MATERIA Matematica. ASSE CULTURALE DI RIFERIMENTO : DENOMINAZIONE Insiemi numerici fondamentali

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1 MATERIA Matematica CLASSE I^ ITIS DOCENTI: Cocchini, Buono UF N 1: Insiemi numerici fondamentali ASSE CULTURALE DI RIFERIMENTO : DENOMINAZIONE MATEMATICO Insiemi numerici fondamentali COMPETENZE: Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Individuare le strategie appropriate per la soluzione dei problemi CONOSCENZE (CONOSCERE-COMPRENDERE) L'insieme dei numeri naturali N* Le operazioni in N * L'elevamento a potenza in N * La divisibilità e i numeri primi * L'insieme Z dei numeri interi * Le operazioni in Z * L'ordinamento in Z * L'insieme Q dei numeri razionali assoluti* Dalle frazioni ai numeri decimali * Confronto tra razionali assoluti * L'insieme Q dei numeri razionali relativi * Le operazioni in Q * Le potenze con esponente negativo* La scrittura polinomiale dei numeri La conversione da una base all'altra. Le proporzioni, percentuali Problemi con le proporzioni e le frazioni ABILITA Operare in un insieme numerico Confrontare fra loro i numeri e rappresentarli sulla retta dei numeri Analizzare il testo di un problema, riconoscendo dati e incognite Operare con diverse basi di numerazione PREREQUISITI Conoscenze di base fornite dalla scuola dell obbligo

2 CONTENUTI INDICATIVI Verranno riprese le conoscenze e le abilità di base (argomenti indicati con asterisco) con spiegazioni aggiuntive ed estremamente semplificate e rinforzate con la risoluzione di molti esercizi applicativi INDICAZIONI METODOLOGICHE E OPERATIVE L attività formativa può essere svolta attraverso: lezione frontale (ridotta al minimo); lezione interattiva per problemi peer education risoluzione di problemi ed esercizi individuali sia in classe che a casa correzione collettiva degli esercizi in cui la maggior parte degli allievi ha incontrato difficoltà attività di recupero individuale CON LE SEGUENTI MODALITA OPERATIVE ED ESERCITAZIONI Esercitazione individuale (verifica formativa) Esercitazione di gruppo STRUMENTI E MATERIALI Libro di testo: M. Bergamini A. Trifone G. Barozzi MATEMATICA. VERDE Algebra, Geometria, Statistica ZANICHELLI Schede di lavoro VALUTAZIONE / CERTIFICAZIONE La valutazione delle competenze relative all Unità avviene attraverso: Test a completamento Domande aperte Esercizi Problemi Risposte a domande Ripetizione di regole Esecuzione di esercizi alla lavagna EVENTUALE RECUPERO attraverso il recupero in itinere e con gli IDEI DURATA ore 20 ore

3 UF N 2 : Le basi del ragionamento ASSE CULTURALE DI RIFERIMENTO : MATEMATICO DENOMINAZIONE Le basi del ragionamento COMPETENZE: Individuare le strategie appropriate per la soluzione dei problemi CONOSCENZE (CONOSCERE-COMPRENDERE) Concetto di insieme e relativa rappresentazione * Sottoinsiemi * Operazioni con gli insiemi * Partizione di un insieme Prodotto cartesiano * Le proposizioni * I connettivi logici e le operazioni con le proposizioni * Le espressioni logiche * Tautologie e contraddizioni Proposizioni aperte Quantificatori * Definizione e rappresentazione di una relazione * Relazione inversa Proprietà delle relazioni di un insieme * Relazioni di equivalenza e d' ordine Funzioni * ABILITA : Operare con gli insiemi Determinare il valore di verità di una proposizione Classificare e ordinare PREREQUISITI Operare con i numeri naturali CONTENUTI INDICATIVI Verranno ripresi le conoscenze e le abilità di base (argomenti indicati con asterisco) con spiegazioni aggiuntive ed estremamente semplificate e rinforzate con la risoluzione di molti esercizi applicativi INDICAZIONI METODOLOGICHE E OPERATIVE L attività formativa può essere svolta attraverso: lezione frontale (ridotta al minimo); lezione interattiva per problemi peer education risoluzione di problemi ed esercizi individuali sia in classe che a casa correzione collettiva degli esercizi in cui la maggior parte degli allievi ha incontrato difficoltà

