 2 + v y 2 = = v 2 cos 2 α + v 2 sen 2 α = = v 2 (cos 2 α+sen 2 α) = v 2 v y v α v x x 32

33 θ b b' PRODOTTO SCALARE a b = a b cos θ = a b' b' = b cos θ : componente di b lungo a a 33

34 θ b b' PRODOTTO SCALARE a b = a b cos θ = a b' b' = b cos θ : componente di b lungo a a Es.: θ = 0 o a b a b = ab cos φ = ab θ = 90 a b a b = ab cos θ = 0 θ = 180 a b a b = ab cos θ = ab 34

35 c θ PRODOTTO VETTORIALE c = a b b b" a b θ a b'' 35

36 c θ PRODOTTO VETTORIALE c = a b b b" a b θ a b'' Direzione di c: ortogonale ad a e b 36

37 c θ a PRODOTTO VETTORIALE c = a b b b" θ Modulo di c : c = a b sen θ = a b b a b'' Direzione di c: ortogonale ad a e b b b : componente di b ortogonale ad a 37

38 c θ a PRODOTTO VETTORIALE c = a b b b" θ Modulo di c : c = a b sen θ = a b b a b'' Direzione di c: ortogonale ad a e b b b : componente di b ortogonale ad a Verso di c: verso di avanzamento di una vite che ruota sovrapponendo a su b 38

39 MECCANICA Cinematica: moto dei corpi Dinamica: cause del moto Statica: equilibrio dei corpi 39

40 MASSA e DENSITA Corpo: qualsiasi porzione di materia 40

41 MASSA e DENSITA Corpo: qualsiasi porzione di materia Massa: quantita di materia di un corpo. >> Simbolo: m >> Unita di misura nel S.I.: [kg] 41

42 MASSA e DENSITA Corpo: qualsiasi porzione di materia Massa: quantita di materia di un corpo. >> Simbolo: m >> Unita di misura nel S.I.: [kg] Densita : rapporto tra la massa e il volume >> Simbolo: d d = m/v >> Unita di misura nel S.I.: [kg/m 3 ] 42

43 CINEMATICA DEL PUNTO Posizione: definita da un vettore s Traiettoria: definita dall insieme dei vettori posizione s 1, s 2, s 3,... agli istanti t 1, t 2, t 3,... Legge oraria: s = s (t) Vettore spostamento: y s 1 x s x z s z Δs s s y y Δs = s 2 s 1 s2 x 43

44 Velocità media: VELOCITA MEDIA y s 1 v Unità di misura nel S.I.: s2 x Sovente si utilizza la seguente formula equivalente alla precedente v = s s 0 t t 0 = Δ s Δt dove s 0 e t 0 sono lo spazio iniziale e il tempo iniziale e s e t indicano uno spazio generico e un tempo generico 44

45 Accelerazione media: ACCELERAZIONE MEDIA Unità di misura nel S.I.: Analogamente a prima a m = v v 0 t t 0 = Δ v Δt 45

46 Accelerazione media: ACCELERAZIONE MEDIA Unità di misura nel S.I.: y a = a t + a c a t = accelerazione tangenziale (variazione modulo di v ) a c = accelerazione centripeta (variazione direzione di v ) a c a t a x 46