Vittoria de Nitto Personè. Esercizi proposti per il corso Fondamenti di informatica

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1 Vittoria de Nitto Personè Esercizi proposti per il corso Fondamenti di informatica Facoltà di Ingegneria - Università degli studi di Roma Tor Vergata

2 Esercizi a. tipi predefiniti, assegnamento Esercizio a.1 Cosa è un tipo di dato? Esercizio a.2 Che differenza c'è tra i tipi fondamentali e i tipi derivati di un linguaggio di programmazione? Esercizio a.3 Quali sono i tipi fondamentali del C ++? Descrivere le loro caratteristiche. Esercizio a.4 Quale è lo scopo delle dichiarazioni? Elencare almeno 2 motivazioni. Esercizio a.5 Quale è la differenza tra una "variabile" e una "costante"? Esercizio a.6 Scrivere un semplice programma che utilizzi variabili e costanti. Scriverne una versione con 2 errori sintattici e 2 errori semantici. Verificare in quale fase gli errori vengono individuati e controllare i messaggi di errore. Esercizio a.7 Descrivere la semantica del comando assegnamento. Scrivere un semplice programma in cui si violino le due regole semantiche dell'assegnamento. Esercizio a.8 Spiegare perchè è possibile utilizzare una stessa variabile a sinistra e a destra dell'assegnamento. Spiegare il diverso ruolo che il nome della variabile svolge nelle due "posizioni". b. input/output, ambiente e stato Esercizio b.1 Cosa è l' "ambiente" di un programma? E lo "stato" di un programma? Elencare almeno 2 differenze tra ambiente e stato. Esercizio b.2 Scrivere un programma per visualizzare sullo schermo del terminale il vostro nome all'interno di un rettangolo come segue: Vittoria

3 Esercizio b.3 Scrivere un programma che calcoli una espressione aritmetica a partire da dati in ingresso (interi o reali) e stampi il risultato. Curare l'interfaccia del programma: l'esecuzione del programma deve essere esplicativa per l'utente. Farne una versione con un errore di inconsistenza tra tipi. Esercizio b.4 Determinare l'output prodotto dal seguente programma: #include <iostream> using namespace std; main () { int a=1000, b, c; b=2*a; for (int i=0; i<5; i=i+1) c=i; cout <<a <<b <<c; { const int b=2; a=b+c; cout <<a <<b <<c; } cout <<a <<b <<c; } c. espressioni logiche, controllo del flusso Esercizio c.1 Completate la seguente tabella dei valori vero e falso, inserendo i valori logici delle espressioni booleane per tutte le combinazioni degli input booleani p, q e r. p q r (p && q)!r!(p && (q!r)) falso falso falso falso falso vero falso vero falso altre 5 combinazioni Esercizio c.2 Spiegate la differenza tra i seguenti frammenti di codice: s=0; if (x>0) s++; if (y>0) s++; s=0; if (x>0) s++; else if (y>0) s++; 3

4 Esercizio c.3 Scrivete un programma per ricevere dall'utente un input che descrive una carta da gioco, mediante le abbreviazioni seguenti: A Asso 2 10 Punteggi delle carte J Jack D Donna R Re Q Quadri C Cuori P Picche F Fiori Il programma deve stampare la descrizione completa della carta, come in questo esempio: Inserisci la sigla della carta: DP Donna di picche Esercizio c.4 Un anno con 366 giorni è detto anno bisestile. Un anno è bisestile se è divisibile per 4 (per es. il 1980), salvo nei casi in cui è divisibile per 100 (per es. il 1900). Tuttavia, è un anno bisestile se è divisibile per 400 (per es. il 2000). Però, non esistono eccezioni prima dell'adozione del calendario gregoriano, avvenuta il 15 Ottobre 1582 (per es. il 1500 non è stato bisestile). Scrivete un programma che chieda all'utente di inserire un anno, e che calcoli se l'anno è bisestile. Esercizio c.5 Quante ripetizioni eseguono i cicli seguenti, se i non viene modificato nel corpo del ciclo? For (i = 1; i <= 10; i++) For (i = 0; i < 10; i++) For (i = 10; i > 0; i--) For (i = -10; i <= 10; i++) For (i = 10; i >= 0; i++) For (i = -10; i <= 10; i = i+2) For (i = -10; i <= 10; i = i+3) Esercizio c.6 Riscrivete il codice seguente, sostituendo il ciclo for con un ciclo while. int s=0; for (int i=1; i <= 10; i++) s=s+i; Esercizio c.7 Determinare l output prodotto dal seguente frammento di programma 4

