Lezione 15 Equilibrio economico generale

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1 Corso di Economia Politica prof. S. Papa Lezione 15 Equilibrio economico generale e pareto ottimalità Facoltà di Economia Università di Roma La Sapienza

2 (valutare le allocazioni) Economia del benessere 102 Sappiamo che l economia si occupa di problemi di scelta e di problemi di coordinamento. Ci sono vari meccanismi di coordinamento, il principale è il mercato. I risultati delle scelte dei soggetti e dei meccanismi di coordinamento vengono chiamati allocazioni. L economia del benessere è quel ramo della scienza economica che studia come valutare le allocazioni. Il singolo consumatore valuta le allocazioni dal punto di vista della sua utilità. La singola impresa le valuta dal punto di vista del suo profitto. Esiste un punto di vista generale (sociale) per valutare le allocazioni? Ci sono o no criteri che ci consentano di dire se l allocazione A è superiore all allocazione B, oppure se è vero il contrario? Corso di economia politica - lezioni del prof. Giorgio Rodano

3 Teoria del benessere Il mercato realizza delle allocazioni di risorse (cosa, come, quanto e per chi è prodotto un bene). Possiamo dare un giudizio, dal punto di vista della società sull allocazione realizzata dal mercato? Quali solo le allocazioni delle risorse che si possono raggiungere e scegliere? Tra tutte queste allocazioni qual è quella ottimale dal punto di vista delle società?

4 Da Y=f(N) alla curva di trasformazione 137 yb Na yb = f(nb) A A 45 Nb Nb yb Na 4 grafici con gli assi allineati; 2 beni (a e b) e il fattore N (a e b) dato K. A A ya = f(na) ya ya Microeconomia Produzione e costi Dato Na+Nb=N, dal 1 grafico con la relazione tra Yb e Nb; nel 2 le N tra bene a e b; nel 3 relazione tra Ya e Na; nel 4 la frontiera delle possibilità produttive o curva di trasformazione. L insieme delle possibili allocazioni per il sistema economico è la: Frontiera delle possibilità produttive

5 (valutare le allocazioni) Efficienza 105 La parola efficienza ha vari significati (capitoli 8 e 10): EFFICIENZA PRODUTTIVA. Si ha quando non è possibile aumentare la quantità prodotta se non aumentando l impiego di un input. Nel caso che ci sia un solo input variabile (breve periodo) e la funzione di produzione sia f(x), c è efficienza (produttiva) quando y = f(x), mentre c è inefficienza quando la y < f(x). EFFICIENZA ECONOMICA (O TECNICA). Si ha quando non è possibile aumentare la quantità prodotta se non aumentando i costi totali. La condizione che la identifica è SMST = w 1 /w 2 (l isocosto è tangente all isoquanto). Altrimenti c è inefficienza. Corso di economia politica - lezioni del prof. Giorgio Rodano

6 Efficienza allocativa nella produzione e nello scambio EFFICIENZA ALLOCATIVA NELLA PRODUZIONE: Si ha quando non è possibile aumentare la produzione di un bene senza ridurre quella di un altro bene. È realizzata quando il paniere di beni prodotto si trova sulla frontiera delle possibilità produttive (sulla curva di trasformazione). Se si trova sotto, c è inefficienza (allocativa). La condizione che la identifica è che, dati i prezzi relativi, la curva di trasformazione è tangente alla curva di indifferenza. Altrimenti c è inefficienza. EFFICIENZA ALLOCATIVA NELLO SCAMBIO: Si ha quando, date le quantità dei beni possedute dagli individui (dotazioni), non è possibile scambiare beni in modo da aumentare l utilità di un individuo senza ridurre quella di un altro. Uguaglianza dei SMS e dei prezzi relativi dei beni (per tutte le coppie dei beni).

