STUDI PER L AGGIORNAMENTO DEL PIANO STRALCIO PER L ASSETTO IDROGEOLOGICO RELAZIONE TECNICA (RAPPORTO FINALE)

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1 Convenzione di Ricerca tra Regione Lazio A.B.R. e Università degli studi di Roma TRE D.S.I.C. STUDI PER L AGGIORNAMENTO DEL PIANO STRALCIO PER L ASSETTO IDROGEOLOGICO RELAZIONE TECNICA (RAPPORTO FINALE) Università degli studi ROMA TRE Dipartimento di Scienze dell Ingegneria Civile Responsabile scientifico Prof. Ing. Guido Calenda Coordinatore Ing. Corrado Paolo Mancini Collaboratori Ing. Alessandro Cappelli Ing. Roberto Gaudenzi Ing. Barbara Lastoria Regione Lazio Autorità dei Bacini Regionali Segretario generale Arch. Giovanni Merloni Segreteria tecnico operativa Arch Antonio Bianchini Ing. Umberto Federici Roma, luglio 003

2 INDICE PREMESSE... Capitolo ANALISI DELLE SEZIONI IDROGRAFICHE...3 INTRODUZIONE...3 SEZIONI IDROGRAFICHE...4 DISTRIBUZIONI DI PROBABILITÀ...6 Capitolo REGIONALIZZAZIONE DEI PARAMETRI DELLE DISTRIBUZIONI DI PROBABILITÀ...0 INTRODUZIONE...0 METODOLOGIA...0. Il metodo della portata indice...0. Invarianza di scala semplice....3 Stima dei parametri...3 APPLICAZIONE AI BACINI DEL COMPARTIMENTO DI ROMA DEL S.I.M.N...4. Ipotesi : unica regione omogenea...5. Ipotesi : tre regioni omogenee Ipotesi 3: quattro regioni omogenee...8 Capitolo 3 REGIONALIZZAZIONE DELLE PIOGGE INTENSE...5 INTRODUZIONE...5 LA LEGGE TCEV...5. Sostituzione dei parametri Θ e Λ...7. Momenti Stima regionale dei parametri della TCEV...8 REGIONALIZZAZIONE DELLE PIOGGE DELL ITALIA CENTRALE Regionalizzazione delle massime altezze di pioggia giornaliere...30

3 Primo livello di regionalizzazione...30 Secondo livello di regionalizzazione...3 Terzo livello di regionalizzazione...3. Piogge di massima intensità e breve durata...33 Capitolo 4 REGIONALIZZAZIONE DEI PARAMETRI DEI MODELLI AFFLUSSI- DEFLUSSI...40 INTRODUZIONE...40 METODOLOGIA...4. Modello afflussi-deflussi...4 Ietogrammi sintetici...4 Tempo di concentrazione...4. Coefficiente di deflusso Correzione dei coefficienti di deflusso...46 REGIONALIZZAZIONE DEI PARAMETRI Criteri di regionalizzazione Stima dei parametri della regionalizzazione Verifica dei tempi di concentrazione PORTATE DEI BACINI REGIONALI I bacini regionali Modifica del tempo di concentrazione Calcolo delle portate CALCOLO SEMPLIFICATO DELLE PORTATE DI PIENA...80 Portata...80 Tempo di concentrazione...8 Intensità di pioggia...8 Coefficiente di ragguaglio...84 Coefficiente di deflusso...84 Capitolo 5 VERIFICHE IDRAULICHE DEI FIUMI ARRONE E MIGNONE E DEI FOSSI TRE DENARI, PALIDORO (DELLE CADUTE) E TAFONE...89 INTRODUZIONE...89 ii

4 I RILIEVI D ALVEO...89 IL PROGRAMMA DI CALCOLO HEC-RAS...0. Il modello matematico...0. Calcolo della cadente media FIUME ARRONE Situazione attuale...07 Inquadramento territoriale...07 Profili di corrente Interventi Proposti...3 Sistemazione della foce...3 Tratto a valle di Maccarese...5 Tratto nell abitato di Maccarese...6 Tratto a monte di Maccarese FOSSO TRE DENARI Situazione Attuale... Inquadramento territoriale... Profili di corrente Interventi Proposti FOSSO PALIDORO (DELLE CADUTE) Situazione Attuale...9 Inquadramento territoriale Profili di corrente Interventi proposti FIUME MIGNOME Situazione Attuale...35 Inquadramento territoriale...35 Profili di corrente TORRENTE TAFONE Situazione Attuale...39 iii

5 Inquadramento territoriale...39 Profili di corrente Situazione con il nuovo ponte proposto dalla ferrovia sul Tafone...43 APPENDICE (Caposaldi)...48 iv

6 PREMESSE La presente convenzione in atto tra l Autorità dei Bacini Regionali del Lazio (ABR) e il Dipartimento di Scienze dell Ingegneria Civile dell Università di Roma Tre (D.S.I.C.) ha per oggetto Rilievi, studi, e ricerche finalizzati all aggiornamento del Piano Stralcio per l Assetto Idrogeologico relativamente alla difesa idraulica dei Bacini Regionali minori area nord, con lo scopo di soddisfare gli obiettivi prioritari definiti dall Allegato Tecnico alla Convenzione, riguardanti la difesa idraulica della piana litoranea dal fosso delle Cadute al fiume Arrone (Sud) nel Comune di Fiumicino e di quella interessata dalle inondazioni del fiume Mignone. Nell ambito di questa convenzione è previsto lo sviluppo della regionalizzazione delle portate e dei volumi di piena dei bacini regionali. Oggetto di questa relazione è la regionalizzazione delle portate di piena. Nell ambito dei bacini regionali hanno funzionato per un certo periodo soltanto quattro stazioni idrometrografiche, per le quali, essendo state eseguite misure di portata e tracciate le scale di deflusso sono disponibili delle serie di osservazioni di portata. Tali stazioni sono: - il Marta a Ponte della Cartiera, che, sottendendo un bacino esclusivamente lacuale è interessata da piene estremamente laminate; - il Marta a Centrale Traponzo, che è comunque molto influenzata dal bacino lacuale; - il Mignone a Rota, con una serie di osservazioni estremamente breve; - l Amaseno a Fossanova, anch esso con una serie di osservazioni estremamente breve. In queste condizioni, data l esiguità delle osservazioni disponibili, in parte anche poco generalizzabili, il trasferimento dell informazione idrologica dalle sezioni strumentate a quelle d interesse con metodi regionali non può essere eseguito facendo riferimento ai soli bacini regionali. La regionalizzazione è stata eseguita, pertanto, estendendo la regione esaminata anche al bacino del Tevere, prendendo in considerazione le stazioni pluviometriche

7 e idrometrografiche di tutto il Compartimento di Roma del Servizio Idrografico e Mareografico Nazionale, escluse quelle del bacino del Fiora. La regionalizzazione è stata sviluppata con due metodologie: A regionalizzazione dei parametri delle distribuzioni di probabilità delle serie dei massimi colmi annuali osservati alle stazioni idrometrografiche; B regionalizzazione dei parametri di semplici modelli afflussi-deflussi, utilizzando sia le osservazioni dei massimi colmi annuali, sia, per tener conto dell ingresso pluviometrico, la regionalizzazione delle leggi di probabilità pluviometrica sui bacini interessati, svolta nell ambito del progetto Valutazione Piene (VAPI) del Gruppo Nazionale per la Difesa dalle Catastrofi Idrogeologiche (GNDCI) del CNR. Infine si presenta il programma di rilievi sui fiumi Arrone e Mignone, da sottoporre all approvazione dell Autorità dei Bacini regionali del Lazio, così come previsto dalla convenzione. Poiché il bacino del Fiora non fa parte né del bacino del Tevere né dei bacini regionali del Lazio, per esso non sono disponibili informazioni omogenee a quelle utilizzate in questo studio per gli altri bacini.

8 Capitolo ANALISI DELLE SEZIONI IDROGRAFICHE INTRODUZIONE Le osservazioni di portata utilizzate nel presente studio sono state eseguite a partire dalla terza decade del secolo scorso dal Servizio Idrografico, poi Servizio Idrografico e Mareografico Nazionale (SIMN). I dati di portata sono ricavati dalle osservazioni di altezza idrometrica eseguite in corrispondenza delle stazioni idrometrografiche utilizzando scale di deflusso ufficiali fornite dal SIMN, mantenute aggiornate tramite periodiche misure di portata. Le portate di riferimento per le elaborazioni sono le massime portate al colmo dell anno di ciascuna sezione idrometrografica. Salvo rare eccezioni, questi dati non sono riportati negli Annali Idrologici, che si limitano generalmente a elencare anno per anno le altezze idrometriche giornaliere e le portate medie giornaliere. Poiché la massima portata giornaliera dell anno è sempre inferiore alla massima portata al colmo dell anno, soprattutto nei piccoli bacini, in cui le piene sono rapide e si esauriscono in poche ore, i massimi colmi annuali non sono ricavabili dagli Annali Idrologici. Fino al 970 le massime portate al colmo osservate alle stazioni idrometrografiche sono riportate nella Pubblicazione N. 7 del Servizio Idrografico Dati caratteristici dei Corsi d Acqua Italiani, pubblicata periodicamente dal Servizio. A partire da quella data le portate al colmo sono state ricavate direttamente dalle registrazioni d altezza idrometrica degli idrometrografi. Le portate al colmo sono state ricavate dalle altezze idrometriche al colmo utilizzando le scale di deflusso ufficiali. Per sette di esse, ossia le stazioni del Tevere a Roma (Ripetta), Tevere a Ponte Nuovo, Aniene a Lunghezza, Velino a Terria, Chiascio a Torgiano, Paglia a Orvieto e Chiani a Ponte di Morrano sono state utilizzate le scale di deflusso revisionate fornite da una recente pubblicazione del SIMN (Bencivenga e al. (00). Bencivenga M., G. Calenda, C. P. Mancini. Ricostruzione storica delle scale di deflusso delle principali stazioni di misura nel bacino del Fiume Tevere - il secolo XX. Istituto Poligrafico e Zecca dello Stato. Roma, 00 3

9 SEZIONI IDROGRAFICHE L elenco delle stazioni idrometrografiche le cui osservazioni sono state utilizzate nel presente studio è indicato nella tabella.. I bacini imbriferi di ciascuna stazione sono rappresentati sono rappresentati nella figura. con l indicazione della posizione di ciascuna stazione di misura. fiume Tabella. - Stazioni idrometrografiche utilizzate nello studio stazione A (km ) L (km) Z (m) z (m) N oss. (Qc) (anni) Tevere Santa Lucia Tevere Ponte Felcino Tevere Ponte Nuovo Chiascio Torgiano Aniene Subiaco Aniene Lunghezza Treia Civita Castellana Nera Torre Orsina Nera Macchiagrossa Velino Antrodoco Velino Terria Turano Posticciola Paglia Orvieto Chiani Ponte di Morrano Mignone Rota Marta Centrale Traponzo Amaseno Fossanuova Le serie dei massimi annuali delle portate al colmo osservate sono raccolte nelle tabelle da A. a A.3 dell appendice. 4

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11 DISTRIBUZIONI DI PROBABILITÀ Le serie dei massimi annuali sono stati regolarizzate mediante le distribuzioni di probabilità che meglio si adattavano alle osservazioni. Sono state impiegate le seguenti distribuzioni di probabilità: A B C distribuzione normale: la funzione di ripartizione è: ( x µ ) x P( x) = e σ dx πσ i cui parametri sono: µ = E X - ( ) - σ = E ( X µ ) [ ] e la variabile standardizzata è: (.) u = x µ (.) σ distribuzione log-normale: la funzione di ripartizione è: { log x η} x P( x) = e υ π υ xo i cui parametri sono: - η = E( ln X ) - υ = E ( ln X η) [ ] dx x distribuzione del massimo valore tipo (o di Gumbel): la funzione di ripartizione è: ( x) α ( x ε e ) (.3) P = e (.4) i cui parametri sono:,85 α = σ ε = µ 0, σ e la variabile standardizzata è: 6

12 D ( ) y = α x ε (.5) distribuzione del massimo valore tipo (o di Fréchet): la funzione di ripartizione è: β x x o ς xo = e P ( x ) (.6) i cui parametri sono:,85 - β = υ η 0,45006 υ - ς = e E distribuzione del massimo valore tipo a due componenti (o TCEV): la funzione di ripartizione è: P ( x) Λ x x Θ Θ e Λe = e (.7) descritta più in dettaglio nel capitolo 3. Nella tabella.4 sono elencati per ciascuna stazione idrometrografica le distribuzioni adottate, i valori stimati dei parametri, calcolati col metodo della massima verosimiglianza ad eccezione di quelli relativi alle stazioni dell Aniene a Subiaco e a Lunghezza per le quali si è adottato il metodo dei minimi quadrati. Le distribuzioni sono poste a confronto con le frequenze cumulate dei campioni, sia in termini di variabile standardizzata, sia in termini di tempo di ritorno nelle figure da A. a A.7 dell appendice. 7

13 Tabella.4 - Distribuzioni di probabilità e relativi parametri per le sezioni idrometrografiche del bacino del Tevere stazione distribuzione parametri Tevere a Santa Lucia Normale µ = 78,7 σ = 94,5 Tevere a Ponte Felcino Normale µ = 53, σ = 96,5 Chiascio a Torgiano Log-Normale η = 5,789 ν = 0,640 Tevere a Ponte Nuovo Gumbel α = 0, ε = 68,6 Chiani a Ponte Morrano Log-Normale η = 5,08 ν = 0,6378 Paglia a Orvieto Log-Normale η = 6,7 ν = 0,66 Turano a Posticciola Log-Normale η = 4,778 ν = 0,5405 Velino a Antrodoco Log-Normale η = 3,664 ν = 0,643 Velino a Terria Log-Normale η = 5,556 ν = 0,5684 Nera a Torre Orsina Normale µ = 80,67 σ = 30, Nera a Macchiagrossa Normale µ = 35,5 σ = 58,05 Treia a Civita Castellana Log-Normale η = 4,430 ν = 0,799 Aniene a Subiaco TCEV Λ = 8,9 Θ = 9,95 Λ = 0,49 Θ = 50,309 Aniene a Lunghezza TCEV Λ = 83,7 Θ =3,087 Λ =,38 Θ =50,8 Mignone a Rota Log-Normale η = 5,7 ν = 0,4900 Marta C. di Traponzo Fréchet β =,65 ζ = 5,0 Amareno-P.te di Fossanuova Log-Normale η = 5,37 ν = 0,5069 Si può osservare che per la maggior parte delle stazioni è accettabile l ipotesi di una distribuzione log-normale Le stazioni che si discostano da questa distribuzione si possono suddividere in due gruppi: a) un primo gruppo di stazioni la distribuzione di probabilità mostra un andamento più simmetrico della log-normale, che si avvicina molto alla distribuzione normale. Ciò si verifica in due casi: a ) nelle stazioni sull alto Tevere, dove a S. Lucia e a Ponte Felice la distribuzione è praticamente normale, e diventa un poco più asimmetrica a Ponte Nuovo, dove si può adottare una distribuzione di Gumbel; a ) nelle stazioni del Nera sia a monte, sia a valle della confluenza del Velino, dove la distribuzione è simmetrica è può essere interpretata da una legge normale. 8

14 b) un secondo gruppo di stazioni in cui la distribuzione è più asimmetrica, talvolta anche molto più asimmetrica di una log-normale, costituito dal bacino dell Aniene, cui si è adattata una distribuzione TCEV, e il Marta, in cui l asimmetria è tale da poter essere interpretata soltanto con una legge di Fréchet. Il comportamento del primo gruppo può essere facilmente spiegato considerando il fatto che in occasione di piene eccezionali la valle del Tevere è soggetta a estese esondazioni, che riducono a valle il coefficiente di deflusso apparente. Si tratta, in sostanza, non di perdite idrologiche, ma di volumi invasati nelle zone inondate che vengono sottratti ai deflussi immediati. Considerazioni analoghe si possono fare per il Nera, dove ad aree inondabili molto meno estese corrispondono anche portate di piena decisamente più basse. 9

15 Capitolo REGIONALIZZAZIONE DEI PARAMETRI DELLE DISTRIBUZIONI DI PROBABILITÀ INTRODUZIONE I metodi di regionalizzazione delle portate hanno come impiego principale quello di consentire il trasferimento dell informazione idrometrica dalle sezioni di misura alle sezioni d interesse - quelli, cioè, in cui si vuole conoscere la distribuzione di probabilità delle portate - qualora questa non coincida con una sezioni di misura. Ovviamente, quando in un sezione di misura la serie è troppo breve per essere significativa, oppure si ritiene di non poter fare affidamento sulle osservazioni per qualche altro motivo, la sezione di misura può essere considerata alla stessa stregua di una qualsiasi altra sezione d interesse. Per quanto riguarda le massime portate al colmo dell anno, i più semplici metodi di regionalizzazione consistono nell esprimere, nell ambito di regioni idrologicamente omogenee, i parametri delle distribuzioni di probabilità dei massimi colmi annuali in funzione di specifiche caratteristiche del bacino imbrifero o, eventualmente, anche delle precipitazioni, caratteristiche considerate significative ai fini della formazione delle piene. Il metodo più frequentemente usato è quello della portata indice, descritto nel paragrafo che segue, e il parametro più significativo è di solito l area del bacino. METODOLOGIA. IL METODO DELLA PORTATA INDICE Una prima regionalizzazione delle portate del bacino del Tevere è stato eseguito procedendo direttamente alla regionalizzazione dei parametri delle distribuzioni di probabilità dei massimi colmi di piena annuali con il metodo della portata indice. 0

16 Sia Q la massima portata al colmo dell anno in una generica sezione fluviale e sia µ Q la media di Q. Si consideri la portata adimensionalizzata definita da: Q K = (.0) µ Q Secondo il metodo della portata indice, introdotto da Dalrymple (960), si definisce idrologicamente omogenea una regione in cui: a) la variabile K è indipendente dalla posizione della sezione all interno della regione, nel senso di avere la medesima distribuzione di probabilità in tutta la regione. In particolare K non dipende dalle caratteristiche del bacino imbrifero. La distribuzione prende il nome di curva di crescita regionale e il generico quantile k P quello di quantile regionale; b) la media µ Q indicata col nome di portata indice, dipende da un vettore Β di caratteristiche del bacino (area, pendenza media, copertura vegetale, litologia, permeabilità, pluviometria), ma è ovviamente indipendente dalla distribuzione. Per il generico quantile q p di Q vale quindi la relazione: q p (, Θ ) = ( B) k ( Θ ) B µ (.0) Q p dove Θ è il vettore dei parametri della distribuzione. La (.0) mostra chiaramente che il metodo della portata indice disaccoppia la dipendenza della portata dalle caratteristiche del bacino e dalla probabilità. Si osservi che se si adotta il metodo dei massimi annuali, a ciascun valore delle probabilità cumulate P corrisponde un tempo di ritorno T e la (.0) può essere scritta nella forma: q T ( B, Θ ) = µ ( B) k ( Θ ) Q T L area del bacino A è certamente il fattore geomorfologico più importante per la regionalizzazione delle piene, essendo in grado di spiegare gran parte della variabilità spaziale (Rossi e Villani, 99): la regressione con ulteriori fattori produce soltanto modeste riduzioni della varianza (Gupta e al., 994). Pertanto in molti casi l analisi viene limitata a questo unico fattore e la (.0) diventa: q p ( A) ( A) k ( Θ ) = µ (.0 ) Q p Se s ipotizza, inoltre, che la portata indice sia una funzione di potenza dell area, ipotesi analoga a quella del metodo di Gherardelli, si ha: β µ A ( ) µ ( ) Q A = Q Ao Ao (.03) dove A o è un area di riferimento (ad esempio quella di 00 km ), per cui dalla (.0 ) e (.03) si ricava:

17 q p ( A) = ( A) k ( ) = µ ( A ) k ( Θ ) = q ( A ) β µ A A Q p Θ Q o p p o Ao Ao (.04) che può essere interpretata anche in termini di portata con tempo di ritorno T, q T : β A q T ( A) = qt ( Ao ) (.04 ) Ao Dalla (.04 ) si ricava che il rapporto tra le portate relative al medesimo tempo di ritorno di bacini di aree diverse è indipendente dal tempo di ritorno: q q T T ( A) ( A ) o = A A o β β (.05). INVARIANZA DI SCALA SEMPLICE Il metodo della portata indice può essere interpretato in termini d invarianza di scala (vedi capitolo 4). Infatti, la (.04) può essere espressa nella forma: d ( A λ) Q( A ) λ β Q = (.06) o o dove il simbolo = d indica l uguaglianza della distribuzione di probabilità, la base A λ = A o (.07) è il parametro di scala e: β è l esponente di scala, λ β è la funzione di scala. Assumendo per semplicità l area A o come unitaria, la (.06) si scrive: ( λ) Q( ) λ β Q d = (.06 ) La (.06) è caratterizzata dal fatto che la funzione di scala non dipende dalla probabilità: una relazione di questo tipo prende il nome di trasformazione di scala semplice (simple scaling). Nella trasformazione logaritmica della (.06 ): log q ( λ) log q ( ) β log λ = (.08) p p + i logaritmi dei quantili per le diverse scale sono rappresentati in funzione del logaritmo di λ da rette parallele con coefficiente angolare β.