5 if (x>y && y!=z) { for (int i=0; i<5; i=i+1) x=x+y; cout <<x;} else { for (int i=8; i>0; i=i-1) z=z-i; cout <<z;} per i seguenti 2 insiemi di valori delle variabili: 1) x=4, y=6, z=5; 2) x=3, y=2, z=3. Esercizio c.8 Determinare l output prodotto dal seguente frammento di programma if ((N>M N<=P) &&! (M>P)) {N=N*M; cout <<N;} else {N=M-P; cout <<N;} per i seguenti 2 insiemi di valori delle variabili: 1) N= 10, M=3, P= 5; 2) N=-7, M=0, P=99. Esercizio c.9 Determinare il numero di iterazioni effettuate dal seguente ciclo while (x>y i>0) {x=x-i; i=i-1;} per i seguenti 2 insiemi di valori delle variabili: 1) x=9, y=5, i=8; 2) x=-1, y=-11, i=5. Esercizio c.10 Determinare l output prodotto dal seguente frammento di programma for (i=0; i<5; i=i+1) if (somma-i>0) somma=somma-i; else somma=somma+i; cout <<somma <<'\n'; per i seguenti 2 valori della variabile somma: 3; 1. Esercizio c.11 Determinare l output prodotto dal seguente frammento di programma for (int i=0; i<5; i=i+1) if (x>i*y && x-i!=0) cout <<x+y; else cout <<i+x; per i seguenti valori delle variabili x e y: x=4, y=2. 5

6 Esercizio c.12 Date le seguenti dichiarazioni: const int N1=4, N2=4; int A[N1][N2]={1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 4, 5} determinare quale è lo stato della variabile A dopo l'esecuzione del seguente frammento di programma: for (int i=0; i<n2; i=i+1) A[1][i]=A[1][i]+A[i][1]; A[0][0]=A[N1-1][N2-1]; A[N1-1][N2-1]=A[0][0]; Esercizio c.13 Date le seguenti dichiarazioni: const int N1=4, N2=4; int A[N1][N2]={4, 4, 4, 4, 4, 2, 2, 4, 4, 2, 2, 4, 4, 4, 4, 4} determinare quale è lo stato della variabile A dopo l'esecuzione del seguente frammento di programma: for (int i=0; i<n2; i=i+1) A[N1-1][i]=A[N1-1][i]*A[1][1]; x=a[0][0] A[0][0]=A[N1-1][N2-1]; A[N1-1][N2-1]=x; Esercizio c.14 Dato il seguente frammento di programma: i=0; x=15; y=20; while (i<5 && x+y>0) { x=x-i; y=y-x; i=i+1;}; determinare lo stato delle variabili x, y e i al termine dell'esecuzione. d. rappresentazione posizionale, conversione di base Esercizio d.1 Dati i seguenti numeri in base 10 n 1 =17, n 2 =128, n 3 =75, n 4 =23, n 5 =44, darne la loro rappresentazione in base 2. Discutere la necessità di un numero di cifre diverso per rappresentare i cinque valori. 6

