Spettroscopia ottica come metodo per studiare le proprietà della materia

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1 Spettroscopia ottica come metodo per studiare le proprietà della materia La spettroscopia ottica studia l interazione tra radiazione elettromagnetica (r.e.m.) e materia per lo studio e la caratterizzazione delle proprietà elettroniche e vibrazionali di molecole e materiali. Stati elettronici e stati vibrazionali della materia Radiazione elettromagnetica Spettroscopie di assorbimento Prof. Camilla Ferrante Dipartimento di Scienze Chimiche Università degli Studi di Padova 1

2 Materia (1) I materiali sono formati da molecole che a loro volta sono formate da atomi. Gli atomi contengono elettroni (particelle di carica negativa) e nuclei formati da protoni (particelle di carica positiva) e neutroni (particelle prive di carica). Queste particelle sono dotate di energia cinetica e potenziale dovuta alle interazioni di tipo coulombiano. La meccanica classica non è in grado di descrivere adeguatamente questo tipo di sistemi, per essi è necessario ricorrere alla meccanica quantistica. La meccanica quantistica prevede che le energie dei sistemi atomici e molecolari non varino in maniera continua ma assumano valori quantizzati ovvero che variano di quantità fisse. Questa teoria trova riscontro nella forma a bande degli spettri di assorbimento di radiazione elettromagnetica presentati da atomi e molecole. 2

3 Materia (2) Negli atomi i possibili stati energetici sono determinati solo dal moto degli elettroni rispetto al nucleo centrale, per cui le energie atomiche vengono descritte solo dai loro stati elettronici. Nelle molecole, invece, oltre al moto degli atomi, si deve tenere anche conto del moto dei nuclei. In particolare il moto relativo dei nuclei dà luogo a vibrazioni rispetto alla loro posizione di equilibrio. Le energie delle molecole sono descritte sia da stati elettronici che da stati vibrazionali. (NB: in questa descrizione si trascura il moto rotazionale e traslazionale della molecola) Le differenze di energia tra stati elettronici sono molto maggiori delle differenze di energia che ci sono tra stati vibrazionali. Poiché non è possibile risolvere in maniera esatta le equazioni che descrivono le proprietà energetiche di questi sistemi, si ricorre ad approssimazioni, la prima delle quali consiste nel separare il moto nucleare da quello elettronico e descrivere quindi proprietà elettroniche e vibrazionali in maniera separata. 3

4 Stati elettronici: Materia (3) Si parte dagli orbitali atomici degli atomi di cui sono formate le molecole; Si creano gli orbitali molecolari dagli orbitali atomici;. Con metodi di calcolo approssimato si determina l energia degli orbitali molecolari; Si riempiono con gli elettroni presenti nella molecola tali stati, seguendo regole ben precise, per determinare lo stato di minore energia. gli stati eccitati si ottengono occupando con un elettrone stati di energia superiore: 1. Principio di Esclusione di Pauli: ciascun orbitale può contenere due elettroni con spin opposto Ossigeno O 2 Azoto N 2 2. Nel caso di orbitali degeneri si occupano singolarmente con un elettrone per orbitale 3. Gli elettroni spaiati tendono ad avere configurazione di spin uguale 4

5 Stati elettronici: Molecole poliatomiche Materia (4) Metano : CH 4, Esempio di orbitali molecolari di tipo sigma, tra gli orbitali atomici del C e dell H Etilene =Etene : C 2 H 4, Orbitali sigma Orbitali pi-greco 5

6 Stati elettronici: Proprietà di spin Materia (5) Gli stati elettronici eccitati si ottengono occupando con un elettrone stati di energia superiore: Tali stati si contraddistinguono per il momento di spin totale, che è uguale alla somma dei momenti di spin di tutti gli elettroni. S g S e T e Σ TOT = m s ( i) i Σ TOT = 0 = 0 Σ TOT Σ TOT =1 tripletto singoletto Le energie degli stati di tripletto sono molto più piccole delle energie degli stati di singoletto 6

7 Stati Vibrazionali: Molecola Biatomica Materia (6) Il moto vibrazionale viene descritto come un moto armonico caratterizzato da una costante di forza k che dipende dalla forza del legame e dalle masse m degli atomi Q=R-R e 1 1 k mamb ν = = µ = T 2π µ m + m A B n = frequenza (1/s) T = periodo della vibrazione (s) m I = massa dell atomo I k = costante di forza del legame (N/m) 1 Ev = n + hν 2 n = 0,1,2,... h = costante di Plank = J s 7

