DESCRIZIONE DEL CURRICOLO ED ESPLICITAZIONE DEGLI OBIETTIVI E DELLE COMPETENZE DA ACQUISIRE

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1 DESCRIZIONE DEL CURRICOLO ED ESPLICITAZIONE DEGLI OBIETTIVI E DELLE COMPETENZE DA ACQUISIRE CLASSE II Denominazione sintetica delle unità didattiche o scansione temporale Le frazioni come numeri razionali e le loro operazioni Descrizione dei contenuti nell ambito cognitivo/conoscenze da acquisire Le frazioni come numeri razionali Confronto di frazioni Addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione di frazioni Potenze di frazioni e loro proprietà Abilità da acquisire numero razionale e di classi di equivalenza Conoscere tecniche di confronto fra i numeri razionali e il calcolo delle operazioni in Q a Esprimere situazioni con linguaggio grafico: rappresentare numeri razionali sulla retta dei numeri Competenze di riferimento Applicare tecniche di calcolo delle operazioni in Q a

2 Espressioni e problemi con le frazioni Espressioni con le frazioni Risoluzione di problemi con le frazioni convenzioni delle espressioni con termini frazionari Esprimere situazioni problematiche relative alle frazioni con linguaggio grafico Applicare regole e convenzioni delle espressioni con termini frazionari problematiche con dati frazionari Dalla frazione al numero decimale e viceversa. Ampliamento di Q a in R a Frazioni decimali e numeri decimali Numeri periodici e loro frazioni generatrici Operazioni con i numeri razionali espressi in forma decimale Approssimazione per troncamento e arrotondamento Estrazione di radice quadrata I numeri irrazionali e l ampliamento di Q a in R a numero decimale illimitato periodico e limitato, di numero irrazionale. proprietà relative ai numeri decimali e alle frazioni generatrici Conoscere tecniche di calcolo per l estrazione di radice quadrata e alla risoluzione di operazioni fra numeri decimali relative alla trasformazione dal numero decimale alla frazione generatrice Applicare tecniche di calcolo per l estrazione di radice e per le operazioni con numeri decimali limitati e periodici

3 Dalle relazioni alle funzioni Relazioni e corrispondenze Proprietà delle relazioni. Relazioni di equivalenza e d ordine Introduzione al concetto di funzione relazione, corrispondenza e funzione Conoscere le proprietà relative alle relazioni di equivalenza e d ordine stretto. Esprimere relazioni e funzioni con linguaggio grafico. per costruire tabelle e grafici relativi a relazioni e funzioni. Rapporti e proporzioni Il rapporto fra numeri e il rapporto fra grandezze rapporto e proporzioni proprietà delle proporzioni Individuare, aplicare regole e proprietà per la risoluzione di proporzioni problematiche mediante l applicazione della proporzionalità

4 Proporzionalità e funzioni Funzioni matematiche e funzioni empiriche Funzioni di proporzionalità diretta e inversa funzione e di proporzionalità direta e inversa proprietà della proporzionalità diretta e inversa Esprimere funzioni di proporzionalità diretta e inversa con linguaggio grafico della proporzionalità diretta e inversa Problemi e proporzionalità Problemi del 3 semplice e del 3 composto Ripartizione semplice e composta Conoscere le regole di proporzionalità del 3 semplice e del 3 composto e della ripartizione Esprimere situazioni legate alla proporzionalità con opportune tabelle. di proporzionalità ( 3 semplice e 3 composto ) e della ripartizione problematiche relative a problemi di proporzionalità ( 3 semplice e 3 composto ) e di ripartizione.

5 Cenni di matematica finanziaria Percentuale e sue rappresentazioni Interesse semplice e composto percentuale, interesse, capitale e montante proprietà relative a percentuale, interesse, capitale e montante relative a percentuale, interesse, capitale e montante problematiche legate alla matematica finanziaria La circonferenza e i poligoni inscritti e circoscritti Circonferenza e cerchio Rette e circonferenze nel piano: posizioni reciproche Angoli e settori Poligoni inscritti e circoscritti circonferenza e cerchio e gli elementi ad essi relativi Conoscere le proprietà delle relazioni fra circonferenza e cerchio e loro elementi;condizioni di circoscrittibilità ed inscrittibilità relative a circonferenza, cerchio e relativi elementi; poligoni inscritti e circoscritti. problematiche relative a circonferenza, poligoni inscritti e circoscritti

6 Le trasformazioni isometriche La congruenza e l equiestensione I vettori e la traslazione La rotazione Le simmetrie Le simmetrie e la loro composizione La congruenza e l equiestensione isometria: traslazione, rotazione, simmetria;concetti di congruenza ed equiestensione proprietà relative alle isometrie e alle loro composizioni per la costruzione di figure trasformate in una isometria Area dei quadrilateri e dei triangoli Area del rettangolo, quadrato, parallelogramma, rombo, triangolo, trapezio Isometria ed equiestensione di alcuni poligoni Conoscere formule relative al calcolo dell area di quadrilateri e triangoli; formula di Erone Esprimere situazioni di isoperimetria ed equiestensione con linguaggio grafico. Applicare formule relative al calcolo dell area di quadrilateri e triangoli; formula di Erone problematiche relative al calcolo dell area di quadrilateri e triangoli.

7 Area di poligoni e di figure corvilinee Area di poligoni regolari Area di generici poligoni Area di figure curvilinee Conoscere formule relative al calcolo dell area di poligoni regolari e di generici poligoni circoscrittibili Applicare formule relative al calcolo dell area di poligoni regolari e di generici poligoni circoscrittibili problematiche relative al calcolo dell area di poligoni regolari e di generici poligoni circoscrittibili. Il teorema di Pitagora Il teorema di Pitagora e le sue applicazioni Le terne pitagoriche Conoscere l enunciato del del teorema di Pitagora Conoscere le formule relative alle terne Pitagoriche Applicare le regole per la ricerca di terne pitagoriche; applicare il teorema di Pitagora problematiche risolvibili con l applicazione del teorema di Pitagora

8 Misura della circonferenza ed area del cerchio Misura della circonferenza e area del cerchio Misura di archi, settori e segmenti circolari Conoscere formule relative al calcolo di : area di cerchio, segmento circolare, corona circolare, settore circolare; misura della circonferenza. Applicare formule relative al calcolo di: area di cerchio, segmento circolare, corona circolare, settore circolare; misura della circonferenza problematiche relative al calcolo dell area di cerchi e relative parti. La similitudine e i teoremi di Euclide Criteri di similitudine Teorema di Euclide termini relativi alla similitudine Conoscerei criteri di similitudine e l enunciato dei teoremi di Euclide; relazioni fra perimetri e aree di poligoni simili. Applicare regole e proprietà per la costruzione di poligoni simili e per il calcolo di elementi incogniti in poligoni simili problematiche risolvibili con i teoremi di Euclide e applicando le proprietà della similitudine

9 Le trasformazioni geometriche Topologie, proiettività, affinità, isometrie La percorribilità di un grafo specificano i concetti relativi alle trasformazioni geometriche: topologie, proiettive, affini proprietà per la costruzione di figure che si corrispondono in una trasformazione geometrica per la costruzione e il riconoscimento di figure che si corrispondono in una trasformazione geometrica