CAPITOLO SECONDO CARATTERISTICHE GENERALI DELLE TERRE

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1 CAPITOLO SECONDO CARATTERISTICHE GENERALI DELLE TERRE

2 2.1 - Costituzione delle terre Le terre sono prodotti della degradazione chimica e fisica delle rocce lapidee e costituiscono la crosta più superficiale del globo. Esse sono formate da granuli solidi cristallini di forma, dimensioni e composizione mineralogica molto varia, e talvolta anche di sostanze organiche. Una terra, nel suo stato naturale, contiene generalmente acqua e aria, o gas diversi. L'insieme dei granuli viene spesso detto "scheletro solido". L'aria e l'acqua contenute negli spazi tra i granuli costituiscono i fluidi interstiziali. In generale i granuli di una terra non sono tra loro legati o cementati. Possono talvolta esistere forze di adesione tra i granuli oagenti cementanti che conferiscono all'insieme dei granuli qualche coesione, ma essi hanno un valore trascurabile se vengono paragonati alle forze che legano gli elementi cristallini in una roccia lapidea e, soprattutto, si annullano totalmente quando un elemento di terra, isolato e non sollecitato, viene posto a prolungato contatto con l'acqua. E' proprio questo comportamento che si assume convenzionalmente come e lemento di suddivisione tra "rocce lapidee" (o semplicemente "rocce") e "rocce sciolte" (o ''terre''). E' utile precisare che si dice "terra" il materiale preso in sè, e Uterreno" quella parte più superficiale della crosta terrestre che interessa nelle opere di ingegneria, nella sua ambientazione naturale. Si dice, ad esempio, "terreno" di fondazione quel volume di terra (o anche di roccia lapidea) che viene interessato da una fondazione, mentre compressibilità di una "terra" indica una particolare caratteristica meccanica del materiale. Queste definizioni sono specifiche dell'ingegneria civile e non coincidono con quelle che si danno in altre discipline teoriche e applicate Proprietà caratteristiche..del singolo granulo I granuli hanno dimensioni medie molto varie: da 10 3 a 10-6 mm. Sulle dimensioni dei granuli sono basate le nomenclature e le classificazioni più comunemente usate. I singoli granuli sono osservabili ad occhio nudo se la loro dimensione media d è maggiore di 0,1 mm; al microscopio ottico se 0,1 mm > d > 1 Il; al microscopio elettronico se lo > d ~ 0,01 Il circa. I granuli di maggiori dimensioni hanno generalmente forma più regolare dei granuli microscopici e più vicina a quella sferica; La composizione dei granuli non è mai quantitativamente correlabile con il comportamento meccanico della terra ma lo influenza sensibilmente nelle sole terre fini costituite, come si vedrà, da granuli attivi.

3 14 LEZIONI DI MECCANICA DELLE TERRE I granuli che costituiscono la fase solida di un terreno interagiscono fra loro mediante azioni sia di carattere meccanico che chimico. Le azioni di tipo meccanico derivano dalle forze di massa e dalla presenza del fluido interstiziale, mentre quelle di tipo chimico sono dovute alla attività superficiale delle particelle. L'entità delle azioni chimiche dipende dalla composizione mineralogica dei granuli e dalla estensione della loro superficie, mentre quella delle azioni meccaniche dipende dal loro volume. Nella Tab. 2.1 sono riportati, per alcuni minerali argillosi e per una sabbia, i valori della superficie specifica, cioè la somma delle aree della superficie dei granuli contenuti nell'unità di massa. Evidentemente, al diminuire delle dimensioni medie del granulo la superficie au.; menta. Le forze di superficie influenzano molto fortemente il comportamento delle terre a grana fine, con granuli di dimensioni microscopiche (d:::: 1 p.), mentre sono generalmente trascurabili nelle terre a grana grossa. Tab Valori approssimati della superficie specifica per alcuni minerali argillosi e per le sabbie. - Granuli di Dimensione media Superficie specifica terreno (m 2 /g) Argille o Montmorillonite lo A fino a 840 Illite p Caolinite 0.1-4p Sabbia 2mm 2 x 10-4 Si usa perciò suddividere i granuli costituenti una terra in: "granuli inerti" - privi di attivitàsuperficiale; interagiscono tra loro e con i fluidi interstiziali solo per effetto delle forze di massa; "granuli attivi" - l'attività superficiale è molto intensa; interagiscono tra loro e con i fluidi interstiziali per effetto non solo delle forze di massa ma anche di quelle di superficie. Generalmente i granuli inerti hanno dimensioni comprese traja decina di micron circa e qualche decimetro. A seconda delle dimensioni, i granuli inerti sono costituiti da frammenti di roccia e da frammenti di minerali.