8 Stati Vibrazionali: Molecole Poliatomiche Materia (7) IL moto dei nuclei viene descritto da: 3 coordinate traslazionali descrivono il moto traslazionale della molecola nello spazio come fosse un unico corpo di massa M 3 coordinate rotazionali (2 per molecole lineari) descrivono il moto rotazionale della molecola nello spazio come fosse un corpo dotato di momento di inerzia I 3N-6 coordinate vibrazionali (3N-5 per molecole lineari) descrivono il moto relativo degli atomi della molecola rispetto alla loro posizione di equilibrio, ed N è il numero di atomi. Le vibrazioni per ognuna di queste coordinate sono descritte da spostamenti di tutti gli atomi con frequenza uguale ma ampiezza diversa. Le frequenze di vibrazione per le diverse molecole dipendono da: le masse degli atomi che le formano, le forze dei legami chimici tra gli atomi e la struttura geometrica delle molecole 8

9 Esempio 2: Molecola di H 2 O Materia (8) Modi normali di vibrazione: 3 x N - 6 = 3 9

10 Esempio 2: Molecola di benzene Materia (8) Modi normali di vibrazione: 3 x N - 6 = cm cm -1 Gli altri modi normali del benzene li trovate al link: 10

11 Frequenze di Gruppo Materia (8) E possibile identificare un intervallo di valori a cui cadono le frequenze di ben determinati gruppi funzionali presenti nelle molecole. Questi dati sono tabulati J.L. McHale Molecular Spectroscopy, Prentice Hall; 1st edition (1998) 11

12 Descrizione ondulatoria della radiazione elettromagnetica (r.e.m.): Radiazione Elettromagnetica (1) L onda si muove nello spazio in maniera periodica: il campo elettrico (o magnetico) associato alla radiazione torna in maniera periodica al valore che possedeva in una posizione x dopo uno spazio pari a λ: lunghezza d onda, cha ha dimensioni di una lunghezza (1 nm=1x10-9 m). Contemporaneamente l onda si muove anche nel tempo: il campo elettrico (o magnetico) associato alla radiazione torna in maniera periodica al valore che possedeva ad un istante t dopo un intervallo di tempo pari a T: periodo che ha dimensioni di s. r E( x, t) r B( x, t) = = r E r B 0 0 cos cos 2π x λ 2π x λ 2πt T 2πt T Nel vuoto la r.e.m. si propaga nel tempo e nello spazio con velocità costante e pari a c = 2.99 x10-8 m/s 12

13 La lunghezza d onda ed il periodo sono correlati tra di loro e alla velocità della luce: λ /T = velocità =c Altri parametri associati alle proprietà della luce sono: ν =1 T ν = ν c = 1 λ frequenza [Hz = s -1 ] Numero d onda [cm -1 ] Radiazione Elettromagnetica (2) Es: nel visibile la luce è caratterizzata da una lunghezza d onda di 500 nm T = λ c = ν = 1 T = Hz ν = 1 λ = = 2 10 = m 1 15 s = cm 1 La densità di energia (chiamata INTENSITA = energia che attraversa l unità di area nell unità di tempo) associata alla r.e.m. dipende dall intensità del campo elettrico e/o magnetico ( E 0 e B 0 ) e risulta proporzionale a : I r E r r r E 0 0 B0, B0 = I E0 c r 2 13

14 Descrizione Corpuscolare La r.e.m. è composta da particelle chiamate FOTONI Ogni fotone ha un energia pari a E fotone = hν, h = costante di Planck = J / s I fotoni hanno massa nulla Il numero di fotoni associato ad ogni r.e.m. dipende dalla intensità della r.e.m. Es: La re.m. e,essa da una lampada al soldio nel visibile ha λ = 550 nm E fotone n = hc λ = Radiazione Elettromagnetica (3) / = Se la lampada ha una potenza di 0.1 W (1W =1J/s) i fotoni che essa emette in 1 s sono : fotoni = Pot Tempo Efotone = 0,1 1/ = J NB: L energia del singolo fotone è così piccola che le energie tipiche delle lampade usate quotidianamente variano in maniera continua. 14

15 Campo Elettrico + cariche nella materia Spettroscopie Ottiche Spettroscopia (1) Campo Magnetico + momenti magnetici Spettroscopie Magnetiche L interazione con la r.e.m. permette di osservare le differenze di energia (risonanze) tra stati energetici diversi della molecola. 1) Risonanza tra r.e.m.: hν r.e.m. = E =E fin E ini E fin Nelle spettroscopie di assorbimento la frequenza della r.e.m. deve essere uguale alla frequenza di transizione del sistema materiale: ν rem =ν fi = E f E h i hν rem E ini 15