18 Se vale la (.06) i momenti d ordine n della distribuzione si modificano con la scala secondo l espressione: n nβ n [ ( )] λ E Q () E Q [ ] λ = (.09) dove E è il simbolo di valore atteso. In particolare: - la media: µ β β ( λ) E[ Q( λ) ] = λ E[ Q() ] = λ () = (.0) Q µ Q che coincide con la (.03) applicata alle portate invece che ai contributi; - la varianza: σ Q β {[ ] } = λ E [ Q() µ () ] ( λ) E Q( λ) µ ( λ) - il coefficiente di variazione: Q β { } = λ σ () = (.) Q ( λ) ( λ) σ Q γ Q ( λ) = = γ Q () (.) γ Si noti che per la (.) il coefficiente di variazione è indipendente dalla scala. Quindi, se in una regione idrologicamente omogenea è valida l ipotesi d invarianza di scala semplice, il coefficiente di variazione della portata è costante. Questa proprietà viene utilizzata proprio per controllare l omogeneità idrologica della regione. Dalla (.09) si ricava che la pendenza nβ della retta che definisce la variazione del logaritmo del momento d ordine n con log λ varia linearmente con n: log E Q n n [ ( λ) ] log E Q () log λ [ ] β = n Q Q (.3).3 STIMA DEI PARAMETRI La procedura per la stima dell esponente di scala β e dei parametri Θ della distribuzione è la seguente: - s indicano con j =,, M le stazioni di misura delle portate ubicate in una regione ipotizzata idrologicamente omogenea, ciascuna che sottende un bacino di area A j ; - nella generica stazione j s indicano con q * j,i le portate osservate, con i =,, N j ; - in ciascuna stazione si calcola la stima m Q, j della media delle portate; - si regolarizzano le medie con la (.03), stimando col metodo dei minimi quadrati i parametri µ Q ( A o ) e β; 3

19 - si calcolano i rapporti: k * j,i = µ q Q * j,i ( A ) j - s ipotizza una legge di distribuzione di probabilità di K (ad esempio log-normale) e con i valori k * j,i di tutte le stazioni si stimano i parametri Θ della distribuzione; - nota la distribuzione si calcolano i quantili k p della variabile K; - si calcolano i valori di ( A ) q per le varie stazioni con la (.04) e si verifica p, j l adattamento alle osservazioni. j APPLICAZIONE AI BACINI DEL COMPARTIMENTO DI ROMA DEL S.I.M.N. Questa metodologia è stata applicata ai bacini del Compartimento di Roma del S.I.M.N., esclusi quelli posti a valle di grandi laghi, vale a dire il Tevere a valle del serbatoio di Corbara, e il Marta. Le stazioni idrometriche utilizzate sono in numero di 5; di queste alcune sono localizzate lungo l asta del Tevere fino a Corbara, altre sui suoi affluenti in destra e sinistra fino alla foce, e due sono su corsi d acqua minori con foce a mare. Le serie storiche delle portate al colmo sono state ricavate dalla Pubblicazione n.7 o calcolate partendo dalle registrazioni delle altezze idrometriche. Per alcune sezioni sono state utilizzate le scale di deflusso revisionate da Bencivenga e al. (00). Nella tabella. sono indicati i fiumi, i nomi delle stazioni idrometrografiche e le caratteristiche principali dei rispettivi bacini: - l area del bacino A, espressa in km ; - la quota media del bacino sulla sezione di chiusura z, espressa in m; - la lunghezza dell asta fluviale L, espressa in km; - la permeabilità del bacino P, espressa in %. La portata indice è stata assunta funzione di potenza della sola area del bacino; assumendo come riferimento l area unitaria, la (.0) si scrive: β ( A) α µ Q = A (.) in cui α è la media relativa all area unitaria. 4

20 Tabella. - Caratteristiche dei bacini delle sezioni idrometrografiche del bacino del Tevere usate nella regionalizzazione fiume stazione A (km ) z (m) L (km) P (%) Tevere Santa Lucia Tevere Ponte Felcino Tevere Ponte Nuovo Tevere Corbara Chiascio Torgiano Topino Ponte Bettona Paglia Orvieto Chiani Ponte Morrano Nera Visso Nera Torre Orsina Nera Macchiagrossa Velino Antrodoco Turano Posticciola Treia Civita Castellana Aniene Subiaco Aniene Lunghezza IPOTESI : UNICA REGIONE OMOGENEA Ipotizzando che tutti i bacini considerati facciano parte di un unica regione omogenea, sono stati ottenuti i valori dei parametri indicati nella tabella.. L andamento della (.), confrontato con le medie delle portate al colmo osservate nelle singole stazioni nella figura., mostra un correlazione molto bassa ( r = 0, 569 ). L ipotesi di un unica regione omogenea è quindi da respingere. Tabella. - Parametri delle funzioni di scala e coefficienti di correlazione regione omogenea α β r regione unica 0,53 0,836 0,569 regione 9,906 0,5 0,908 regione 0,79 0,94 0,907 regione 3 0,046,74 0,999 regione a 4,543 0,63 0,954 regione b 4,56 0,659 0,89 5

21 µ Qc (m 3 /s) A (km ) Figura. - Ipotesi di unica regione omogenea: dipendenza della portata indice dall area del bacino. IPOTESI : TRE REGIONI OMOGENEE L attento esame dell andamento delle medie osservate in funzione dell area ha permesso di formulare un ipotesi più attendibile, che suddivide i bacini del compartimento in tre regioni omogenee: a) regione omogenea, comprendente l alto Tevere (esclusi gli affluenti in sinistra), il Paglia, il Mignone e l Amaseno (che peraltro hanno serie di osservazioni molto corte); b) regione omogenea, comprendente gli affluenti di sinistra del Tevere, escluso il corso del Nera (ossia il Nera senza il Velino), e il Treia; c) regione omogenea 3, comprendente il solo corso del Nera (escluso, quindi, il Velino). Questa suddivisione trova un riscontro fisico nella natura dei bacini, in quanto l alto Tevere ha un bacino parzialmente impermeabile, e pressoché impermeabile è anche il bacino del Paglia, mentre gli affluenti di sinistra hanno bacini prevalentemente permeabili, con permeabilità particolarmente elevate soprattutto sull alto Nera (a monte del Velino). Anche i parametri relativi a queste tre regioni sono indicati nella tabella., e gli andamenti della (.) nei tre casi sono rappresentati nella figura.. Si noti che la correlazione è molto alta in tutti e tre i casi, ma nella regione 3 sono comprese solo tre stazioni, il che limita alquanto la significatività della regressione. Si osservi, inoltre, che nella regione tre, essendo β > i contributi crescono con l area. Ciò può essere attribuito 6

22 al fatto che procedendo verso valle lungo il corso del Nera, il bacino include aree più contribuenti di quelle a monte, che sono costituite da calcari molto fratturati µ Qc (m 3 /s) 0 Alto Tevere, Paglia, Mignone, Amaseno Chiascio, Aniene, Velino, Treia Nera A (km ) Figura. - Ipotesi di tre regioni omogenee: dipendenza della portata indice dall area del bacino Si è quindi proceduto a calcolare le curve di crescita regionali per le tre regioni omogenee, indicate nella figura.3 in termini di variabile normale standardizzata U. Si può osservare che la curva di crescita delle regioni e è nettamente asimmetrica, tanto da dovere essere interpolata con una legge log-normale, o addirittura, nel caso della regione, con una TCEV (Two Component Extreme Value), quella della regione 3 è sensibilmente simmetrica ed è bene interpretata da una legge normale. I parametri delle leggi di distribuzioni delle tre curve di crescita sono indicati nella tabella.3. La distribuzione di probabilità di Q ( A) è data dalla (.06 ), che si può scrivere nella forma: β q p ( A) = αa k p dove q p ( A) è il quantile della portata Q per un bacino di area A, k p è il quantile regionale. β αa è la portata indice e 7

23 ,5 Alto Tevere, Paglia, Mignone, Amaseno 3,5 Chiascio, Velino, Treia, Aniene,5,5 0,5 0 U -0,5 - -,5 - osservazioni -,5 lognormale -3 TCEV -3,5 0 0,5,5,5 3 K,5 U 0,5 0-0,5 - -,5 - -,5 Nera -3 osservazioni lognormale 0 0,5,5,5 3 3,5 4 K,5 0,5 0 U -0,5 - -,5 - -,5 osservazioni lognormale normale , 0,4 0,6 0,8,,4,6,8 K Figura.3 - Ipotesi di tre regioni omogenee: curve di crescita regionali Tabella Distribuzioni di probabilità delle curve di crescita delle regioni omogenee e relativi parametri regione omogenea legge ξ σ η υ Λ Λ Θ Θ regione TCEV 8,839 0,4 0,39,79 regione log-normale -0,346 0,604 regione 3 normale,000 0,3 regione a normale,007 0,365 regione b TCEV 0,80 0,549 0,8,3.3 IPOTESI 3: QUATTRO REGIONI OMOGENEE Nella figura.4 sono indicate, a titolo d esempio, le distribuzioni di probabilità delle portate al colmo relative a due sezioni della regione, il Tevere a Ponte Nuovo e il Chiani a Ponte di 8

24 Morrano. A prescindere dal grado d adattamento della regionalizzazione alle distribuzioni osservate, si può osservare che, mentre le osservazioni del Chiani sono distribuite molto asimmetricamente, quelle del Tevere sono distribuite pressoché normalmente. Le due sezioni, quindi, pur avendo la medesima legge di dipendenza della portata indice dall area del bacino, non possono essere considerate parte della stessa regione omogenea. Tevere a Ponte Nuovo,5 0,5 0 U -0,5 - -,5 - osservazioni -,5 legge TCEV Q(m 3 /s) U 3,5,5 0,5 0-0,5 - -,5 - -,5-3 Chiani a Ponte di Morrano legge TCEV osservazioni Q(m 3 /s) Figura.4 - Ipotesi di tre regioni omogenee: distribuzioni di probabilità delle portate in due sezioni della regione Si è allora formulata una nuova ipotesi di regionalizzazione, suddividendo la regione in due regioni distinte: - regione omogenea a, comprendente il bacino dell alto Tevere (sempre esclusi gli affluenti in sinistra); - regione omogenea b, comprendente il Paglia, il Mignone e l Amaseno. Le regioni e 3 rimangono immutate. Per questa nuova regionalizzazione i parametri delle leggi di dipendenza della portata indice dall area, rappresentate nella figura.5, sono indicate, insieme ai coefficienti di correlazione, nella tabella.. Ovviamente la correlazione si mantiene buona, ma la regionalizzazione perde in significatività per il basso numero di stazioni contenute in ciascuna zona. 9

25 µ Qc (m 3 /s) 0 Paglia, Mignone, Amaseno Alto Tevere Chiascio, Aniene, Velino, Treia Nera A (km ) Figura.5 - Ipotesi di quattro regioni omogenee: dipendenza della portata indice dall area del bacino Le curve di crescita regionali delle regioni a e b, sono rappresentate nella figura.6, e i parametri delle distribuzioni di probabilità sono indicati nella tabella ,5,5 Alto Tevere 3 Paglia, Mignone, Amaseno,5,5 0,5 U 0-0,5 - -,5 - -,5 osservazioni lognormale normale,5 0,5 U 0-0,5 - -,5 - -,5 osservazioni lognormale TCEV , 0,4 0,6 0,8,,4,6,8 K ,5,5,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 K Figura.6 - Ipotesi di quattro regioni omogenee: curve di crescita delle regioni a e b Le distribuzioni di probabilità delle portate per tutte le stazioni di misura sono poste a confronto con le osservazioni nelle figure.7,.8,.9 e.0 rispettivamente per le regioni a, b, e 3. Si può osservare che in diverse stazioni di misura l adattamento non è molto buono. Peraltro, in alcune di queste la serie osservata è veramente molto breve, e costituisce un campione decisamente poco significativo. In ogni caso, gli scostamenti osservati, insieme alle poche stazioni contenute in ciascuna regione omogenea, inducono a ritenere che assumere 0

26 l area del bacino come unico parametro di regionalizzazione costituisca un ipotesi eccessivamente schematica.,5 Tevere a S. Lucia,5 Tevere a Ponte Felcino 0,5 0,5 U 0 U 0-0,5-0, ,5 legge normale osservazioni -,5 legge normale osservazioni Q(m 3 /s) Q(m 3 /s) 3,5 Tevere a Ponte Nuovo,5 Tevere a Corbara,5 0,5 0,5 U 0-0,5 - U 0-0,5 -,5 legge normale - legge normale - osservazioni osservazioni -, Q(m 3 /s) -, Q(m 3 /s) Figura.7 - Ipotesi di quattro regioni omogenee, regione a: distribuzioni di probabilità delle portate

27 ,5 Paglia a Orvieto,5 Chiani a Ponte di Morrano,5 0,5 0,5 U 0-0,5 0 U -0, ,5 - osservazioni legge TCEV -,5 - osservazioni legge TCEV -, Q(m 3 /s) -, Q(m 3 /s),5 Mignone a Rota,5 Amaseno a Fossanova 0,5 0,5 U 0 U 0-0,5-0,5 - osservazioni legge TCEV - osservazioni legge TCEV -, Q(m 3 /s) -, Q(m 3 /s) Figura.8 - Ipotesi di quattro regioni omogenee, regione b: distribuzioni di probabilità delle portate

28 ,5,5 Chiascio a Torgiano,5 Topino a Ponte di Bettona 0,5 0,5 0 U -0,5 U ,5 -, ,5 osservazioni legge lognormale -,5 osservazioni legge lognormale Q(m 3 /s) Q(m 3 /s),5 Velino a Antrodoco,5 Turano a Posticciola,5 0,5 U 0 0,5 U 0-0,5 - -,5 osservazioni legge lognormale -0,5 - osservazioni legge lognormale Q(m 3 /s) -, Q(m 3 /s) 3,5 Aniene a Subiaco,5 Aniene a Lunghezza,5,5 U 0,5 0-0,5 0,5 U 0-0,5 - -,5 osservazioni legge lognormale - -,5 osservazioni legge lognormale Q(m 3 /s) Q(m 3 /s) Figura.9 - Ipotesi di quattro regioni omogenee, regione : distribuzioni di probabilità delle portate 3

29 ,5 Treia a Civita Castellana,5 0,5 U 0-0,5 - -,5 legge lognormale osservazioni Q(m 3 /s) Figura 4.9 (segue) - Ipotesi di quattro regioni omogenee, regione : distribuzioni di probabilità delle portate,5 Nera a Visso,5 Nera a Torre Orsina,5 0,5 0,5 U 0 U 0-0,5-0,5 - - osservazioni -,5 osservazioni legge normale - legge normale -, Q(m 3 /s) -, Q(m 3 /s),5 Nera a Macchiagrossa 0,5 U 0-0,5 - -,5 osservazioni legge normale Q(m 3 /s) Figura.0 - Ipotesi di quattro regioni omogenee, regione 3: distribuzioni di probabilità delle portate 4

30 Capitolo 3 REGIONALIZZAZIONE DELLE PIOGGE INTENSE INTRODUZIONE I risultati della regionalizzazione dei parametri delle distribuzioni di probabilità delle piene a partire dalle osservazioni di portata, sviluppata nel capitolo, ha mostrato che le differenze esistenti tra i bacini imbriferi delle diverse stazioni idrometrografiche comprese nell area di pertinenza del Compartimento di Roma del SIMN sono troppo grandi per potere identificare delle regioni idrologicamente omogenee che includano un numero di stazioni idrometrografiche statisticamente significativo ai fini della stima dei parametri. Tali differenze riguardano, da un lato, le caratteristiche topografiche, geologiche e pedologiche dei bacini, che determinano la concentrazione dei deflussi e le perdite idrologiche, dall altro le intensità delle piogge intense, che variano apprezzabilmente da una parte all altra dell area considerata. Di conseguenza si rende necessario effettuare la regionalizzazione utilizzando un modello che introduca esplicitamente dei parametri rappresentativi delle principali caratteristiche dei bacini e dell ingresso pluviometrico che determinano le disomogeneità. A seguito di queste considerazioni, è stata eseguita una regionalizzazione delle portate a partire dalle osservazioni di pioggia, adottando la procedura proposta dal programma VAPI. Tale procedura prevede l impiego di modelli afflussi-deflussi che utilizzano come ingresso pluviometrico una regionalizzazione delle piogge intense, elaborate nella forma di leggi di probabilità pluviometrica (relazioni Intensità-Durata-Frequenza o IDF) espresse tramite la legge asintotica del massimo valore tipo a due componenti o TCEV (Two Component Extreme Value). LA LEGGE TCEV L adozione della legge TCEV è stata introdotta a seguito della constatazione del fatto che in 5

31 numerosi pluviometri si sono registrati alcuni eventi assolutamente straordinari, la cui intensità supera di gran lunga le intensità inferiori di pari durata. Tali eventi sono indicati nella letteratura anglosassone come outliers. La probabilità di questi eventi è fortemente sottostimata da una legge di Gumbel o da una legge log-normale. La distribuzione TCEV definisce la probabilità di non superamento di una mistura di due popolazioni di eventi definite come componente bassa, che include gli eventi che potremmo chiamare ordinari, e componente alta che include gli eventi che potremmo considerare straordinari, di cui fanno parte gli eventuali outliers. La distribuzione TCEV si esprime: ( x) Λ x x Θ Θ e Λe PX = e (.0) dove X è la variabile, x è un generico valore di X e i parametri indicano: - Λ e Λ il valore atteso del numero degli eventi che nell intervallo di tempo unitario, ad esempio l anno, che appartengono rispettivamente alla componente bassa e alla componente alta; - Θ e Θ il valore atteso dell intensità degli eventi che appartengono rispettivamente alla componente bassa e alla componente alta, in cui è ovviamente: Θ Θ (.0) la (. ) diventa: La TCEV può essere messa nella forma: ( x) PX avendo posto: α( x ε ) α ( x ε e e ) = e (.03) α = e Θ lnλ ε = ln α = Θ lnλ = Θ Λ e ε = = Θ lnλ α α Derivando la (.0) rispetto a x si ottiene la densità di probabilità della TCEV: p X ( x) x x x x Λ Θ Θ Θ Λ Θ Λe Λe = e + e e Θ Θ (.04) che può essere anche espressa nella forma: p X ( ) α ( ) ( x ε ) α ( x ε x α e + α e ) α( x ε ) α ( x ε e ) = (.05) e e 6

32 7. SOSTITUZIONE DEI PARAMETRI Θ E Λ Ponendo: Θ Θ Θ = (.06) = Θ Λ Λ Λ / (.07) la (.0) diventa: ( ) x x e e X e x P Θ Θ Θ Θ Λ Λ Λ = (.08) e la (.04): ( ) x x e e x x X e e e x p Θ Θ Θ Θ Λ Λ Λ Θ Θ Θ Θ Θ Θ Λ Λ Θ Λ + = (.09) Si osservi che è sempre: - per la (.0): > Θ - poiché è 0 Λ e 0 Λ : 0 Λ. MOMENTI Nella distribuzione TCEV i momenti di ordine r rispetto all origine si esprimono (Versace e al., 989): ( ) ( ) ( ) () ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + = = = = j r k k k r k j j r k k k r k r r j ln k r k j! ln k r ' Θ Γ Λ Λ Γ Λ Θ µ L espressione della media è quindi: β Θ Θ Γ Λ Λ Θ µ j j j j j! ) ( 0,577 ln = + = = (.0) con:

33 ( ) ( ) Λ j β Λ, Θ, Λ = ln Λ + 0,577 Γ (.) = j! Θ Sostituendo la (.0) nella (.07), si ottiene: P X ( x) Λ Si può dimostrare che: β β x x µ x / Θ Θ µ x e Λ Λ e j j j = e (.) a) il coefficiente di variazione teorico: σ γ = µ dipende da Λ, Λ e b) il coefficiente di asimmetria teorico: µ ξ = σ σ dipende solo da Θ ed è indipendente da Θ ; 3 [ X µ ] 3 E ( ) = 3 3 Λ e Θ ed è indipendente da Λ e Θ..3 STIMA REGIONALE DEI PARAMETRI DELLA TCEV Nel caso delle piogge intense il numero degli eventi straordinari registrati da un singolo pluviometro è molto basso, e ciò rende impossibile una stime efficace dei parametri della componente alta facendo riferimento alle singole serie di osservazioni. È necessario quindi far ricorso a metodi regionali, in modo da utilizzare per la stima dei parametri tutte le osservazioni di una regione pluviometricamente omogenea. Il concetto di omogeneità pluviometrica risulterà definito dal modo in cui si sviluppa la procedura di regionalizzazione. Con regionalizzazione delle variabili X i (i = n) s intende l aggregazione di tali variabili in gruppi con caratteristiche stocastiche comuni. Nel caso di variabili distribuite sul territorio, come le piogge, si richiede generalmente che tali raggruppamenti abbiano anche riferimenti geografici. Secondo la procedura proposta da Versace e al. (989) vengono considerati tre livelli di regionalizzazione, individuando: - al primo livello regioni omogenee rispetto ai parametri Λ e l omogeneità anche rispetto al coefficiente di asimmetria; Θ, da cui deriva - al secondo livello zone omogenee anche rispetto al parametro Λ, da cui deriva l omogeneità anche rispetto al coefficiente di variazione; 8

34 - al terzo livello sottozone omogenee rispetto alla dipendenza del parametro Θ - e quindi della media - da alcune grandezze geografiche locali (quota, distanza dal mare, orientamento dei versanti). Si procede come segue: A al primo livello di regionalizzazione: - in base ai valori dei coefficienti di asimmetria empirici, s individuano, in prima approssimazione, delle regione omogenee; - in ciascuna regione viene eseguita la stima dei parametri Λ e Θ con il metodo proposto da Fiorentino e Gabriele (985), applicando il criterio della massima verosimiglianza a tutte le variabili che ricadono in essa; - con la legge standardizzata si determinano gli intervalli di confidenza, con livello di significatività α, del coefficiente di asimmetria, e si verifica se l ipotesi di omogeneità è verificata, con quel livello di significatività, per le regioni individuate; - se tale condizione non è soddisfatta, si modificano le regioni e si riprende la procedura; B al secondo livello di regionalizzazione, avendo fissato i valori di Λ e Θ determinati al primo livello: - in base ai valori dei coefficienti di variazione empirici, s individuano, in prima approssimazione, delle zone omogenee; - si stimano con il criterio della massima verosimiglianza i parametri Λ,i relativi a ciascuna stazione; - si determinano i coefficienti di variazione della componente base di ciascuna stazione tramite la:,85 γ,i = (.3) ln Λ,i + 0,577 - in ciascuna zona omogenea si calcola il coefficiente di variazione della zona γ come media dei γ,i relativi a quella zona; - per ciascuna zona omogenea si calcola la stima di Λ introducendo γ nella (.3); - con la legge standardizzata si determinano gli intervalli di confidenza, con livello di significatività α, del coefficiente di variazione, e si verifica se l ipotesi di omogeneità è verificata, con quel livello di significatività, per le zone individuate; - se questa condizione non è soddisfatta, si modificano le zone e si riprende la procedura; C al terzo livello di regionalizzazione, avendo fissato i valori di Λ, Θ e Λ determinati ai precedenti livelli, per cui risulta fissato il parametro β : - s individuano, in prima approssimazione, in base all andamento della media con la quota z, le sottozone omogenee; 9

35 - s interpolano gli andamenti di µ ( z) con la legge prescelta, e si verifica l adattamento; - se l adattamento non risulta soddisfacente, si modificano le sottozone e si riprende la procedura. REGIONALIZZAZIONE DELLE PIOGGE DELL ITALIA CENTRALE In questa relazione si fa riferimento alla regionalizzazione delle piogge intense svolta nell ambito del progetto VAPI su un ampia fascia dell Italia Centrale, comprendente tra l altro, tutti i bacini del Compartimento di Roma del Servizio Idrografico e Mareografico Nazionale, ossia il bacino del Tevere e i bacini minori con foce lungo il litorale del Lazio (Calenda e al. 994; Calenda e Cosentino, 996).. REGIONALIZZAZIONE DELLE MASSIME ALTEZZE DI PIOGGIA GIORNALIERE Per meglio definire le aree omogenee è stata preventivamente effettuata la regionalizzazione dei massimi annuali delle altezze di pioggia giornaliere h d, in modo da utilizzare anche i pluviometri ordinari, utilizzando tutte le serie con almeno 30 dati. Le stazioni complessivamente utilizzate sono 68 (66 con numerosità di almeno 30 anni e con numerosità di almeno 0 anni). La numerosità delle serie è distribuita come segue: numerosità della serie < numero di stazioni Per la regionalizzazione si è utilizzato un criterio geografico, ed è sempre stato possibile conservare la continuità territoriale delle aree omogenee. Ricordando la (.04) la distribuzione di probabilità del massimo giornaliero si scrive: Λ h d h β d β µ hd / Θ Θ µ Λ Λ hd e e P ( hd ) = e (.0) dove con µ hd si è indicata il valore medio delle massime altezze giornaliere. Primo livello di regionalizzazione Al primo livello di regionalizzazione si è dovuta respingere l ipotesi di un unica regione 30

36 omogenea rispetto al coefficiente d asimmetria, che non è risultata accettabile. Il territorio è stato quindi suddiviso in tre regioni omogenee, che si potrebbero definire: regione tirrenica (regione A, con 54 stazioni), regione appenninica (regione B, con 353 stazioni) e regione adriatica (regione C, con 0 stazioni). I valori regionali dei parametri Λ e Θ sono riportati nella tabella.. Tabella. - Parametri del primo livello di regionalizzazione regione Λ Θ * A 0,74 3,490 B 0,76,4 C 0,795,40 Secondo livello di regionalizzazione Al secondo livello di regionalizzazione sono state considerate le stesse tre regioni individuate al primo livello. L ipotesi che ciascuna fosse omogenea anche rispetto al coefficiente di variazione è risultata accettabile. I valori regionali dei parametri Λ e β sono riportati nella tabella.. Tabella. - Parametri al secondo livello di regionalizzazione regione = zona A B C Λ 9,34,07 7,806 β 4,480 4,359 5,30 Terzo livello di regionalizzazione Al terzo livello di regionalizzazione si è ipotizzato che la media dell altezza giornaliera µ hd dipenda linearmente dalla sola quota z della stazione 3 : µ hd = cz + d (.0) Sono state individuate 78 sottozone in cui i parametri della regressione e il coefficiente di correlazione assumono i valori indicati nella tabella.3. 3 In altre regionalizzazioni (Versace e al., 989) è stata individuata una relazione esponenziale: ln µ hd = cz + d 3

