1 ) Il numero atomico dell atomo di ossigeno è 8. Ciò significa che:

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1 ) Il numero atomico dell atomo di ossigeno è 8. Ciò significa che: A. 4 elettroni orbitano intorno al nucleo che contiene 4 protoni. B. Attorno al nucleo orbitano 8 elettroni. C. Il nucleo è costituito esclusivamente da 8 neutroni. D. Il nucleo è costituito esclusivamente da 8 protoni.. Nel nucleo vi sono 4 protoni e 4 neutroni. Il numero atomico è per definizione il numero di protoni contenuto nel nucleo di una specie atomica, quindi un atomo con numero atomico 8 contiene 8 protoni. ) L' orbitale è la soluzione di una funzione: A. Di stato. B. D'onda. C. sponenziale. D. Logaritmica.. Nessuna delle altre risposte è corretta. L orbitale definisce quel volume di spazio dove è massima la probabilità di trovare un elettrone ed è la soluzione di una funzione d onda. 3 ) L'intensità di corrente elettrica in un filo conduttore: A. il numero di cariche che attraversano una sezione del conduttore in un determinato tempo. B. Dipende dalla differenza di potenziale agli estremi del filo. C. il numero di elettroni che circola nel conduttore in un secondo. D. Si misura in volt/secondo.. Nessuna delle altre risposte è corretta. Dalla definizione di intensità elettrica. 5 ) Si considerino due corpi identici con una carica Q, 0-6 C, posti nel vuoto ad una distanza d 0 m l uno dall altro. Quale dovrebbe essere la loro massa affinché la forza di attrazione gravitazionale equilibri la forza di repulsione elettrostatica agente fra le cariche? ( G 6, ( N m ) / Kg ) (ε 0 8, C / N m ) A. m, Kg. B. m 55 Kg. 7

2 C. m,0 0-6 Kg. D. m, Kg. Bisogna applicare le legge di Coulomb e la legge di gravitazione universale, calcolare la forza ed eguagliare i risultati, poiché la tesi del problema è che i due corpi siano in N m equilibrio. La costante k si calcola con: k 9 8,99 0 4π ε 4 3,4 8,85 0 C F Q m k 6 8,99 0 k FG G m Q, 0 d/ d/ G 6, , ) Il vettore campo elettrico, generato dalla carica Q 0 e agente su una carica Q, risulta essere: A. Direttamente proporzionale a Q 0 ed inversamente proporzionale a Q. B. Direttamente proporzionale a Q ed inversamente proporzionale a Q 0. C. Direttamente proporzionale a Q 0 ed indipendente da Q. D. Direttamente proporzionale a Q ed indipendente da Q 0. Q0 Il campo elettrico generato da una carica Q 0 è pari a k, quindi indipendente da Q R e direttamente proporzionale a Q 0 7 ) Due cariche puntiformi Q 50 µc e Q µc sono posizionate nel vuoto alla distanza d 0.Quale relazione esiste tra il valore ed il verso della forza F ( esercitata dalla carica Q sulla carica Q ) e quello della forza F ( esercitata dalla carica Q sulla carica Q )? A. Le due forze hanno differente valore ed uguale verso. B. Le due forze hanno differente valore e verso opposto. C. Le due forze hanno identico valore ed uguale verso. D. Le due forze hanno identico valore e verso opposto. Per la legge di Coulomb la carica Q respinge la carica Q, quindi il verso del vettore F va QQ da Q a Q con modulo dato da F k e la carica Q respinge la carica Q quindi il d QQ verso del vettore Fva da Q a Q con modulo dato da F k, la direzione dei due d vettori è la stessa. 4 Kg 8

3 8 ) Quattro cariche disposte ai vertici di un triangolo rettangolo hanno identico valore assoluto e segno come indicato nella figura a lato. Determinare il verso del campo elettrostatico totale nel punto P indicato. A. Verso orientato a destra nella figura. B. Verso orientato a sinistra nella figura. C. Non è possibile determinarlo. D. Il campo ha valore nullo, quindi il verso non esiste. Il campo elettrostatico nel punto P si ottiene come somma dei campi generati dalle cariche q, q, q 3, q 4 ossia , poiché il campo elettrico è pari a Q k u e si osserva che in modulo il campo elettrico generato dalle cariche q e q è R minore di quello generato dalle cariche q 3 e q 4 poiché per quanto riguarda la distanze R del punto P dalle cariche si osserva: <. Risolvendo graficamente la a 4 a b + b risultante dei campi elettrici risulta avere il verso diretto verso destra. 9 ) Un elettrone si trova nel vuoto in prossimità della superficie terrestre. Dove occorre posizionare un secondo elettrone affinché la forza elettrostatica equilibri la forza gravitazionale, trascurando gli effetti elettrostatici della Terra? A. Nel punto A. B. Nel punto B. C. Nel punto C. D. Nel punto D. 9