16 Spettroscopie Magnetiche Spettroscopie Ottiche Transizioni Rotazionali Transizioni Vibrazionali Spettroscopia (2) Log (Hz) ν Energie interaz. tra spin nucl. Trans. tra stati a spin elettr. diverso Trans. tra stati a spin nucl. diverso Transizioni Elettroniche Transizioni Nucleari λ (m) 3x10 5 m 3x10 2 m 0.3 m 3x10-4 m 300µm 3x10-7 m 300 nm 3x10-10 m Radiofrequenze Microonde FIR Lontano IR NIR UV VUV Visibile X-rays 16

17 Spettroscopia (3) La Spettroscopia di assorbimento studia l attenuazione della r.e.m. dovuta all assorbimento da parte del sistema molecolare in funzione della frequenza. Lo spettro di assorbimento non presenta linee di larghezza infinitesima ma bande di larghezza finita. I principali fattori che contribuiscono all allargamento di riga sono: 1. Tempo di vita dello stato eccitato τ e interazioni con l ambiente circostante; 2. Strutturazione in più bande sovrapposte dello spettro di assorbimento (ad es. sottostruttura vibrazionale) 17

18 Strumentazione Reticolo Spettroscopia (4) Lampada: sorgente di luce policromatica Reticolo: seleziona una ben determinata frequenza Fotomoltiplicatore: misura l intensità della r.e.m. R Fotomoltiplicatore Lampada C T = I C camp R rif I ( ν, L) ( ν, L) B B = I I R rif C rif ( ν, L) ( ν, L) Camp= soluzione in esame Rif= soluzione contenente tutto tranne la sostanza che assorbe B=Baseline 18

19 Legge di Lambert-Beer Spettroscopia (5) di ( z, ν ) = α ( ν ) I( z, ν ) dz L attenuazione nel intervallo infinitesimo dz è funzione di α(ν) e dell intensità incidente I ( L, ν ) I( L, ν ) di( z, ν ) I( z, ν ) = α ( ν ) I ( 0, ν ) 0 = I(0, ν )exp L dz [ α( v) L] Integrando l espressione differenziale si nota che l intensità decade esponenzialmente in funzione della posizione nel campione. dz Legge di Lambert e Beer L hν I 0 hν 19

20 Legge di Lambert-Beer Spettroscopia (6) Da un punto di vista sperimentale si misura la Trasmittanza T: T = I I ( L ν ) ( 0, ν ), ν = e ( α ( ν ) L) ( ε ( ) CL) = 10 ( ln10) ε ( ν ) C 2.3ε ( ) C α ( ν ) = = ν ε (ν ) Coefficiente di estinzione molare (l mol -1 cm -1 ) Oppure la Assorbanza A: A I( L, ν ) = log10 T = log10 = log10 ν I( 0, ν ) ( ( ε ( ν ) CL) 10 ) = ε ( ) CL L assorbanza è una quantità utile in quanto è direttamente proporzionale alla concentrazione. Es: Calcolare la concentrazione di una soluzione contenente β-carotene con A(450 nm)=1, L=1cm e ε(450 nm)= l mol -1 cm -1 C = A ε L ( ν ) = = mol l

21 Spettroscopia (7) Lo spettro di assorbimento di miscele in cui ci sono due o più sostanze che assorbono alla stessa frequenza (o λ) è uguale alla somma degli spettri di assorbimento delle singole sostanze A( λ) = = A ( λ) + A ( λ) [ ε ( λ) C + ε ( λ) C]L A A A B Conoscendo i coefficienti di estinzione delle singole sostanze è possibile risalire alle rispettive concentrazioni. 21

22 Punto di vista microscopico: Regole di selezione Spettroscopia (8) Il campo elettrico associato alla r.e.m. interagisce con le cariche elettriche presenti nella molecola: elettroni e nuclei. Spettroscopia di assorbimento elettronico o UV-Visibile: 1. deve esserci la creazione di un dipolo tra le densità elettroniche degli stati coinvolti 2. sono permesse solo transizioni tra stati con uguale numero di spin totale Spettroscopia di assorbimento vibrazionale o IR: 1. Il modo di vibrazione deve generare un momento di dipolo; 2. sono possibili solo transizioni con n=1 Non tutte le transizioni energetiche sono visibili in spettroscopia, molti stati energetici della materia non vengono rivelati con queste tecniche 22