37 Tabella.3 - Terzo livello di regionalizzazione: parametri della regressione della media sulla quota sottozona N c d c d ρ sottozona N (mm/m) (mm) (mm/m) (mm) ρ A 0 0,089 55,64 0,886 B9 6 0,048 36,0 0,836 A 8 0, , 0,953 B0 5 0, ,3 0,449 A3 9 0, ,43 0,99 B 6 0,569 6,83 0,93 A4 3 0, ,67 0,833 B 7 0, ,65 0,795 A5 7 0, ,09 0,60 B3 5 0, ,54 0,887 A6 8 0,358 66,5 0,90 B4 7 0, ,38 0,903 A7 7 0, ,7 0,830 B5 0 0, ,8 0,676 A8 6 0,0680 6,79 0,843 B6 9 0,353-48,9 0,894 A9 7 0,067 6,6 0,74 B7 5 0, ,35 0,954 A0 5 0, ,83 0,968 B8 0, ,48 0,79 A 3 0,0764 4,70 0,996 B9 5 0,035 87,30 0,565 A 6 0,050 7,77 0,90 B30 4 0, ,93 0,999 A3 9 0,074 50,4 0,64 B3 0,006 60,07 0,060 A4 4 0,057 6,33 0,783 B3 7 0, ,64 0,97 A5 4 0, ,78 0,834 B33 6 0,064 54,93 0,634 A6 4 0,059 5,00 0,889 B34 4 0,565-85,09 0,955 A7 7 0,065 5,4 0,860 B35 5 0,0743 5,64 0,740 A8 0,008 58,80 0,685 B36 7 0, ,46 0,667 A9 5 0, , 0,980 B37 0, ,4,000 A0 7 0, ,6 0,956 B38 0 0, ,79 0,637 A 4 0, ,38 0,96 B39 4 0, ,3 0,969 B 3 0, ,5 0,895 B40 8 0, , 0,9 B 5 0,050 4,59 0,830 B4 4 0, ,37 0,835 B3 0, ,8 0,859 B4 9 0,037 7,0 0,567 B4 0 0,0747 6,6 0,74 C 9 0, ,46 0,39 B5 3 0, ,96 0,904 C 34 0,08 64,04 0,95 B6 6 0, ,54 0,933 C3 8 0, , 0,95 B7 9 0, ,36 0,756 C4 5 0, ,63 0,984 B8 4 0,09 50,9 0,844 C5 6 0,0574 6,6 0,809 B9 6 0, ,3 0,953 C6 5 0, ,39 0,85 B0 9 0, , 0,893 C7 5 0, ,40 0,83 B 44 0, ,60 0,849 C8 7 0, ,9 0,97 B 3 0,049 45,49 0,90 C9 6 0,0767 5,3 0,886 B3 0,0793 0,47,000 C0 7 0,377 38,98 0,937 3

38 Tabella.3 (segue) - Terzo livello di regionalizzazione: parametri della regressione della media sulla quota sottozona N c d c d ρ sottozona N (mm/m) (mm) (mm/m) (mm) ρ B4 3 0, ,04 0,9 C 5 0, ,44 0,887 B5 6 0, ,69 0,35 C 4 0, ,7 0,976 B6 0,0565,88 0,9 C3 3 0, , 0,898 B7 5 0,007 64,4 0,798 C4 4 0, ,0 0,763 B8 3 0,008 6,43 0,39 C5 4 0, ,57 0,776. PIOGGE DI MASSIMA INTENSITÀ E BREVE DURATA Per l elaborazione delle precipitazioni intense di breve durata si è adottata quindi la legge intensità-durata-frequenza a tre parametri: at ( ) it ( T) = ( b+ t) m (.03) dove: T è il tempo di ritorno, t è la durata della pioggia critica, b è un parametro di deformazione della scala temporale, indipendente sia dalla durata t, sia dal tempo di ritorno T, m è un parametro adimensionale compreso tra 0 e, indipendente sia dalla durata, sia dal tempo di ritorno, a(t) è un parametro dipendente dal tempo di ritorno, ma indipendente dalla durata. La (.03) può essere messa nella forma: m b it ( T) = i0 ( T) (.04) b+ t dove i 0 (T) è l intensità istantanea con tempo di ritorno T. La media di i t risulta allora: m b µ it = µ i0 (.04 ) b+ t dove µ i0 è la media dell intensità istantanea. Sono state assunte le seguenti ipotesi: a) l intensità media di 4 ore µ i4 è proporzionale all intensità media giornaliera µ id : 33

39 µ i4 = δ. µ id (.05) dove il coefficiente di proporzionalità, costante su tutta l area esaminata, vale δ =,5; b) il rapporto tra l intensità media della pioggia di 5 e quella della pioggia oraria è costante su tutta l area esaminata, assunto pari al valore ottenuto dallo studio delle piogge intense della stazione pluviometrica di Roma (Macao): µ i5' b + r = = = 336, µ b + 0, 0833 i m Ricavando b: m r b = / 0, 0833 / m (.06) r c) l esponente m e il parametro di trasformazione temporale b sono indipendenti dal tempo di ritorno T, in modo da imporre il parallelismo sul piano logaritmico delle leggi IDF relative a diversi tempi di ritorno; d) l intensità istantanea media µ i0 è dipendente dalla quota z della stazione pluviometrica secondo la relazione: µ i0 ( z) µ hd ( z) = (.07) µ µ i0 hd L ipotesi a) è confermata con buona approssimazione dall esame dei rapporti δ di tutte le stazioni della area studiata. Da essa discende che anche per µ i4 vale una relazione lineare con la quota: cz + d µ i4 = δ (.08) 4 L ipotesi b) è suffragata da ricerche condotte su scala mondiale da diversi autori (Calenda e al., 995). Da essa si può ricavare il valore del parametro di trasformazione temporale b per ciascuna stazione. L ipotesi c) è confermata con buona approssimazione dall analisi delle curve di caso critico empiriche. L ipotesi d) è stata dedotta dai dati, anche se il numero molto ridotto delle stazioni pluviografiche presenti in ciascuna sottozona non autorizza conclusioni definitive. Dalla (.07), tenuto conto della (.08), si ricava: µ i0( z ) µ i4( z ) δ ( cz + d ) = = (.09) µ µ 4µ da cui: i0 i4 i4 34

40 µ ( z )= i0 µ i µ 0 ( cz + d ) δ i4 4 (.0) Dalla (.04 ) si ottiene: m b + 4 µ i0( z) = µ i4( z) (.) b Per cui, uguagliando la (.0) alla (.), ricavando m e ricordando la (.08) si ottiene: µ i0 ln µ i4 m = b + 4 ln b che sostituendo secondo la (.06) diventa: µ i0 ln µ i4 m = 4 ln + 0,0833r / m ( r ) / m (.) che costituisce un equazione implicita, la cui soluzione fornisce il valore di m. Sostituendo a sua volta questo nella (.06) si ottiene b. I valori regionali dei parametri b, m e µ i0 /µ i4 che compaiono nella (.) sono riportati nella tabella.4. È ovviamente: h µ d hd m b i0 4 δh4 b + 4 i0 = = = (.3) δµ m h4 b µ i0 µ i0 4 b + 4 che sostituito nella (.0) dà la distribuzione di probabilità dell intensità di pioggia istantanea: 0 ) = e i0 β i0 β µ Θ Θ µ Λ i0 / Λ Λ i0 e e P ( i (.4) Sostituendo ancora nella (.4) i 0 secondo la (.04) si ottiene la distribuzione di probabilità dell intensità i t relativa alla durata t generica: P( i ) = e t Λ i + m t b t µ i0 e e i t i0 b+ t m β β ( z ) ( ) b / Θ Θ µ z b Λ Λ (.5) dove z è la quota del punto, µ i0 (z) è dato dalla (.0), m si ricava dalla (.), b dalla (.06), e i parametri Λ, Θ, Θ e β sono dati dalla procedura TCEV. 35

41 Per l applicazione di tale modello è stato necessario individuare le intersezioni tra le singole aree dei bacini idrografici considerati e le sottozone omogenee risultanti dal terzo livello di regionalizzazione delle precipitazioni, in modo da ottenere l intensità di precipitazione con durata pari al tempo di concentrazione del bacino, mediante una media pesata sull area dei bacini considerati. Nella figura. sono riportate le curve delimitanti le sottozone omogenee individuate dalla regionalizzazione delle piogge per i bacini considerati. Le curve delimitanti le sottozone omogenee ricadenti nell area dei bacini regionali del Lazio sono anche riportate, rispettivamente per i bacini Nord e i bacini Sud, nelle tavole a e b. 36

42

43 Tabella.4 - Regionalizzazione delle piogge intense: parametri regionali delle relazioni IDF sottozona N b m µ io /µ i4 sottozona N b m µ io /µ i4 (h) (h) A 7 0,660 0,780 48,90 B9 0,35 0,695 4,48 A 4 0,58 0, ,83 B0 0,70 0,700 4,9 A3 8 0,454 0, ,74 B 0,585 0, ,7 A4 4 0,705 0,788 49,6 B 3 0,0 0,6895 4,08 A5 0,6 0, ,8 B3 5 0,398 0, ,94 A6 3 0,37 0,6955 4,50 B4 3 0,040 0,679 40,39 A7 5 0,054 0,686 40,54 B5 6 0,0986 0, ,80 A8 6 0,33 0,763 43,89 B6 4 0,0908 0, ,0 A9 3 0,50 0, ,45 B7 0,366 0, ,49 A0 4 0,45 0,745 45,8 B8 6 0,68 0,7007 4,88 A 0,744 0, ,6 B9 4 0,0895 0,654 38,89 A 0,5 0,745 4,93 B30 0, 0,7097 4,56 A3 0,484 0,756 46,8 B3 5 0,090 0, ,96 A4 0,5 0, ,73 B3 5 0,07 0, ,73 A5 0,36 0,769 43,93 B33 3 0,0806 0, ,3 A6 0,47 0, ,35 B34 0,0940 0,660 39,33 A7 7 0,78 0,797 50,00 B35 3 0,0977 0, ,7 A8 0,498 0, ,39 B36 0,434 0, ,45 A9 3 0,79 0,799 50,0 B37 0,4 0,696 4,56 A0 0,456 0,748 45,77 B38 7 0,670 0,786 49,06 A 3 0,437 0, ,49 B39 4 0,097 0, ,65 B 7 0,68 0,7006 4,88 B40 4 0,36 0,6953 4,49 B 0,603 0,778 47,99 B4 0,673 0, , B3 3 0,5 0,746 4,94 B4 3 0,79 0,790 43,9 B4 6 0,05 0, ,0 C 0 0,408 0, ,08 B5 0,30 0,730 43,6 C 4 0,07 0,6905 4,5 B6 0,354 0,734 44,3 C3 7 0,56 0,6986 4,73 B7 4 0,75 0,785 43,5 C4 0,3 0,693 4,34 B8 0,768 0,798 50,66 C5 0,8 0,795 43,33 B9 5 0,455 0, ,75 C6 4 0,0957 0, ,50 B0 3 0,36 0,6953 4,49 C7 3 0,9 0,694 4,4 B 8 0,035 0,678 40,3 C8 6 0,00 0,675 39,96 B 3 0,097 0,6887 4,0 C9 4 0,076 0,685 40,79 B3 0,0685 0,673 37,30 C0 6 0,034 0,678 40,3 38

44 Tabella.4 (segue) Regionalizzazione delle piogge intense: parametri regionali delle relazioni IDF sottozona N b m µ io /µ i4 sottozona N b m µ io /µ i4 (h) (h) B4 4 0,380 0, ,68 C 0,0 0,6895 4,08 B5 5 0,048 0, ,47 C 3 0,00 0,6894 4,07 B6 8 0,05 0,68 40,5 C3 3 0,08 0,644 38,5 B7 0,0889 0,653 38,84 C4 3 0,0897 0, ,9 B8 3 0,67 0,7005 4,87 C5 0,0863 0, ,6 39

45 Capitolo 4 REGIONALIZZAZIONE DEI PARAMETRI DEI MODELLI AFFLUSSI-DEFLUSSI INTRODUZIONE La regionalizzazione delle portate secondo la procedura VAPI a partire da un ingresso pluviometrico espresso dalla regionalizzazione delle piogge con una legge TCEV (descritta nel capitolo 3) non si è ritenuto di poter adottare una formulazione analoga a quella proposta nel progetto pilota sulle piene della Calabria, redatto da Versace e al. (989). Tale formulazione utilizza sistematicamente leggi TCEV anche per le portate, utilizzando per il primo e il secondo livello di regionalizzazione parametri stimati a partire dalle sole osservazioni di portata (per il primo livello utilizzando sezioni idrometrografiche di tutto l Appennino e della Sicilia che sottendono bacini d area inferiore a 3000 km ) e limitando l uso di modelli di trasformazione afflussi-deflussi al solo terzo livello, per la stima della portata indice. Come accennato in precedenza, lo studio dei corsi d acqua del Compartimento di Roma del SIMN ha mostrato che la disuniformità dei bacini non consente un simile livello di generalizzazione. Si è visto, ad esempio, che l influenza delle esondazioni può modificare non soltanto il momento di primo ordine della distribuzione (media), ma anche il momento di secondo ordine (coefficiente di variazione) e, soprattutto, il momento di terzo ordine (coefficiente d asimmetria). Di conseguenza un ipotesi d omogeneità, anche se risultasse statisticamente da non respingere, dovrebbe essere rifiutata in base alla conoscenza fisica del fenomeno. Di conseguenza la regionalizzazione dei massimi colmi annuali di piena a partire dalla regionalizzazione delle piogge è stata sviluppata senza imporre a priori la forma della distribuzione di probabilità delle piene, applicando un semplice modello di trasformazione afflussi-deflussi e regionalizzandone i parametri in modo da riprodurre, per quanto possibile, le distribuzioni di probabilità stimate nelle singole stazioni idrometrografiche. 40

46 METODOLOGIA. MODELLO AFFLUSSI-DEFLUSSI Si è scelto un modello di trasformazione afflussi-deflussi molto semplice di tipo concentrato, basato sulla formula razionale: in cui: T Q ( T ) 78 φ A i( τ,t ) r( A τ ) = (.0) b b b, è il tempo di ritorno medio, in anni, b Q ( T ) è la massima portata al colmo dell anno relativa al tempo di ritorno T, in m 3 /s, A b è l area del bacino, in km, τ b è il tempo di concentrazione, in h, parametro che regola la concentrazione dei deflussi, i( τ b,t ) è l intensità di pioggia di durata τ b con tempo di ritorno T, in m/h, φ ( T ) è il coefficiente di deflusso relativo al tempo di ritorno T, parametro che ( A b, ) b rappresenta le perdite idrologiche, r τ è il coefficiente di ragguaglio all area delle piogge. Ietogrammi sintetici Il modello utilizza idrogrammi sintetici uniformi di durata pari al tempo di concentrazione del bacino. Gli ietogrammi sono stati ricavati dalla regionalizzazione illustrata nel capitolo 3. Per i parametri delle leggi di probabilità pluviometrica che dipendono dalla quota del suolo sono state utilizzate le quote medie dei bacini. Per il coefficiente di ragguaglio all area si è fatto riferimento alla elaborazione dell U.S. Weather Bureau [958], rappresentata sotto forma di grafico nei principali manuali d idrologia [Chow, 964; Chow et alii, 988]. Il grafico è stato interpolato da Eagleson [97] con la relazione: r = e,δ 0, 5 + e,δ 0,5 0,00386A (.0) 4

47 Tempo di concentrazione In prima approssimazione il tempo di concentrazione del bacino di ciascuna sezione idrometrografica è stato stimato tramite la formula di Giandotti: 4 A b b τ b = (h) (.03) 0, 8 +, 5L y m con: A b area del bacino (km ), L b lunghezza dell asta principale del bacino (km), y m altitudine media del bacino rispetto alla sezione di chiusura (m); L area del bacino è stata calcolata utilizzando i limiti di bacino per il calcolo delle aree e il tracciato delle aste fluviali (blue lines) per il calcolo delle lunghezze delle aste principali che sono quelle tracciate dal SIMN, ricavate dalla cartografia :5.000 IGM. Le altitudini medie sono state ricavate dal DEM 0 m 0 m IGM.. COEFFICIENTE DI DEFLUSSO I coefficienti di deflusso sono stati determinati per ciascun tempo di ritorno T tramite la relazione: φ ( T ) ( ) i(,t ) = Q T 78 A (.04) b τ b dove per Q ( T ) si assumono i valori forniti dalle distribuzioni di probabilità dei massimi colmi annuali della stazione idrometrografica considerata. Ai fini della regionalizzazione i coefficienti di deflusso vengono espressi in funzione delle principali caratteristiche del bacino che influiscono sulla formazione delle piene. I risultati dell applicazione della (.04) sono indicati nella tabella. e rappresentati nelle figure. per il bacino del Tevere e. per i bacini regionali del Lazio. 4

48 Tabella. - Coefficienti di deflusso di prima valutazione T Tevere Tevere Tevere Chiascio Topino Chiani S. Lucia P.te Felcino P.te Nuovo Torgiano Bettona Morrano,5 0,99 0,366 0,3 0,86 0,5 0,96 5 0,93 0,37 0,339 0,78 0,38 0,44 0 0,74 0,35 0,340 0,35 0,44 0, ,6 0,335 0,337 0,333 0,46 0, ,50 0,3 0,333 0,344 0,47 0, ,35 0,304 0,37 0,358 0,48 0, ,7 0,8 0,37 0,373 0,49 0, ,95 0,54 0,304 0,393 0,49 0, ,78 0,3 0,94 0,4 0,49 0, ,60 0,0 0,84 0,439 0,5 0, ,50 0,96 0,78 0,460 0,5 0,458 T Paglia Orvieto Turano Posticciola Velino Antrodoco Velino Terria Nera T. Orsina Nera Macchiagrossa,5 0,34 0,60 0,056 0,4 0,050 0, ,480 0,4 0,085 0,58 0,053 0,06 0 0,5 0,34 0,097 0,75 0,05 0, ,536 0,45 0,04 0,84 0,050 0, ,54 0,5 0,08 0,90 0,050 0, ,544 0,6 0,5 0,98 0,048 0, ,54 0,73 0, 0,08 0,047 0, ,540 0,88 0,33 0, 0,045 0, ,54 0,30 0,43 0,34 0,044 0, ,55 0,30 0,56 0,50 0,04 0, ,563 0,333 0,66 0,6 0,040 0,04 T Treia C. Castellana Aniene Subiaco Aniene Lunghezza Marta C. Traponzo Mignone Rota Amaseno Fossanuova,5 0,0 0,064 0,07 0,85 0,45 0,93 5 0,7 0,074 0,45 0,9 0,58 0,38 0 0,05 0,087 0,74 0,43 0,553 0,48 5 0, 0,099 0,86 0,58 0,570 0,50 0 0,34 0,08 0,9 0,68 0,58 0, ,50 0,0 0,99 0,83 0,595 0, ,70 0,3 0,05 0,30 0,60 0,4 00 0,97 0,47 0,0 0,335 0,69 0, ,34 0,58 0,3 0,379 0,646 0, ,360 0,7 0,7 0,457 0,670 0, ,388 0,79 0,9 0,534 0,687 0,9 43

49 Tevere - S. Lucia Tevere - P.te Felcino Φ 0.3 Φ T T Tevere - P.te Nuovo Φ Tr Chiascio - Torgiano Topino - P.te di Bettona Φ 0.3 Φ Tr Tr Chiani - P.te di Morrano Paglia - Orvieto Φ 0.3 Φ Tr Tr Figura. - Prima valutazione dei coefficienti di deflusso: stazioni del bacino del Tevere 44

50 Nera - T.Orsina Nera - Macchiagrossa Φ 0.3 Φ Φ Tr Velino - Antrodoco Tr Φ Tr Velino - Terria Tr 0.4 Turano - Posticciola Treia - C.Castellana Φ 0. Φ Tr Tr Aniene - Subiaco Aniene - Lunghezza Φ 0.3 Φ Tr Tr Figura. (segue) - Prima valutazione dei coefficienti di deflusso: stazioni del bacino del Tevere 45

51 Marta - C.Traponzo Mignone - Rota Φ 0.3 Φ Tr Tr Amaseno - Fossanuova Φ Tr Figura. - Prima valutazione dei coefficienti di deflusso: stazioni dei bacini regionali del Lazio.3 CORREZIONE DEI COEFFICIENTI DI DEFLUSSO Nelle figure si può osservare che in alcuni bacini, quali quelli dell alto Tevere, il sistema del Paglia e il Nera, i coefficienti di deflusso tendono a diminuire al crescere del tempo di ritorno. Questo fatto è coerente con le distribuzioni di probabilità delle piogge e delle piene, soprattutto per i bacini dell alto Tevere. Infatti, mentre la distribuzione delle piogge segue una legge TCEV, marcatamente asimmetrica, la distribuzione delle portate segue invece una legge normale, assolutamente simmetrica, nel caso dei due bacini superiori (S. Lucia e Ponte Felcino), o al più una legge di Gumbel, poco asimmetrica, nel caso del Tevere a valle della confluenza del Chiascio (Ponte Nuovo). Ciò nonostante il fenomeno richiede una spiegazione, perché sarebbe da attendersi un aumento del coefficiente di deflusso con gli eventi più intensi, come avviene in diversi altri bacini, dovuto alla maggiore saturazione del terreno con l aumentare della pioggia. È verosimile che questa riduzione delle perdite idrologiche per gli eventi di maggiore intensità sia soltanto apparente. In effetti il coefficiente di deflusso reale deve aumentare. Non aumentano, però, necessariamente anche le portate attraverso le sezioni di misura, perché una parte notevole del volume ruscellato s invasa a monte di tali sezioni quando il fiume esonda. 46

52 E in realtà la valle del Tevere a valle del serbatoio di Montedoglio fino al serbatoio di Corbara subisce frequenti inondazioni per le piene più intense, così come il fondovalle del Paglia e la conca di Terni e la stessa valle del Nera a monte della confluenza del Velino. Emerge quindi l esigenza di correggere i coefficienti di deflusso tenendo conto, in qualche misura, anche dei volumi esondati. Nel caso del bacino del Tevere, e in particolare delle aste del Tevere, del Paglia e del Nera, è possibile determinare i volumi esondati in funzione delle portate, perché l Autorità di Bacino del Tevere ha fatto tracciare le aree inondabili per diversi tempi di ritorno. Tuttavia il modello cinematico non introduce alcuna laminazione delle portate in funzione del volume invasato. Per questo motivo si deve fa ricorso a un diverso modello, capace di tener conto dell effetto dell invaso. Il più semplice di questi modelli è il modello dell invaso lineare. Per passare dal modello cinematico a quello dell invaso lineare occorre innanzitutto stabilire un criterio che consenta di assegnare alla costante d invaso k, che è il parametro del modello dell invaso che determina la concentrazione, valori coerenti con quelli del tempo di concentrazione del modello cinematico forniti dalla formula di Giandotti. Se la legge di probabilità pluviometrica è espressa da una formula a due parametri: dove: i n ( t,t ) a( T ) t = (.05) a(t) in mm/h, è un parametro che rappresenta l intensità di pioggia oraria, n è un parametro adimensionale, adottando il modello dell invaso la portata al colmo con tempo di ritorno T si esprime: in cui: Q c,i n m ε ( e m ) = 78 r( A,t ) A φ(t ) a(t ) ε k * (.06) b k* è la costante d invaso, espressa in h; b ε m esprimente la condizione di massimo della portata al colmo nel modello dell invaso, è approssimata dalla seguente relazione esplicita in funzione di n: m n 5,49 n ε = 0,043 +, n + 0,08 e (.07) Uguagliando la (.06) alla (.0), in cui i( τ b,t ) è espresso nella forma (.05), si ottiene la seguente relazione tra la costante k* del metodo dell invaso e il tempo di concentrazione τ b del modello cinematico: k* = τ b ε ε m m e n (.08) 47