4 attività di recupero individuale uso di software didattici CON LE SEGUENTI MODALITA OPERATIVE ED ESERCITAZIONI Esercitazione individuale (verifica formativa) Esercitazione di gruppo attività di laboratorio STRUMENTI E MATERIALI Libro di testo: M. Bergamini A. Trifone G. Barozzi MATEMATICA. VERDE Algebra, Geometria, Statistica ZANICHELLI Schede di lavoro Uso del calcolatore elettronico: Excel e del software Geogebra VALUTAZIONE / CERTIFICAZIONE La valutazione delle competenze relative all Unità avviene attraverso: Test a completamento Domande aperte Esercizi Problemi Attività al calcolatore Risposte a domande Ripetizione di regole Esecuzione di esercizi alla lavagna MODALITA PER IL RECUPERO attraverso il recupero in itinere e con gli IDEI DURATA ore 15

5 UF N 3 : Calcolo letterale 1 ASSE CULTURALE DI RIFERIMENTO : MATEMATICO DENOMINAZIONE Calcolo letterale 1 COMPETENZE: Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Individuare le strategie appropriate per la soluzione dei problemi CONOSCENZE (CONOSCERE-COMPRENDERE) Definizione di monomio * Operazioni con i monomi * M.C.D. e m.c.m. con i monomi * Definizione di polinomio, grado, polinomi ordinati, polinomi omogenei * Addizione, sottrazione, moltiplicazione fra polinomi * Prodotti notevoli * Divisione di un polinomio per un monomio * Divisione tra due polinomi Teorema del resto e divisibilità tra polinomi Regola di Ruffini M.C.D. e m.c.m. tra polinomi * Raccoglimento a fattor comune * Riconoscimento di prodotti notevoli * Il trinomio caratteristico * Somma e differenza di potenze di ugual grado ABILITA Operare con i monomi Operare con i polinomi Saper scomporre in fattori i polinomi PREREQUISITI Operare con gli insiemi N, Z, Q. CONTENUTI INDICATIVI Verranno ripresi le conoscenze e le abilità di base (argomenti indicati con asterisco) con spiegazioni aggiuntive ed estremamente semplificate e rinforzate con la risoluzione di molti esercizi applicativi INDICAZIONI METODOLOGICHE E OPERATIVE L attività formativa può essere svolta attraverso: lezione frontale (ridotta al minimo); lezione interattiva per problemi peer education risoluzione di problemi ed esercizi individuali sia in classe che a casa correzione collettiva degli esercizi in cui la maggior parte degli allievi ha incontrato difficoltà attività di recupero individuale

6 CON LE SEGUENTI MODALITA OPERATIVE ED ESERCITAZIONI Esercitazione individuale (verifica formativa) Esercitazione di gruppo STRUMENTI E MATERIALI Libro di testo: M. Bergamini A. Trifone G. Barozzi MATEMATICA. VERDE Algebra, Geometria, Statistica ZANICHELLI Schede di lavoro VALUTAZIONE / CERTIFICAZIONE La valutazione delle competenze relative all Unità avviene attraverso: Test a completamento Domande aperte Esercizi Problemi Attività al calcolatore Risposte a domande Ripetizione di regole Esecuzione di esercizi alla lavagna MODALITA PER IL RECUPERO attraverso il recupero in itinere e con gli IDEI DURATA ore 30