4 Soluzione La forza elettrostatica deve bilanciare la forza gravitazionale, perciò deve avere la stessa direzione della forza gravitazionale, inoltre essendo una forza di tipo repulsivo, quindi con verso opposto rispetto alla forza gravitazionale il secondo elettrone che bilancia il primo deve essere posizionato tra il centro di massa del sistema Terra - elettrone e l elettrone stesso, quindi nella posizione D. 0 ) Una particella α ( costituita da protoni e neutroni ) è lanciata verso un nucleo di tungsteno ( 84 W, costituito da 74 protoni e 0 neutroni ). La particella α giunta alla distanza di d 0 6,0 0 - m,a causa dell azione del nucleo di tungsteno, inverte la sua direzione di moto. Considerando sia il nucleo, sia la particella come puntiformi ( carica del protone q P,6 0-9 C ), determinare la forza coulumbiana quando la particella giunge nella posizione di massimo avvicinamento al nucleo. (ε 0 8, C / N m ) A. F e 0, N verso l alto. B. F e 0, N verso il basso. C. F e 95 N verso l alto. D. F e 0 N quindi il verso non esiste. Per calcolare la forza repulsiva è sufficiente usare le legge di Coulomb, con N m k 9 8,99 0 4π ε 4 3,4 8,85 0 C 0 38 Qα Q W q P 74 q P 9 48, F k k 8, ,6 0 N 0,95 0 N, 4 d 0 d poiché il nucleo di tungsteno ha una carica molto più alta rispetto alla particella alfa, la forza ha verso diretto verso il basso. ) Un corpo puntiforme di carica elettrica Q C è fissato su un asse verticale come mostrato nella figura a fianco. Una particella puntiforme di carica q Q / e massa m è vincolata a muoversi sullo stesso asse al di sopra della carica fissa, in presenza del campo gravitazionale terrestre ed in prossimità della superficie terrestre. Se la sua posizione di equilibrio è a Z eq mm dalla carica Q, qual è il valore della massa m? ( G 6, ( N m ) / Kg ) (ε 0 8, C / N m ) 0

5 A. m 0,8 g. B. m 8 mg. C. m 0, g. D. m, 0-0 g. Per calcolare la massa è sufficiente usare la legge di Coulomb e la forza peso per calcolare le due forze e poi eguagliare i moduli poiché sono in N m equilibrio: k 9 8,99 0 4π ε0 4 3,4 8,85 0 C. Q Q q k 8,99 0 P g m m 5 F k,87 0 Kg 6 Z g Z 9, ,7 0 eq 6 Kg 8,7mg eq ) in figura sono rappresentate alcune linee di campo elettrico generate da una certa distribuzione di cariche. In quale dei punti indicati una carica di prova q <0 subirebbe una accelerazione nel verso di u y? A. Nel punto. B. Nel punto. C. Nel punto 3. D. Nel punto 4. l accelerazione che subisce la particella per la legge di Newton ha la stessa direzione e lo stesso verso della forza elettrostatica, quindi per sapere il verso dell accelerazione bisogna calcolare la risultante delle forze elettrostatiche. Se la carica q si trovasse nel punto subirebbe un accelerazione con verso opposto rispetto a punto subirebbe pure un accelerazione nel senso opposto di u y u y, se si trovasse nel ma con modulo minore, se si trovasse nel punto 3 subirebbe un accelerazione con componente nel verso di u y ma di modulo molto basso, tendente a zero, nel punto 4 invece la risultante genera un accelerazione con una componente nel verso di u y sicuramente maggiore del punto 3.

6 3 ) Su un piano sono posizionate quattro masse puntiformi uguali a M g, disposte come in figura ai vertici di un rettangolo di lati AB CD d 3 e BC DA d con ( d cm ). Trascurando l accelerazione di gravità terrestre, determinare l accelerazione che le quattro masse producono su una massa puntiforme posta nel punto ( A B ). ( G costante di gravità universale 6,7 0 - m 3 / (Kg s ) ). A. a 3,9 0-0 m/s, diretta da verso F. B. a 3,9 0-6 m/s, diretta da F verso. C. a 3,9 0-6 m/s, diretta da verso F. D. a 3,9 0-4 m/s, diretta da verso F. Per determinare l accelerazione cui è sottoposta una massa m posta nel punto è necessario calcolare il campo gravitazionale cui è sottoposta poiché, per la legge di Newton: F a m/ G m/ a G dove G è il campo gravitazionale.il campo gravitazionale come tutti i campi di forza si ottiene come somma vettoriale dei campi di forza generati dalle singole masse m, m, m 3, m 4. Il campo risultante è pari a : G con il campo calcolato usando la legge di gravitazione universale. m m m3 m4 M M G G uab G uab + G ud + G uc G ud + G u C A B D C D C M M M M G ud + G uc G cos( α) uf + G cos( α) u A + AD B + AD A + AD B + AD M A + AD M B + AD M G u F + G u F G u A + AD AD B + AD AD A + AD AD ,7 0 u F / 6,7 0 u ( 0 ) ( 0 ) 3 / / + 0 / ,9 0 m uf s F F F