53 Nel modello cinematico la relazione intensità-durata è stata rappresentata con una relazione a tre parametri del tipo: i ( t,t ) a( T ) ( b + t) m = (.09) Poiché nel caso dei bacini fluviali considerati si ha sempre t >> b, si può porre nella (.07): n = m (.0) assumendo un valore pari alla media dei valori di m delle zone pluviometriche che interessano il bacino, pesate in base alle rispettive aree. Come è noto, la costante d invaso può essere espressa in funzione del volume invasato nel bacino tramite la relazione: W k = 78 (.) Q c dove: Q c è la portata al colmo, in m 3 /s, W è il volume invasato, in m km (o m ). Posto che sia k la costante d invaso prima dell esondazione, quando il corso d acqua comincia a esondare tale costante deve essere modificata, perché il rapporto W / Q cambia. Per la linearità del modello, con qualche modesta semplificazione si può porre: W k = k * + 78 (.) Q e c in cui W e è il volume esondato. Per il calcolo dei volumi d esondazione si è proceduto partendo dalle aree inondate, già disponibili per i bacini sopra indicati per 4 diversi valori di portata, e incrociandole con i dati altimetrici provenienti dal modello digitale del terreno (DEM). I valori puntuali dei volumi d esondazione sono stati regolarizzati mediante un polinomio del ordine che fornisce il legame tra portata e volumi e, essendo noto attraverso la regolarizzazione probabilistica la relazione tra portate e tempi di ritorno, resta determinata anche quella tra volumi e tempi di ritorno. Si è ipotizzato che l esondazione sia sempre trascurabile per un tempo di ritorno inferiore a 5 anni. Per le stazioni di misura di Ponte Nuovo e di Ponte Felcino si sono determinati i contributi dei singoli bacini compresi tra le stazioni di misura disponibili, tenuto conto che ciascun contributo deriva dalla determinazione del tempo di ritorno corrispondente ad una intensità precipitazione che si impone costante su tutti i bacini. I risultati sono indicati nelle tabelle da. a.6. c 48

54 Tabella. - Volumi d esondazione per la stazione di Tevere a S. Lucia Tevere a S. Lucia T anni Q c W e m 3 /s 0 6 m , ,00 5 4, , , , , , ,5 Tabella.3 - Volumi d esondazione per la stazione di Tevere a Ponte Felcino Tevere tra S.Lucia e P.te Felcino T anni Q c m 3 /s W e 0 6 m 3 T anni Tevere a S.Lucia Q c m 3 /s Tevere a P.te Felcino W e W e =W e +W e 0 6 m m ,000 5, ,000 0, ,844 9, ,873 4, ,745 4,3 48,40 7, ,98 8,9 43,793 8, ,60 8,8 450,37 0, ,473 50, 473 3, 3, ,777 05, ,07 6, ,868,9 54 5,04 9, ,38 503,0 55 6,30 3,5 49

55 Tabella.4 - Volumi d esondazione per la stazione di Tevere a P.te Nuovo Tevere tra P.te Felcino e P.te Nuovo Tevere a S. Lucia Tevere tra S. Lucia e P.te Felcino Tevere a P.te Nuovo T anni Q c m 3 /s W e 0 6 m 3 T anni Q c m 3 /s W e 0 6 m 3 T anni Q c m 3 /s W e W e =W e +W e +W e 0 6 m m ,000, ,0000, ,000 0, ,893 3, ,4394 3,8 644,47 6, ,764 5, 359 0,8484 5, ,93, ,8 6, 37,445 6, 739 5,677 6, ,76 8,3 390,5700 8, 795 8,66, ,543, 40,3, 866,90 9, ,833 0,4 435,89 0, 960 5,366 40, ,38 33, ,506 33, ,85 50, ,884 6,4 48 4,34 6,3 6 3,865 63,089 50

56 Tabella.5 - Volumi d esondazione per la stazione del Paglia a Orvieto Paglia-Orvieto T anni Q c W e m 3 /s 0 6 m , , , , , , , , ,3 Tabella.6 - Volumi d esondazione per la stazione del Nera a Macchiagrossa Nera-Macchiagrossa T anni Q c W e m 3 /s 0 6 m , , , , , , , , ,8 La correzione dei coefficienti di deflusso ha potuto essere apportata alle sezioni ubicate sulle aste dell alto Tevere, del Paglia e del Nera. Per l altra stazione del bacino del Paglia, il Chiani a Ponte di Morrano, non è stato possibile apportare la correzione perché manca la valutazione dei volumi esondati. I coefficienti di deflusso corretti, calcolati con la: Qc,i φ(t ) = (.3) n n 78 r( A,t ) A a(t ) ε k* b b m ε ( e m ) 5

57 ricavata dalla (.06), sono indicati nella tabella.7 e confrontati con quelli di prima determinazione nella figura Tevere - S. Lucia Tevere - P.te Felcino Φ 0.5 Φ Mod. Cinematico Mod. Invaso Tr 0. 0 Mod. Cinematico Mod. Invaso Tr 0.5 Tevere - P.te Nuovo 0.7 Paglia - Orvieto Φ Φ Mod. Cinematico Mod. Invaso Tr Mod. Cinematico Mod. Invaso Tr 0. Nera - Macchiagrossa 0.5 Φ Mod. Cinematico Mod. Invaso Tr Figura.3 - Coefficienti di deflusso corretti. Si può osservare che l introduzione del volume d invaso ha permesso di risolvere l incongruenza della riduzione dei coefficienti di deflusso per tutte le stazioni considerate, tranne le stazioni del Tevere a S. Lucia e a Ponte Felcino, in cui la distribuzione delle portate è simmetrica. 5

58 Tabella.9 - Correzione dei coefficienti di deflusso delle stazioni con il metodo dell invaso T Tevere Tevere Tevere Paglia Nera S.Lucia P.te Felcino P.te Nuovo Orvieto Macchiagrossa 5 0,84 0,36 0,38 0,47 0, ,8 0,37 0,349 0,539 0, ,74 0,367 0,360 0,564 0, ,68 0,36 0,365 0,575 0, ,57 0,349 0,368 0,583 0,0 50 0,43 0,33 0,367 0,588 0, ,5 0,309 0,364 0,59 0, , 0,89 0,36 0,599 0, ,96 0,68 0,358 0,65 0,04 REGIONALIZZAZIONE DEI PARAMETRI. CRITERI DI REGIONALIZZAZIONE Si è fissato il parametro che regola la concentrazione dei deflussi, vale a dire: a) con il metodo cinematico, il tempo di concentrazione τ b con la formula di Giandotti, che è in effetti una formula a due parametri, potendosi scrivere: α Ab + β Lb τ b = (.0) y m con α = 5 e β =,875; b) con il metodo dell invaso, la costante d invaso k, data dalla (.), in cui k* è legato a τ b dalla(.08), È rimasto, quindi, un unico parametro da regionalizzare, vale a dire il coefficiente di deflusso φ T. ( ) Ai fini della regionalizzazione si è deciso di esprimere il coefficiente di deflusso relativo a un tempo di ritorno di 00 anni in funzione delle sole caratteristiche geologiche dei terreni, tramite la formula lineare: 5 f = ( 00) φ f Af, i φ R,i ( 00) = (.0) A b,i 53

59 in cui: φ 00 è il coefficiente di deflusso regionalizzato del bacino della sezione R,i ( ) idrometrografica i per il tempo di ritorno di 00 anni, i è l indice che definisce la sezione idrometrografica, f è l indice che definisce la formazione geologica, φ 00 è un parametro che può essere inteso come un coefficiente di deflusso della f ( ) formazione f per il tempo di ritorno di 00 anni, A f,i è l area della formazione f compresa nel bacino della sezione idrometrografica i, A b,i è l area totale del bacino della sezione idrometrografica i.. STIMA DEI PARAMETRI DELLA REGIONALIZZAZIONE Dall esame della carta geologica Geologia del SIT di supporto al VAPI per l Italia Centrale, rappresentata nella figura., nei bacini delle stazioni idrometrografiche considerate sono state individuate le 3 classi di formazioni geologiche indicate nella tabella.. Poiché la regionalizzazione si riferisce alle piene, non è stata considerata l area dei bacini a monte dei grandi laghi naturali. Al fine di ottenere una stima efficiente è necessario adottare un numero dei parametri φ della (.0) quanto più basso possibile, accorpando le classi geologiche. La f procedura è stata articolata come segue: a) per ciascuna stazione idrometrografica sono state calcolate le aree A f, i presenti nel bacino imbrifero, come indicato nella tabella.3; b) è stata minimizzata la funzione obiettivo: 00 = [ φ ( ) ( )] i R,i 00 φl,i 00 dove ( 00) Σ (.03) φ è il coefficiente di deflusso della sezione idrometrografica i per il tempo L,i di ritorno di 00 anni ricavato localmente come indicato nei punti. e.3. c) sono state accorpate in 5 classi principali (f =,, 3, 4, 5) quelle classi geologiche che φ 00 numericamente prossimi, compatibilmente con la natura presentavano valori di ( ) f delle formazioni stesse. Le 5 classi così ottenute sono indicate nella seconda colonna della tabella. e i coefficienti di deflusso locali e regionali sono posti a confronto nella figura.; d) come appare nella figura., il modello di regionalizzazione così ottenuto fornisce una marcata sottostima del coefficiente di deflusso per il bacino del Mignone. Tale sottostima è probabilmente dovuta al fatto che le formazioni geologiche rappresentate dalla classe F (marne e calcari marnosi) per le aree del bacino del Tevere hanno natura diversa (preva- 54

60 Figura. - Geolitologia del Compartimento di Roma del SIMN

61 Tabella. - Legenda della figura. Codice SIT Classe reg. Descrizione AL-3 4 Alluvioni recenti limoso-sabbioso-ghiaiose; Depositi fluviali. (Olocene) DT Detrito di falda; Coni di deiezione; Depositi morenici. (Olocene - Pleistocene) AL 5 Sedimenti fluvio-lacustri e fluvio palustri; Alluvioni antiche da argillose a ghiaiose. TR Travertini. (Pleistocene) T 4 Vulcaniti (tufi, lava, etc., variamente intercalati). (Pleistocene - Pliocene) SAM 5 Sedimenti prevalentemente argillosi con intercalazioni di sabbie più o meno argillose. (Pleistocene - Pliocene) BL 3 AT CMA DC F 3 C Blocchi e pacchi di strati di tipi litologici diversi (calcari, arenarie, alfoliti, etc...). (Micene inferiore - Cretaceo medio) Arenarie torbiditiche con intercalazioni di argilloscisti e marnoscisti; Banchi di marne («Macigno» ouct.). (Miocene medio - Ologocene) Alternanza di marne, calcari e calcari con selce ben stratificati («Scaglia toscana», «Maiolica», «Diaspri», «Calcari selciferi», Calcari marnosi rossastri»). (Eocene - Lias inferiore) Depositi carbonatici costituiti da calcari bianchi e grigiastri senza apparente stratificazione, a luoghi carsificati. («Calcare massiccio»). (Lias inferiore) Marne, calcari marnosi e alternanza di arenarie e marne («Marnosa - arenacea»), intercalazioni di calcari detritici e marne Arenacee. Alternanza di strati argillosi ed arenacei a sedimentazione gradata; livelli calcarenitici e conglomeratici. («Molasse»). (Miocene superiore - medio) Depositi carbonatici costituiti da calcari detritici talora debolmente carsificati, a volte marnosi (Miocene medio). Depositi costituiti prevalentemente da calcari a luoghi carsificati, con intercalazioni di calcari dolomitici, calcari marnosi e lenti di bauxite (Cretaceo superiore - Lias medio). Depositi carbonatici costituiti da dolomie bianche o grigie stratificate, talora laminate. (Lias inferiore - Trias superiore) LAGO n.c. Laghi 0.7 Tr =00 anni Φreg Mignone a Rota Φcin Figura. - Ottimizzazione di Φreg(00) con fasce d errore del 0% prima dell aggiunta della classe F 56

62 Tabella. Aree dei bacini delle stazioni idrometrografiche considerate secondo le classi di formazioni geologiche del SIT e le corrispondenti classi della regionalizzazione GEOLOGIA Bacino F F C T AL-3 SAM TR BL LAGO DT AL CMA DC AT N.C. 6 (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) Tevere S.Lucia 5,5 0,0 0,0 0,0 7, 0,0 0,0 38,3 0,0 49,5 73,8 0,0 0,0 300,6 Tevere P.te Felcino 76,8 0,0 0,0 0,0 50,8 0,0 0,0 38,3 0,0 5,7 6,0 6, 0,0 605,8 Chiascio Torgiano 633,5 0,0 0,0 0,0 86,3 0,0 0,0 0,0 0,6 87, 488,6 607,3 6, 0,0 Tevere P.te Nuovo 443, 0,0 0,0 0,0 363,0 0,0 0,0 38,3 0,6 39,8 78,3 63,3 6, 605,8 Chiani Morrano 0,0 0,0 0,0 0,0 76, 05,8 9,0 37,9 0,0 0,0 0,3 3, 0,0 8,9 Paglia Orvieto 0,0 0,0 0,0 63,5 89, 499,9 9,0 0,0,5,4 0,3 3, 0,0 96,5 Nera T.Orsina 39,8 0,0 0,0 0,0 88,5 0,0 0,0 0,0 0,0 6,0 0,0 06,0 60,9 0,0 Turano Posticciola 78,7 0,0 9,6 0,0 46,7 0,0 0,0 0,0 4,5 0,0 0,0,7 0,0 0,0 Velino Antrodoco 6,4 0,0 87,3 0,0 0, 0,0 0,0 0,0 0,0 7, 0,0 58,0 4,6 0,0 Velino Terria 795, 0,0 535,9 0,0 6,8 0,0 0,0 0,0, 46,7 6,4 3,9 9,7 0,0 Nera Macchiagrossa 85,6 0,0 535,9 0,0 409,6 0,0 0,6 0,0 5,5 37,6 73,3 689, 5, 0,0 Treia C.Castellana 0,0 0,0 0,0 450,8 4,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Aniene Subiaco 6,9 0,0 09,5 0,0,3 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Aniene Lunghezza 389,7 0,0 60,8 35,5 67,9 4,4 7,5 5, 0,0 4,0 0,0 4,3 9,6 0,0 Mignone Rota 0,0 6,3 0,0 0,0 5,7 0,0 0,3 0,0 0,0,6 0,0 0,0 0,0 0,0 Marta C.Traponzo 30,0 0,0 0,0 44,7 6,7 5,8 9,9 0,0 0,0 0, 0,0 4,7 0,0 0,0 Amaseno Fossanuova 3, 0,0 66,7 9,8 44,4 9,6 0,0 0,0 0,0 4,6 5,5 0,0 0,0 0,0

63 lentemente flysch marnoso-arenacei) rispetto a quelle incluse nella stessa classe nel bacino del Mignone e nei bacini regionali compresi tra il Mignone stesso e il fosso Cupino (flysch argilloso-marnosi). È quindi presumibile che a questa classe per il bacino del Mignone corrisponda un coefficiente di deflusso più alto rispetto a quello associato alla classe geologica F nel suo complesso. Per questo motivo si è introdotta un ulteriore classe d accorpamento, la F, che va a formare la classe 5, la quale accorpa, limitatamente al bacino del Mignone e dei corsi d acqua minori a sud del Mignone fino al Cupino incluso, le formazioni principali che compaiono in questi bacini (ossia le formazioni F, T, SAM e CMA), mentre la vecchia classe 5 è diventata la classe 6 della nuova suddivisione. Assegnata a ciascuna formazione geologica la classe corrispondente, sono stati stimati i parametri φ f ( T ) considerando una funzione obiettivo Σ T analoga alla (.03) [ φ ( T ) φ ( T )] Σ = (.04) T i R,i L,i in cui: 6 f = φ f ( T ) Af, i φ R,i ( T ) = (.05) A b,i e minimizzandola per una serie di tempi di ritorno e precisamente per T = 30, 50, 00, 00, 500 anni. I risultati sono posti a confronto nella figura.3. Si è osservato che i valori assunti dai parametri φ f ( T ) per le classi e, vale a dire, φ( T ) e φ ( T ), al variare del tempo di ritorno si mantengono pressoché costanti e mediamente pari rispettivamente a 0,00 e 0,, mentre i valori dei parametri φ ( T ), φ ( T ), φ ( T ) e φ ( T ) seguono un andamento che può essere regolarizzato mediante relazioni interpolari del tipo f ( T ) = a f Ln( T ) + b f φ (.06) I valori dei coefficienti a f e b f sono riportati in tabella.3. Le curve sono indicate nella figura VERIFICA DEI TEMPI DI CONCENTRAZIONE Con la procedura descritta, i valori regionali dei coefficienti di deflusso φ R,i( T ) delle sezioni strumentate sono stati calcolati assumendo a priori per i tempi di concentrazione i valori τ b forniti dalla formula di Giandotti (.0). Tali valori erano stati assunti come una prima approssimazione, da controllare successivamente. Per migliorare la stima dei τ b Una volta 58

64 determinati i φ R,i( T ) si è proceduto quindi a una successiva fase di ottimazione, minimizzando la funzione (.03) in funzione dei parametri α e β della (.0), che influiscono sui φ L,i( T ). Da tale ottimazione è risultata la seguente modifica dei parametri α e β della formula di Giandotti: α da 5 a 5,; β da,875 a,50. Per quanto la modifica di β non sia trascurabile, a differenza di quella di α, tuttavia non è neanche molto significativa, dato anche che è in larga misura compensata dal piccolo aumento di α, che moltiplica un numero più alto di almeno un ordine 0. Di conseguenza si è preferito mantenere i valori forniti da Giandotti, che in qualche modo sono consacrati dall uso. In sostanza l elaborazione è stata assunta come una conferma della bontà della formula di Giandotti. 59

65 0.7 Tr =30 anni 0.7 Tr =50 anni Φreg Φreg Φcin Φcin 0.7 Tr =00 anni 0.7 Tr =00 anni Φreg Φreg Φcin Φcin 0.7 Tr =500 anni Φreg Φcin Figura.3 - Ottimizzazione dei Φ f (Tr) per Tr = 30, 50, 00, 00 e 500 anni con fasce d errore del 0% 60

66 Tabella.3 Parametri delle curve Φ f (T). Φ f tipo curva parametri cost a f b f Φ Φ(T)= cost 0, Φ Φ(T)= cost 0, - - Φ 3 Φ(T)= aln(t)+b - 0,055 0,9048 Φ 4 Φ(T)= aln(t)+b - 0, ,568 Φ 5 Φ(T)= aln(t)+b - 0,0647 0,5894 Φ 6 Φ(T)= aln(t)+b - 0,0040 0,79570 Φ f Φ Φ Φ3 Φ4 Φ5 Φ T Figura.4 - Adattamento delle curve interpolari Φ f (T) per Tr =30, 50, 00, 00, 500 anni 6

67 3 PORTATE DEI BACINI REGIONALI 3. I BACINI REGIONALI I bacini regionali sono rappresentati in planimetria nella figura 3.. Le grandezze caratteristiche dei bacini regionali sono riportate nella tabella 3., con l indicazione dei codici dei rispettivi sottobacini secondo la classificazione del Servizio Idrografico e Mareografico Nazionale. Per ciascun sottobacino sono state individuate le aree relative alle 6 classi geologiche considerate nella regionalizzazione, indicate nella tabella 3.. Quindi, applicando la (.0) per il tempo di ritorno di 00 anni, nonché le curve riportate nella tabella.3 per gli altri tempi di φ T, indicati nella ritorno, sono stati individuati gli andamenti dei coefficienti di deflusso ( ) tabella 3. al variare del tempo di ritorno (T = 30, 50, 00, 00 e 500 anni). reg 3. MODIFICA DEL TEMPO DI CONCENTRAZIONE Nell applicare la regionalizzazione delle portate ai bacini regionali si è notato che, mentre il più piccolo dei bacini utilizzati nella taratura, il Mignone a Rota, ha un area di 4 km, i sottobacini d interesse dei bacini regionali hanno in molti casi aree molto più piccole, anche di poche decine di km, come appare nella tabella 3.. Inoltre, se si osserva il grafico che sintetizza la taratura eseguita da Giandotti della sua formula, tracciato nella figura 3., il più piccolo dei bacini considerato da Giandotti, una sezione del Sesia, ha un area di poco inferiore ai 00 km. D altra parte formule tarate per bacini di piccole dimensioni, come quella di Kirpich b max / L b 0, 77 L τ b = 0,93 (3.0) y in cui y max, in metri, è l altezza del punto più elevato del bacino rispetto alla sezione di chiusura, forniscono dei tempi di concentrazione apprezzabilmente più bassi di quella di Giandotti. L uso della formula di Giandotti potrebbe portare allora, per questi bacini, a una sensibile sottovalutazione delle portate. Per questo motivo si è deciso di utilizzare per i bacini di area inferiore a km la formula di Kirpich, valida per bacini d estensione limitatissima. Per assicurare un passaggio graduale 6

68 dall una all altra formula, per i bacini con area compresa tra e 75 km si è impiegata la seguente relazione interpolare tra i valori ottenibili con le due formule: 63

69 Figura 3. - Bacini del Compartimento di Roma, con delimitazione dei Bacini Regionali

70 τ b ( A ) ( 75 A ) b = τ bg + τ 74 bk 74 b avendo indicato con τ bg e τ bk i valori del tempo di concentrazione calcolati rispettivamente con la formula di Giandotti e con quella di Kirpich osservati calcolati Po τb (h) Tevere Arno 0 Taro Sesia Dora Baltea A b (km ) Figura 3. - Taratura della formula di Giandotti del tempo di concentrazione 3.3 CALCOLO DELLE PORTATE Le portate dei bacini regionali,determinate mediante la relazione: Q ( T ) = 78 A i( τ, T ) φ ( T ) b b reg per tempi di ritorno pari a 30, 50, 00, 00 e 500 anni, sono riportate in tabella 3.3. In essa sono riportati anche i codici delle sottozone VAPI con le aree corrispondenti e le intensità di precipitazione relative a ciascun bacino per i vari tempi di ritorno. 64

