Se log a. b = c allora: A) a b = c B) c a = b C) c b = a D) b c = a E) a c = b. L espressione y = log b x significa che:

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1 MATEMATICA 2005 Se log a b = c allora: A) a b = c B) c a = b C) c b = a D) b c = a E) a c = b L espressione y = log b x significa che: A) y é l esponente di una potenza di base b e di valore x B) x è l esponente da dare a b per ottenere y C) x é la base di una potenza che vale y D) x è il valore di una potenza di base y ed esponente b E) x é l esponente da dare a y per ottenere b MATEMATICA 2007 Per x > 0, il prodotto di x per log x è uguale a: L insieme di tutte le soluzioni dell equazione log (x x ) log(x 2 ) log (x+x) elogx (log x) x 12log x = log 6 é: A) {4} B) { 4,+4} C) {log8} D) {log14} E) { log14,+ log14} MATEMATICA 2002 MATEMATICA 2001 Il logaritmo in base un decimo di dieci A) non si può calcolare B) vale 1 C) vale 10 D) vale 1/10 E) vale -1 Il logaritmo decimale di un numero compreso fra 1 e 10 A) è compreso fra -1 e 0 B) non si può calcolare C) è compreso fra 0 e 1 D) è minore di -1 E) è maggiore di 1 1

2 MATEMATICA 1999 In base alla definizione generale di logaritmo di un numero in una certa base, quanto vale il logaritmo del numero 0,0001 in base 100 (cento)? A) 0,01 B) + 2 C) - 2 D) + 4 E) - 4 MATEMATICA 1997 Se il log b M=m e se log b N=n il valore di log b (M/N k ) vale: 1) M-N k 2) M-k*N 3) m-k*n 4) m-k n 5) b m /b n +k MATEMATICA 1997 Sapendo che log (2) x 5 = 15, il valore di x è: 1) 5 2) 22 3) 3 4) 32 5) 23 MATEMATICA 1999 La relazione: Y = Log 10 (4) + Log 10 (8) si riduce a: A) Y = Log 10 (48) B) Y = Log 10 (8/4) C) Y = Log 10 (4/8)) D) Y = Log 10 (32) E)Y = Log 10 (4 + 8) MATEMATICA 2000 MATEMATICA 1997 L espressione log(x 2 ) equivale a: A) 2logx B) log2 C) 2 log x D) logx E) log 2 x La funzione: y = A x B con A e B numeri positivi, è equivalente alla funzione: 1) y = AB log x 2) y = ln(x) /AB 3) y = AB ln(1/x) 4) log y = log a + log x + log b 5) nessuna delle precedenti risposte è corretta 2

3 MATEMATICA 1997 MATEMATICA 1997 Se il logaritmo in base 9 di x = -3 allora: 1) l'equazione non ha senso perché la base è maggiore di 1 2) x=1/3 3) l'equazione non ha senso perché il valore di un logaritmo non può mai essere negativo 4) x=1/729 5) x=729 Data l'equazione 5 log x = log 32, posso affermare che x è uguale a: 1) 1/2 2) 2 3) 5 4) 4/(2) -1/2 5) nessuna delle altre quattro risposte Per i logaritmi naturali vale la proprietà: Il logaritmo di x in base 5 e'un numero y tale che: 1) y 5 = x 2) x 5 = y 3) 10 y = 5x 4) 5 y = x 5) 10 x =5y 1) il logaritmo di una somma è uguale ai logaritmi degli addendi; 2) il logaritmo di un prodotto è uguale alla somma dei logaritmi dei fattori; 3) il logaritmo di una potenza è uguale alla somma dell'esponente più il logaritmo della base; 4) la potenza del logaritmo di un numero è uguale al prodotto dell'esponente per il numero; 5) i logaritmi naturali si calcolano dividendo i corrispondenti logaritmi decimali per 10/e. MATEMATICA 2005 L insieme di tutte le soluzione dell equazione 2log x = log5 é: log e'un numero compreso tra: 1) 11 e 12 2) 13 e 14 3) 39 e 40 4) 10 e 11 5) 14 e 15 3