4 CAP. II - CARATIERI8nCHE GENERALI DELLE TERRE 15 Sono costituiti da frammenti di rocce i granuli con dimensioni di qualche millimetro, cioè i granuli delle ghiaie e delle sabbie grosse. Tra le rocce costituenti i granuli possono essere rappresentate tutte quelle che formano la crosta terrestre, con l'esclusione (salvo il caso di ambienti particolari) delle rocce fortemente solubili (ad es. gesso). I granuli con dimensioni comprese tra qualche millimetro e la decina di micron sono essenzialmente costituiti da minerali o da frammenti di minerali. Fra questi predominano i minerali più stabili e resistenti, mentre sono di regola meno frequenti i minerali solubili, alterabili o di bassa resistenza meccanica. La forma dei granuli dipende dalla costituzione e dalle vicissitudini subite dai granuli stessi durante il trasporto e -la deposizione, Di regola, a parità di ogni altra condizione, i granuli di rocce o minerali resistenti e stabili tendono ad avere forma irregolare, con spigoli vivi e superfici scabre, mentre i granuli formati da rocce o minerali a bassa resistenza o alterabili tendono ad assumere forme tondeggianti, con spigoli smussati e superfici lisce. Per definire la forma dei granuli si può fare riferimento alla "sfericità", definita da 1/1= s S in cui s è l'area di una sfera di volume uguale a quello di un granulo e S quella del granulo. I granuli attivi hanno dimensioni massime dell'ordine di qualche micron e si presentano sotto forma di scaglie o lamine. Sono costituiti essenzialmente da minerali fillosilicatici (minerali argillosi o sialliti). Essi sono caratterizzati da una più o meno forte attività superficiale, dalla capacità di adsorbire ioni o molecole di liquidi polari. Hanno inoltre le proprietà di variare di volume al variare del contenuto d'acqua, di dar luogo a sospensioni permanenti fino a tixotropiche. Queste proprietà dipendono dalla struttura reticolare Struttura dei minerali argillosi I minerali argillosi sono silicati idrati a struttura lamellare che rientrano nel gruppo dei fillosilicati. Le unità fondamentali della struttura dei minerali argillosi sono tetraedri ed ottaedri collegati tra loro a fermare maglie piane. Queste maglie sono a loro volta collegate, in direzione normale al loro piano, sia direttamente, sia indirettamente, cioè attraverso altri ioni. Nell'unità tetraedrica, il silicio si trova al centro del tetraedro ed è collegato con quattro ioni ossigeno posti ai suoi ver

5 16 LEZIONI DI MECCANICA DELLE TERRE tici. I tetraedri sono collegati fra loro attraverso gli ioni ossigeno, in modo da" formare un reticolo piano a maglia esagonale (fig. 2.1). L'unità ottaedrica, costituita da uno ione alluminio (o magnesio) e sei ioni ossigeno (o ossidrili), dà luogo a reticoli formati da due piani di ioni ossigeno che contengono un piano di ioni alluminio (fig. 2.2). -; I,_I '\ Ossigeno o e 0= Silicio Fig Unità tetraedriche di silicio combinate in un reticolo a maglia esagonale. Oe Ossidrili e Alluminio,Magnesio,ecc. " Fig Unità ottaedriche e loro combinazione in un reticolo piano. I diversi tipi di minerali argillosi nascono dalla combinazione delle unità tetraedriche ed ottaedriche in "pacchetti elementari" e dalla combinazione di più pacchetti elementari che formano il "granulo". Legami forti di tipo ionico realizzano il collegamento fra le varie unità base, mentre legami ionici più deboli e legami ad idrogeno collegario i pacchetti elementari fra loro. Lo spessore dei granuli dipende dalle forze di attrazione che esercitano tra loro i pacchettielementari. Per il fatto che i minerali argillosi tendono a sviluppare preferenzialmente reticoli piani, tale forza di attrazione è