71 Tabella 3. - Grandezze caratteristiche dei bacini regionali L b A b y m y max τ b Codici NOME BACINO (km) (km ) (m) (m) (h) r Sottobacini Bacini Nord F.so Chiarone 4,99 78,3 69,77 46,00 8,7 0,960 CHI F.so Margherita 5,9 48,6 65,8 353,00 5,9 0,969 F.so Tafone (fino alla confl. con il F.so di P.te Rotto escluso),78 60,88 46,44 500,00 5,9 0,96 F.so di P.te Rotto,60 37,36 44, 09,00 5,5 0,975 F.so Tafone (fino alla foce escluso il bacino Margherita) 4,00 0,7 03,3 500,00 9,4 0,95 F.so Tafone (fino alla foce inscluso il bacino Margherita) 4,00 50,5 9,63 50,00, 0,94 TAF Arrone (Nord) 44,58 68,96 85,36 609,00 0,9 0,935 ARN Marta (fino alla confl. con il T.Traponzo escluso) 5,43 0,54 67,97 35,00 7,6 0,948 MAR-00 F.so Leia 3,7 77,63 38,7 797,00 7, 0,98 MAR F.so Rigomero 9,9 55,49 86,7 70,00 4,6 0,96 MAR F.so Biedano 8,64 73,93 94,03 86,00 8,6 0,96 MAR T.Traponzo (fino alla confl. con il Marta) 33,00 474,93 9,7 89,00,3 0,888 MAR Marta (fino alla Centrale di Traponzo-T. Traponzo incluso) 34,79 577,84 8,77 89,00,5 0,887 MAR-350 Marta (fino alla foce) 65,03 800,48 49,4 959,00 6,7 0,897 MAR-400 Mignone (fino alla confl. con il F.so Verginese escluso) 9,0 77,0 4,9 480,00 8, 0,93 MIG-00 Mignone (Rota - F.so Verginese incluso) 9,6 3,79 9,90 500,00 8,8 0,93 MIG-50 Mignone (fino alla confl. con il F.so Capocaccia incluso) 5,55 367,56 68,45 597,00,7 0,90 MIG-00 Mignone (fino alla foce) 67,80 496,33 47,7 69,00 5, 0,903 MIG-300 F.so del Marangone 4,05 3,35 44,59 535,00, 0,977 MAA F.so di Castelsecco,94 9,3 35, 559,00,9 0,980 CAS F.so di Rio,60 43, 5,08 563,00,8 0,963 RIO F.so Sassetera,8,07 05,7 479,00,9 0,979 SAS 65

72 Tabella 3. (segue) - Grandezze caratteristiche dei bacini regionali NOME BACINO L b A b y m y max τ b r Codici (km) (km ) (m) (m) (h) Sottobacini Bacini Nord F.so di Vaccina 4,54 77,93 09,96 40,00 6, 0,954 VAC F.so Sanguinara,04 43,99 0,4 97,00 5,8 0,97 SAG F.so Cupino,5 45,08,83 77,00 5,6 0,97 SAG-CAD F.so delle Cadute 4,09 66,89 9,36 3,00 7,5 0,963 CAD F.so Tre Denari 4,86 4,04 39,74 5,00 4,9 0,983 CAD-ARS Arrone (sud) (dal Lago di Bracciano fino al P.te sull Aurelia) 3,07 8,74 03,06 39,00, 0,95 ARS-00 Arrone (sud) - (fino alla foce) 4,7 54,47 95, 335,00 4,3 0,947 ARS

73 Tabella 3. (segue) - Grandezze caratteristiche dei bacini regionali NOME BACINO L b A b y m y max τ b r Codici (km) (km ) (m) (m) (h) Sottobacini Bacini Sud Rio Torto,79 50,86 94,40 498,00 6,5 0,969 RTO F.so dell Incastro 5,7 3,98 05,76 54,00 0,3 0,944 INC-300 F.so di Loricina,46 47,7 47,8 8,00 6,5 0,97 LOR F.so di Fontana Neccia (fino all immissione nel fiume Astura),59 5,60 9,48 4,00,6 0,983 AST-00 Astura (fino alla foce) 9,79 77,44 9,07 76,00 5,0 0,970 AST-300 Rio Torto,79 50,86 94,40 498,00 6,5 0,969 RTO Val Carella (fino al P.te della strada Ninfa) 6,64 49,64 538,00 358,00,5 0,949 MOS-00 F.so Teppia 3,7 53,0 33,0 34,00 4,9 0,94 MOS-300 F.so Cisterna (fino al P.te della strada Cisterna -Terracina),58 3,97 5,40 868,00,3 0,969 MOS F.so Cisterna (fino alla confl. col Canale delle Acque Alte) 8,65 45,97 85,37 897,00 3,9 0,965 MOS F.so Spaccasassi 9,50 65,54 63,3 748,00 5,5 0,959 MOS F.so della Ficoccia 9, 49,4 5,9 09,00 7,5 0,97 MOS F.so di Carano 9,30 43,9 9,5 536,00 5, 0,97 MOS F.so delle Crocette 0,73 9,73 35,45 098,00,6 0,98 MOS Fosso Pane e Vino 5,07 4,6 33,37 0,00,9 0,975 MOS F.so del Fico 8,7 0,9 8, 89,00,0 0,986 MOS F.so Femminamorta 9,53 3,0 4,3 06,00,8 0,973 MOS F.so Bottagone 7,97 33,6 8, 89,00,9 0,966 MOS F.so Brivolco (Fiume Ufente fino a Sezze) 4,75 75, 95,08 89,00 5, 0,95 BAD Amaseno (fino a Madonna del Ponte) 37,4 38,73 354,74 087,00 7,8 0,904 BAD-00 Amaseno (fino al P.te di Fossanuova) 43,5 389,80 370,47 493,00 9,4 0,886 BAD-00 F. Itri 4,73 55,95 436,35 63,00,7 0,95 ITR 67

74 Tabella 3. - Aree dei bacini regionali secondo le classi di formazioni geologiche del SIT e le corrispondenti classi della regionalizzazione GEOLOGIA Bacino F F C T AL-3 SAM TR BL DT AL CMA DC AT (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) F.so Chiarone 0,63 0,00,69 0,00 8,58 8,85 0,00 0,00 3,47 4,04 0,00 0,00 0,00 F.so Margherita 3,69 0,00 4,3 0,00 7,54 8,44 0,00 0,00 0,00 4,9 0,00 0,00 0,00 F.so Tafone (fino alla confl. con il F.so di P.te Rotto escluso),7 0,00 4,5 0,00 4,50,7,06 0,00 0,7 7,95 0,00 0,00 0,00 F.so di P.te Rotto 0,00 0,00 0,00 0,00,6,55 0,00 0,00 0,00,04 0,00 0,00 0,00 F.so Tafone (fino alla foce escluso il bacino Margherita),7 0,00 4,5 0,00 0,98 44,55,07 0,00 0,7 39,99 0,00 0,00 0,00 F.so Tafone (fino alla foce inscluso il bacino Margherita) 5,05 0,00 8,5 0,00 8,54 63,,05 0,00 0,8 54,8 0,00 0,00 0,00 Arrone (Nord) 5,6 0,00 0,00 89,68 4, 59,5 0,08 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Marta (fino alla confl. con il T.Traponzo escluso) 0,00 0,00 0,00 85,06, 4, 0,3 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 F.so Leia, 0,00 0,00 4,46 0,38 0,00 8,34 0,00 0,00 0,00 6,35 0,00 0,00 F.so Rigomero 0,06 0,00 0,00 48,70 5,86 0,00 0,8 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 F.so Biedano 9,30 0,00 0,00 00,75 5,8 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 8,38 0,00 0,00 T.Traponzo (fino alla confl. con il Marta) 9,50 0,00 0,00 339,4 50,5,4 9,6 0,00 0,08 0,00 4,73 0,00 0,00

75 Tabella 3. (segue) - Aree dei bacini regionali secondo le classi di formazioni geologiche del SIT e le corrispondenti classi della regionalizzazione GEOLOGIA Bacino F F C T AL-3 SAM TR BL DT AL CMA DC AT (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) Marta (fino alla Centrale di Traponzo-T. Traponzo incluso) 9,96 0,00 0,00 44,7 6,74 5,8 9,93 0,00 0,0 0,00 4,73 0,00 0,00 Marta (fino alla foce) 6,6 0,00 0,00 484,7 88,9 7,0 9,93 0,00 0, 3,05 4,73 0,00 0,00 Mignone (fino alla confl. con il F.so Verginese escluso) 0,00 5,8 0,00 86,00 4,37,47 0,00 0,00 0,08 0,00 3, 0,00 0,00 Mignone (Rota - F.so Verginese incluso) 0,00 69,80 0,00 98,49 5,73 5,93 0,5 0,00,56 0,00 3, 0,00 0,00 Mignone (fino alla confl. con il F.so Capocaccia incluso) 0,00 4,50 0,00 8,7,55 63,99 0,5 0,48 4,03 0,00 53,69 0,00 0,00 Mignone (fino alla foce) 0,00 49,06 0,00 3,39 34,00,89 0,5 0,48 5,67 0,00 53,69 0,00 0,00 F.so del Marangone 0,00,89 0,00 0,5 0, 0,03 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 F.so di Castelsecco 0,00 6,46 0,00 0,60 0,3,75 0,00 0,00 0,35 0,00 0,00 0,00 0,00 F.so di Rio 0,00 36,6 0,00 0,7,6 4,57 0,00 0,00 0,4 0,00 0,00 0,00 0,00 F.so Sassetera 0,00 0,9 0,4 0,57 4,64,36,0 0,00 0,09 0,00 0,00 0,00 0,00 F.so di Vaccina 0,00 0,03 0,00 6,03 0,8 4,76 0,00 0,00 0,5 0, 0,00 0,00 0,00 F.so Sanguinara 0,00 0,00 0,00,63 0,50 0,90 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 F.so Cupino 0,00 0,00 0,00 3,4 9,87,87 0, 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 F.so Tre Denari 0,00 0,00 0,00 7,43 0,55 5,9 0, 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

76 Tabella 3. (segue) - Aree dei bacini regionali secondo le classi di formazioni geologiche del SIT e le corrispondenti classi della regionalizzazione GEOLOGIA Bacino F F C T AL-3 SAM TR BL DT AL CMA DC AT (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) F.so delle Cadute 0,00 0,00 0,00 43,3 0,97,3,5 0,00 0,00 0,7 0,00 0,00 0,00 Arrone (sud) (dal Lago di Bracciano fino al P.te sull Aurelia) 0,00 0,00 0,00 8,78 5,58 0,35 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Arrone (sud) - (fino alla foce) 0,00 0,00 0,00 84,96 39,6 9,88 0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Rio Torto 0,00 0,00 0,00 36,7 4,4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 F.so dell Incastro 0,00 0,00 0,00 07,76 5, 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 F.so di Loricina 0,00 0,00 0,00 0,7 47,3 0,43 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 F.so di Fontana Neccia (fino all immissione nel fiume Astura) 0,00 0,00 0,00,40 4,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Astura (fino alla foce) 0,00 0,00 0,00 8,8 68,65 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Val Carella (fino al P.te della strada Ninfa) 0,00 0,00 45,65 3,5 0,00 0,6 0,00 0,00 0,00 0,38 0,00 0,00 0,00 F.so Teppia 0,00 0,00 34,84 97,77 7,8 0,00,95 0,00 0,9 0, 0,00 0,00 0,00 F.so Cisterna (fino al P.te della strada Cisterna -Terracina) 0,00 0,00 0,00 9,03 4,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 F.so Cisterna (fino alla confl. col Canale delle Acque Alte) 0,00 0,00 0,00 3,57 7,88 0,00 5,56 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

77 Tabella 3. (segue) - Aree dei bacini regionali secondo le classi di formazioni geologiche del SIT e le corrispondenti classi della regionalizzazione GEOLOGIA Bacino F F C T AL-3 SAM TR BL DT AL CMA DC AT (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) (km ) F.so Spaccasassi 0,00 0,00 0,00 5, 4,8 0,00 0,00 0,00 0,00 0,05 0,00 0,00 0,00 F.so della Ficoccia 0,00 0,00 0,00 6, 33,7 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 F.so di Carano 0,00 0,00 0,00,0,06 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 F.so delle Crocette 0,00 0,00 3,80 5,7 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 F.so Pane e Vino 0,00 0,00 6,75 7,83 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 F.so del Fico 0,00 0,00,08 0,56 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 F.so Femminamorta 0,00 0,00,43 9,3 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 F.so Botagone 0,00 0,00 8,06 5,45 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 F.so Brivolco (Fiume Ufente fino a Sezze) 0,00 47,0 467,94 6,47 0,00 0,00 0,00 0,00 83,3 67,40 0,00 0,00 0,00 Amaseno (fino a Madonna del Ponte) 3,4 0,00 68,9 7,97,4 9,8 0,00 0,00 3,4 4,03 0,00 0,00 0,00 Amaseno (fino al P.te di Fossanuova) 3,4 0,00 66,66 9,8 44,36 9,64 0,00 0,00 4,58 5,47 0,00 0,00 0,00 F. Itri 0,00 0,00 46,9 0,00,3 0,5 0,00 0,00 5,04,45 0,00 0,00 0,00

78 Tabella Bacini regionali: portate calcolate con il modello di regionalizzazione Nome bacino Codice A s T i(τ b,t) Φ reg (T) Q(T) Sottozona (km ) (anni) (mm/h) (m 3 /s) F.so Chiarone A3 6, , 0,4690 9,6 A4 3,9 50 5,6 0, ,7 A9,8 00 8,9 0,4873 9,0 B40 6,68 00, 0,4977 9, ,3 0,56 8,5 F.so Margherita A4 8,7 30 9,0 0, , A9 9,55 50,8 0, ,4 00 7,8 0, ,4 00 3,9 0,663 83, ,6 0, ,8 F.so Tafone A4 3, ,9 0,7 9,4 (fino alla confl. con il F.so di P.te Rotto escluso) A9 35,0 50,6 0,780 64,4 B40, ,6 0,759 36,3 00 3,6 0, , , 0, ,3 F.so di P.te Rotto A4 37,36 30, 0,794 70,3 50 5,5 0, ,7 00 3, 0,807 54, ,8 0, , ,3 0, ,6 F.so Tafone A4 65,0 30 3,6 0,753 67,6 (fino alla foce escluso il bacino Margherita) A9 35,0 50 6, 0,738 33,0 B40, ,8 0, ,4 00 3,4 0, , 500 8, 0,760 58,5 F.so Tafone A4 93,4 30,9 0, ,6 (fino alla foce inscluso il bacino Margherita) A9 54, ,3 0, ,7 B40, ,4 0,75 488,6 00 0,6 0,76 584, ,8 0, ,4 7

79 Tabella 3.3 (segue) - Bacini regionali: portate calcolate con il modello di regionalizzazione Nome bacino Codice A s T i(τ b,t) Φ reg (T) Q(T) Sottozona (km ) (anni) (mm/h) (m 3 /s) Arrone (Nord) A4 67, ,3 0,473 76, A9, ,9 0, ,4 00 9,5 0,505 43, 00 3,0 0,535 59, ,7 0, ,7 Marta A4 8,9 30 6, 0,30 30,6 (fino alla confl. con il T.Traponzo escluso) A9 8, ,4 0,30 65,8 00 3,7 0,3446 8,4 00 8,0 0,369 76, ,7 0,404 36,7 F.so Leia A3, ,7 0,58 7,6 A9 7,8 50 6,7 0,75 08,6 B4 0,7 00 9,5 0,98 63,8 B4 0,83 00,3 0,33 34, ,0 0,358 44, F.so Rigomero A9, ,5 0,767 75,9 B4 4, ,8 0,950 90,7 B4 0, ,8 0,399,8 00 6,8 0, , ,8 0,3777 7,3 F.so Biedano A9 67,47 30, 0,39 70, B4 94,6 50 3,9 0,358 0,5 B4,8 00 6, 0, ,6 00 8,5 0, ,4 500,5 0, ,5 T.Traponzo A3, ,3 0,836 34,8 (fino alla confl. Con il Marta) A9 0,3 50,8 0,996 44,4 B4 39, ,9 0,34 5,7 B4, ,9 0, , 500 8,6 0,378 80,0 73

80 Tabella 3.3 (segue) - Bacini regionali: portate calcolate con il modello di regionalizzazione Nome bacino Codice A s T i(τ b,t) Φ reg (T) Q(T) Sottozona (km ) (anni) (mm/h) (m 3 /s) Marta A3, ,8 0,87 399,8 (fino alla Centrale di Traponzo-T. Traponzo incluso) A4 8,9 50,3 0, ,3 A9 304,0 00 3,4 0,357 6,7 B4 39, ,5 0, ,0 B4, , 0, ,9 Marta (fino alla foce) A3, , 0, , A4 8, ,6 0,3704 7, A9 363, 00,5 0, , B4 39, ,4 0, ,8 B4, ,9 0, ,9 Mignone A0 7, ,5 0, ,8 (fino alla confl. Con il F.so Verginese escluso) A9 4, ,9 0,643 44,4 B4,4 00 6,7 0, , B4 63,6 00 8,6 0, ,7 500,0 0, ,0 Mignone A0 7,48 30,6 0, ,0 (Rota F.so Verginese incluso) A9 4, ,9 0, ,3 B4,4 00 5,6 0, , B4 0,8 00 7,3 0, , ,5 0, ,4 Mignone A4 4, , 0, ,6 (fino alla confl. Con il F.so Capocaccia incluso) A0 7,48 50,3 0, ,9 A9 46,47 00,8 0,6 734, B4 4, ,3 0, ,4 B4 94, ,3 0, ,0 Mignone (fino alla foce) A4 70, ,7 0, , A0 7, ,8 0,597 76,0 A9 95,67 00,4 0,63 866,9 B4 4,85 00,9 0,699 04,7 B4 307, ,0 0,6545 0,7 74

81 Tabella 3.3 (segue) - Bacini regionali: portate calcolate con il modello di regionalizzazione Nome bacino Codice A s T i(τ b,t) Φ reg (T) Q(T) Sottozona (km ) (anni) (mm/h) (m 3 /s) F.so del Marangone A4, ,5 0, ,4 A9 7, ,3 0,696 93,6 B4, ,8 0,6380 4, ,3 0,6564 9, , 0, , F.so di Castelsecco A4 7, ,4 0, ,6 A9 9,7 50 5,7 0, ,5 B4, ,0 0,657 0, , 0, , , 0, , F.so di Rio A4,4 30 3,6 0,598 5, A9 4, ,5 0,68 7,3 B4 7, ,5 0, , ,5 0, , , 0, , F.so Sassetera A4 4, , 0,4668 5, A9 6,4 50 5,6 0,4798 4, , 0, , ,6 0,55 0, ,8 0, ,0 F.so di Vaccina A0 3, ,3 0,566 00,9 A4 8,5 50 9,9 0, ,7 A9 5, ,3 0, ,4 B4 40,9 00 6,8 0, , ,4 0, ,3 F.so Sanguinara A4 37, ,0 0,5307 6, A9, ,8 0, , B4 4, ,9 0, , 00 34,0 0, , ,7 0,69 95,7 75

82 Tabella 3.3 (segue) - Bacini regionali: portate calcolate con il modello di regionalizzazione Nome bacino Codice A s T i(τ b,t) Φ reg (T) Q(T) Sottozona (km ) (anni) (mm/h) (m 3 /s) F.so Cupino A4 37, ,5 0, ,4 A9 0, ,3 0,550 6,4 B4 6,7 00 9,4 0, , ,5 0, , ,3 0, , F.so delle Cadute A4 58,0 30 6,7 0,3705 0,6 B4 8, ,8 0, ,0 00 4,0 0, ,4 00 8, 0,4300 7, ,7 0, ,0 F.so Tre Denari A4 4, ,0 0,43 6,3 50 7,5 0,484 77, ,7 0, , 00 39,8 0,4696, ,9 0, , Arrone (sud) A0 4,04 30,5 0,375 47, (dal Lago di Bracciano fino al P.te sull Aurelia) A4 66, 50 4,9 0,394 8,6 B4, , 0,436 34,6 00,3 0, , ,5 0,465 37,8 Arrone (sud) - (fino alla foce) A0 4, ,3 0,387 6,3 A4 0,87 50, 0,403 00, B4, ,9 0,450 56,9 00 7,5 0, ,0 500,0 0, ,0 Rio Torto A4 0, ,0 0,808 65,4 A5 37, ,3 0,994 83, B 0,8 00 4,7 0,346 09,7 B3, , 0, , ,9 0, , 76

83 Tabella 3.3 (segue) - Bacini regionali: portate calcolate con il modello di regionalizzazione Nome bacino Codice A s T i(τ b,t) Φ reg (T) Q(T) Sottozona (km ) (anni) (mm/h) (m 3 /s) F.so dell Incastro A5 77,36 30, 0,808 08,7 B 3,79 50,8 0,994 34,0 B3 7, , 0,346 7,9 B7 34, ,5 0,3499 3, ,6 0, ,3 F.so di Loricina A6 47, ,4 0,857 64, 50 0,9 0,304 8,7 00 5,5 0,393 08, 00 30, 0, , ,3 0,3876 8, F.so di Fontana Neccia A6 7, , 0,808 47,9 (fino all immissione nel fiume Astura) B7 8, ,9 0,994 58, ,8 0,346 74,4 00 6,7 0,3499 9, ,0 0,3833 7,6 Astura (fino alla foce) A6 64,4 30 9, 0,808 53, B7 3,3 50 0,7 0,994 67, 00 3,0 0,346 88, 00 5, 0,3499, , 0, ,5 Val Carella B3 4, ,8 0,400 94,8 (fino al P.te della strada Ninfa) B4 0, ,5 0,44 04,5 B7 6, ,9 0,433 7, ,3 0,45 3, ,7 0,476 50, F.so Teppia B 3, , 0,40 79,4 B3 9,93 50,0 0,54 07, B4 0, ,4 0,73 47,9 B7 8, ,8 0,9 9, 500 8,9 0,37 355,8 77

84 Tabella 3.3 (segue) - Bacini regionali: portate calcolate con il modello di regionalizzazione Nome bacino Codice A s T i(τ b,t) Φ reg (T) Q(T) Sottozona (km ) (anni) (mm/h) (m 3 /s) F.so Cisterna B 6,3 30 3,9 0,808 8, (fino al P.te della strada Cisterna -Terracina) B3, ,0 0,994 95,5 B7 4, ,0 0,346 5, , 0, , ,4 0, , F.so Cisterna B 6,3 30,9 0,480 66,9 (fino alla confl. col Canale delle Acque Alte) B3, ,9 0,644 77,9 B7 7,8 00 6,6 0,866 94,0 00 9,3 0,3088, ,9 0,338 37,0 F.so Spaccasassi B 4, ,9 0,8 83, B3 7,8 50 8,5 0,998 96,7 B7 33, ,6 0,350 6,7 00,7 0, , ,4 0, , F.so della Ficoccia A6 7,5 30 3,3 0,808 49,9 B7 4,3 50 4,8 0,994 59, 00 6,8 0,346 7,8 00 8,8 0, ,7 500,4 0, ,5 F.so di Carano B 4, ,6 0,808 54,4 B3 0, , 0,994 63,3 B7 8, , 0,346 76,5 00, 0, , ,9 0,3833,5 F.so delle Crocette B 5, ,9 0,808 46,6 B3 3, ,7 0,994 54,3 B7 0, ,5 0,346 65,5 00 4,3 0, , ,3 0, ,5 78