7 4 ) Analogie e differenze tra le forze elettrostatiche e gravitazionali: A. La forza gravitazionale si manifesta unicamente per corpi molto grandi, quella elettrostatica si manifesta anche per oggetti le cui dimensioni sono molto piccole ( come gli elettroni ). B. ntrambe le forze sono esclusivamente attrattive e sono caratterizzate dalla cosiddetta azione a distanza, cioè la iterazione avviene senza che ci sia contatto tra i corpi. C. Le due costanti ( quella della legge di Coulomb e quella della legge di gravitazione universale ) hanno diverso valore numerico, ma la stessa unità di misura nel Sistema Internazionale ( S.I. ). D. Nessuna delle precedenti risposte. Le caratteristiche della forza gravitazionale sono: è solo attrattiva, si manifesta in presenza di masse piccole e grandi ed è inversamente proporzionale al quadrato della distanza, la costante G 6,7 0 - m 3 / (Kg s ) ). Le caratteristiche della forza elettrostatica sono: è sia attrattiva, sia repulsiva, si manifesta in presenza di corpi caricati elettricamente ed è 9 N m inversamente proporzionale al quadrato della distanza, la costante è: 8,99 0, C quindi nessuna delle risposte della domanda è corretta. 5 ) Due cariche puntiformi q A ( posizionata in A ) e q B ( posizionata in B ), di valore e segno ignoti, sono separate dalla distanza d 0.Il campo elettrostatico complessivo, calcolato nel punto C della loro congiungente ( C si trova più vicino ad A che a B ),è nullo. Cosa si può concludere delle due cariche? A. q A e q B hanno identico segno, ma q A > q B. B. q A e q B hanno identico segno, ma q A < q B. C. q A e q B hanno differente segno, ma q A < q B. D. q A e q B hanno differente segno, ma q A > q B. Affinché il campo sia nullo la risultante del campo elettrostatico generato da q A e q B deve essere nullo. nulla soltanto se i versori dei vettori A e B sono opposti, questo fenomeno si verifica, per via della posizione di C soltanto se le forze elettrostatiche sono entrambe attrattive o entrambe repulsive, quindi q A e q B hanno lo stesso segno. Poiché il campo è inversamente proporzionale al quadrato della distanza e il punto C è più vicino ad A rispetto a B significa che il campo generato da q B è più intenso e questo fenomeno si verifica soltanto se q < q. A B 3

8 6 ) Otto cariche positive uguali sono posizionate ai vertici di un ottagono regolare. Il modulo del campo elettrostatico totale: A. è maggiore nel punto centrale A rispetto al punto B. B. è minore nel punto centrale A rispetto al punto B. C. è lo stesso sia nel punto centrale A sia nel punto B. D. non ci sono sufficienti informazioni per risolvere il quesito. Poiché le cariche elettrostatiche sono identiche e sono equidistanti dal punto A nel punto centrale la risultante è nulla, perciò il valore del campo elettrostatico del punto A è sempre minore rispetto al valore nel punto B e in tutti gli altri punti interni dell ottagono regolare. 7 ) Usando una carica di prova q 0 si determina che il campo elettrostatico in un dato punto vale N/C. Utilizzando una carica di prova q4 q 0, il campo elettrostatico avrebbe valore: A. 0 4 N/C, in quanto il campo elettrostatico non dipende dalla carica di prova. B N/C, poiché il campo elettrostatico è proporzionale al quadrato del valore della carica di prova.. C N/C, poiché il campo elettrostatico è proporzionale al valore della carica di prova. D. 0,5 0 4 N/C, in quanto il campo elettrostatico è inversamente proporzionale al valore della carica di prova. Q Il campo elettrostatico si calcola come: k u e dove Q è la carica che genera il R campo, poiché non dipende dalla carica di prova q 0 il campo elettrostatico è costante. 8 ) Siano S una sferetta che porta una carica uniformemente distribuita nel volume e P un elettrone ( avente carica nota pari a,6 0-9 C ) posto alla distanza d cm dal centro di S. S esercita su P una forza elettrostatica repulsiva di modulo F N. L elettrone P esercita a sua volta una forza elettrostatica su S? 4

