E. Modica A.S. 2010/2011

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Ruggero Villa
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1 I it Istituto Provinciale di Cultura e Lingue Ninni Cassarà A.S. 2010/2011 serie it

2 conduttore Se si considera sferico di raggio r avente una carica totale pari a Q, il potenziale avrà la seguente espressione: I V = k Q r Si evince quindi che esiste una relazione di proporzionalità diretta tra il potenziale V e la carica elettrica. Tale proporzionalità si dimostra essere una proprietà generale e quindi si introduce la seguente grandezza. serie it

3 conduttore Definizione Dato di carica Q, si definisce capacità elettrica il rapporto costante tra la carica posseduta dal conduttore e il potenziale elettrico, cioè: I C = Q V serie it

4 conduttore Nel Sistema Internazionale, l unità di misura della capacità elettrica è il farad 1 (indicato con il simbolo F) e si ha che: 1F = 1C 1V Poiché il farad è un unità di misura molto grande, le capacità si misurano spesso con i sottomultipli del farad, in particolare con i microfarad (µf ) I serie 1 Il nome dell unità di misura è stato dato in onore dello scienziato Michael Faraday (Newington London 1867). it

5 I Definizione Si dice un sistema costituito da due conduttori metallici, detti armature, posti a distanza ravvicinata. Un viene indicato negli schemi dei circuiti elettrici con il seguente simbolo: I serie it

6 I Quando si collegano le armature di un ai poli di una batteria, l armatura collegata al polo positivo perde parte dei suoi elettroni di conduzione e si carica positivamente, invece l armatura collegata al polo negativo acquista la stessa quantità di elettroni persa dall armatura positiva e si carica negativamente. Le due armature hanno quindi la stessa carica elettrica, anche se di segno opposto. I serie it

7 Definizione Si definisce capacità di un, il rapporto fra il valore assoluto della carica Q presente sulle armature e la differenza di potenziale V fra le armature stesse: C = Q V I sono quindi degli accumulatori di carica elettrica e per tale ragione vengono molto utilizzati all interno dei circuiti elettrici. Infatti, grazie ad essi è possibile accumulare energia potenziale elettrica che può essere rapidamente rilasciata. I serie it

8 Il campo elettrico di un è confinato all interno delle armature ed è nullo all esterno. Esso è uniforme all interno del e il suo modulo è direttamente proporzionale alla carica presente su ogni armatura e inversamente proporzionale alla sua superficie: E = Q ε 0 S I serie it

9 Si dimostra che la capacità di un piano è direttamente proporzionale alla sua superficie e inversamente proporzionale alla distanza tra le armature, in formule: C = ε 0 S d Se si riepie lo spazio tra le armature con un materiale isolante di costante dielettrica relativa ε r, l espressione della capacità risulta moltiplicata per il valore di tale costante, ovvero: C = ε 0 ε r S d I serie Un esempio di utilizzo del in campo medico è il defibrillatore. it

10 Se si vuole vedere qual è l effetto complessivo di due collegati in quando si conoscono le loro capacità C 1 e C 2, si dimostra che è sufficiente sommare le due capacità. I serie it

11 Quindi la capacità equivalente a quella di un sistema di in è data dalla somma delle resistenze dei due, ovvero: C eq = C 1 + C 2 I Esempio Determinare la capacità equivalente di un sistema di due collegati in e di capacità C 1 = 3F e C 2 = 2F In virtù di quanto precedentemente osservato, la capacità equivalente è data dalla somma delle due capacità, cioè: serie C eq = = 5F it

12 serie Per determinare la capacità equivalente ad un sistema di due collegati in serie quando si conoscono le loro capacità C 1 e C 2, si dimostra che il suo reciproco è uguale alla somma dei reciproci delle due capacità. I serie it

13 serie Quindi due collegati in serie sono equivalenti ad un unico avente capacità complessiva il cui reciproco è pari alla somma dei reciproci delle capacità dei singoli, ovvero: da cui è possibile ricavare che: 1 C eq = 1 C C 2 1 C eq = C 1 + C 2 C 1 C 2 C eq = C 1 C 2 C 1 + C 2 I serie it

14 serie Esempio Determinare la capacità equivalente di un sistema di due collegati in serie e di capacità C 1 = 3F e C 2 = 2F In virtù di quanto precedentemente osservato, la capacità equivalente è data da: C eq = = 6 5 = 1.2F I serie it

15 Se si collega un ad una batteria, dopo un certo intervallo di tempo, gli elettroni passano dall armatura positiva a quella negativa e la differenza di potenziale fra le armature cresce in proporzione diretta alla carica che si va depositando sulle armature. I serie it

16 Poiché il lavoro compiuto dalle forze del campo elettrico per spostare un carica di prova q attraverso una differenza di potenziale V è L = q V e corrisponde all area sotto il grafico in un diagramma che ha sulle ascisse la carica e sulle ordinate la differenza di potenziale, facendo riferimento alla figura di sopra, il lavoro è dato da: L = 1 2 Q V I serie it

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