85 Tabella 3.3 (segue) - Bacini regionali: portate calcolate con il modello di regionalizzazione Nome bacino Codice A s T i(τ b,t) Φ reg (T) Q(T) Sottozona (km ) (anni) (mm/h) (m 3 /s) F.so Pane e Vino B , 0,808 75,3 B ,9 0,994 87,6 B ,9 0,346 05, ,8 0,3499 5, ,4 0, ,3 F.so del Fico B7 0, ,6 0,808 56,0 50 7,7 0,994 65, 00 80,9 0,346 78, , 0, , ,0 0,3833 4,8 F.so Femminamorta B 3, ,3 0,808 66,7 B3 0, ,9 0,994 77,6 B7 7, ,4 0,346 93, ,9 0,3499, 500 4,5 0, ,6 F.so Bottagone B7 33, ,0 0,808, , 0,994 9, ,5 0,346 56, ,9 0, , , 0,3833 8, F.so Brivolco (Fiume Ufente fino a Sezze) B3 67, 30 9,9 0,83,6 B7 7,99 50,7 0,96 5,6 00 4, 0, ,4 00 6,6 0,349 66, 500 9,8 0, ,6 Amaseno (fino a Madonna del Ponte) A6 66,8 30, 0, , A7 0,0 50 4,8 0,435 36,9 B3 3, ,7 0,479 44, B7 8, ,7 0,5 54,8 B8, , 0, ,7 79

86 Tabella 3.3 (segue) - Bacini regionali: portate calcolate con il modello di regionalizzazione Nome bacino Codice A s T i(τ b,t) Φ reg (T) Q(T) Sottozona (km ) (anni) (mm/h) (m 3 /s) Amaseno (fino al P.te di Fossanuova) A6 9,8 30 6,9 0,54 4, A7 6, ,6 0, ,8 B3 79, , 0,65 585,7 B7 7, ,9 0,67 689,6 B8, ,7 0,734 83,7 B30 8,4 F. Itri A7 55, ,5 0,490 78,4 50 4,6 0,497 94,4 00 5, 0,507 6, 00 6,6 0,56 38, , 0,58 67,6 4 CALCOLO SEMPLIFICATO DELLE PORTATE DI PIENA Al fine di rendere più spedito il calcolo delle portate al colmo Q ( T ), relative al tempo di ritorno T, si propone in questo paragrafo una procedura semplificata che risulta lievemente cautelativa rispetto a quelle descritta nei paragrafi precedenti. Portata La portata Q ( T ) è calcolata con la formula: Q( T ) = 78 φ( T ) A i( τ,t ) r( A τ ) in cui: T b b b, è il tempo di ritorno medio, in anni, b Q ( T ) è la massima portata al colmo dell anno relativa al tempo di ritorno T, in m 3 /s, A b è l area del bacino, in km, τ b è il tempo di concentrazione, in ore (h), parametro che regola la concentrazione dei deflussi, i( τ b,t ) è l intensità di pioggia di durata τ b con tempo di ritorno T, in m/h, φ ( T ) è il coefficiente di deflusso relativo al tempo di ritorno T, parametro che rappresenta ( A b, ) b le perdite idrologiche, r τ è il coefficiente di ragguaglio all area delle piogge. 80

87 Tempo di concentrazione Il tempo di concentrazione è calcolato nel modo seguente: - per A b 75 : τ b = τ bg - per 75 > Ab > : - per A b : ( A ) ( 75 A ) τ b b = τ bg + τ bk 74 τ b = τ bk 74 b in cui: τ τ bg bk 5 = A b = 0,93 +,875 L y m b Lb ymax / Lb 0, 77 con: A b area del bacino (km ), L b y m lunghezza dell asta principale del bacino (km), altitudine media del bacino rispetto alla sezione di chiusura (m); y max, in metri, è l altezza del punto più elevato del bacino rispetto alla sezione di chiusura Intensità di pioggia Per il calcolo dell intensità di pioggia si fa riferimento alla legge intensità-durata-frequenza (IDF) a tre parametri (.03 del capitolo 3): at ( ) it ( T) = m ( b+ t) dove: t b m è la durata della pioggia critica, assunta pari a τ b, in ore, è un parametro di deformazione della scala temporale, indipendente sia dalla durata t, sia dal tempo di ritorno T, in ore, è un parametro adimensionale compreso tra 0 e, indipendente sia dalla durata, sia dal tempo di ritorno, a(t) è un parametro dipendente dal tempo di ritorno, ma indipendente dalla durata. I parametri delle relazioni IDF per i diversi bacini sono indicati in funzione del tempo di ritorno medio nella tabella 4.. 8

88 Tabella 4. - Bacini regionali: parametri a(t), b, m per il calcolo semplificato dell intensità di pioggia Gruppo bacini Nome bacini b (h) m T (anni) a(t) (m/h) 30 0, ,08 F.so Chiarone F.so Chiarone 0,53 0,76 F.so Margherita F.so Tafone (fino alla confl. con il F.so di P.te Rotto escluso) F.so Tafone F.so di P.te Rotto 0,7 0,788 F.so Tafone (fino alla foce escluso il bacino Margherita) F.so Tafone (fino alla foce incluso il bacino Margherita) Arrone (Nord) Arrone (Nord) 0,70 0,788 Marta (fino alla confl. con il T.Traponzo escluso) Marta Marta (fino alla Centrale di Traponzo-T. Traponzo incluso) 0,55 0,763 Marta (fino alla foce) F.so Leia Marta affluenti F.so Rigomero F.so Biedano 0,58 0,769 T.Traponzo (fino alla confl. con il Marta) Mignone (fino alla confl. con il F.so Verginese escluso) Mignone Mignone (Rota F.so Verginese incluso) Mignone (fino alla confl. con il F.so Capocaccia incluso) 0,4 0,74 Mignone (fino alla foce) 00 0, , , , , , 00 0, , , , , , , , , ,3 00 0, , , , , , ,0 30 0, , , , ,4 8

89 Tabella 4. (segue) - Bacini regionali: parametri a(t), b, m per il calcolo semplificato dell intensità di pioggia Gruppo bacini Nome bacini b (h) m T (anni) a(t) (m/h) Sud Mignone F.so del Marangone F.so di Castelsecco F.so di Rio F.so Sassetera 0,60 0,77 Fosso di Vaccina F.so di Vaccina 0,46 0,749 F.so Sanguinara F.so Cupino da F.so Sanguinara F.so delle Cadute ad Arrone (sud) F.so Tre Denari 0,70 0,786 Arrone (sud) (da Bracciano al P.te sull'aurelia) Arrone (sud) - (fino alla foce) Rio Torto da Rio Torto F.so dell'incastro a F.so di Loricina F.so di Loricina 0,56 0,76 Astura F.so di Fontana Neccia (fino al fiume Astura) Astura (fino alla foce) 0,7 0,700 Val Carella Val Carella (fino al P.te della strada Ninfa) 0,39 0, , , ,6 00 0, , , , , , ,6 30 0, , , 00 0, ,7 30 0, , , , ,5 30 0, , , , , 30 0, , , , ,3 83

90 Tabella 4. (segue) - Bacini regionali: parametri a(t), b, m per il calcolo semplificato dell intensità di pioggia Gruppo bacini Nome bacini b (h) m T (anni) a(t) (m/h) da F.so Spaccasassi a F.so Teppia Brivolco Amaseno Sud Amaseno F. Itri F.so Spaccasassi, F.so di Carano, F.so delle Crocette F.so Pane e Vino, F.so del Fico, F.so Femminamorta F.so Bottagone 0,4 0,743 F.so Cisterna (fino al P.te della strada Cisterna Terracina) F.so Cisterna (fino alla confl. col Canale delle Acque Alte) F.soTeppia F.so Brivolco 0,40 0,738 (Fiume Ufente fino a Sezze) Amaseno (fino a Madonna del Ponte) Amaseno (fino al P.te di Fossanuova) 0,8 0,70 F. Itri 0,05 0, , , , , , , , , , , , , ,7 00 0, , , , , , ,48 Coefficiente di ragguaglio Per il coefficiente di ragguaglio si usa la formula: r = e, t 0,5 + e, t in cui t è assunto pari a τ b, in ore. 0,5 0,00386 A b Coefficiente di deflusso Per il coefficiente di deflusso φ ( T ) si usano i valori riportati per i diversi bacini nella tabella

91 Tabella 4. - Bacini regionali: coefficienti di deflusso per il calcolo semplificato delle portate Nome bacino T (anni) Φ(T) F.so Chiarone F.so Tafone (fino alla foce) Affluenti del Tafone: F.so di P.te Rotto Affluenti del Tafone: F.so Margherita Arrone (Nord) 30 0, , , , ,5 30 0,7 50 0, , , , , , ,8 00 0, , , , , , , , , , , ,55 85

92 Tabella 4. (segue) - Bacini regionali: coefficienti di deflusso per il calcolo semplificato delle portate Nome bacino Marta (fino alla confl. con il T.Traponzo escluso) Marta (fino alla foce) Affluenti del Marta Mignone F.so del Marangone F.so di Castelsecco F.so di Rio F.so Sassetera T (anni) Φ(T) 30 0, ,3 00 0, , , , , , , , ,3 50 0, , , , , ,6 00 0, , , , ,6 00 0, , , , , , , ,54 86

93 Tabella 4. (segue) - Bacini regionali: coefficienti di deflusso per il calcolo semplificato delle portate Nome bacino F.so di Vaccina F.so Sanguinara F.so Cupino F.so delle Cadute F.so Tre Denari Arrone (sud) Rio Torto T (anni) Φ(T) 30 0, , , , , , , , , ,6 30 0, , ,4 00 0, , ,4 50 0,4 00 0, , , , ,4 00 0, , , ,8 50 0, , , ,39 87

94 Tabella 4. (segue) - Bacini regionali: coefficienti di deflusso per il calcolo semplificato delle portate T Nome bacino (anni) Φ(T) F.so dell'incastro 30 0,8 F.so di Loricina 50 0,30 F.so di Fontana Neccia 00 0,33 (fino all'immissione nel fiume Astura) 00 0,36 Astura (fino alla foce) 500 0, ,4 50 0,4 Val Carella 00 0,4 (fino al P.te della strada Ninfa) 00 0, ,5 30 0,4 50 0,5 F.so Teppia 00 0,7 00 0, ,3 F.so Spaccasassi, F.so di Carano, F.so delle Crocette 30 0,8 F.so Pane e Vino, F.so del Fico, F.so Femminamorta 50 0,30 F.so Bottagone 00 0,3 F.so Cisterna (fino al P.te della strada Cisterna Terracina) 00 0,35 F.so Cisterna (fino alla confl. col Canale delle Acque Alte) 500 0, ,8 50 0,30 F.so Brivolco (Fiume Ufente fino a Sezze) 00 0, , , ,5 50 0,6 Amaseno (fino al P.te di Fossanuova) 00 0,6 00 0, ,7 30, ,5 F. Itri 00 0,5 00 0, ,5 88

95 Capitolo 5 VERIFICHE IDRAULICHE DEI FIUMI ARRONE E MIGNONE E DEI FOSSI TRE DENARI, PALIDORO (DELLE CADUTE) E TAFONE INTRODUZIONE Nel presente capitolo si illustra lo studio preliminare per la difesa dalle inondazioni dei fiumi Arrone e Mignone e dei fossi Palidoro (delle Cadute), Tafone e Tre Denari, in cui si sono analizzati i livelli idrici per assegnati tempi di ritorno (30, 50, 00, 00, e 500 anni) e si sono individuati, in via preliminare, gli interventi di adeguamento atti a garantire il deflusso della piena di riferimento duecentennale. Per il fiume Mignone si sono solamente verificate le arginature attuali, senza proporre interventi d adeguamento. I RILIEVI D ALVEO I rilievi topografici, eseguiti tra la fine del 00 e l inizio del 003, sono serviti a fornire nuove informazioni e a integrare e verificare quelle già disponibili in possesso del Consorzio di Bonifica del Tevere e Agro Romano (fiume Arrone e fossi Palidoro e Tre Denari) e del Consorzio della Maremma Etrusca (fiume Mignone e fosso Tafone). Per il fosso Tre Denari e il fosso Tafone i rilievi hanno fornito esclusivamente nuove informazioni, non essendo disponibili rilievi antecedenti. Per il fosso Palidoro si sono utilizzati dei rilievi eseguiti alla fine del 00 direttamente dal Consorzio di Bonifica del Tevere e Agro Romano. I rilievi topografici sono stati georeferenziati mediante una metodologia satellitare (GPS) nel sistema di riferimento UTM fuso 33, con apposizione di caposaldi stabili e poligonali di precisione di collegamento, riferite a caposaldi G.P.S. IGM. Le monografie dei caposaldi sono riportate in Appendice. I rilievi hanno interessato i fiumi in esame per i tratti di seguito indicati: - il fiume Arrone da poco a monte del ponte dell autostrada Roma Civitavecchia alla foce; 89

96 - il fosso Tre Denari da poco a monte del ponte dell autostrada Roma Civitavecchia alla foce; - il fosso Palidoro (delle Cadute) da poco a monte del ponte della S.S. Aurelia alla foce; - il fiume Mignone da poco a monte del ponte dell Aurelia alla foce; - il fosso Tafone da poco a monte del ponte dell Aurelia alla foce. Sono stati rilevati, secondo quanto riportato di seguito e come illustrato nelle tavole delle planimetrie allegate: - per il fiume Arrone, come riportato nella tavola 3: le sezioni d alveo, in numero di 8 e con passo medio di circa 90 m; la sezione tipo rilevata si presenta di forma trapezia con larghezza alla base di circa 0 m, golene di circa 4 m e argini di altezza variabile intorno ai 3,5 4,0 m, con pendenza delle sponde di circa 30 ; i profili arginali, in destra e sinistra idraulica, per tutto lo sviluppo del tratto esaminato; il tratto di fiume considerato ha una lunghezza di circa m e la pendenza media del fiume è di circa l,6 ; le opere d arte, in numero di 5 ponti, attraversamento aereo a servizio del depuratore di Fregene e soglia subito a monte del ponte dell autostrada Roma Civitavecchia; i ponti, procedendo da monte verso valle, sono: - il ponte di via della Muratela, - il ponte dell autostrada Roma Civitavecchia, - il ponte della ferrovia Roma Pisa, - il ponte di via Tre Denari, - il ponte di Maccarese; nelle figure dalla. alla.8 sono riportate le fotografie di alcune delle opere d arte; - per il fosso Tre Denari, come riportato nella tavola 4: le sezioni d alveo, in numero di 0 e con passo medio di circa 60 m; il tratto di fiume considerato ha una lunghezza di circa 5.00 m, la sua pendenza media è di circa il 3 e la sezione tipo si presenta di forma trapezia con larghezza alla base di circa 5 m, argini in froldo senza golena, di altezza variabile intorno ai 3 m rispetto al piano campagna, con pendenza delle sponde di circa 30. le opere d arte, in numero di 8 ponti che, procedendo da monte verso valle, sono: - il ponte di via della Torre del Pagliaccetto, - il ponte dell autostrada Roma Civitavecchia, - il ponte di via Aurelia, - il ponte della ferrovia Roma Pisa, - il ponte di via Tre Denari, - il ponte di via delle Pagliete, 90

97 - il nuovo ponte isolato, - la passerella pedonale in prossimità della foce; nelle figure dalla.9 alla.4 sono riportate le fotografie di alcune delle opere d arte; - per il fosso Palidoro (delle Cadute), come riportato nella tavola 5: le sezioni d alveo, in numero di 9 e con passo medio di circa 30 m; la lunghezza del tratto studiato è di circa m, la pendenza media del fosso è di circa il ; le sezioni rilevate presentano argini in froldo, con quota diversa tra argine sinistro e destro; le opere d arte, in numero di 6 ponti, che, procedendo da monte verso valle, sono: - il ponte di via Aurelia; - il ponte di via Cuggiani, - il ponte della linea ferroviaria Roma Pisa, - il nuovo ponte a valle della ferrovia, - il ponte S. Carlo, - la passerella pedonale; nelle figure dalla.5 alla.9 sono riportate le fotografie di alcune delle opere d arte; - per il fiume Mignone, come riportato nella tavola 6: le sezioni d alveo, in numero di 9 e con passo medio di circa 300 m; il tratto di fiume considerato ha una lunghezza di circa m e la sua pendenza media è di circa l ; la sezione tipo rilevata si presenta con alveo di forma varabile, di larghezza alla quota delle sponde di circa 35 m, golene di 0 m ed argini di altezza di circa 3 m rispetto al piano campagna; le opere d arte, in numero di 4 ponti e 3 ponti acquedotto che, procedendo da monte verso valle, sono: - il primo ponte acquedotto, - il ponte di via Aurelia, - il ponte della vecchia sede della via Aurelia, - il secondo ponte acquedotto, - il ponte della ferrovia Roma Pisa, - il ponte della strada litoranea di bonifica, - il terzo ponte acquedotto; nelle figure dalla.0 alla. sono riportate le fotografie di alcune delle opere d arte; - per il fosso Tafone, come riportato nella tavola 7: le sezioni d alveo, in numero di 6 e con passo medio di circa 50 m; il tratto di fiume considerato ha una lunghezza di circa m e la sua pendenza media è di circa il 3 nel 9

98 tratto tra il ponte dell Aurelia e quello della ferrovia, mentre scende al subito a valle di esso, fino a poco meno dell negli ultimi.000 m fino alla foce; i rilievi topografici hanno interessato anche il fosso di Ponte Rotto, per il tratto che va dalla sua confluenza nel Tafone fino a poco a monte della ferrovia; le sezioni rilevate sono in numero di 5 per una lunghezza di circa.300 m con pendenza media del fosso di circa l,4 ; i profili arginali del Tafone e del fosso di Ponte Rotto a valle della ferrovia; le opere d arte, in numero di 3 ponti per il fosso del Tafone ed ponte per il Fosso di Ponte Rotto che, procedendo da monte verso valle, sono: - il ponte di via Aurelia sul Tafone, - il ponte della ferrovia Roma Pisa sul Tafone, - il ponte della ferrovia Roma Pisa sul fosso di Ponte Rotto - il ponte del Diavolo sul Tafone; nelle figure dalla. alla.7 sono riportate le fotografie di alcune delle opere d arte. figura. - Arrone: ponte di via della Muratella vista da monte figura. - Arrone: ponte autostradale vista da monte 9

99 figura.3 - Arrone: ponte ferroviario vista da valle figura.4 - Arrone: ponte di via Tre Denari vista da monte figura.5 - Arrone: ponte di Maccarese vista da monte 93

100 figura.6 - Arrone: muri a difesa del borgo di Maccarese vista da monte figura.7 - Arrone: ponte di via della Torre del Pagliaccetto - vista da monte figura.8 - Arrone: ponte autostradale vista da monte 94

101 figura.9 Tre Denari: ponte di via Aurelia vista da valle figura.0 Tre Denari: ponte ferroviario vista da monte figura. Tre Denari: ponte di via Tre Denari vista da monte 95

102 figura. Tre Denari: ponte di via delle Pagliete vista da monte figura.3 Tre Denari: ponte isolato vista da valle figura.4 Tre Denari: passerella pedonale vista da monte 96

103 figura.5 Palidoro: ponte di via Aurelia vista da valle figura.6 Palidoro: ponte di via Cuggiani figura.7 Palidoro: ponte ferroviario vista da monte 97

104 figura.8 Palidoro: ponte ferroviario vista da valle figura.9 Palidoro: passerella pedonale vista da valle figura.0 Mignone: dal ponte della litoranea vista verso monte 98

105 figura. Mignone: dal ponte della litoranea vista verso valle figura.3 Tafone: ponte di via Aurelia vista da valle figura.4 Tafone: ponte di via Aurelia vista da monte 99

106 figura.5 Tafone: ponte ferroviario sul Tafone vista da valle figura.6 Tafone: ponte ferroviario sul Fosso di Ponte Rotto vista da valle figura.7 Tafone: ponte ferroviario sul Fosso di Ponte Rotto (particolare) vista da valle 00

107 IL PROGRAMMA DI CALCOLO HEC-RAS I profili di corrente sono stati tracciati per mezzo del noto codice di calcolo HEC-RAS 4, versione maggio 003, messo a punto dal Corpo degli Ingegneri dell Esercito Americano. Il codice HEC-RAS è un modello progettato per il calcolo idraulico in simulazione monodimensionale di una rete di canali naturali e/o artificiali. Le principali potenzialità di HEC- RAS riguardano: - il calcolo di profili di corrente gradualmente variata in condizioni stazionarie (steady flow water surface profiles), per corrente lenta, veloce o mista (lenta e veloce); - la simulazione di flussi di piena in condizioni non stazionarie per regimi in corrente lenta; - la quantificazione dei processi di erosione e trasporto di sedimenti in alveo, con previsione dei fenomeni di escavazione e deposizione entro intervalli temporali ridotti. In quanto segue, per brevità, si riferisce solo sulle procedure di calcolo principali adottate nel codice HEC-RAS in condizioni di moto permanente, rinviando per maggiori ragguagli sulle basi teoriche e sulla costruzione dei processi di simulazione, ai relativi manuali.. Il modello matematico Il calcolo del profilo di corrente in condizioni di moto permanente fra due sezioni successive è effettuato da HEC-RAS mediante la soluzione dell equazione dell energia, attraverso un processo iterativo denominato standard step method. Indicate con, rispettivamente le sezioni di monte e di valle, l equazione dell energia è scritta nella seguente forma: α V α V Y + g g + Z + = Y + Z + he dove: Y, Y Z, Z V, V α, α g sono il tirante idrico; sono le quote piezom0etriche; sono le velocità medie (portata totale / area di flusso totale); sono i coefficienti di ragguaglio delle altezze cinetiche; è accelerazione di gravità; 4 HEC-RAS, Hydrologic Engineering - Center River Analysis System, US Army Corps of Engineers 0

108 h e è la perdita di carico totale nel tratto; Le perdite di carico fra due sezioni successive, h e, sono comprensive delle perdite continue dovute all attrito e di quelle dovute all espansione e contrazione della vena e sono così rappresentabili: h e = L S f α V + C g α V g con L lunghezza del tratto mediata sulle portate; S f cadente della linea dei carichi totali; C coefficiente di espansione/contrazione. Il codice HEC-RAS suddivide l area interessata al moto in tre zone principali perpetuando la convenzione introdotta con HEC-: zona golenale sinistra (left overbank, lob), alveo ordinario (channel, ch), zona golenale di destra (right overbank, rob). Per tener conto dell andamento curvilineo dell asse, la distanza di calcolo tra due sezioni viene ponderata rispetto alla frazione di portata che fluisce rispettivamente in golena sinistra (lob), nel canale ordinario (ch) e nella golena destra (rob). La lunghezza mediata del tratto L è calcolata quindi nel seguente modo: con L = L lob Q Q lob lob + L + Q ch ch Q ch + Q + L rob rob L lob, L ch, L rob lunghezze del tratto relative rispettivamente all area golenale sinistra (lob), al canale principale (ch) e all area golenale destra (rob); Q lob, Q ch, Q rob portate medie attraverso la sezione rispettivamente in golena sinistra, canale principale e golena destra. La determinazione della conveyance della sezione e del coefficiente α di ragguaglio delle altezze cinetiche richiede di norma una maggior suddivisione del flusso in porzioni di sezione all interno delle quali la velocità possa ritenersi uniformemente distribuita. Nelle zone golenali, l approccio usato da HEC-RAS (o meglio l approccio di default, ma il programma ne contempla anche altri di carattere opzionale) consiste nell assumere come base della suddivisione linee verticali, in corrispondenza dei punti di discontinuità nel valore della scabrezza n. La valutazione della conveyance per ogni elemento viene quindi effettuata con la formula di Manning scritta per unità di misura del sistema internazionale: / / 3 Q = K S f, K = A R n con i parametri: K = conveyance (m 3 /s) 0