7 Esercizio d.2 Dati i numeri interi n 1 =(1101) 2, n 2 =(1101) 5, n 3 =(23) 5, n 4 =(201) 3, n 5 =(3012) 8, rappresentati rispettivamente in base B=2, B=5, B=5, B=3, B=8, darne la loro rappresentazione in base B=10. Esercizio d.3 Spiegare la differenza tra "valore" e "rappresentazione" di un numero. Spiegare anche tramite un esempio. Esercizio d.4 Quale è il massimo numero intero rappresentabile con 5 cifre in base 8? E con 4 cifre e basi 2, 4, 10? Dare una spiegazione per il caso generale h cifre e base B. Esercizio d.5 Scrivete un programma che riceve in input un numero intero rappresentato in base 10 e stampi la sua rappresentazione in base 2. Il programma può controllare che il dato in input rispetti certi vincoli in modo che il numero di cifre in output non sia eccessivo. Esercizio d.6 Determinare il valore in base 10 delle seguenti rappresentazioni, in diverse basi, di numeri interi positivi: base b=5 n1=1013 base b=2 n2= base b=3 n3=10212 Esercizio d.7 Determinare la rappresentazione in virgola mobile normalizzata in base 2 dei seguenti numeri: x1=0.375, x2= Utilizzando k=4 cifre per la mantissa (escluso il segno) e h=3 cifre per l'esponente (incluso il segno) Esercizio d.8 Date le seguenti configurazioni: a b c determinare il numero rappresentato da ciascuna, sapendo che la rappresentazione utilizzata è in virgola mobile, base 2, utilizzando 7 cifre per la mantissa e 3 per l'esponente, entrambi rappresentati in modulo e segno e. rappresentazione in virgola mobile Esercizio e.1 Spiegare il significato della "normalizzazione" della mantissa nella rappresentazione in virgola mobile. 7

8 Esercizio e.2 Rappresentare in virgola mobile normalizzata i seguenti numeri (base 10): x 1 =0.67, x 2 =12.83, x 3 = , x 4 =1170, x 5 = Esercizio e.3 Spiegare la differenza tra errore assoluto e errore relativo. Fare un esempio in cui a parità di errore assoluto, l'errore relativo sia significativamente diverso. Esercizio e.4 Dati i numeri (base 10) x 1 = , x 2 =102.89, x 3 = , dare per ognuno di essi la rappresentazione troncata e arrotondata a tre cifre decimali. Valutare gli errori relativi commessi. Utilizzare in ogni caso la rappresentazione normalizzata. Esercizio e.5 Spiegare perchè l'aritmetica in virgola mobile è "intrinsecamente" approssimata. Fare tre esempi di numeri rappresentabili con un numero finito di cifre in base 10 e non rappresentabili con un numero finito di cifre in base 2. Esercizio e.6 Scrivete un programma per convertire la lettera di un voto scolastico nel numero corrispondente. Le lettere sono A, B, C, D e F, eventualmente seguite dai segni + o -. I loro valori numerici sono 4, 3, 2, 1 e 0. F+ e F- non esistono. Un segno + o - incrementa o decrementa il valore numerico di 0.3. Tuttavia, A+ è uguale a 4.0. Inserisci la lettera di un voto: B- Il valore numerico è 2.7. Esercizio e.7 Siano x1= x2= x3=100. Utilizzando la rappresentazione in virgola mobile normalizzata, determinare le rappresentazioni arrotondate a k=3 cifre di x1, x2, x3 (in base 10). Esercizio e.8 Siano x1=3.613 x2=0.999 x3=27. Utilizzando la rappresentazione in virgola mobile normalizzata, determinare le rappresentazioni troncate a k=3 cifre di x1, x2, x3 (in base 10). Esercizio e.9 Determinare il minimo numero rappresentabile in virgola mobile e base 2, utilizzando k=7 cifre per la mantissa normalizzata (escluso il segno) e h=3 per l esponente (incluso il segno). Esercizio e.10 Determinare il massimo numero rappresentabile in virgola mobile e base 2, utilizzando k=7 cifre per la mantissa normalizzata (escluso il segno) e h=3 per l esponente (incluso il segno). 8