7 UF N 4 : frazioni algebriche, equazioni, disequazioni ASSE CULTURALE DI RIFERIMENTO : DENOMINAZIONE MATEMATICO frazioni algebriche, equazioni, disequazioni COMPETENZE: Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica CONOSCENZE (CONOSCERE-COMPRENDERE) Frazioni equivalenti * Semplificazione di frazioni algebriche * Riduzione allo stesso denominatore* Somma, differenza, prodotto, quoziente e potenza * Espressioni algebriche Definizioni di equazione e di identità * Principi di equivalenza * Classificazione delle equazioni Risoluzione di equazioni lineari in una incognita * Verifica delle soluzioni * Equazioni numeriche frazionarie Individuazione del modello algebrico di un problema * Limiti per l incognita Individuazione delle soluzioni del modello del problema COMPETENZE (SAPER FARE, APPLICARE) Operare con le frazioni algebriche Classificare un equazione Risolvere equazioni di primo grado o ad esse riconducibili Risolvere problemi mediante equazioni ABILITA (CAPACITA DI ANALISI SINTESI VALUTAZIONE) utilizzare le equazioni per risolvere più rapidamente i problemi applicare tecniche e procedimenti identici per problemi apparentemente diversi PREREQUISITI Saper operare con i monomi e i polinomi e in Q CONTENUTI INDICATIVI Verranno riprese le conoscenze e le abilità di base (argomenti indicati con asterisco) con spiegazioni aggiuntive ed estremamente semplificate e rinforzate con la risoluzione di molti esercizi applicativi INDICAZIONI METODOLOGICHE E OPERATIVE L attività formativa può essere svolta attraverso: lezione frontale (ridotta al minimo); lezione interattiva per problemi

8 peer education risoluzione di problemi ed esercizi individuali sia in classe che a casa correzione collettiva degli esercizi in cui la maggior parte degli allievi ha incontrato difficoltà attività di recupero individuale uso di software didattici CON LE SEGUENTI MODALITA OPERATIVE ED ESERCITAZIONI Esercitazione individuale (verifica formativa) Esercitazione di gruppo attività di laboratorio STRUMENTI E MATERIALI Libro di testo: M. Bergamini A. Trifone G. Barozzi MATEMATICA. VERDE Algebra, Geometria, Statistica ZANICHELLI Uso ragionato della calcolatrice scientifica Schede di lavoro VALUTAZIONE / CERTIFICAZIONE La valutazione delle competenze relative all Unità avviene attraverso: Test a completamento Domande aperte Esercizi Problemi Risposte a domande Ripetizione di regole Esecuzione di esercizi alla lavagna MODALITA PER IL RECUPERO attraverso il recupero in itinere e con gli IDEI DURATA ore 35

9 UF N 5 : Il piano euclideo e le trasformazioni ASSE CULTURALE DI RIFERIMENTO : MATEMATICO DENOMINAZIONE Il piano euclideo e le trasformazioni COMPETENZE: Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni Individuare le strategie appropriate per la soluzione dei problemi CONOSCENZE (CONOSCERE-COMPRENDERE) Termini primitivi ed assiomi * Segmenti e angoli * Definizioni di poligoni e triangoli * Il primo e il secondo criterio di congruenza dei triangoli* Il triangolo isoscele e le sue proprietà * Il terzo criterio di congruenza dei triangoli * Le disuguaglianze triangolari Le rette perpendicolari e le loro proprietà* rette parallele * Somma degli angoli interni * ed esterni di un triangolo e di un poligono Criteri di congruenza dei triangoli rettangoli * Luoghi geometrici* Punti notevoli di un triangolo Le isometrie Il concetto di trasformazione geometrica * Le proprietà delle isometrie La simmetria assiale e le sue proprietà * La simmetria centrale e le sue proprietà * La traslazione e le sue proprietà * La rotazione e le sue proprietà * Il prodotto di isometrie Parallelogrammi e trapezi Definizione di parallelogramma e sue proprietà * Criteri per riconoscere un parallelogramma* Parallelogramma particolari e loro proprietà * Simmetrie nei parallelogrammi Il trapezio e le sue proprietà * La corrispondenza parallela di Talete Area di poligoni ABILITA Definire correttamente i primi enti geometrici Conoscere la differenza tra assioma e teorema Applicare i concetti relativi alla congruenza Riconoscere la perpendicolarità Riconoscere il parallelismo e saperne applicare le proprietà Operare con le isometrie del piano Riconoscere parallelogrammi e trapezi ed applicarne le proprietà Interpretare graficamente un problema individuando ipotesi e tesi