109 n = coefficiente di scabrezza di Manning (m -/3 s) A = area di flusso (m ) R = raggio idraulico (m) tutti riferiti alla singola porzione di flusso. Le conveyance parziali di ogni area golenale vengono quindi sommate per ottenere infine i due valori di conveyance relativi rispettivamente alla golena destra e sinistra. Di norma, il canale principale è invece trattato come un unico elemento dotato di un solo valore di conveyance. Il valore finale unico di K per l intera sezione è ottenuto come somma dei tre contributi parziali (lob, ch, rob). Per ciò che concerne invece il coefficiente di ragguaglio α, poiché HEC-RAS consente la simulazione di soli profili di corrente -D, ad ogni sezione resterà associata una sola superficie libera e di conseguenza una sola altezza cinetica. Pertanto, per un dato valore del tirante idrico nella sezione, l altezza cinetica viene calcolata come un valor medio pesato alla portata fra quelli associati alle tre sottosezioni: golena sinistra, canale, golena destra. In pratica l altezza cinetica è calcolata mediante la seguente relazione generale: V α = g da cui α risulta: α = n i= n i= Q V i Q V Vi Qi g Q i tot Il programma considera, riguardo alle perdite di carico concentrate, una contrazione ogni volta che l altezza cinetica della sezione di monte risulta maggiore di quella della sezione più a valle, viceversa per l espansione. La modalità attraverso cui il programma calcola per ogni sezione il valore incognito dell altezza della superficie libera, a partire da dati geometrici e di portata assegnati in input, è costituita da una soluzione iterativa delle equazioni dell energia e delle perdite di carico. La procedura di calcolo consiste, più in dettaglio, nei seguenti passi: scelta di un valore di primo tentativo per la quota della superficie libera (WS, water surface) in corrispondenza della sezione di monte, per correnti lente, o di valle, per correnti veloci; calcolo, a partire dal valore assunto al passo, dei corrispondenti valori di conveyance totale e di altezza cinetica; 3 stima di S f e soluzione dell equazione delle perdite di carico per il calcolo delle perdite di carico totali h e ; 03

110 4 soluzione, a partire dai valori ottenuti al passo e 3, dell equazione dell energia per il calcolo della superficie libera WS ; 5 confronto fra il valore di WS calcolato ed il valore assunto al passo e reiterazione dei passi - 5 fino al raggiungimento della convergenza, definita per default da una differenza fra i due valori inferiore a 0,003 m (o qualsiasi altra tolleranza definibile dall utente). La scelta del valore dell altezza della superficie libera di partenza viene effettuata con metodi che variano fra la prima e le successive iterazioni: per il primo tentativo si adotta un valore ottenuto dalla proiezione dell altezza calcolata alla sezione precedente; alla seconda iterazione il valore di primo tentativo viene incrementato del 70% dell errore (WS calcolata - WS assunta ) relativo al primo step; infine il terzo tentativo e seguenti sono basati sul metodo secante, che proietta il valore della differenza fra quota calcolata e quota assunta ai due tentativi precedenti, secondo la relazione: WS WS Err i = i i Err _ ass Err _ dif con WS i = valore di WS assunto al passo i-esimo WS i- = valore di WS assunto nella (i-)-esima iterazione WS i- = valore di WS assunto nella (i-)-esima iterazione Err i- = errore relativo alle due iterazioni precedenti (WS calcolato, i- WS i- ); Err_ass = WS i- WS i- ; Err_dif = WS i- WS calcolato,i- + Err i- La variazione di WS fra un tentativo e il successivo è vincolata ad un massimo di ±50% del valore assunto allo step precedente. Il numero massimo delle iterazioni risulta comunque limitato (per default pari a 0) e nel corso di esse il programma tiene traccia del valore di WS che produce il minimo errore fra valore assunto e valore calcolato, indicato come superficie libera di minimo errore. Qualora il massimo delle iterazioni venga eguagliato prima del raggiunto bilanciamento, il programma calcola l altezza critica e verifica se l errore associato alla superficie libera di minimo errore è inferiore ad una prefissata tolleranza. Se questo accade e se tale superficie è ben posta rispetto all altezza critica calcolata (ovvero è maggiore dell altezza critica per corrente lenta e minore per corrente veloce), allora il programma assume proprio tale valore come risposta finale del processo iterativo, altrimenti adotta l altezza critica, producendo in entrambi i casi una nota informativa. L incapacità di bilanciare l equazione dell energia entro il dato numero di iterazioni è generalmente da imputarsi ad un inadeguato numero di sezioni. L altezza critica viene assunta anche ogniqualvolta la superficie libera calcolata risulta mal posta rispetto ad essa, ovvero quando risulta al di sotto dell altezza critica per correnti lente e al di sopra per correnti veloci. HEC-RAS calcola l altezza critica mediante un processo iterativo in cui viene assunto un valore di WS cui corrisponde il valore minimo del carico totale H. 04

111 I metodi impiegati per sviluppare tale processo sono due: il metodo parabolico ed il metodo secante. Il primo risulta più veloce a livello computazionale, ma in grado di localizzare un solo punto di minimo. Dal momento che per la maggior parte delle sezioni esiste un solo minimo del carico totale, il metodo parabolico rappresenta il metodo di default di HEC-RAS, riservandosi il programma la facoltà di passare al metodo secante qualora il primo non converga. Il passaggio attraverso l altezza critica rende tuttavia inapplicabile l equazione dell energia, la quale si basa sull ipotesi di condizioni di flusso gradualmente variato. Tutti i fenomeni che producono una transizione corrente lenta - corrente veloce e viceversa, quali variazioni di pendenza, costrizioni associate alla presenza di un ponte, confluenze, ecc., sono quindi affrontati da HEC-RAS col ricorso all equazione dei momenti. La forma generale dell equazione dei momenti applicata alla porzione di flusso compresa fra due sezioni e è la seguente: P P + Wx F f = Q ρ Vx dove: P, = spinta idrostatica in corrispondenza delle sezioni e W x = componente della forza peso nella direzione di moto F f = forza resistente dovuta all attrito Q = portata ρ = densità dell acqua V x = variazione di velocità fra le sezioni e nella direzione di moto Esplicitando i vari termini si ottiene la forma funzionale dell equazione dei momenti utilizzata dal programma: con β Q g A + A Y A + A + L S 0 A + A A, = area bagnata relativa alle sezioni e ; 05 L S f β Q = g A L = distanza fra le sezioni e misurata lungo la direzione x; + A Y β, = coefficiente di ragguaglio che tiene conto delle variazioni nella distribuzione della velocità in canali irregolari (permette di modellare il problema in termini dei valori medi di V); S 0 = pendenza del canale; S f = cadente della linea dei carichi totali; L equazione precedente si specifica poi ulteriormente per l analisi di particolari condizioni idrauliche quali confluenze, ponti, ecc.

112 Un ultima considerazione deve essere rivolta alle procedure disponibili in HEC-RAS per la modellazione idraulica dei ponti. HEC-RAS dispone di un ampia serie di routine per l analisi del flusso attraverso ponti. Senza entrare nel dettaglio e rimandando per maggiori ragguagli ai manuali tecnici, si richiamano brevemente i principali metodi a disposizione. HEC-RAS è in grado di modellare situazioni di flusso così definite: - low flow: si verifica quando il flusso che attraversa il ponte avviene come in un canale aperto, con la superficie libera al di sotto del punto più alto dell intradosso del ponte. I metodi di calcolo utilizzabili sono: equazione dell energia, equazione dei momenti, metodo di Yarnell e metodo WSPRO. - weir flow: si innesca quando la superficie libera raggiunge la quota di estradosso del ponte. Vengono applicate nel calcolo le classiche equazioni delle luci a stramazzo; - pressure flow: si verifica quando la superficie libera supera la quota di intradosso del ponte. HEC-RAS assume nel calcolo l equazione più appropriata tra quelle disponibili per descrivere il flusso attraverso la luce del ponte. - high flow: si verifica quando il ponte risulta fortemente sommerso; il programma in questo caso applica automaticamente l equazione dell energia.. Calcolo della cadente media Le perdite di carico continue vengono valutate come prodotto tra il valore medio della pendenza della linea dei carichi totali tra due sezioni contigue, S f, e l interasse, L, tra le due sezioni. In corrispondenza di una sezione, la cadente S l equazione di Manning, tarata in condizioni di moto uniforme: f, detta anche pendenza d attrito, viene valutata con S f Q = K Il programma HEC-RAS implementa quattro modalità distinte per valutare la pendenza d attrito media S f : - media della conveyance valutate nelle sezioni,, con S = S f Q Q S f + = K K + - media aritmetica della pendenza d attrito S f valutata in,: S f S = f, + S f, - media geometrica della pendenza d attrito S f valutata in,: S f = S f, S f, f 06

113 - media armonica della pendenza d attrito S f valutata in,: S f S = S f, f, S + S f, f, Il programma utilizza per default la prima delle quattro opzioni proposte, a meno di indicazioni diverse specificate nel file input. Il programma offre una quinta opzione che consente la selezione automatica della formula più idonea tra quelle illustrate in funzione del regime della corrente come indicato nella tabella.. Tabella. - HEC-RAS: Criteri di scelta dell equazione per la pendenza d attrito media Tipo di profilo La S f nella sezione corrente è più grande che non in quella precedente? Equazione impiegata Corrente lenta Si Media aritmetica Corrente lenta No Media armonica Corrente veloce Si Media aritmetica Corrente veloce No Media geometrica 3 FIUME ARRONE 3. Situazione attuale Inquadramento territoriale Il tratto del Fiume Arrone considerato in questo studio va da poco a monte del ponte di via della Muratella, attraversa il borgo di Maccarese e sfocia in prossimità del Villaggio dei Pescatori alla periferia nord di Fregene. La cartografia disponibile, CTR Regione Lazio foglio 3730 (scala :0.000) e carta digitale del comune di Fiumicino elaborata da CARTESIA (scala :.000) consentono di individuare le infrastrutture intercettate dal corso d acqua e di valutare la morfologia del territorio. La carta digitale CARTESIA, in particolare, evidenzia la presenza e l ubicazione delle strade e delle costruzioni presenti, oltre a fornire le quote del terreno e dei punti significativi. Attualmente a difesa del borgo di Maccarese esiste un muro di sponda subverticale in calcestruzzo, sia in destra che in sinistra idraulica, tranne per un tratto a valle del ponte di Maccarese, dove, in 07

114 destra idraulica, in luogo del muro vi è un terrapieno, protetto da lastre di calcestruzzo, con pendenza di /3 (~30 ). Nella figura 3. è riportato il profilo longitudinale dell alveo e degli argini nella situazione attuale. 08

115 4 Arrone SUD Preliminare arrone Legend Ground Lef t Lev ee Right Levee 0 8 ) (m n o t i e va E l Main Channel Distance (m) figura 3. Profilo longitudinale del fondo alveo e dei coronamenti arginali

116 Profili di corrente Nella figura 3. sono riportati i profili di corrente, calcolati per le portate con tempo di ritorno di 30, 50, 00, 00 e 500 anni. I valori dell indice di scabrezza di Manning prescelti per il corso d acqua in esame sono i seguenti: - 0,060 per gli argini, - 0,040 in alveo, - 0,05 per i muri di sponda. Nel tratto a valle dell attraversamento aereo del depuratore di Fregene, poiché l alveo e le sponde sono prevalentemente sabbiosi e gli argini si raccordano alle quote spondali lasciando il posto alla duna costiera, l indice di scabrezza è stato posto uniformemente pari a 0,030. La foce, attualmente caratterizzata da un tratto di alveo che divaga parallelamente alla costa per circa 500 m, è stata schematizzata aggiungendo nel modello di calcolo due sezioni, una sulla linea di costa e un altra a mare a opportuna distanza, dove si è ipotizzata una quota del livello marino dovuta a un sovralzo di tempesta pari a +0,75 m s.m.. Le dimensioni e la quota del fondo di tali sezioni è stata valutata mantenendo una pendenza del fondo compatibile con le condizioni di moto in corrente lenta considerando che, a causa dell erosione, durante le piene tutta la foce sabbiosa venga rimodellata dalla corrente idrica, la quale, come già accaduto durante tutte le piene avvenute, provocherà una rettifica dello sbocco a mare del fiume. Le portate considerate sono riportate nella tabella 3.. Tabella 3. Tempi di ritorno e portate di calcolo T (anni) Q (m 3 /s) 30 6, , 00 56, , ,0 Si può notare che la portata trentennale è contenuta in alveo dagli argini presenti nel tratto a valle del ponte di Maccarese, ma in corrispondenza dell inizio dei muraglioni essa esonda a causa dell insufficienza della sezione e il relativo livello idrico in corrispondenza del ponte di Maccarese è superiore alla quota dell impalcato, per cui la struttura viene tracimata. Il restringimento delle sezioni nel tratto in cui il fiume Arrone attraversa l abitato di Maccarese determina un rigurgito della corrente con conseguente innalzamento dei livelli idrici, che, pur non interessando gli 0

117 impalcati dei ponti di via Tre Denari e della ferrovia, entrambi di adeguata sezione idraulica per questa portata, determinano un funzionamento in pressione ponte dell autostrada. Le portate relative a T = 00 e T = 500 anni non sono invece contenute dagli argini, causando quindi la tracimazione delle arginature e dei ponti e il conseguente allagamento di tutta la campagna circostante. Il modello di calcolo impiegato non consente di valutare l estensione delle esondazioni, né l effetto di probabili rotte arginali. Dato l andamento orografico, la pianura in cui scorre il fiume Arrone degrada molto lentamente verso il mare senza alture circostanti che possano contenere le acque esondate, si ritiene di poter considerare valide le aree inondabili già delimitate nel Piano Stralcio per l Assetto Idrogeologico (PSAI).

118 6 Arrone SUD Preliminare arrone Legend EG Tr 500 ) (m n o t i e va E l EG Tr 00 EG Tr 00 EG Tr 50 EG Tr 30 WS Tr 00 WS Tr 00 WS Tr 50 WS Tr 500 WS Tr 30 Crit Tr 500 Crit Tr 00 Crit Tr 00 Crit Tr 50 Crit Tr 30 Ground Lef t Lev ee Right Levee Main Channel Distance (m) figura 3. Profili di corrente per i tempi di ritorno esaminati: situazione attuale

119 3. Interventi Proposti Gli interventi di sistemazione idraulica ipotizzati in questo studio consistono nel ridefinire le sezioni del Fiume Arrone, per salvaguardare le opere d arte che lo attraversano e consentire il deflusso della portata duecentennale con un congruo franco idraulico. La soluzione proposta si configura sostanzialmente in un allargamento delle sezioni, solo da un lato per contenere il costo dell intervento, mantenendo la quota arginale pari a quella attuale. Tale allargamento comporta inevitabilmente anche il rifacimento dell attuale ponte di Maccarese, di luce insufficiente per il deflusso della portata duecentennale. Il ponte di via Tre Denari risulta invece sufficiente, mentre quello della ferrovia, da esso distante poco più di 0 m, richiede solo un intervento sulla sezione di raccordo ai muri di spalla. Il ponte dell autostrada, la cui quota inferiore dell impalcato risulta notevolmente più bassa di quella del ponte della ferrovia, mostra un funzionamento in pressione per la portata duecentennale, nonostante l allargamento e la regolarizzazione della sezione d alveo nel tratto di valle. Ciò comporta che l impalcato del ponte andrebbe adeguato sopraelevandolo di almeno un metro. Di seguito si riporta la descrizione degli interventi previsti a partire dalla foce e fino al ponte dell autostrada. Gli interventi sono riportati anche nella tavola 8. In figura 3.3 sono riportati i profili di corrente a sistemazioni avvenute. Sistemazione della foce L ampliamento dell alveo interessa anche il tratto che va dal depuratore alla foce, dove l azione erosiva della corrente di piena determinerebbe comunque un approfondimento e un allargamento dell attuale sezione. Per evitare che tale fenomeno interessi, nel tratto prossimo al litorale, la sponda sinistra dove sono presenti delle costruzioni, è necessario allargare la sezione di deflusso in destra idraulica, portando la larghezza dell alveo a circa 65 m in corrispondenza della quota del piano campagna, come indicato in figura

120 4 Arrone SUD Preliminare arrone Legend EG Tr 500 ) (m n o t i e va E l EG Tr 00 EG Tr 00 EG Tr 50 EG Tr 30 WS Tr 00 WS Tr 00 WS Tr 50 WS Tr 500 WS Tr 30 Crit Tr 500 Crit Tr 00 Crit Tr 00 Crit Tr 50 Crit Tr 30 Ground Lef t Lev ee Right Levee Main Channel Distance (m) figura 3.3 Profili di corrente per i tempi di ritorno esaminati: dopo le sistemazioni proposte

121 Arrone SUD Preliminare River = ArroneSUD Reach = arrone RS = 0 4 Legend Ground Levee 3 Ineff Bank Sta ) (m n t io E leva Station (m) figura 3.4 Sezione tipo in corrispondenza della foce Tratto a valle di Maccarese Per il tratto dal depuratore all inizio dei muraglioni di Maccarese la sezione tipo proposta presenta forma trapezia con argini sagomati con golena a circa 3 m dal fondo alveo, con le caratteristiche riportate nella tabella 3. e come indicato in figura 3.5: Tabella 3. Caratteristiche della sezione tipo nel tratto a valle di Maccarese larghezza alla base 35 m pendenza delle sponde dell alveo ordinario 45 quota delle golene quota attuale larghezza della nuova golena 3 m pendenza nuovo argine 35 quota della sommità del nuovo argine quota attuale larghezza testa nuovo argine 4 m L intervento consiste sostanzialmente nel rifacimento di uno solo degli argini, ripristinando la pendenza attuale delle sponde del canale. L allargamento interessa la sponda destra, per il tratto che va dall inizio degli argini a valle del depuratore fino all immissione dell idrovora a monte di esso, mentre riguarda la sponda sinistra dalla sezione successiva fino all inizio dei muraglioni. 5

122 Arrone SUD Plan: Sistemazione corretta River = ArroneSUD Reach = arrone RS = 60 # Legend Ground 5 Levee Bank Sta 4 Elevation (m) Station (m) figura 3.5 Sezione tipo per il tratto a valle di Maccarese Tratto nell abitato di Maccarese Il tratto che attraversa l abitato di Maccarese è caratterizzato da una sezione rettangolare con muro di sponda in cls in sinistra e terrapieno rivestito di cls in destra. Le caratteristiche della nuova sezione tipo fino al ponte di Maccarese sono riportate nella tabella 3.3 e come indicato in figura 3.6: Tabella 3.3 Caratteristiche della sezione tipo nel tratto dell abitato di Maccarese larghezza alla base 5 m quota della golena sinistra quota attuale pendenza della sponda dell alveo ordinario 30 larghezza della golena sinistra 5 m pendenza del muro in sinistra 85 quota della sommità del muro quota attuale La pendenza dell alveo nel tratto che attraversa l abitato di Maccarese viene regolarizzata al valore del, modificando la quota attuale del fondo in corrispondenza del ponte. 6

123 8 7 Arrone SUD River = ArroneSUD Reach = arrone RS = 0 # Legend Ground Levee Bank Sta 6 Elevation (m) Station (m) figura 3.6 Sezione del tratto che attraversa l abitato di Maccarese L indice di scabrezza adottato in questo tratto è pari a 0,030, sia per le sponde che per il canale. Si prevede anche l adeguamento del ponte di Maccarese e la corrispondente sezione del ponte con le caratteristiche riportate in tabella 3.4 e come indicato in figura 3.7: Tabella 3.4 Caratteristiche della sezione tipo nel ponte di Maccarese larghezza alla base 0 m quota della golena sinistra.5 m s.l.m. quota della golena destra.5 m s.l.m. pendenza delle sponde dell alveo ordinario 30 larghezza delle golene 5 m pendenza dei muri di sponda 85 quota della sommità del muro quota attuale quota del fondo m s.l.m. Poiché le sezioni proposte a valle del nuovo ponte sono più larghe di quella prevista per il nuovo ponte il raccordo tra le sezioni può essere lineare. La sezione del ponte presenta larghezza alla base di 0 m e golene di 5 m, come indicato in figura

124 Arrone SUD Preliminare River = ArroneSUD Reach = arrone RS = 7 BR U 8 Legend Ground Levee 7 Bank Sta 6 ) (m n t io E leva Station (m) figura 3.7 Sezione in corrispondenza del ponte di Maccarese Lo schema del ponte impiegato, ipotizzando una struttura con tre luci di 0 m e due pile di spessore, m, consente il transito della portata duecentennale e può essere considerato come base progettuale della nuova struttura. Tratto a monte di Maccarese Il tratto a monte di Maccarese, dove riprendono gli argini in terra, presenta una sezione con le caratteristiche riportate in tabella 3.5: Tabella 3.5 Caratteristiche della sezione tipo nel tratto a monte di Maccarese larghezza alla base 5 m pendenza delle sponde dell alveo ordinario 40 quota delle golene quota attuale larghezza della nuova golena 3 m pendenza nuovo argine 35 quota della sommità del nuovo argine quota attuale larghezza testa nuovo argine 4 m L intervento consiste nel rifacimento di uno solo degli argini, ripristinando la pendenza attuale delle sponde del canale. L allargamento interessa in questo tratto la sponda destra fino a poco a valle del ponte di via Tre Denari, dove il nuovo argine si raccorda verso il muro esistente, come indicato in figura

125 Più a monte, in corrispondenza del ponte della ferrovia, le simulazioni effettuate mostrano che, grazie all allargamento delle sezioni nel tratto di valle, è sufficiente riprofilare i muri di sponda del ponte, attualmente inclinati di 30, portandoli a un inclinazione sub-verticale ed eliminando dall alveo i resti di una pila di un precedente ponte, come mostrato in figura 3.9; si prevede, inoltre, la realizzazione di un piccolo approfondimento della parte centrale del canale in modo da regolarizzare la pendenza dell alveo nel tratto che va dal ponte di via Tre Denari fino al ponte dell autostrada. Le sezioni a monte del ponte della ferrovia, come detto precedentemente, vengono modificate nella parte centrale dell alveo, configurandosi come sezioni rettangolari con golena sia in destra che in sinistra. Le caratteristiche delle nuove sezioni ipotizzate sono riportate nella tabella 3.6 e indicate nella figura 3.0. Tabella 3.6 Caratteristiche della sezione tipo nel tratto a monte del ponte della ferrovia e fino al ponte dell autostrada larghezza alla base 8 m quota delle golene quota del fondo attuale pendenza della sponda dell alveo 60 larghezza delle golene 5 m 0 Arrone SUD River = ArroneSUD Reach = arrone RS = 09 BR D ponte tre denari Legend Ground Levee Ineff Bank Sta 9 Elevation (m) Station (m) figura 3.8 Sezione del ponte di via Tre Denari 9

126 0 Arrone SUD River = ArroneSUD Reach = arrone RS = BR D ponte fs Legend Ground Levee Bank Sta 9 Elevation (m) Station (m) figura 3.9 Sezione del ponte della ferrovia Roma Pisa 0 9 Arrone SUD River = ArroneSUD Reach = arrone RS = 30 # Legend Ground Levee Bank Sta 8 Elevation (m) Station (m) figura 3.0 Sezione tipo nel tratto compreso tra il ponte della ferrovia e quello dell autostrada 0

127 Come già indicato il ponte dell autostrada, riportato in figura 3., presenta un funzionamento in pressione per la portata duecentennale, nonostante la regolarizzazione delle sezioni nei tratti a valle. Ciò è dovuto alla quota della parte inferiore dell impalcato, che dovrebbe essere adeguata innalzando il ponte di almeno un metro, e anche dall insufficiente luce del ponte. Nell ipotesi di accettare il funzionamento in pressione del ponte per una portata con T = 00 anni, dato che per T = 00 anni il deflusso avviene con un congruo franco, per contenere l innalzamento dei livelli a monte è necessario alzare gli argini, regolarizzandone il profilo fino al ponte di via della Muratella. 0 Arrone SUD River = ArroneSUD Reach = arrone RS = 36 BR D ponte autostrada Legend Ground Levee Bank Sta 9 Elevation (m) Station (m) figura 3. Sezione del ponte dell autostrada Roma - Civitavecchia In quest ultima ipotesi, la sistemazione proposta consiste nella realizzazione di muri di sponda con pendenza sub-verticale e rifacimento dell alveo come nel tratto a valle del ponte dell autostrada.

