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1 Corso di Politica Economica Lezione 18: Informazione incompleta (moral hazard) David Bartolini Università Politecnica delle Marche (Sede di S.Benedetto del Tronto) ( ) 1 / 18

2 Moral Hazard definizione Un agente ha maggiore informazione su di una azione rispetto ad un altro agente Il tipico esempio si riferisce al mercato assicurativo (è da qui che nasce il termine di azzardo morale) Comunque ci sono altri casi: rapporto lavoratore datore di lavoro finanziamento di un progetto ( ) 2 / 18

3 il mercato assicurativo consideriamo l assicurazione contro il furto dell automobile la probabilità che l automobile venga rubata dipende (anche) dal comportamento del proprietario (se la parcheggia dentro il garage o la lascia in strada, se mette un antifurto, etc.) prendersi cura dell auto costa k > 0 in termini di disutilità Informazione dell impresa assicuratrice: se il proprietario acquista l assicurazione, le consequenze del furto dell automobile sono ridotte se l assicurazione copre interamente il furto, il proprietario non riceve nessun danno dal furto dell automobile l impresa assicuratrice non conosce (non ha informazione) sul comportamento del proprietario, cioè se il proprietario si prende cura o meno dell automobile (asimmetria informativa sull azione) ( ) 3 / 18

4 consideriamo il caso in cui il valore dell automobile sia A la probabilità che l automobile venga rubata è: x c se il proprietario si prende cura dell auto (Pr(furto cura)) x nc se il proprietario non se ne prende cura (Pr(furto noncura)) x c < x nc informazione: l azienda assicuratrice conosce la distribuzione di probabilità ma non conosce l azione dell assicurato assenza di assicurazione: utilità del proprietario U c = (1 x c )u(a) + 0 k U nc = (1 x nc )u(a) + 0 Assumiamo che U c > U nc, cioè che convenga prendersi cura dell automobile ( ) 4 / 18

5 assicurazione P, A: il proprietario stipula una assicurazione sul furto che prevede il pagamento di un premio P e la corresponsione dell esatto valore dell automobile in caso di furto utilità del proprietario: U c = (1 x c )u(a) + x c u(a) k P U nc = (1 x nc )u(a) + x nc u(a) P in questo caso abbiamo che sicuramente U c < U nc, quindi vi è un incentivo a non prendersi cura dell automobile (Moral Hazard) ( ) 5 / 18

6 Trade-off rischio/incentivi l esempio mostra un trade-off tra rischio ed incentivi: più è alto il rischio che un soggetto sopporta maggiore sono gli incentivi ad adottare un azione efficiente se l assicurazione copre completamente contro il furto dell auto, tutto il rischio è in capo all azienda assicuratrice, per cui il proprietaro non ha nessun incentivo a prendersi cura dell auto l assicurazione potrebbe coprire solo parte del costo per una nuova automobile, così che il rischio è ripartito tra i due soggetti contratti di lavoro dipendente: lavoro a cottimo = rischio in capo al lavoratore, quindi forte incentivo stipendio fisso = rishio in capo all impresa, quindi minore incentivo molto spesso ai managers di grandi imprese viene dato parte dello stipendio sotto forma di azioni della società ( ) 6 / 18

7 Incentivo all efficienza produttiva problema del regolatore che vuole incentivare il monopolista ad essere efficiente consideriamo un semplice contratto incentivante: P = P + (1 ρ)c dove ρ misura la forza dell incentivo (power): se ρ = 1 forte incentivo, se ρ = 0 nessun incentivo, all impresa viene concesso di praticare un prezzo pari ai sui costi più un margine ( ) 7 / 18

8 Analizziamo questo problema alla luce dell efficienza produttiva (modello semplificato di Milgrom e Roberts, 1992) Consideriamo il seguente modello: domanda inelastica pari a 1: questo fatto elimina ogni problema di efficienza allocativa i costi del monopolista sono c = θ e il regolatore osserva il costo ma non la sua composizione il costo dell investimento alla riduzione dei costi è φ(e) = e2 2 consideriamo ora che la scelta venga fatta prima che l impresa conosca il valore di θ ( ) 8 / 18

9 l ultima ipotesi introduce un fattore di rischio sui profitti dell impresa assumiamo che i manager dell impresa siano risk-averse U = E(π) γ 2 Var(π) il grado di avversione al rischio è misurato dal parametro γ obiettivo Il nostro obiettivo e cercare quale struttura tariffaria, dei tipo P(c), è ottimale ( ) 9 / 18