10 Cogliere le proprietà delle figure che non variano attraverso le trasformazioni Saper risolvere problemi di geometria piana PREREQUISITI conoscere i concetti di base della logica dei predicati e saper rappresentare intuitivamente le figure piane CONTENUTI INDICATIVI Verranno ripresi le conoscenze e le abilità di base (argomenti indicati con asterisco) con spiegazioni aggiuntive ed estremamente semplificate e rinforzate con la risoluzione di molti esercizi applicativi INDICAZIONI METODOLOGICHE E OPERATIVE L attività formativa può essere svolta attraverso: lezione frontale (ridotta al minimo); lezione interattiva per problemi peer education risoluzione di problemi ed esercizi individuali sia in classe che a casa correzione collettiva degli esercizi in cui la maggior parte degli allievi ha incontrato difficoltà attività di recupero individuale uso di software didattici (Cabri e Geogebra) CON LE SEGUENTI MODALITA OPERATIVE ED ESERCITAZIONI Esercitazione individuale (verifica formativa) Esercitazione di gruppo attività di laboratorio STRUMENTI E MATERIALI Libro di testo: M. Bergamini A. Trifone G. Barozzi MATEMATICA. VERDE Algebra, Geometria, Statistica ZANICHELLI Uso ragionato della calcolatrice scientifica Schede di lavoro Uso del calcolatore elettronico: Cabri, e del software Geogebra VALUTAZIONE / CERTIFICAZIONE La valutazione delle competenze relative all Unità avviene attraverso: Test a completamento Domande aperte Esercizi Problemi Attività al calcolatore Risposte a domande Ripetizione di regole Esecuzione di esercizi alla lavagna MODALITA PER IL RECUPERO attraverso il recupero in itinere e con gli IDEI DURATA ore 35

11 UF N 5 : Il piano euclideo e le trasformazioni ASSE CULTURALE DI RIFERIMENTO : MATEMATICO DENOMINAZIONE Il piano euclideo e le trasformazioni COMPETENZE: Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni Individuare le strategie appropriate per la soluzione dei problemi CONOSCENZE (CONOSCERE-COMPRENDERE) Termini primitivi ed assiomi * Segmenti e angoli * Definizioni di poligoni e triangoli * Il primo e il secondo criterio di congruenza dei triangoli* Il triangolo isoscele e le sue proprietà * Il terzo criterio di congruenza dei triangoli * Le disuguaglianze triangolari Le rette perpendicolari e le loro proprietà* rette parallele * Somma degli angoli interni * ed esterni di un triangolo e di un poligono Criteri di congruenza dei triangoli rettangoli * Luoghi geometrici* Punti notevoli di un triangolo Le isometrie Il concetto di trasformazione geometrica * Le proprietà delle isometrie La simmetria assiale e le sue proprietà * La simmetria centrale e le sue proprietà * La traslazione e le sue proprietà * La rotazione e le sue proprietà * Il prodotto di isometrie Parallelogrammi e trapezi Definizione di parallelogramma e sue proprietà * Criteri per riconoscere un parallelogramma* Parallelogramma particolari e loro proprietà * Simmetrie nei parallelogrammi Il trapezio e le sue proprietà * La corrispondenza parallela di Talete Area di poligoni ABILITA Definire correttamente i primi enti geometrici Conoscere la differenza tra assioma e teorema Applicare i concetti relativi alla congruenza Riconoscere la perpendicolarità Riconoscere il parallelismo e saperne applicare le proprietà Operare con le isometrie del piano Riconoscere parallelogrammi e trapezi ed applicarne le proprietà Interpretare graficamente un problema individuando ipotesi e tesi

