UNIVERSITA DEGLI STUDI DI GENOVA Facoltà di Scienze M. F. N.

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1 ARGOMENTO DELLA LEZIONE N.1 Infiniti e infinitesimi Definizioni confronto. ARGOMENTO DELLA LEZIONE N.2 Ordine di infinitesiomo e di infinito Formula di Taylor con resto di Peano Addì Addì ARGOMENTO DELLA LEZIONE N.3 Formula di Taylor con resto di Lagrange Integrali impropri di primo tipo Criterio del confronto ARGOMENTO DELLA LEZIONE N.4 Criterio del confront asintotico, dimostrazione Addì Addì ARGOMENTO DELLA LEZIONE N.5 Integrali impropri al finito Criterio del confrontodimostrazione del criterio del confront asintotico. Inizio Serie. Serie geometrica e di Mengoli ARGOMENTO DELLA LEZIONE N.6 Serie geometrica,criterio di convergenza della radice, criterio del confonto e del confront asintotico Addì Addì ARGOMENTO DELLA LEZIONE N.7 Ancora criteri di convergenza, dell rapporto, criterio integrale, criterio dell ordine di infinitesiono Serie armonica genralizzata Addì (1ore) ARGOMENTO DELLA LEZIONE N. 8 Esempi Serie a segni alterni Addì (2 ora) Pag. 1 di 12

2 ARGOMENTO DELLA LEZIONE N.9 Serie di Taylor ARGOMENTO DELLA LEZIONE N.10 Serie potenze Criteri di convergenza e sviluppi notevoli. Addì (2ora) Addì (2ora) ARGOMENTO DELLA LEZIONE N.11 Integrazione e derivazione di una S.di Potenze Fine delle serie di potenze ARGOMENTO DELLA LEZIONE N.12 Calcagno mi ha sostituito facendo esercizi sulle serie Addì Addì ARGOMENTO DELLA LEZIONE N.13. Compito Addì ARGOMENTO DELLA LEZIONE N. 14 Funzioni vettoriali Somma prodotto di funzioni vettoriali.limite unzioni vettoriali. Studio del grafico di unafunzione di due variabili. Limite in un punto, e all infinito limite lungo una direzione assegnat Addì (2 ora) Enrico Calcagno ARGOMENTO DELLA LEZIONE N.15 Ancora sui limiti, limiti iterati Continuita` Funzione composta e sua continuita` Sottoinsiemi di R^n e loro proprieta`: insiemi aperti, chiusi Teorema di Weiestrass e dei valori intermedi Teorema degli zeri Applicazioni Addì ARGOMENTO DELLA LEZIONE N.16 Calcolo differenziale. Derivata lungo una direzione Addì (1 ore) Pag. 2 di 12

3 ARGOMENTO DELLA LEZIONE N.17 ARGOMENTO DELLA LEZIONE N.18 Inizio Capitolo 6: Calcolo differenziale. Derivate parziali. Derivate direzionali. Interpretazione geometrica. Differenziabilità Piano tangente. Teorema del differenziale. Addì Addì ( 2ora) ARGOMENTO DELLA LEZIONE N.19 Applicazioni del calcolo differenziale Formula di Taylor ARGOMENTO DELLA LEZIONE N.20 Massimi minimi punti sella Forme quadratiche Condizioni necessarie e condizioni sufficienti per estremi relativi Addì Addì ARGOMENTO DELLA LEZIONE N.21 Fine estremi vincolati( 2 vincoli) Inizio integrali doppi ARGOMENTO DELLA LEZIONE N.22 Integrabilità di funzioni continue Insiemi normali Addì Addì (2ora) ARGOMENTO DELLA LEZIONE N.23 Cambio di variabili negli integrali doppi ARGOMENTO DELLA LEZIONE N.24 Integrali tripli Addì Addì Pag. 3 di 12

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