Campi Elettrici e Magnetici. ELETTROSTATICA Cariche Elettriche e Forze Elettriche

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Agnese Testa
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1 Campi Elettrici e Magnetici ELETTROSTATICA Cariche Elettriche e Forze Elettriche

2 Esperienza ==> Forza tra cariche SI INTRODUCE UNA NUOVA GRANDEZZA FONDAMENTALE: LA CARICA ELETTRICA UNITÀ DI MISURA NEL S.I.: COULOMB SI OSSERVA SPERIMENTALMENTE CHE, DATE DUE CARICHE Q 1 E Q 2 POSTE A DISTANZA r, QUESTE SI RESPINGONO (SE SONO DELLO STESSO SEGNO) OPPURE SI ATTRAGGONO (SE SONO DI SEGNO OPPOSTO) CON UNA FORZA DIRETTA LUNGO LA CONGIUNGENTE

3 DELLE CARICHE E DIPENDENTE DALL INVERSO DELLA DISTANZA: LA COSTANTE ε 0 E DETTA PERMITTIVITA DEL VUOTO E VALE: ε 0 = (C 2 /N m 2 ) DALL OSSERVAZIONE SPERIMENTALE DELLA FORZA CHE SI ESERCITA TRA DUE CARICHE, PUò ESSERE DEFINITA L UNITA DICARICA ELETTRICA, IL COULOMB: DATI DUE CORPI AVENTI LA STESSA CARICA ELETTRICA SI DEFINISCE COULOMB (C) LA CARICA ELETTRICA POSSEDUTA DA CIASCUNO DEI DUE SE, POSTI ALLA DISTANZA DI 1 m, SI RESPINGONO CON LA FORZA DI: F = N CAMPO ELETTRICO SIA q UNA PICCOLA "CARICA DI PROVA"; SI OSSERVA SPERIMENTALMENTE CHE LA FORZA CHE AGISCE SULLA CARICA SI PUÒ SCRIVERE COME: E E CHIAMATO CAMPO ELETTRICO. OSSERVIAMO CHE IL CAMPO ELETTRICO E UN VETTORE; QUESTO SIGNIFICA CHE IL CAMPO ELETTRICO GENERATO DA DUE (O PIU ) CARICHE ELETTRICHE E IL VETTORE OTTENUTO COME SOMMA VETTORIALE DEL CAMPO ELETTRICO DI CIASCUNA CARICA.

4 DALLA LEGGE DI COULOMB FACILMENTE VEDIAMO CHE IL CAMPO ELETTRICO DI UNA CARICA PUNTIFORME Q È DATO DA: LINEE DI FORZA DEL CAMPO ELETTRICO: UNA DESCRIZIONE INTUITIVAMENTE COMPRENSIBILE DELLA DIPENDENZA SPAZIALE DEL CAMPO ELETTRICO E DATA DALLE LINEE DI FORZA: UNA LINEA DI FORZA È TALE CHE IN OGNI PUNTO LA TANGENTE ORIENTATA HA DIREZIONE E VERSO DEL CAMPO ELETTRICO E IN QUEL PUNTO. IN PARTICOLARE, AD ESEMPIO, LE LINEE DI FORZA DI UNA CARICA PUNTIFORME SONO DIRETTE RADIALMENTE VERSO L ESTERNO SE LA CARICA È POSITIVA O VERSO IL CENTRO SE LA CARICA È NEGATIVA. POTENZIALE ELETTROSTATICO IL CAMPO ELETTROSTATICO È CONSERVATIVO: SAPPIAMO ALLORA CHE PUÒ ESSERE DEFINITA UNA FUNZIONE -IN QUESTO CASO CHIAMATA POTENZIALE ELETTROSTATICO V - TALE CHE: LA QUANTITÀ V(A) - V(B) SI CHIAMA DIFFERENZA DI POTENZIALE (ddp). RICORDANDO CHE, DATA UNA CARICA DI PROVA q, IL CAMPO ELETTRICO ESERCITA UNA FORZA:

5 LA DIFFERENZA DI POTENZIALE TRA DUE PUNTI DELLO SPAZIO PUO ESSERE ESPRESSA COME IL RAPPORTO TRA IL LAVORO FATTO DAL CAMPO SU UNA CARICA DI PROVA q E LA CARICA q STESSA: LA DIFFERENZA DI POTENZIALE SI MISURA IN VOLT: 1 V = 1 JOULE / 1 COULOMB OSSERVIAMO INFINE CHE PER LE DIMENSIONI DEL CAMPO ELETTRICO ABBIAMO: [E] [L] = [V] [E] = [V]/[L] PERTANTO IL CAMPO ELETTRICO SI MISURA IN Volt/m. CORRENTE ELETTRICA E LEGGE DI OHM L INTENSITÀ DI CORRENTE ELETTRICA ATTRAVERSO UNA DATA SUPERFICIE È LA QUANTITÀ DI CARICA CHE ATTRAVERSA LA SUPERFICIE NELL UNITÀ DI TEMPO: i = dq/dt AD ESEMPIO L INTENSITÀ DI CORRENTE CHE PERCORRE UN FILO CONDUTTORE È LA QUANTITÀ DI CARICA CHE NELL UNITÀ DI TEMPO ATTRAVERSA LA SEZIONE DEL FILO. NEL SISTEMA S.I. LA CORRENTE SI MISURA IN AMPERE:

6 1 A = 1 C / 1 s LEGGE DI OHM: SPERIMENTALMENTE OHM OSSERVO CHE L INTENSITÀ DI CORRENTE ELETTRICA CHE PERCORRE UN FILO CONDUTTORE È PROPORZIONALE ALLA DIFFERENZA DI POTENZIALE TRA GLI ESTREMI: V = i R LA COSTANTE DI PROPORZIONALITA, R, E OGGI CHIAMATA RESISTENZA E SI MISURA IN OHM, NEL SISTEMA INTERNAZIONALE: UN CONDUTTORE HA RESISTENZA UGUALE A 1 Ω (OHM) SE È PERCORSO DA 1 A DI CORRENTE QUANDO LA ddp AI SUOI CAPI È 1 V. IL VALORE DELLA RESISTENZA DIPENDE, OLTRE CHE DAL TIPO DI MATERIALE, DALLA AREA DELLA SEZIONE E DALLA TEMPERATURA. SPERIMENTALMENTE SI OSSERVA CHE LA RESISTENZA DI UN FILO OMOGENEO DI SEZIONE COSTANTE RISULTA PROPORZIONALE ALLA LUNGHEZZA L DEL FILO ED INVERSAMENTE PROPORZIONALE ALLA SEZIONE S: R = ρ c L/S IL COEFFICIENTE ρ c, CHE DIPENDE DAL MATERIALE E DALLA TEMPERATURA, SI CHIAMA RESISTIVITÀ. VALORI DELLA RESISTIVITÀ PER VARIE SOSTANZE, A TEMPERATURA T = 20 C, SONO RIPORTATE IN TABELLA. SOSTANZA ρ c (Ω m) Argento Rame Metalli: Alluminio

7 Leghe: Costantana (Cu 60%, Ni 40%) Tungsteno Mercurio Manganina (Cu 80%, Mn 14%, Ni 4%) Semiconduttori: Isolanti: Germanio Silicio Vetro Ceralacca Zolfo Quarzo RESISTENZE IN SERIE ED IN PARALLELO PIU CONDUTTORI POSSONO VENIRE COLLEGATI TRA DI LORO IN VARI MODI PER OTTENERE CIRCUITI DI FORME DIVERSE, CHE POSSONO ESSERE RICONDOTTE ALLE CONNESSIONI FONDAMENTALI DI SERIE E PARALLELO: 1. DUE CONDUTTORI SI DICONO IN SERIE SE SONO ATTRAVERSATI DALLA STESSA CORRENTE i. 2. DUE CONDUTTORI SI DICONO IN PARALLELO SE AI LORO CAPI VI E LA STESSA DIFFERENZA DI POTENZIALE.

8 CONSIDERIAMO LE RESISTENZE DI FIGURA 1: ESSE SONO ATTRAVERSATE DALLA STESSA CORRENTE, DUNQUE SONO IN SERIE. DALLA LEGGE DI OHM APPLICATA A CIASCUNA RESISTENZA ABBIAMO: MEMBRO OTTENIAMO: SOMMANDO MEMBRO A POICHE (V1 V3) E LA DIFFERENZA AI CAPI DEL CIRCUITO RISULTANTE, LE DUE RESISTENZE IN SERIE EQUIVALGONO AD UN UNICA RESISTENZA DEL VALORE UGUALE ALLA SOMMA DELLE DUE. GENERALIZZANDO POSSIAMO SCRIVERE CHE LA RESISTENZA COMPLESSIVA DI PIU CONDUTTORI DISPOSTI IN SERIE E LA SOMMA DELLE RESISTENZE DEI SINGOLI CONDUTTORI. NEL CASO DI RESISTENZE IN PARALLELO, COME INDICATO IN FIGURA SEGUENTE, SE V INDICA LA ddp AI CAPI DEL CIRCUITO, POSSIAMO SCRIVERE:

9 SOMMANDO VEDIAMO CHE LA CORRENTE COMPLESSIVA i = i 1 + i 2 E UGUALE A: CHE POSSIAMO GENERALIZZARE NELLA LEGGE: IL RECIPROCO DELLA RESISTENZA COMPLESSIVA DI DUE O PIU RESISTENZE POSTE IN PARALLELO E UGUALE ALLA SOMMA DEI RECIPROCI DELLE RESISTENZE. EFFETTO JOULE CONSIDERIAMO UN CONDUTTORE AVENTE DIFFERENZA DI POTENZIALE V AI SUOI ESTREMI E PERCORSO DALLA CORRENTE i. RICORDANDO LA DEFINIZIONE DI POTENZIALE ELETTROSTATICO, OSSERVIAMO CHE NEL TEMPO dt, IL CAMPO ELETTRICO COMPIE LAVORO POSITIVO: IN UN CONDUTTORE IL LAVORO FATTO DAL CAMPO ELETTRICO NON SI TRADUCE IN UNA VARIAZIONE DI ENERGIA CINETICA DELLE CARICHE SU CUI SI ESERCITA LA FORZA. LA VELOCITA MEDIA DI CIASCUNA CARICA DENTRO IL CONDUTTORE RESTA INFATTI COSTANTE DURANTE IL PERCORSO. COME OSSERVO SPERIMENTALMENTE JOULE, IL LAVORO COMPIUTO DAL CAMPO VIENE TRASFORMATO IN CALORE. LA POTENZA DISSIPATA IN CALORE PER EFFETTO JOULE PUO ESSERE CALCOLATA UTILIZZANDO LA FORMULA PRECEDENTE E LA LEGGE DI OHM:

10 LE APPLICAZIONI PRATICHE BASATE SULL EFFETO JOULE SONO MOLTISSIME: I FILAMENTI DELLE LAMPADINE SI SCALDANO ED ILLUMINANO, LE STUFE ELETTRICHE RISCALDANO, I FERRI DA STIRO...E COSI VIA.

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