6 CAP. II - CARAITERI5nCHE GENERALI DELLE TERRE 17 piuttosto bassa. Di conseguenza i granuli hanno generalmente una forma appiattita, con spessori variabili da qualche decimo ad alcuni centesimi della dimensione media nel piano di sviluppo. La composizione ed alcune caratteristiche dei principali minerali argillosi sono riportate in Tab Carica elettrica dei granuli Sebbene un granulo argilloso può essere considerato approssimativamente neutro, la disposizione geometrica dei vari ioni che compongono i pacchetti conferisce una forte carica negativa- alla sua superficie. Infatti i piani reticolari sono costituiti da ioni ossigeno od ossidrili, mentre gli ioni metallici Si o Al, carichi positivamente, occupano posizioni interne.. Inoltre, in alcuni minerali argillosi si possono avere sostituzioni isomorfe di ioni metallici con altri a più bassa valenza (Al al posto di Si e Mg al posto di Al sono le più frequenti) e questo determina un aumento della carica negativa. Le cariche elettriche esistenti sulla superficie conferiscono ai granuli la capacità di interagire fra loro, con l'acqua interstiziale e con gli ioni in essa disciolti. Tutto questo ha conseguenze importanti sui modi di aggregazione fra particelle e si riflette sulle caratteristiche meccaniche dei materiali argillosi Idratazione delle argille I granuli argillosi nei terreni sono sempre idratati, cioè circondati da uno o più strati di mo lecole d'acqua detta "acqua adsorbita". Queste molecole di acqua devono essere considerate come facenti parte della struttura dei granuli, e non come molecole di acqua "libera". L'acqua viene attratta dalla superficie dei granuli sia perchè le proprie molecole, che sono dipolari, tendono a saturare le cariche negative, sia perchè essa interagisce tramite legaifii H+OH- con gli atomi di ossigeno. Ulteriori legami di questo tipo possono formarsi fra il primo stato di molecole d'acqua ed altre molecole d'acqua, ma la forza di legame tende a diminuire all'aumentare dello spessore di idratazione. Allontanandosi dalla superficie del granulo di argilla, l'acqua perde progressivamente le caratteristiche di acqua adsorbita fino ad assumere quelle di acqua libera, detta anche. "acqua interstiziale". Non tutta la carica negativa disponibile alla superficie del granulo viene saturata mediante molecole d'acqua, ma parte di essa può essere neutralizzata dai cationi di sali eventualmente disciolti nell'acqua interstiziale. Calcio (Ca++) e magnesio (Mg++) e, in minor quantità, sodio (Na+) e potassio (K+) sono gli

7 Tab Proprietà caratteristiche di alcuni tipi di minerali argillosi Tipo di minerale Composizione Spessore dei Proprietà generali pacchetti ~ 00 -Cl CAOLINITE Unità tetraedriche di silicio si alternano a quelle ottaedriche di alluminio. Le unità sono legate fra loro molto fortemente. o 7.5 A E' il più, comune in natura. Molto stabile, rigonfia poco se esposto all'acqua. I suoi pacchetti sono col legati fra loro e formano particelle di elevato spes sore. Si forma datia degradazione in ambiente umi ~ N do di rocce cristalline. 5 ẕ ILLITE MONTMORILLONITE Uno strato di ottaedri di alluminio è compreso fra due di tetraedi di silicio. Ciascun pacchetto è collegato ad altritrami te uno strato di potassio. Uno strato di ottaedri di alluminio è compreso fra due di tetraedi di silicio. Ciascun pacchetto è separato dagli altri da molecole di acqua e pertanto i legami fra pacchetti sono molto deboli. Ferro e magnesio possono sostituire l'alluminio; l'alluminio può sostituire il silicio. lo o A o 9.5 A Assume una fonna irregolare a fiocco. Generalmente è più plastica della caolinite. Non si espande se ~ posta a contatto con acqua a meno che non ci sia m una carenza di R pota~io. Si forma m ambiente marino dalla degradazione di rocce micacee. ~» Le particelle sono piatte e di forma irregolare. A Cl m causa dei deboli legami che collegano i pacchetti t"'" t"'" fra loro e per l'esistenza di forte carica negativa sul m la superficie dei pacchetti questi minerali adsorbo t;l no facilmente l'acqua mostrando una forte tenden ~ ~ za al rigonhamento. m Si forma per decomposizione delle ceneri vulcani che ma anche in zone con climi molto caldi con piogge abbondanti. CLORITE Uno strato di ottaedri di alluminio è compreso fra due di silicio. I vari pacchetti sono collegati fra loro tramite uno strato di ottaedri di alluminio. o 14 A Le particelle sono piatte e di forma irregolare. Non ha tendenza al rìgonflaiilento. Si forma in ambiente marmo, ma in natura non è presente,in grandi quantità.