10 Data la struttura tariffaria che stiamo considerando, il profitto dell impresa è: π = [ P + (1 ρ)c ] c e2 2 = P ρc e2 2 = P ρ(θ e) e2 2 questo corrisponde ad una utilità per il manager dell impresa pari a: dobbiamo considerare il valore atteso di π, dove la variabile aleatoria è il costo θ, di cui l impresa conosce la media E(θ) = µ e la varianza Var(θ) = σ 2 ( ) 10 / 18

11 per cui l utilità risulta essere U = P ρ(µ e) e2 2 } {{ } E(π) γρ2 σ 2 2 } {{ } Var(π) il manager sceglie il livello di impegno e che massimizza U, du de = 0 = e = ρ ( ) 11 / 18

12 Obiettivo del regolatore Visto che la quantità è fissa ad 1, l obiettivo si riduce alla scelta del contratto (ρ) che minimizzazione l esporso dei consumatori dato che sia rispettato il vincolo di incentivo ed il vincolo di partecipazione min ρ P + (1 ρ)(µ e) s.t. U = 0 e = ρ da cui si ottiene il livello ottimale di ρ ρ = γσ 2 ( ) 12 / 18

13 questo risultato ci dice che: un contratto puramente fixed-cost è ottimale se l impresa è neutrale al rischio (γ = 0) oppure se non vi è alcuna incertezza sui costi (σ 2 = 0) il regolatore dovrebbe rendere la tariffa più rispondente ai costi dell impresa più l impresa è avversa al rischio ovvero più è grande l incertezza sui costi in caso di perfetta informazione (cioè il regolatore può osservare l impegno dell impresa) allora il livello ottimale di impegno è e = 1 ed il regolatore dovrebbe utilizzare un contratto del tipo P + c, dove P viene utilizzato per garantire la soddisfazione del vincolo di partecipazione (nei nostri esempi P = 0) nel nostro modello e < 1, cioè la presenza di informazione imperfetta, ancora una volta conduce ad una soluzione sub-ottimale ( ) 13 / 18

14 Teoria dei Salari di Efficienza (Efficiency Wages) equilibrio competitivo = tutti i fattori produttivi sono pagati al loro costo marginale w = costo opportunita di lavorare il datore di lavoro non conosce se il dipendente si impegna oppure passa il tempo a leggere il giornale il datore di lavoro fa dei controlli per vedere se il personale lavora: se qualcuno viene beccato a poltrire = licenziato se viene licenziato dovrà cercare lavoro in un altra impresa: assumiamo che il salario che si aspetta di ricevere sia w Che incentivo ha il lavoratore se: 1 l impresa gli paga un salario w? 2 l impresa gli paga un salario w e > w? ( ) 14 / 18

15 funzione di utilità del lavoratore u(w, e) = w c(e) dove c(e) costo per il lavoratore di impegnarsi (effort), ovviamente c(e = 0) = 0 sia e l impegno richiesto dall impresa, che viene ricompensato con il salrio w e se il lavoratore è beccato ad impegnarsi meno di e viene licenziato se è licenziato si aspetta di ricevere un salario w < w e il lavoratore ha due azioni possibili: 1 mettere un impegno parti a e 2 non mettere nessun impegno (NB: ogni impegno e < e produce la stessa conseguenza) ( ) 15 / 18

16 assumendo che il lavoratore si aspetta di essere beccato con probabilità π [0, 1] l utilità attesa in caso di non impegno: Eu(w, e) = πw + (1 π)w e c(0) mentre in caso di impegno: Eu(w, e) = w e c(e ) il lavoratore si impegnerà se πw + (1 π)w e w e c(e ) ( ) 16 / 18

17 cioè il lavoratore si impegna se w e w + c(e ) π più alto è il costo di impegnarsi maggiore sarà il premio che l impresa deve dare al di sopra del salaro w più alta è la probabilità di essere scoperto minore sarà questo premio ( ) 17 / 18

18 Disoccupazione involontaria come consequenza dei sarali di efficienza si crea disoccupazione in equilibrio la piena occupazione si ha nel mercato concorrenziale quando tutti i fattori sono pagati al loro costo marginale se tutte le imprese pagano di più, occuperanno un minor numero di lavoratori, per cui a quel salario w e, ci sono lavoratori che vogliono lavorare ma nessuna impresa che li vuole assumere ( ) 18 / 18

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