9 f. caratteristiche intervallo, conversione di base Esercizio f.1 Descrivere e spiegare le caratteristiche dell'intervallo di rappresentazione di numeri reali per base B, k cifre per la mantissa (escluso il segno) e h cifre per l'esponente (incluso il segno). Esercizio f.2 Determinare il massimo e il minimo numero positivo rappresentabile in virgola mobile in base 10, k=4 cifre per la mantissa (escluso il segno) e h=3 cifre per l'esponente (incluso il segno). Esercizio f.3 Determinare la "distanza" tra i due numeri più grandi e tra i due numeri più piccoli positivi, rappresentati in base 10 virgola mobile con k=8 cifre per la mantissa (escluso il segno) e h=5 cifre per l'esponente (incluso il segno). Esercizio f.4 Convertire in base 2 virgola mobile i seguenti numeri rappresentati in base 10: x 1 =0.67, x 2 =12.835, x 3 = Utilizzare 4 cifre per la mantissa (normalizzata) e 3 cifre per l'esponente. Valutare l'errore assoluto commesso. Esercizio f.5 Determinare: 1) i parametri h e k di un intervallo di rappresentazione F in base 10 2) a, b, c, d F 3) una espressione aritmetica a piacere tali che: il risultato della espressione dia risultati diversi a seconda dell'ordine di applicazione degli operatori. Per esempio a(b+c)/d (a/d)(b +c). Esercizio f.6 Scrivete un programma che legga una serie di numeri in virgola mobile e che stampi: - il valore massimo - il valore minimo - il valore medio. g. funzioni Esercizio g.1 Fornite esempi realistici per le seguenti funzioni: - una funzione con un parametro di tipo double e con un valore restituito di tipo double - una funzione con un parametro di tipo int e con un valore restituito di tipo double 9

10 - una funzione senza parametri e con un valore restituito di tipo int Descrivete solamente che cosa fanno queste funzioni, senza scrivere il codice. Esercizio g.2 Queste affermazioni sono vere o false? - Una funzione ha esattamente un enunciato return. - Una funzione ha almeno un enunciato return. - Una funzione ha al massimo un valore restituito. - Una funzione di tipo void non ha mai un enunciato return. - Quando si esegue un enunciato return, la funzione termina immediatamente. - Una funzione senza parametri ha sempre un effetto collaterale. - Una funzione di tipo void ha sempre un effetto collaterale. - Una funzione senza effetti collaterali restituisce sempre lo stesso valore, quando viene chiamata con gli stessi parametri. Esercizio g.3 Scrivete una funzione printsorted (int a, int b, int c) che stampi i suoi tre input in ordine crescente. Esercizio g.4 Scrivete un programma che riceva in ingresso un numero intero e restituisca in uscita il suo fattoriale. Il fattoriale deve essere calcolato mediante una funzione di tipo int. Esercizio g.5 La sequenza di Fibonacci è definita dalla regola seguente. I primi due valori della sequenza sono 1 e 1. Ciascun valore successivo è costituito dalla somma dei due valori che lo precedono. Se fn indica l'ennesimo valore nella sequenza di Fibonacci, allora abbiamo: f1 = 1 f2 = 1 fn = fn-1 + fn-2 se n > 2 Scrivete un programma che chieda all'utente di inserire il valore di n e che stampi l'ennesimo valore della sequenza di Fibonacci (calcolato mediante una funzione). Suggerimento: non occorre registrare tutti i valori di fn. Vi servono solamente gli ultimi due valori per calcolare quello successivo. Esercizio g.6 Scrivete una funzione che verifichi se un numero intero positivo è primo. La funzione deve avere il prototipo int test_primo (int n) dove n è l'intero che deve essere controllato; la funzione restituisce 1 (vero) se n è primo e 0 (falso) se n non è primo. Scrivete una seconda funzione, void list_primi (int m), che utilizzi test_primo () per stampare tutti i numeri primi fino a m. Scrivete un programma, utilizzando le funzioni test_primo () e list_primi (), che richieda in input un intero positivo e stampi tutti i numeri primi minori o uguali di tale intero. Confrontare i propri risultati con la tavola dei numeri primi. 10