8 CAP. 11- CARATTERISTICHE GENERALI DELLE TERRE 19 ioni che più frequentemente sono legati ai granuli di argilla. Parte dei cationi si legano direttamente alle cariche negative sulla superficie dei granuli, altri, più debolmente legati, formano uno "strato di ioni diffusi" immediatamente a tergo dello strato di acqua adsorbita. Questi ultimi possono facilmente essere sostituiti da altri cationi di ugual valenza, secondo il processo di scambio cationico. La presenza delle molecole d'acqua dipolari e degli ioni diffusi intorno ad ogni granulo argilloso crea pertanto un complesso di cariche elettriche. Di questo si da una rappresentazione schematica in fig e - e e - e e - e e e - 0 e Particella Strato d'acqua Strato di di argilla adsorbita ioni diffusi Fig Schema di una particella di argilla con lo strato di acqua adsorbita e quello di ioni diffusi Interazione fra gran~ argillosi Il processo di interazione fra i granuli avviene prevalentemente attraverso gli strati di acqua adsorbita e di ioni diffusi e qualche volta anche attraverso contatto diretto. Le singole particelle, per effetto della carica negativa esistente sulla loro superficie, esercitano una reciproca azione repulsiva che decresce all'aumentare della distanza mutua dei granuli e della concentrazione elettrolitica. La tendenza al rigonfiamento (aumento di volume) di alcuni minerali argillosi, quali la montmorillonite e l'illite quando posti a contatto di acqua, è la manifestazione apparente delle forze di repulsione.

9 20 LEZIONI DI MECCANICA DELLE TERRE Alla repulsione dovuta alle cariche elettriche sulla superficie dei granuli, si sovrappone un'attrazione dovuta alle forze di Van der Waals. Queste sono prodotte dal campo magnetico generato dal moto degli elettroni attorno ai nuclei e dipendono dalla costante dielettrica del mezzo, ma non dalla concentrazione elettrolitica, e diminuiscono molto rapidamente con la distanza tra i granuli. La forza risultante che si esercita tra due granuli argillosi può avere segno diverso a seconda della distanza e della concentrazione elettrolitica (fig. 2.4). -I l1l > li> ::l Q. l1l... ~... o u. - + <I.l >.~... IV IV <I.l N... o u. Forze nette Curve esponenziali delle forze repulsive. in funzione della concentrazione elettrolitica Forze attrattive di Van der Waals... _--- Distanze tra le particelle Fig Azioni risultati fra granuli attivi in funzione della mutua distanza e della concentrazione elettrolitica (crescente passando dalla curva n. 1 a quella n. 3) nell'acqua interstiziale (Scott, 1963) Struttura delle terre La disposizione geometrica dei granuli, siano essi inerti o attivi, costituisce la struttura delle terre e ne influenza notevolmente il comportamento meccanico. La struttura deriva dalla interazione fra i granuli e l'ambiente circostan

10 CAP. 11- CARAITERISTJCHE GENERALI DELLE TERRE 21 te, attraverso fenomeni naturali di carattere meccanico e chimico che accompagnano o seguono la formazione della terra stessa. In una terra costituita solo da granuli inerti (ad esempio una sabbia) mancando interazioni di carattere chimico, lo stato di addensamento delle particelle è la principale, se non esclusiva, proprietà della struttura. L'addensamento di una sabbia dipende fortemente dalla forma dei grani e dalla distribuzione dei loro diametri. In fig. 2.5 è illustrata una distribuzione ideale di particelle le cui dimensioni corrispondono ad un elevato addensamento. Se ci si riferisce a particelle sferiche di ugual diametro, si possono ottenere diversi stati di addensamento semplicemente variando la loro disposizione geometrica (fig. 2.6). granuli a) b) Fig Distribuzione ideale delle Fig Disposizione geometrica dimensioni dei granuli per un forte cubica (a) ed esagonale (b) per un stato di addensamento. pacchetto di sfere.. Nelle terre argillose, costituite da granuli attivi di dimensioni microscopiche, si distingue una "microstruttura", che dipende dall'assetto e dalla interazione chimica e fisica dei granuli, da una "macrostruttura", che individua l'esistenza di unità macroscopiche, separate da ricorrenti discontinuità, eterogeneità, inclusioni. Nella formazione della microstruttura di un'argilla, l'aggregazione dei granuli dipende non tanto dalle dimensioni, ma soprattutto dalle mutue azioni di natura chimica, e Quindi dalle caratteristiche dell'ambiente. Duran~e la deposizione, i granuli argillosi si scambiano delle azioni repulsive la cui entità dipende dalla quantità di carica negatìva diffusa sulla ed in vicinanza della superficie. Forti azioni repulsive determinano la formazione di una struttura "dispersa", mentre se le azioni repulsive sono ridotte, ad esempio per effetto di una elevata concentrazione salina, si ottengono strutture "flocculate" (fig. 2.7).

