POLITECNICO DI MILANO DIPARTIMENTO DI ENERGIA

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1 POLITECNICO DI MILANO DIPARTIMENTO DI ENERGIA LAUREA MAGISTRALE IN INGEGNERIA MECCANICA A.A CORSO DI SISTEMI ENERGETICI LM Prof. Emanuele MARTELLI Prova scritta del Allegare alle soluzioni il presente testo indicando (in STAMPATELLO): NOME E COGNOME... Tempo a disposizione: 2 h 1) Indicare chiaramente nome e cognome su tutti i fogli che si intendono consegnare. 2) Il punteggio si riferisce ad esercizi svolti in modo completo con risultati numerici esatti. Risultati numerici corretti ma non accompagnati dalle relative spiegazioni non saranno presi in considerazione. 3) Rispondere brevemente ma con chiarezza solamente ai quesiti posti. Calcoli e spiegazioni - pur corretti in sé - che non rispondono ai quesiti posti non saranno considerati ai fini della valutazione. 4) Parlare con i colleghi e/o copiare prevede l immediato annullamento del compito. 5) La votazione dell'esame è la somma dei voti riportati nei singoli esercizi e di un bonus (punti 3) assegnato in considerazione della comprensibilità della calligrafia, dell'ordine del testo della risoluzione, del livello delle spiegazioni a corredo. Il punteggio minimo per l'ammissione all'orale è 16/30. Problema 1 (punti 10) Una caldaia avente potenza termica pari a 200 kw e rendimento dell'85%, brucia con un eccesso d'aria del 25% gas naturale avente la seguenti caratteristiche: composizione molare: CH4 = 0.895, C2H6: = 0.07, CO2: = 0.010: N2 = massa molare: kg/kmol potere calorifico inferiore pari a MJ/kg Noto che: la composizione molare dell'aria è la seguente: N2 = 0.770, O2 = 0.206, Ar = 0.009, H2O = la massa molare dell'aria è pari a kg/kmol la frazione molare di NO2 misurata sui fumi secchi è pari a 400 ppm È richiesto di calcolare: 1. la portata massica e la composizione dei fumi tal quali 2. la portata massica oraria di NO2 emessa dalla caldaia (massa molare NO2 = 46 kg/kmol) Sistemi Energetici LM - Appello del 26 Febbraio 2013 pag. 1 di 4

2 POLITECNICO DI MILANO DIPARTIMENTO DI ENERGIA Problema 2 (punti 8) Si consideri il ciclo frigorifero funzionante secondo i seguenti parametri di progetto: fluido di lavoro: R134a rendimento isoentropico compressore: 0.78 rendimento meccanico/elettrico: 0.84 temperatura di evaporazione: -4 C ΔT di surriscaldamento uscita evaporatore: 4 C temperatura di condensazione: 46 C titolo fluido ingresso evaporatore: 0.33 potenza frigorifera del ciclo: 40 kw Si chiede di: 1) determinare la portata di fluido R134a 2) calcolare la potenza elettrica del compressore e il C.O.P. del ciclo 3) tracciare il diagramma del ciclo nel piano T-s Problema 3 (12 punti) Si consideri la turbina a gas rigenerativa rappresentata in Figura 1. Si noti che la potenza termica Q in viene fornita da una sorgente calda esterna ed il fluido di lavoro è aria (Massa Molecolare = 28.9 kg/kmole, Cp/Cv = 1.39) aspirata dall ambiente (a 15 C, 1.01 bar). Nelle condizioni di pieno carico (massima portata di aria aspirata dal compressore = 74.0 kg/s) sono state misurate le pressioni, temperature e portate riportate nella tabella sotto: Flusso (vedi Fig. 1) Pressione, bar Temperatura, C Portata, kg/s Inoltre sono noti i seguenti parametri: - rendimento elettrico generatore = 99% - rendimento meccanico sistema trasmissione (albero, lubrificazione, etc) = 98%. Sistemi Energetici LM - Appello del 26 Febbraio 2013 pag. 2 di 4

3 POLITECNICO DI MILANO DIPARTIMENTO DI ENERGIA Per le condizioni di funzionamento a pieno carico si chiede di: 1. Determinare la potenza elettrica netta generata ed il rendimento elettrico netto nelle condizioni di pieno carico. 2. Determinare il rendimento isoentropico della turbina e del compressore. Ai carichi parziali, la turbina a gas viene regolata chiudendo le VIGV (Variable Inlet Guide Vanes) del compressore che determinano una riduzione della portata di aria aspirata dal compressore, e regolando la potenza termica in ingresso (Q in ) per mantenere la stessa temperatura di ingresso in turbina (T 4 = 1100 C). Noto che: - la chiusura delle VIGV del compressore causa una riduzione del 15% della portata di aria aspirata dal compressore (quindi la portata di aria è pari a 62.9 kg/s) - la turbina a gas funziona a portata adimensionale constante, pari allo stesso valore relativo al funzionamento a pieno carico - la potenza termica in ingresso (Q in ) è regolata per mantenere la stessa temperatura di ingresso in turbina del funzionamento a pieno carico (T 4 = 1100 C) - i rendimenti isoentropici del compressore e della turbina restano costanti, pari ai valori trovati per le condizioni di pieno carico - il rigeneratore e lo scambiatore di calore HX (vedi Figura 1) causano una perdita di carico pari al 3% della pressione del flusso in ingresso - il coefficiente di scambio termico globale U del rigeneratore non varia rispetto alle condizioni di pieno carico - il rigeneratore è assimilabile ad uno scambiatore controcorrente con efficacia data dalla formula seguente: e = NTU / (1+NTU) con NTU = Number of Thermal Units Determinare per tale condizione di funzionamento a carico parziale: - il rapporto di compressione del compressore - la potenza elettrica netta genera - il rendimento elettrico netto. Sistemi Energetici LM - Appello del 26 Febbraio 2013 pag. 3 di 4

4 POLITECNICO DI MILANO DIPARTIMENTO DI ENERGIA RIGENERATORE SCAMBIATORE DI CALORE HX Potenza termica Q in 4 1 Figura 1. Turbina a gas rigenerativa considerata nell Esercizio 3. Sistemi Energetici LM - Appello del 26 Febbraio 2013 pag. 4 di 4

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