11 Suggerimento: semplici divisioni per successivi interi sono sufficienti per realizzare test_primo. Esercizio g.7 Determinare i risultati prodotti dal seguente programma C++: #include <iostream> using namespace std; int a; int calcola (int x) {int b=100; x=x+b; return x;} main () {int b=10, c; a=b+5; c=calcola(a); cout <<a <<" " <<b <<" " <<c <<'\n'; } Esercizio g.8 Determinare i risultati prodotti dal seguente programma C++: #include <iostream> using namespace std; int x, y; int somma (int z) {z=2+z; return z;} int diffe (int z) {return z-3;} main () {x=10; y=1; x=somma(x); y=diffe(y); cout <<x <<" " <<y <<'\n';} h. passaggio per riferimento Esercizio h.1 Descrivere le differenze semantiche delle due modalità di passaggio parametri per valore e per riferimento. Esercizio h.2 Scrivete una funzione che scambia due interi, cioè la sua chiamata swap (a, b) provoca lo scambio dei valori di a e b (es. prima della chiamata a=1, b=111, dopo la chiamata a=111, b=1). Scrivete un programma che legge quattro interi e, utilizzando swap, scambia i valori del primo con il quarto e del secondo con il terzo. 11

12 Esercizio h.3 Scrivete una funzione che calcoli la media aritmetica di N valori interi letti da tastiera. N è un parametro della funzione. Scrivete un programma che chieda in ingresso il valore N, chiami la funzione media e infine stampi il risultato. Fare due versioni: 1) la funzione calcola la media e la restituisce al chiamante mediante un parametro per riferimento; 2) la funzione è di tipo double, calcola la media e la restituisce al chiamante mediante la sua stessa chiamata. Evidenziare vantaggi/svantaggi delle due soluzioni. Esercizio h.4 Determinare i risultati prodotti dal seguente programma C++ nel caso di passaggio per valore o riferimento del parametro x: #include <iostream> using namespace std; double a; void Q() { double a=4.5; } void R(double...x) { x=2.3; Q(); cout << x << \n'; } main () { a=7.7; R(a); cout << a << \n'; } Esercizio h.5 Determinare i risultati prodotti dal seguente programma C++ nel caso di passaggio per valore o riferimento del parametro x: #include <iostream> using namespace std; int c; void Q() { c=10; c=c+1; cout << c << \n';} void R(int...x) { x=3; Q(); cout << x << \n';} main () { c=9; R(c);} Esercizio h.6 Determinare i risultati prodotti dal seguente programma C++: #include <iostream> using namespace std; 12

13 int a; int calcola (int &a) {int b=100; a=a+b; return a;} main () {int b=10, c; a=b-5; c=calcola(a); cout <<a <<" " <<b <<" " <<c <<'\n'; } Esercizio h.7 Determinare i risultati prodotti dal seguente programma C++: #include <iostream> using namespace std; int x, y; int somma (int &z) {z=2+z; return z;} int diffe (int z) {return z-x;} main () {x=10; y=1; y=somma(x); y=diffe(y); cout <<x <<" " <<y <<'\n';} i. array Esercizio i.1 Per ciascuno dei seguenti gruppi di valori, scrivete un codice che riempia un array a con i valori: Quando è il caso, usate un ciclo. Esercizio i.2 Che cos'è l'indice di un array? Quali sono i limiti di un array? Che cos'è un errore di limiti? Esercizio i.3 Scrivete una funzione che riceva come parametro un array di interi e restituisca come risultato il massimo e il minimo elemento nell'array. 13