7 Efficienza e concorrenza perfetta (cap. 11) Efficienza allocativa del consumo: uguaglianza dei SMS e dei prezzi relativi dei beni (per tutte le coppie dei beni). Efficienza allocativa produzione: uguaglianza dei SMST e dei prezzi relativi dei fattori (per tutte le coppie dei fattori, per tutte le imprese). Efficienza generale: SMST= SMS. Allocazione ottimale: punto di tangenza tra curva di indifferenza e la frontiera di trasformazione, dati i prezzi di mercato

8 Il criterio di Pareto Le varie nozioni di efficienza che abbiamo visto forniscono dei criteri parziali per ordinare le allocazioni: in particolare, ogni allocazione inefficiente è dominata dalla corrispondente allocazione efficiente, che le è preferibile. Possiamo allora limitare il problema dell ordinamento delle allocazioni alle sole allocazioni efficienti. Un passo avanti può essere fatto utilizzando il cosiddetto criterio di Pareto. Esso afferma quanto segue: Un allocazione A è superiore a un altra allocazione B, se almeno un soggetto preferisce A a B e nessuno preferisce B ad A (e viceversa). Se qualcuno preferisce A a B e qualcun altro preferisce B ad A, le due allocazioni sono inconfrontabili. Il criterio non consente di ordinare tutte le allocazioni.

9 (valutare le allocazioni) Il diagramma a scatola 201 La scatola è un rettangolo con base lunga e 1 e altezza lunga e 2. Viene costruita sovrapponendo due grafici cartesiani (il secondo rovesciato in modo che l origine sia in alto a destra) Sul grafico con l origine in basso sono misurate le quantità dei due beni distribuite al primo soggetto; sull altro grafico quelle y 21 0 e 2 y 11 B A y 12 e 1 distribuite al secondo soggetto. 0 Ogni punto della scatola, come il punto A o il punto B (o anche i punti sui bordi o y 22 sui vertici), è un allocazione in cui si distribuisce tutto. Corso di economia politica Ma solo alcuni punti sono Pareto-ottimali. Come possono essere identificati?

10 y 21 Economia del benessere (valutare le allocazioni) 0 Le allocazioni Pareto-ottimali 202 Per vedere se un allocazione (un punto della scatola) è o no Pareto-ottimale, si devono tracciare in quel punto le curve di indifferenza dei due soggetti (naturalmente, quelle del secondo soggetto sono a rovescio. L allocazione A non è ottimale: ci sono allocazioni, come B, preferite da entrambi i soggetti (tutte quelle comprese tra le due y 11 P C B A y 12 0 y 22 Corso di economia politica curve di indifferenza); ci sono allocazioni, come C, preferite da un soggetto e indifferenti per l altro. L allocazione P è ottimale (anche se è inconfrontabile con le precedenti). Non esistono, infatti, allocazioni superiori a P.

11 (valutare le allocazioni) Riallocazioni e scambio 203 Nel diagramma a scatola le allocazioni ottimali sono identificate dal fatto che le curve di indifferenza dei due soggetti sono tangenti. L allocazione P è ottimale: qualunque riallocazione (spostamento da P) farebbe stare peggio uno dei due soggetti, o entrambi Non ci sono riallocazioni volontarie a partire da P. y 12 0 Se invece si trovano in una allocazione non ottimale come A, i due soggetti possono accordarsi per passare y 22 B a un paniere preferito da P A entrambi, come B. Il modo per realizzare questa riallocazione è un 0 y 11 atto di scambio. y 21 Corso di economia politica

12 (valutare le allocazioni) La curva dei contratti cap L insieme di tutte le allocazioni ottimali presenti nel diagramma a scatola (tutti i punti in cui le curve di indifferenza dei due soggetti sono tangenti) viene chiamato curva dei contratti. Il nome è giustificato dal fatto che, se si parte da un altro punto della scatola (non ottimale) è sempre possibile raggiungerne uno sulla curva attraverso uno scambio di beni tra i due soggetti. y 21 0 y 11 C 1 C 2 A C 3 y 12 C 4 0 y 22 Corso di economia politica Per esempio, se ci si trova inizialmente nel punto A (non ottimale) si può arrivare con uno scambio in un punto sulla curva tra C 1 e C 2 (compresi, al limite, questi due punti), dove le due curve di indifferenza sono tangenti.