128 4 FOSSO TRE DENARI 4. Situazione Attuale Inquadramento territoriale Il tratto del Rio Tre Denari considerato va dal ponte di via della Torre del Pagliaccetto, fino alla foce, situata alla periferia sud di Passo Oscuro, dove riceve le acque del fosso delle Pagliete. La cartografia disponibile, CTR Regione Lazio fogli , , e 3730 e la carta digitale del comune di Fiumicino elaborata da CARTESIA, consente di individuare le infrastrutture intercettate dal corso d acqua e di valutare la morfologia del territorio. La carta digitale CARTESIA, in particolare, evidenzia la presenza e l ubicazione delle strade e delle costruzioni presenti, oltre a fornire le quote del terreno e dei punti significativi. Nella figura 4. è mostrato il profilo longitudinale dell alveo e degli argini.

129 Elevation (m) 0 Legend Ground Left Levee Right Levee Main Channel Distance (m) Sez. 0 Sez. 9 Sez. 8 Sez. 7 Sez. 6 Ponte isolato Sez. 4 Sez. 3 Sez. Sez. Sez. 0 Sez. 7 Sez. 5 Sez. 4 Tre denari figura 4. Profilo longitudinale del fondo alveo e dei coronamenti arginali

130 Profili di corrente I valori prescelti per l indice di scabrezza di Manning nel corso d acqua in esame, valutati in base alle osservazioni in situ e confrontando le condizioni dell alveo e degli argini con quelle riportate nei manuali, sono i seguenti: 0,060 sugli argini, 0,040 in alveo. Nel tratto terminale, poiché il canale è prevalentemente sabbioso e privo di argini, lasciando il posto alla duna costiera,si è operato come nel caso del fiume Arrone. Le portate considerate sono quelle riportate nella tabella 4.. Tabella 4. Tempi di ritorno e portate di calcolo Tr Q (anni) (m 3 /s) Nella figura 4. sono riportati i profili di corrente calcolati. Si può notare che la portata con tempo di ritorno di 30 anni è sempre contenuta negli argini, tranne nel tratto in destra idraulica in prossimità della foce (località Passoscuro); il ponte dell Aurelia presenta un funzionamento in pressione. Per quanto riguarda la portata duecentennale, invece, si può notare che il fiume esonda in tutto il tratto preso in esame e i ponti di Via delle Pagliete, di Via Tre Denari e della ferrovia funzionano in pressione, mentre il ponte dell Aurelia viene tracimato. La portata cinquecentennale, infine, tracima tutti i ponti, tranne quello isolato e dell autostrada. 4

131 0 Tre denari TreDenari Legend EG T= 500 EG T= 00 EG T= 00 EG T= 50 ) (m n o t i e va E l EG T= 30 WS T= 00 WS T= 00 WS T= 50 WS T= 500 WS T= 30 Crit T= 500 Crit T= 00 Crit T= 00 Crit T= 50 Crit T= 30 Ground Lef t Lev ee Right Levee Main Channel Distance (m) figura 4. Profili di corrente per i tempi di ritorno esaminati: situazione attuale

132 4. Interventi Proposti Gli interventi di sistemazione idraulica ipotizzati in questo studio sono volti a contenere la portata duecentennale con un adeguato franco. Gli interventi, descritti successivamente, sono riportati nella tavola 9. Nella figura 4.3 sono riportati i profili idraulici nelle condizioni di progetto. Nel tratto compreso tra il mare e il ponte isolato si propone di realizzare un muro in destra idraulica per difendere le abitazioni, con quota sommitale un metro al disopra del livello idrico della portata duecentennale. In corrispondenza del ponte isolato la quota arginale è stata innalzata per evitare l esondazione locale, garantendo un franco di un metro. Nel tratto compreso tra il ponte isolato e il ponte di Via delle Pagliete, la sezione tipo è caratterizzata da una golena in sinistra idraulica di larghezza pari a 5 metri, secondo lo schema illustrato in figura

133 0 Tre denari TreDenari Legend EG T= 500 EG T= 00 EG T= 00 EG T= 50 ) (m n o t i e va E l EG T= 30 WS T= 00 WS T= 00 WS T= 50 WS T= 500 WS T= 30 Crit T= 500 Crit T= 00 Crit T= 00 Crit T= 50 Crit T= 30 Ground Lef t Lev ee Right Levee Main Channel Distance (m) figura 4.3 Profili di corrente per i tempi di ritorno esaminati: dopo le sistemazioni proposte

134 Legend Ground Levee Ineff Bank Sta 9 8 ) (m n tio E leva Station (m) figura 4.4 Sezione tipo nel tratto compreso tra il ponte isolato ed il ponte di Via delle Pagliete Nel successivo tratto, fino al ponte di Via Tre Denari, la golena si realizza in destra idraulica per evitare di interferire con le strutture presenti (depuratore). Nel tratto compreso tra il ponte dell Aurelia e quello dell Autostrada, la golena torna ad essere in sinistra idraulica. In corrispondenza dei ponti, a esclusione di quello isolato, la sezione proposta è di forma rettangolare con muro di sponda sub-verticale e quota del fondo pari a quella attuale, per il ponte di Via delle Pagliete, mentre per gli altri si approfondisce di 0,5 m la sezione realizzando una gaveta di larghezza di fondo pari a 8 m e pendenza delle sue sponde pari a /, come mostrato in figura

135 6 Ponte Ferroviario Legend Ground Levee Ineff Bank Sta 4 ) (m n tio E leva Station (m) figura 4.5 Sezione tipo con gaveta Ponte Ferroviario 5 FOSSO PALIDORO (DELLE CADUTE) 5. Situazione Attuale Inquadramento territoriale Il tratto del Fosso delle Cadute considerato va da poco a monte del ponte di via Aurelia, in località Palidoro, fino al litorale. La cartografia disponibile, CTR Regione Lazio fogli e e carta digitale del comune di Fiumicino elaborata da CARTESIA, consente di individuare le infrastrutture intercettate dal corso d acqua e di valutare la morfologia del territorio. La carta digitale CARTESIA, in particolare, evidenzia la presenza e l ubicazione delle strade e delle costruzioni presenti, oltre a fornire le quote del terreno e dei punti significativi. Lo stato attuale del corso d acqua in esame è stato valutato in base ai rilievi topografici delle sezioni d alveo e delle opere d arte, eseguiti dal Consorzio di Bonifica del Tevere e dell Agro Romano. Nella figura 5. è mostrato il profilo longitudinale dell alveo e degli argini. 9

136 Elevation (m) 6 Legend Ground 4 Left Levee Right Levee Main Channel Distance (m) #8 #5 #4 #3 ponticello #9 #8 #7 #6 #5 #4 #3 # # #0 #9 valle ponte ferrovia #5 valle ponticello aurelia #3 valle ponte aurelia # palidoro figura 5. Profilo longitudinale del fondo alveo e dei coronamenti arginali

137 5. Profili di corrente I valori prescelti per l indice di scabrezza di Manning nel corso d acqua in esame, valutati in base alle osservazioni in situ e confrontando le condizioni dell alveo e degli argini con quelle riportate nei manuali, sono i seguenti: 0,060 sugli argini, 0,040 in alveo. Per l ultimo tratto, da ponte S. Carlo fino alla foce, poiché il canale è prevalentemente sabbioso e gli argini scompaiono, lasciando il posto alla duna costiera, l indice di scabrezza utilizzato è invece inferiore e pari a: 0,035 fino alla passerella pedonale, 0,030 fino alla foce. La foce è stata schematizzata come nei casi precedenti. Le portate considerate sono quelle riportate nella tabella 5.. Tabella 5. Tempi di ritorno e portate di calcolo Tr Q (anni) (m 3 /s) Nella figura 5. sono riportati i profili di corrente calcolati. Si possono individuare, con la portata trentennale, già alcuni problemi di deflusso in corrispondenza di ponte S. Carlo, la cui luce è indubbiamente insufficiente, rigurgitando la corrente per un lungo tratto a monte. La situazione più critica risulta quella del ponte della ferrovia Roma Pisa, la cui luce è di soli 8 m e la quota dell impalcato inferiore, a.4 m s.l.m., determina un altezza rispetto al fondo dell alveo di circa 4.5 m. L area disponibile, quindi, è di circa 35 m, non sufficiente al deflusso della portata con tempo di ritorno di 00 anni. Simulando la situazione in cui ponte S. Carlo venga ristrutturato secondo il progetto del Comune di Fiumicino, si nota che tale intervento da solo, pur eliminando il rigurgito causato dal ponte attuale e riducendo sensibilmente i livelli idrici, non è sufficiente ad evitare la tracimazione del ponte della ferrovia per la portata duecentennale e di quelli di via Cuggiani e di via Aurelia per la portata trentennale. 3

138 6 palidoro Legend EG Tr500 Elevation (m) EG Tr00 EG Tr00 EG Tr50 EG Tr30 WS Tr50 WS Tr30 WS Tr00 WS Tr00 EG Magra 5 WS Tr500 WS Magra 5 Crit Tr500 Crit Tr00 Crit Tr00 Crit Tr50 Crit Tr30 Crit Magra 5 Ground Left Levee Right Levee 0 #8 #5 #4 #3 ponticello #9 #8 #7 #6 # #4 #3 Main Channel Distance (m) # # #0 #9 valle ponte ferrovia #5 valle ponticello aurelia #3 valle ponte aurelia # figura 5. Profili di corrente per i tempi di ritorno esaminati: situazione attuale

139 5.3 Interventi proposti Gli effetti degli interventi di ristrutturazione di alcuni dei manufatti presenti lungo il tratto terminale del Fosso delle Cadute, secondo i progetti del Comune di Fiumicino per ponte S. Carlo e dell ANAS per il ponte dell Aurelia, sono stati valutati mediante simulazione idraulica con il modello citato, in cui si sono sostituite le attuali sezioni dei ponti con quelle di progetto. Gli interventi, descritti successivamente, sono riportati nella tavola 0. Nella figura 5.3 sono riportati i profili di corrente in seguito alle sistemazioni proposte. I profili di corrente ottenuti pongono in evidenza l esigenza di allargare le sezioni del tratto tra il nuovo ponte a valle della ferrovia e ponte S. Carlo, poiché il ponte della linea ferroviaria non può essere modificato. La soluzione proposta consiste in un allargamento delle sezioni, solo da un lato per contenere l intervento, realizzando una golena di 5 m ad un altezza di circa 0,5 m rispetto al fondo dell alveo, mantenendo la pendenza degli argini e la quota della loro sommità pari a quella attuale. Anche la sezione in corrispondenza della passerella pedonale viene allargata, con conseguente rifacimento della stessa. La sezione tipo proposta è illustrata nella figura 5.4. È comunque necessario aumentare l area della sezione del ponte della ferrovia, per evitare che i livelli idrici raggiungano la quota dell impalcato inferiore. A tal fine si propone la realizzazione di due tombini scatolari, messi in opera mediante la tecnica dello spingitubo, di larghezza 7 m e altezza 5.3 m, approfondendo l alveo in corrispondenza di dette aperture e ridisegnando il profilo del fondo, in modo da ridurre la pendenza. Inoltre la sezione in corrispondenza del nuovo ponte a valle della ferrovia viene allargata fino al muro di spalla del ponte. Dal nuovo ponte dell Aurelia fino a quest ultimo si propone anche la realizzazione di muri di sponda, con pendenza sub verticale. 33

140 4 palidoro Palidoro Legend EG Tr500 ) (m n o t i e va E l EG Tr00 EG Tr00 EG Tr50 EG Tr30 EG Magra 5 WS Tr50 WS Tr30 WS Tr00 WS Tr00 WS Tr500 WS Magra 5 Crit Tr500 Crit Tr00 Crit Tr00 Crit Tr50 Crit Tr30 Crit Magra 5 Ground Lef t Lev ee Right Levee - 3 * 6 * * * 4 * 6 * 3 * 6 * * * 8.* 0 4.* 8.*.5* 7.5* 4.* 4 6.* * *. 9 0.* 06.* * Main Channel Distance (m) figura 5.3 Profili di corrente per i tempi di ritorno esaminati: dopo le sistemazioni proposte

141 0 9 progetto Plan: newfinale # Legend Ground Levee Bank Sta 8 Elevation (m) Station (m) figura 5.4 Sezione d alveo tipo proposta 6 FIUME MIGNOME 6. Situazione Attuale Inquadramento territoriale Il tratto del Fiume Mignone considerato va da poco a monte del ponte della via Aurelia, all altezza del km 85 circa, fino alla foce tra le località La Cerreta e S. Giorgio, poco a nord dell abitato di Bagni S. Agostino. La cartografia disponibile, CTR Regione Lazio fogli 35440, e 36300, consente di individuare le infrastrutture intercettate dal corso d acqua e di valutare la morfologia del territorio. Nella figura 6. è mostrato il profilo longitudinale dell alveo e degli argini. 35

142 Elevation (m) 4 Mignone Main Channel Distance (m) Sez. 9 Sez. 8 Sez. 7 Sez. 5 Sez. 3 Sez. Sez. Sez. 0 Sez. 8 Sez. 7 Sez. 6 copia_50 Sez. 4 Sez. Mignone figura 6. Profilo longitudinale del fondo alveo e dei coronamenti arginali Legend Ground Left Levee Right Levee

143 Profili di corrente I valori prescelti per l indice di scabrezza di Manning nel corso d acqua in esame, valutati in base alle osservazioni in situ e confrontando le condizioni dell alveo e degli argini con quelle riportate nei manuali, sono i seguenti: 0,060 sugli argini, 0,040 in alveo. Per l ultimo tratto, in prossimità della foce, poiché il canale è prevalentemente sabbioso e gli argini scompaiono, lasciando il posto alla duna costiera, l indice di scabrezza utilizzato è invece pari a 0,030. La foce è stata schematizzata come nei casi precedenti. Le portate considerate sono quelle riportate nella tabella 6.. Tabella 6. Tempi di ritorno e portate di calcolo Tr Q (anni) (m 3 /s) Nella figura 6. sono riportati i profili di corrente calcolati. Si può notare che le attuali difese arginali sono in grado di contenere la portata trentennale, ma risultano insufficienti sia per la duecentennale che per la cinquecentennale. Tuttavia i ponti acquedotto si trovano ad una quota tale da non venir sommersi dal flusso idrico, così come il ponte della ferrovia Roma Pisa, la cui quota dell impalcato inferiore si trova, m al di sopra di quella dei carichi totali della portata duecentennale e ad,4 m al di sopra di quella della portata cinquecentennale. Il ponte di via Aurelia presenta un funzionamento in pressione per la portata duecentennale, mentre viene tracimato dal flusso idrico per la portata cinquecentennale. Questa situazione è sicuramente determinata dalla presenza dal ponte della vecchia via Aurelia, che, ostruendo il deflusso idrico, causa l innalzamento dei livelli idrici a monte. 37

144 4 Mignone Mignone Legend EG Tr=500 ) (m n o t i e va E l EG Tr=00 EG Tr=00 EG Tr=50 EG Tr=30 WS Tr=00 WS Tr=00 WS Tr=50 WS Tr=500 WS Tr=30 Crit Tr=500 Crit Tr=00 Crit Tr=00 Crit Tr=50 Crit Tr=30 Ground Lef t Lev ee Right Levee Main Channel Distance (m) figura 6. Profili di corrente per i tempi di ritorno esaminati: situazione attuale

145 7 TORRENTE TAFONE 7. Situazione Attuale Inquadramento territoriale Il tratto del Fosso del Tafone considerato va da poco a monte del ponte della via Aurelia, all altezza del km circa, fino alla foce in prossimità della riserva naturale del Tombolo del Paglieto grande. La cartografia disponibile, CTR Regione Lazio foglio , consente di individuare le infrastrutture intercettate dal corso d acqua e di valutare la morfologia del territorio. Nella figura 7. e 7. sono mostrati, rispettivamente per il fosso Tafone e per il fosso di Ponte rotto, il profilo longitudinale dell alveo e degli argini. 39

146 0 tafone valle tafone Legend Ground Left Levee Right Levee 5 0 Elevation (m) 5 0 foce #6 #5 #4 #3 # copia # #0 #8 # Main Channel Distance (m) #5 #4 #3 # figura 7. Fosso Tafone: profilo longitudinale del fondo alveo e dei coronamenti arginali

147 0 ponte rotto Legend Ground Left Levee Right Levee 8 6 Elevation (m) 4 0 #0 salto #9 valle ponte FS #8 # Main Channel Distance (m) figura 7. Fosso di Ponte Rotto: profilo longitudinale del fondo alveo e dei coronamenti arginali

148 Profili di corrente I valori prescelti per l indice di scabrezza di Manning nel corso d acqua in esame, valutati in base alle osservazioni in situ e confrontando le condizioni dell alveo e degli argini con quelle riportate nei manuali, sono i seguenti: 0,060 sugli argini, 0,040 in alveo. Per l ultimo tratto, in prossimità della foce, poiché il canale è prevalentemente sabbioso e gli argini scompaiono, lasciando il posto alla duna costiera, l indice di scabrezza utilizzato è invece pari a 0,030. La foce è stata schematizzata come nei casi precedenti. Il modello idraulico comprende il fosso del Tafone ed il fosso di Ponte Rotto, costituendo un reticolo schematico formato da tre rami: - il fosso del Tafone con sezione di chiusura in corrispondenza della confluenza del fosso di Ponte Rotto (bacino Tafone monte), - il fosso di Ponte di Rotto con sezione di chiusura in corrispondenza della sua confluenza nel Tafone (bacino P.te Rotto), - il fosso del Tafone dalla confluenza del fosso di Ponte Rotto fino alla foce (bacino Tafone valle). Le portate considerate sono quelle riportate nella tabella 7.. Tabella 7. Tempi di ritorno e portate di calcolo Tafone monte P.te Rotto Tafone valle Tr Q Tr Q Tr Q (anni) (m 3 /s) (anni) (m 3 /s) (anni) (m 3 /s) 30 9, , , , , , , , , , , , , , ,5 Nelle figure 7.3 e 7.4 sono riportati i profili di corrente calcolati. Si può notare che a valle del ponte della ferrovia in destra idraulica le quote arginali sono sufficienti a contenere piene con tempo di ritorno inferiore a T = 500 anni, mentre l argine sinistro viene tracimato gia con una portata trentennale. Immediatamente a valle del ponte della ferrovia l interruzione dell argine destro, provocata da una strada poderale con attraversamento a guado del fosso Tafone, causa un esondazione locale già con una portata con tempo di ritorno T = 30 anni, aggirando la difesa idraulica di valle. 4

149 A monte del ponte della ferrovia non sono presenti arginature, mentre il ponte della ferrovia stesso viene tracimato a partire da una portata con tempo di ritorno T = 00 anni mentre il ponte dell Aurelia è sufficiente a far defluire una portata duecentennale, mentre viene tracimato dalla portata cinquecentennale. Il ponte della ferrovia sul fosso di Ponte Rotto è invece sufficiente a far defluire anche la portata cinquecentennale. 7. Situazione con il nuovo ponte proposto dalla ferrovia sul Tafone A causa di un evento alluvionale che ha tracimato il ponte della ferrovia sul torrente Tafone, asportando un tratto di rilevato con interruzione della linea, l Ente ferroviario ha proposto in rifacimento del ponte redigendo un relativo progetto. Nelle figure 7.5 e 7.6 sono riportate le sezioni del ponte attuale e del nuovo ponte proposto. Successivamente si riportano i risultati delle simulazioni idrauliche, avendo sostituito il ponte attuale con quello di progetto, tenendo conto anche delle modifiche proposte dall Ente ferroviario per l adeguamento della sezione d alveo per circa 00 m a monte e 00 m a valle del ponte stesso. Nella figura 7.7 sono riportati i profili di corrente calcolati per il Tafone nella nuova situazione progettuale. Come si può vedere dai profili idrici illustrati, il nuovo ponte consente il deflusso anche della piena con tempo di ritorno T = 500 anni. Peraltro il progetto della ferrovia non risolve il problema dell esondazione in destra idraulica immediatamente a valle del ponte, non prevedendo il raccordo tra l argine destro del fosso Tafone e il rilevato ferroviario, ancora separati dalla strada poderale citata. 43

150 Tafone Plan: Plan 09 05/08/003 0 Tafone tafone valle Tafone tafone Legend EG PF 5 EG PF 4 EG PF 3 EG PF EG PF WS PF 3 5 WS PF 4 WS PF WS PF 5 WS PF Crit PF 5 Crit PF 4 Crit PF 3 0 Crit PF Crit PF Ground ) (m n o t i E leva Left Levee Right Levee * * * * * 0. 5 *. 7 5 * * * 6. 5 * * * * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 8 * 7 * 5 * 4 * * * * 0. * 4. * 6. * Main Channel Distance (m) figura 7.3 Fosso Tafone: profili di corrente per i tempi di ritorno esaminati: situazione attuale

151 Tafone Plan: Plan 09 05/08/003 Tafone tafone valle Ponte Rotto ponte rotto Legend EG PF 5 EG PF 4 EG PF 3 0 EG PF EG PF WS PF 3 WS PF 4 WS PF 8 WS PF 5 WS PF Crit PF 5 Crit PF 4 6 Crit PF 3 Crit PF Crit PF Ground ) (m n o t i E leva 4 Left Levee Right Levee Main Channel Distance (m) figura 7.4 Fosso di Ponte Rotto: profili di corrente per i tempi di ritorno esaminati: situazione attuale

152 0 Tafone Plan: ) NewFS skew 05/08/003 ponte FS Legend Ground Bank Sta ) (m n tio E leva Station (m) figura 7.5 Sezione del ponte ferroviario: situazione attuale Tafone Plan: ) NewFS skew 05/08/003 ponte FS Legend Ground Bank Sta ) (m n tio E leva Station (m) figura 7.6 Sezione del ponte ferroviario: proposta dell Ente ferroviario 46

153 Tafone Plan: ) NewFS skew 05/08/003 0 Tafone tafone valle Tafone tafone Legend EG PF 5 EG PF 4 EG PF 3 EG PF EG PF WS PF 3 5 WS PF 4 WS PF WS PF 5 WS PF Crit PF 5 Crit PF 4 Crit PF 3 0 Crit PF Crit PF Ground ) (m n o t i E leva Left Levee Right Levee * 3 * * 0. * 5 * * * 5 * * 6 * 3 * 6 * Main Channel Distance (m) figura 7.7 Fosso Tafone: profili di corrente per i tempi di ritorno esaminati: situazione di progetto

154 APPENDICE (Caposaldi) 48

155 Riproduzione della scheda IGM dei Caposaldi di appoggio per i rilievi del fiume Arrone e del fosso Tre Denari

156 Caposaldi dei rilievi sul fiume Arrone

157 Caposaldi dei rilievi del fosso Tre Denari

158 Riproduzione della scheda IGM dei Caposaldi di appoggio per i rilievi del fiume Mignone

159 Caposaldi dei rilievi del fiume Mignone

160 Riproduzione della scheda IGM dei Caposaldi di appoggio per i rilievi del fosso Tafone