9 A. No, poiché l elettrone ha una carica troppo piccola per esercitare una forza elettrostatica su S. B. Non si può rispondere, dato che non è nota né ricavabile con le informazioni fornite la relazione tra la carica di S e quella dell elettrone. C. Sì, l elettrone esercita su S una forza elettrostatica repulsiva, diretta secondo la congiungente i centri di S e P ed avente lo stesso modulo di F. D. Sì, l elettrone esercita su S una forza elettrostatica di entità non quantificabile, dato che non è né nota né ricavabile con le informazioni fornite la relazione fra la carica di S e quella dell elettrone. Q e Poiché la forza elettrostatica per la legge di Coulomb vale : F ke u f, dipende dalle d cariche Q e e il modulo della forza esercitata da Q su e è lo stesso del modulo della forza esercitata da e su Q e sono sempre repulsive, perché non cambiano i segni delle cariche. 9 ) Ai morsetti A e B di un circuito sono collegati in parallelo tra loro tre resistori, due di ugual valore R ed il terzo di valore R/. La resistenza equivalente tra i morsetti A e B è: A. 5R/. B. R/4. C. R. D. 3R/.. Nessuna delle altre risposte è corretta. In un circuito resistivo collegato in parallelo la resistenza totale è pari 4 R a: + + R T R R R R T R 4 0 ) Due cariche fisse sono posizionate agli estremi del segmento AB, di lunghezza d ( con d cm ). In A è posizionata la carica positiva +q ed in B la carica negativa q ( con q 0-8 C ).Una terza carica di valore anche essa q è situata nel punto C, posizionata lungo l asse del segmento AB,ad una distanza d da esso. Indicati con il campo elettrostatico totale nel punto C e con F la forza elettrostatica totale agente sulla carica q ivi posta, è possibile affermare che: 5

10 A. Il campo è parallelo all asse del segmento AB e orientato verso il basso; F è parallelo e concorde ad. B. Il campo è parallelo all asse del segmento AB e orientato verso il basso; F è parallelo ad e discorde da esso ( ovvero orientato verso l alto ). C. Il campo è parallelo al segmento AB ed orientato verso destra; F è perpendicolare ad. D. Il campo è parallelo al segmento AB e orientato verso destra; F è parallelo ad ma discorde da esso ( ovvero orientato verso destra ). Per trovare il campo elettrostatico totale nel punto C è necessario sommare i vettori campo elettrostatico che agiscono in C e sono dovuti alle cariche q e q.il vettore risultante ha direzione parallela al segmento AB e verso a destra. Poiché la forza elettrostatica nasce dal prodotto del campo per la carica: F q 3 T -q T. la forza elettrostatica ha verso opposto rispetto al campo risultante. ) Quattro cariche di ugual valore, due positive e due negative, sono disposte sui vertici di un quadrato con le cariche positive agli estremi di una diagonale. Quanto valgono campo elettrico e potenziale V nel punto C, intersezione delle diagonali? A. Sono entrambi nulli B. Sono entrambi diversi da zero C. Il campo elettrico e nullo e il potenziale è diverso da zero. D. Il potenziale è nullo ed il campo elettrico è diverso da zero. Nessuna delle altre risposte è corretta. Al centro del quadrato se si sommano i diversi campi elettrostatici generati dalle quattro cariche elettriche identiche si osserva che a due a due si annullano generando un campo risultante nullo. Poiché il potenziale è per definizione V s, se il campo è nullo allora è nullo anche il potenziale elettrostatico. ) Un sistema di due lastre metalliche affacciate e isolate e con cariche uguali in valore e segno opposto, costituisce un: A. Voltmetro. B. Voltametro. C. Conduttore. D. Condensatore.. Nessuna delle altre risposte è corretta. 6

11 Un condensatore per definizione è composto da due lastre metalliche accoppiate chiamate armature dove vi è una carica di ugual valore ma segno opposto. 3 ) Indicare quale scienziato ottenne per primo l'evidenza sperimentale che il nucleo può provocare deviazioni importanti dal percorso delle particelle α: A. Thompson. B. Fermi. C. Rutherford. D. Lavaisier.. Nessuna delle altre risposte è corretta. Fu l esperimento di Rutherford a dimostrare che le cariche positive all interno di un atomo si trovano in un volume molto piccolo chiamato nucleo. Rutherford bombardò una lastra d oro di particelle α e notò che soltanto una piccola parte dei raggi venivano respinti, perciò le conclusioni furono che l atomo è in gran parte vuoto e le cariche positive sono concentrate al centro. 7