23 Spettroscopia elettronica (1) Regioni di assorbimento elettronico per diversi tipi di transizioni molecolari: σ* bonding electron π*bonding electron Energy n non- bonding electron π bonding electron σ Bonding electron 23

24 Spettroscopia elettronica (2) Esempi di spettri di assorbimento elettronico: Sistemi ciclici con doppi legami coniugati All aumentare del numero di doppi legami coniugati diminuisce la frequenza di transizione tra gli stati π π *. La sottostruttura a bande è dovuta ai livelli vibrazionali associati ad ogni singolo stato elettronico 24

25 Sistema Antenna per fotosintesi Spettroscopia elettronica (3) 25

26 Spettroscopia vibrazionale (1) Esempio : Molecola di CO 2 SI SI NO SI 26

27 Spettroscopia vibrazionale (2) Spettro IR del benzene 3x12-6=30 modi di vibrazione, di cui solo 7 sono attivi in IR: di essi 6 sono a due a due degeneri, per cui dovrei aspettarmi 4 bande principali 27

28 Spettroscopia vibrazionale (3) Spettro IR dell acetone: esempio di riconoscimento delle frequenze di gruppo: 2,5 2,0 CH bending CO stretching acetone 1,5 Absorbance 1, CH stretching 0, , Wavenumber (cm -1 ) 28

29 Esperienze Pratiche (1) Prima di eseguire una qualsiasi esperienza pratica si devono scaricare le schede di sicurezza relative a tutti i prodotti che vengono usati e controllare se il laboratorio utilizzato è attrezzato in maniera adeguata per poter fare le esperienze in sicurezze. Le schede di sicurezza si trovano sul sito della sigma-aldrich in internet: 29

30 Esperienze Pratiche (2) Determinazione della concentrazione di una soluzione di fluoresceina incognita, da costruzione di una retta di taratura 1. Si preparano 3-5 soluzioni da pesate distinti di fluoresceina in acqua a ph>11 (in modo da avere la forma di-anionica in soluzione. 2. Si registra lo spettro di assorbimento e si riporta in grafico l assorbanza, divisa per il cammino ottico della cella, sul punto di massimo contro la concentrazione stimata dalla pesatae relativa diluzione. 3. Si esegue un fit dei dati sperimentali e si usa la retta di interpolazione per determinare la concentrazione della soluzione incognita. -O O O O O 2Na+ 30

31 Esperienze Pratiche (3) Variazione dell assorbimento di una sostanza per effetto di un equilibrio acido-base Metil-arancio in acqua: si protona a ph

32 Esperienze Pratiche (4) Preparare una soluzione concentrata di metil-arancio in acqua o etanolo Preparare due soluzioni di HCl e NaOH 0.01 M Prelevare 10 cc di soluzione di NaOH e metterli un becker Aggiungere qualche goccia di soluzione di metil-arancio fino a che la soluzione abbia un assorbanza di 0,5 sul massimo. Effettuare lo spettro di assorbimento con cuvette in quarzo vetro; IMPORTANTE: dopo ogni spettro rimettere la soluzione dalla cuvetta nel becker Aggiungere quantità note della soluzione di HCl, utilizzando una buretta, e dopo ogni aggiunta misurare lo spettro di assorbimento della soluzione. Si consiglia di fare aggiunte piccole nella zona di ph dove è previsto il viraggio (ph = 3-4). Gli spettri di assorbimento vanno corretti per il diverso volume della soluzione. A' = V A inziale V + V inziale aggiunto Descrizione molto più dettagliata: siba.unipv.it/chimica/didattica/alberti%20laboratorio%20chim %20Anal/Exp%2010%20Ka.pdf 32

33 Esperienze Pratiche (5) E possibile determinare la K a del metil-arancio dalle misure di assrobanza. K a = + [ H ][ In ] 10 [ HIn] [ HIn] HIn H + + In - ( A/l) = εin[ In ] + ε HIn[ HIn] e C = [ HIn] + [ In ] (A/l) εinc εhinc (A/l) [ HIn] = [ In ] = ( A' /l) ε HIn ε In log [In ] = log ε HInC (A'/l) log10 = logy = log10k a + ph ε C In ε HIn 10 ε K In a + ph Riportando in grafico logy vs ph si ottiene una retta la cui intercetta fornisce la K a. Per fare questa stima, e necessario conoscere la concentrazione iniziale di metilarancio nella soluzione con NaOH e il ph della soluzione tramite misure effettuate con un ph-ametro. siba.unipv.it/chimica/didattica/alberti%20laboratorio%20chim %20Anal/Exp%2010%20Ka.pdf 33