13 (mercato e ottimalità) Pareto-ottimalità ed equilibrio generale 205 Ci sono al riguardo due risultat importanti, che vengono chiamati il primo e il secondo teorema dell economia del benessere: PRIMO TEOREMA: Data una qualsiasi distribuzione iniziale delle risorse, le allocazioni realizzate da un mercato perfettamente concorrenziale in equilibrio generale sono Pareto-ottimali. SECONDO TEOREMA: Data una qualsiasi allocazione Pareto-ottimale, è sempre possibile identificare una distribuzione iniziale delle risorse tra i soggetti, partendo dalla quale il mercato concorrenziale realizza quell allocazione (esistono infiniti pareto ottimi che dipendono da come sono state distribuite le risorse iniziali). I due teoremi dell economia del benessere sono la versione moderna dell intuizione smithiana della mano invisibile : ovvero che il mercato conduce a un risultato non migliorabile.

14 (mercato e ottimalità) Vediamo innanzitutto l idea di base. Il primo teorema della economia del benessere 206 (1) Per avere una allocazione ottimale i saggi marginali di sostituzione dei vari soggetti devono essere uguali tra loro. (2) Questo perché come abbiamo visto nelle allocazioni ottimali le curve di indifferenza sono tangenti. (3) Nell equilibrio del mercato concorrenziale i saggi marginali di sostituzione dei vari soggetti sono tutti uguali al prezzo relativo. (4) Perciò questi saggi marginali di sostituzione cui arriva il mercato sono tutti uguali tra loro. Per illustrare l idea con maggiore dettaglio dobbiamo descrivere un modello di equilibrio generale di puro scambio, in cui ogni soggetto ha una dotazione di beni e può scambiarli con gli altri in un mercato perfettamente concorrenziale. Corso di economia politica

15 (mercato e ottimalità) Equilibrio generale: un modello di puro scambio 207 Adattiamo il diagramma a scatola, assumendo che ci sia un gran numero (n) di soggetti del tipo 1 (identici tra loro) che possiedono ciascuno una data quantità del bene 1, e lo stesso numero (n) di soggetti del tipo 2 che possiedono il bene 2. La dotazione iniziale per ciascun soggetto è il punto E. Il prezzo relativo misura l inclinazione della retta del bilancio (che passa per E). d Dati i prezzi, i soggetti 1 scelgono 1 0 A e i soggetti 2 scelgono B. Perciò si ha d 2 > s 2 e d 1 < s 1. La legge della domanda e d A dell offerta farà scendere il prezzo 2 p 1 /p 2 relativo; la retta del bilancio ruota s B 2 verso il basso; i punti A e B si avvicinano; il processo va avanti fino a 0 s 1 E che A e B si sovrappongono. Corso di economia politica

16 (mercato e ottimalità) Equilibrio e ottimalità 208 d 2 0 Il risultato finale del processo di aggiustamento del lucido precedente (guidato dalla legge della domanda e dell offerta) è illustrato nel grafico. I movimenti del prezzo relativo hanno condotto i soggetti del tipo 1 e del tipo 2 nel punto C, dove ciascuno ottiene il massimo della sua funzione-obiettivo e le decisioni sono compatibili: d 1 = s 1 e d 2 = s 2 (c è equilibrio). d 1 0 In C, per i soggetti 1 si ha SMS 1 = p 1 /p 2 ; e per i soggetti 2 si ha SMS 2 = p 1 /p 2. Perciò si ha anche SMS 1 = SMS 2 : allora l allocazione C è Paretoottimale (le curve sono tangenti). 2 C s Questo risultato non è stato voluto E da nessuno, ma il mercato ci è arrivato da solo (ciascun agente ha s 1 perseguito il proprio interesse). Corso di economia politica

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