12 Cogliere le proprietà delle figure che non variano attraverso le trasformazioni Saper risolvere problemi di geometria piana PREREQUISITI conoscere i concetti di base della logica dei predicati e saper rappresentare intuitivamente le figure piane CONTENUTI INDICATIVI Verranno ripresi le conoscenze e le abilità di base (argomenti indicati con asterisco) con spiegazioni aggiuntive ed estremamente semplificate e rinforzate con la risoluzione di molti esercizi applicativi INDICAZIONI METODOLOGICHE E OPERATIVE L attività formativa può essere svolta attraverso: lezione frontale (ridotta al minimo); lezione interattiva per problemi peer education risoluzione di problemi ed esercizi individuali sia in classe che a casa correzione collettiva degli esercizi in cui la maggior parte degli allievi ha incontrato difficoltà attività di recupero individuale uso di software didattici (Cabri e Geogebra) CON LE SEGUENTI MODALITA OPERATIVE ED ESERCITAZIONI Esercitazione individuale (verifica formativa) Esercitazione di gruppo attività di laboratorio STRUMENTI E MATERIALI Libro di testo: M. Bergamini A. Trifone G. Barozzi MATEMATICA. VERDE Algebra, Geometria, Statistica ZANICHELLI Uso ragionato della calcolatrice scientifica Schede di lavoro Uso del calcolatore elettronico: Cabri, e del software Geogebra VALUTAZIONE / CERTIFICAZIONE La valutazione delle competenze relative all Unità avviene attraverso: Test a completamento Domande aperte Esercizi Problemi Attività al calcolatore Risposte a domande Ripetizione di regole Esecuzione di esercizi alla lavagna MODALITA PER IL RECUPERO attraverso il recupero in itinere e con gli IDEI DURATA ore 30

13 UF N 6 : Statistica ASSE CULTURALE DI RIFERIMENTO : MATEMATICO DENOMINAZIONE Statistica COMPETENZE: Analizzare i dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico CONOSCENZE (CONOSCERE-COMPRENDERE) I dati statistici Rappresentazione grafica dei dati Gli indici di posizione centrale Gli indici di variabilità ABILITA : Raccogliere dati mediante osservazioni e misurazioni Saper costruire una tabella di frequenze Saper interpretare un grafico Calcolare e utilizzare le proprietà dei principali valori medi PREREQUISITI Insiemi e piano cartesiano CONTENUTI INDICATIVI Verranno ripresi le conoscenze e le abilità di base (argomenti indicati con asterisco) con spiegazioni aggiuntive ed estremamente semplificate e rinforzate con la risoluzione di molti esercizi applicativi INDICAZIONI METODOLOGICHE E OPERATIVE L attività formativa può essere svolta attraverso: lezione frontale (ridotta al minimo); lezione interattiva per problemi peer education risoluzione di problemi ed esercizi individuali sia in classe che a casa correzione collettiva degli esercizi in cui la maggior parte degli allievi ha incontrato difficoltà attività di recupero individuale uso di software didattici (Excel) CON LE SEGUENTI MODALITA OPERATIVE ED ESERCITAZIONI Esercitazione individuale (verifica formativa) Esercitazione di gruppo attività di laboratorio

14 STRUMENTI E MATERIALI Libro di testo: M. Bergamini A. Trifone G. Barozzi MATEMATICA. VERDE Algebra, Geometria, Statistica ZANICHELLI Uso ragionato della calcolatrice scientifica Schede di lavoro Uso del calcolatore elettronico: Excel VALUTAZIONE / CERTIFICAZIONE La valutazione delle competenze relative all Unità avviene attraverso: Esercizi Problemi Attività al calcolatore MODALITA PER IL RECUPERO attraverso il recupero in itinere e con gli IDEI DURATA ore 10 Cirié, 15/10/2011 FIRMA DOCENTI