11 22 LEZIONI DI MECC',..., DELLE TER.RE particelie d'<lrg!lla \~, ~ a) bi Fig Struttura delle argille: (a) dispersa;. tb) flocculata La struttura dispersa è tipica delle argille che si formano per deposizione in acqua dolce. Se i granuli sono costituiti da minerali molto attivi, quali la montmorillonite, la venniculite e la clorite, le azioni repulsive sono elevate e le particelle tendono a disporsi affacciate dando luogo ad una struttura "orientata" (fig. 2.8b). Al diminuire dell'attività (caolinite ed illite, ad esempio), l'is.orientamento dei granuli argillosi si riduce, e le strutture che si formano sono quella "semi-orientata" (fig. 2.8a) e semplicemente "dispersa" (fig. 2.7a). La presenza di sali disciolti nell'acqua di deposizione tende a neutralizzare le cariche elettriche diffuse sulla superficie dei granuli ed a ridurre le azioni repulsive. E' allora possibile la formazione di una struttura flocculata in cui le particel1e, legate fra loro con legami molto stabili, si raggruppano in fiocchi, (fig. 2.8c e d). Se i granuli sono costituiti da minerali molto attivi, i fiocchi contengono un gran numero di vuoti (micropori), saturi di acqua adsorbita (fig. 2.8c); viceversa, con minerali meno attivi si hanno fiocchi meno porosi a struttura orientata (fig. 2.8d). Gli spazi interstiziali compresi fra i fiocchi (macropori) costituiscono l'ambiente in cui avvengono i movimenti di acqua libera Rapporti tra le fasi costituenti la terra La terra è un mezzo polifase: è costituita, cioè, da una fase solida, da una liquida e da una gassosa. La descrizione di un elemento di terra deve quindi riguardare innanzitutto i rapporti in peso e!n volume relativi alle varie fasi componenti. Per facilitare lo sviluppo delle. relazioni tra)e fasi ci si riferisca ad un elemento di terra in cui le fasi siano idealmente se-parate le une dalle altre (fig. 2.9).

12 CAP. 11- CARATIERISTICHE GENERALI DELLE TERRE 23 Particelle d'argilla... ~~ / ~.~ ~ ~- E:::::::::I c::=:::3 c::::::::::a -===,,~.. ~... c::=::i ~ c:=:::j I ' -===1:: "'-"" = ~_ c=== - ~... ~ ~ c=:::i c:=:. t::::=::::i ~ ~-, c::=:::::i a) b) " ' ,,,.---- Fiocco f " _,,---.". --~" "'-... ",-. '~~-..~"'\, r---\' ~~ ---..l',- \,', \ ~ _---',. :::3' I ~ - - '..c l' I!~'\\\9 1'/.==\>: _---,~ ",''.. r;j~,,,i "... - c:~~l-,~,--(""--- 'c~,. '\, \ "'-,-;rt:---n2t~----- :!::'~.:>' ~ c:;; ,.', I I,...' " '\ I t ~u~""\,'~'''ca:zt'''\ -'0.-'/ (,~'~\_j lo. _-'''" ~ ~'Q. I, ~~ I "',--,,,,,,'..., I. I "..._ ,,.,, "... _ c) d) Fig Strutture nelle argille. (a) Parzialmente orientata. (b) Orientata~ (c) Flocculato-dispersa. (d) Floccu Jato-orientata. Yg v. w Y Va Fig Separazione idèale delle fasi che costituiscono un elemento di terreno. La nomenclatura adottata associa agli indici g, w, s ev rispettivamente, il significato di gas, acqua (water),-solido e vuoti, così che il volume totale occupato dall'elemento di terra può essere espresso in funzione dei volumi parziali, secondo le relazioni:

13 24 LEZIONI DI MECCANICA DELLE TERRE Si definiscono tre importanti rapporti tra i volumi delle diverse fasi: POROSITA' n= V v V V y INDICE DI POROSITA' (O DEI VUOTI) e= - Vs V VOLUME SPECIFICO v= - Vs V w GRADO DI SATURAZIONE Sr= - Vy Si verifica immeditamente che tra l'indice dei vuoti, la porosità e il volume specifico sussistono le seguenti relazioni n= e 1 +e e= n 1 - n v=l+e Dalle definizioni risu1ta che deve essere sempre n < 1, v >1, mentre l'indice dei vuoti può essere maggiore o minore dell'unità. L'indice di porosità e il volume specifico sono grandezze impiegate sistematicamente per descrivere lo stato di deformazione di un elemento di terra, perchè rappresenta sinteticamente le variazioni di volume. La porosità è meno usata perchè nella deformazione variano tanto il numeratore che il denominatore. Ciò non accade per!'indice di porosità e il volume specifico, il cui denominatore V s è costante se - si ammette, come si fa comunemente, che le particelle solide~iano incompressibili. Per un terreno asciutto si ha Sr = 0, mentre per un terreno completamente saturo si ha Sr = 1. n rapporto tra i pesi delle fasi liquida e solida è defmito

14 CAP. Il. CARAITERl5TICHE GENERALI DELLE TERRE 25 CONTENUTO IN ACQUA ed è in genere espresso in percentuale. La determinazione del contenuto in acqua viene effettuata in laboratorio, essiccando in una stufa a 110 o C un elemento di terra. In tal modo è possibile ricavare direttamente il peso della fase solida e, per differenza rispetto al pes0 inziale, il peso dell'acqua. I più importanti rapporti tra il peso e il volume delle fasi sono: PESO DELL'UNITA' DI VOLUME (O PESO DI VOLUME) PESO SPECIFICO DEI GRANULI PESO SPECIFICO DELL'ACQUA PESO DELL'UNITA' DI VOLUME DEL SECCO (O PESO DI VOLUME DEL SECCO, O DENSITA' SECCA) 'Y= P V P s 'Ys= V s P w 'Y w = V w 'Yd = PESO DI VOLUME SOMMERSO Si riportano infine alcune relazioni di ùso frequente tra le grandezze appena definite: Sr= 'Ys w 'Yw e 'Y = l+w l' w -+-. 'Ys 'Yw (per Sr = l) 'Yd = 'Y l + w = 'Ys l +-e 'Yb = 'Ys - 'Yw l + e In Tab. 2.1II sono riportati i pesi specifici di alcuni minerali. Si deve osservare ~~he, essendo il peso specifico dei minerali più diffusi compreso tra 2.65 e 2.75

15 26 LEZIONI DI MECCANICA DELLE TERRE g/cm 3, il peso specifico 'Ys dei granuli delle terre è comunemente compreso negli stessi limi. ti. Valori maggiori di 3 denotano la presenza tra i granuli di minerali ferrosi (ad es. Magnetite); valori minori di 2.5 indicano in genere la presenza di sostanze organiche. Un fattore determinante del comportamento delle terre granulari è lo "stato di addensamento" che, come si vedrà, svolge un nlolo fondamentale nei problemi di resistenza. Come già mostrato, nel caso ideale di particelle sferiche di uguale diametro, tra i possibili stati di addensamento si hanno due sistemazioni che corrispondono ad un massimo ed un minimo della porosità (fig. 2.6). Alla sistemazione "cubica semplice" corrisponde la massima porosità n = =47.6%, e a quella "esagonale" la minima, n =26.0%. In laboratorio si usano procedure convenzionali per ottenere gli stati di addensamento massimo e minimo; mettendo -in relazione i corrispondenti valori dell'indice dei vuoti con quello caratteristico dello stato di addensamento naturale è possibile definire la grandezza "densità relativa" ermx. - emax - e emin normalmente usata come misura dello stato di addensamento delle sabbie. Alcuni valori delle porosità minime e massime per diverse terre sono riportati nella Tab. 2.IV. Tab. 2.III - Valori del peso specifico di alcuni minerali (g/cm 3 ) Quarzo Feldspato-K Feldspato-Na-Ca Calcite Dolomite Caolinite I1lite Montmorillonite Magnetite, Ematite

16 CAP. II - CARATTERISTICHE GENERALI DELLE TERRE 27 Tab. 2.IV - Massima e minima densità dei terreni granulari Descrizione Indice di porosità Porosità Peso volume del 3 secco (Elcm ) 1. Sfere unifonni Sabbia monogranulare calibrata Sabbia monogranulare Limo inorganico uniforme Sabbia Iimosa Sabbia non uniforme, da fme e grossa '0.95 0: Z5 7. Sabbia micacea Sabbia Iimosa con ghiaia