4 MATEMATICA 2006 L equazione log(1 + x 2 ) = x 1 x 2 non può avere soluzioni. Quale, tra le seguenti, ne è la motivazione? A) Il primo membro è sempre positivo o nullo mentre il secondo membro è sempre negativo B) Una funzione logaritmica non può avere intersezioni con una parabola C) Il secondo membro non si annulla mai D) Né il primo membro né il secondo si annullano mai E) La funzione logaritmica è sempre positiva Centomila moltiplicato per un millesimo è uguale a: 1) cento 2) cento milioni 3) un centomillesimo 4) un centesimo 5) un centomilionesimo MATEMATICA 1999 MATEMATICA 2006 La potenza [(X 2 ) 4 ] 5 è uguale a: A) X 10 B) X 30 C) X 6 D) X 40 E) X 11 MATEMATICA 2000 MATEMATICA è uguale a: A) 50 B) 2 20 C) 10 D) 98 E) 20 2 Consideriamo i tre numeri generici A, B, C. Supponiamo: - che il numero A sia minore del numero B - che il numero C sia maggiore o uguale al numero B. Quale delle seguenti affermazioni è SEMPRE VERA? A) A è minore o uguale a C B) A è uguale a B C) A è minore di C D) B è maggiore di C E) A è maggiore di C 4

5 MATEMATICA 2000 MATEMATICA 2000 Quali di questi numeri: 10; e = 2, ; 0,1; 100; possono essere presi come BASE di logaritmi? A) solo il numero e = 2, (base dei logaritmi naturali o neperiani) B) solo i numeri minori di 100 C) solo i numeri maggiori di 1 D) solo il numero 10 e il numero e = 2, (base dei logaritmi naturali o neperiani) E) tutti quelli indicati nella domanda (e altri) Se A è un numero negativo, allora (-A) 0,5 sicuramente un numero: A) uguale a uno B) reale C) sempre uguale a 0,5 D) in tutti i casi: intero E) in tutti i casi: nullo è MATEMATICA 2002 MATEMATICA 2003 L'espressione (0, ) ( ) : (10 10 ) corrisponde a: A) B) C) D) 0, E) La centesima parte di è: A) B) C) D) E) (0,01) 100 L'equazione 0,01 x + 4 = 14 ha come soluzione: 1) 0,5 2) -0,5 3) 2 4) -2 5) 0,02 Il 4% del 20% di un numero è 1; qual è il numero? 1) 80; 2) 24; 3) 125; 4) 16; 5) 20. 5

6 Se una grandezza x è direttamente proporzionale al quadrato di una grandezza y, e y è inversamente proporzionale ad una grandezza z, allora: 1) x è direttamente proporzionale al quadrato di z; 2) x è inversamente proporzionale al quadrato di z; 3) x è direttamente proporzionale a z; 4) x è inversamente proporzionale a z; 5) la relazione tra x e y è diversa da quelle indicate nelle risposte precedenti. Nella proporzione 5:x=x:-125 il valore del medio proporzionale: 1) non esiste nel campo dei numeri reali; 2) è un numero irrazionale; 3) è uguale a 25; 4) è uguale a -25; 5) è uguale a 1/25. L'equazione 6 x = -36: 4893 moltiplicato per è uguale a: 1) ha due soluzioni irrazionali; 2) non ammette soluzioni nel campo reale; 3) ha come radici 2 e -2; 4) ha come unica radice 2: 5) ha come unica radice -2. 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) MATEMATICA 2007 MATEMATICA 2000 Quale fra i seguenti, è un numero irrazionale? A) 36 B) 3, C) 1/3 D) (4) 1/3 E) (9/16) 6

7 MATEMATICA 2003 La millesima parte di è : A) B) 10 1 C) D) (0,001) 1000 E) (0,01) 1000 Qual è la millesima parte di 10 15? 1) cento miliardi 2) un centimiliardesimo 3) mille miliardi 4) 1015/100 5) (3/1000)15 MATEMATICA 1999 La somma di tre numeri, ciascuno elevato a zero: 1) è negativa; 2) può essere positiva o negativa, a seconda dei valori dei tre numeri; 3) è positiva; 4) è zero; 5) è sempre uguale a 1 Lo 0, / 00 (cioè: per mille) del numero N vale 0,006. Quanto vale N? A) N = B) N = C) N = D) N = E) N = MATEMATICA 2001 MATEMATICA 2005 Quale fra le seguenti espressioni rappresenta il triplo del quadrato del successivo di un numero naturale n? A) 3 ( n ) B) 3 (n + 1 ) 2 C) 3 n D) (3 n + 1 ) 2 E) (3 (n + 1)) 2 Il radicale è uguale a: 7

8 MATEMATICA