14 Esercizio i.4 Scrivete una funzione di tipo double che calcoli il prodotto scalare di due vettori matematici (rappresentati come array e passati come parametri). Se a e b sono i vettori, il loro prodotto scalare è: a 0 b 0 + a 1 b a n-1 b n-1 Esercizio i.5 Vero o falso? - Tutti gli elementi di un array sono dello stesso tipo. - Gli indici degli array devono essere numeri interi. - Gli array non possono contenere stringhe come elementi. - Gli array bidimensionali hanno sempre lo stesso numero di righe e colonne. - In un array bidimensionale gli elementi di colonne diverse possono avere tipi diversi. - Una funzione non può restituire un array bidimensionale. - Una funzione può cambiare la lunghezza di un array fornito come parametro. Esercizio i.6 Scrivete una funzione di tipo logico che verifichi se i due array di interi, passati come parametri, hanno gli stessi elementi, ignorando la molteplicità e l'ordine. Per esempio, i due array e hanno gli stessi elementi. Probabilmente avrete bisogno di una o più funzioni di supporto. Esercizio i.7 Scrivete una funzione di tipo logico che riceva come parametri un array di caratteri e un carattere e restituisca vero se il carattere è presente nell'array e falso altrimenti. Esercizio i.8 Scrivete una funzione che riceva come parametri un array di caratteri e un carattere. La funzione controlla se il carattere dato è presente nell'array. In caso affermativo restituisce la posizione dell'elemento dato, in caso negativo lo inserisce nella I posizione dell'array. Esercizio i.9 Scrivere una funzione che riceve come parametro un array di N caratteri (char) e un intero M<N e stampa i primi M elementi dell'array. Scrivere anche una chiamata della stessa funzione, le dichiarazioni dei parametri attuali inclusa l'inizializzazione dell'array da passare alla funzione (utilizzare la lettura da tastiera). Esercizio i.10 Scrivere una funzione che riceve come parametro un array di n interi e restituisce come risultato la somma degli elementi dell'array. Il risultato può essere restituito o mediante parametro o mediante la funzione stessa definendola di tipo int. Scrivere anche una chiamata della stessa funzione e le dichiarazioni dei parametri attuali. 14

15 Esercizio i.11 Scrivere una funzione che riceve come parametro un array di M reali (double) e due interi i e j; la funzione scambia l'i-esimo elemento dell'array con il j-esimo elemento dell'array. Scrivere anche una chiamata della stessa funzione e le dichiarazioni dei parametri attuali. Esercizio i.12 Scrivere una funzione che riceve come parametro un array bidimensionale di interi (dimensioni: N righe e M colonne) e un intero i; la funzione stampa l'i-esima riga dell'array. Scrivere anche una chiamata della stessa funzione e le dichiarazioni dei parametri attuali. Esercizio i.13 Scrivere una funzione di tipo int che riceve come parametri un array bidimensionale di interi (dimensioni: N righe e M colonne) e un intero i; la funzione restituisce l'elemento massimo dell'i-esima riga. Scrivere anche una chiamata della stessa funzione e le dichiarazioni dei parametri attuali. Esercizio i.14 Scrivere una funzione di tipo int che riceve come parametri un array bidimensionale di interi (dimensioni: N righe e M colonne) e un intero i; la funzione restituisce l'elemento minimo dell'i-esima colonna. Scrivere anche una chiamata della stessa funzione e le dichiarazioni dei parametri attuali. Esercizio i.15 Scrivere una funzione di tipo double che riceve come parametri un array bidimensionale di interi (dimensioni: N righe e M colonne) e un intero i; la funzione restituisce la media aritmetica tra gli elementi dell'i-esima riga. Scrivere anche una chiamata della stessa funzione e le dichiarazioni dei parametri attuali. Esercizio i.16 Scrivere una funzione che riceve come parametri un array bidimensionale di reali (dimensioni: N righe e M colonne), un reale x e un intero i; la funzione moltiplica la riga i-esima dell'array per x. Scrivere anche una chiamata della stessa funzione e le dichiarazioni dei parametri attuali. Esercizio i.17 Scrivere una funzione che riceve come parametri un array bidimensionale di interi (dimensioni: N righe e M colonne), e due interi i e j; la funzione scambia la riga i-esima con la riga j-esima. Scrivere anche una chiamata della stessa funzione e le dichiarazioni dei parametri attuali. Esercizio i.18 Scrivere una funzione di tipo int che riceve come parametri un array bidimensionale di interi (dimensioni: N righe e M colonne) e due interi i e j la funzione restituisce la differenza tra la somma dell'i-esima riga e la somma della j-esima riga. Scrivere anche una chiamata della stessa funzione e le dichiarazioni dei parametri attuali. 15