Descrizione delle operazioni di calcolo. Espressioni costanti semplici

Transcript

1 Descrizione delle operazioni di calcolo Come abbiamo detto l interprete è in grado di generare nuovi valori a partire da valori precedentemente acquisiti o generati. Il linguaggio di programmazione permette di descrivere quali valori generare e in che modo generarli attraverso la scrittura di espressioni. Un espressione è pertanto una notazione che descrive la generazione di un valore attraverso un opportuno meccanismo. È opportuno distinguere tra espressioni semplici ed espressioni composte, e tra espressioni costanti e non costanti. Le due classificazioni sono indipendenti per cui si possono avere: espressioni costanti semplici, espressioni costanti composte, espressioni non costanti semplici ed espressioni non costanti composte. Espressioni costanti semplici Le espressioni costanti semplici, indicate anche comunemente col termine costanti, sono notazioni che specificano direttamente un valore. Le costanti possono essere numeri interi o reali, nel qual caso si usano sequenze di cifre composte con alcuni caratteri speciali secondo le usuali convenzioni, valori logici, caratteri singoli o stringhe di caratteri. In tabella 1 sono riportati esempi di costanti appartenenti a questi cinque tipi. In particolari linguaggi possono essere previsti anche altri tipi di costanti, ma quelli illustrati nella tabella sono comuni a tutti i linguaggi, eventualmente con qualche piccola differenza nella notazione utilizzata. Tabella 1

2 Espressioni costanti composte Le espressioni costanti composte, indicate anche comunemente col termine espressioni costanti, sono espressioni costituite da più parti. L elemento che consente di formare espressioni costanti è sempre un operatore, cioè un simbolo che rappresenta una legge che trasforma un numero finito di valori detti argomenti in un valore detto risultato. La nozione di operatore coincide pertanto con la nozione matematica di funzione nel suo significato pi`u generale. Ad esempio, se il simbolo + rappresenta l operatore binario di somma tra numeri, l espressione: rappresenta il valore 1290, che è il risultato che si ottiene sommando i numeri interi 1254 e 36 secondo le normali regole aritmetiche. Il significato e la struttura di un espressione costante dipende dall operatore usato per costruirla. L operatore determina infatti: il numero degli argomenti e il loro tipo (se sono numeri, valori logici, caratteri, ecc.); il valore e il tipo del risultato; la forma testuale dell espressione. Nella tabella 2 sono riportati esempi di espressioni costanti che usano operatori di diversa natura. Il significato dei simboli usati nelle espressioni di tipo logico è spiegato nelle tabelle 3 e 4. Si noti che l argomento di un operatore (che è un valore) può essere sia una costante (cioè un espressione semplice) sia ancora un espressione composta. In questo secondo caso, le regole di precedenza nell applicazione degli operatori o l impiego esplicito di parentesi determinano l ordine con cui devono essere applicati i diversi operatori che compaiono nell espressione per giungere al risultato finale, che è poi il valore rappresentato dall intera espressione. In ogni caso comunque perché un espressione composta sia costante, è necessario che gli argomenti di tutti gli operatori siano a loro volta espressioni costanti (sia semplici che composte) in modo da rendere possibile il calcolo del risultato a partire dal testo dell espressione.

3 Tabella 2 Tabella 3 Espressioni non costanti semplici Tabella 4 Le espressioni non costanti semplici sono espressioni formate unicamente dall identificatore di una variabile e rappresentano il valore contenuto nella variabile nel momento in cui l espressione viene presa in considerazione dall esecutore. Il valore di tali espressioni dunque, a differenza di quanto accade con le espressioni costanti, non può essere determinato a partire dal testo dell espressione. Tale testo

4 infatti indica solo come fa l interprete a ottenere il valore dell espressione: leggendo la cella di memoria associata all identificatore indicato nell espressione. Il valore è determinato dal contenuto della cella in quel momento e dal tipo associato ad essa. Ad esempio, se X è l identificatore associato ad una variabile che contiene la stringa di bit , l espressione non costante semplice X ha valore 109 se il tipo della variabile corrisponde a una rappresentazione in complemento a 2 su 8 bit di numeri relativi. Se invece il tipo di X corrispondesse alla rappresentazione di caratteri secondo il codice ASCII, il valore dell espressione sarebbe m, cioè la tredicesima lettera minuscola dell alfabeto inglese. Espressioni non costanti composte Le espressioni non costanti composte, infine, sono espressioni costituite da parti, analogamente alle espressioni costanti composte. La differenza è che, nel caso di espressioni non costanti composte, gli identificatori delle variabili (che sono espressioni non costanti semplici) possono essere usati come operandi degli operatori presenti nell espressione. Le espressioni non costanti composte sono il tipo pi`u generale di espressione e possono avere strutture anche molto complesse. Tuttavia anche nei casi più complessi le espressioni non costanti composte vengono sempre formate a partire da uno o pi`u operatori. In particolare, il significato e la struttura di un espressione dipende dall operatore usato per costruirla che, ricordiamo, determina: il numero degli argomenti e il loro tipo; il valore e il tipo del risultato; la forma testuale dell espressione. Per quanto riguarda l ultimo punto è opportuno distinguere tra operatori prefissi e operatori infissi. I primi sono quelli per i quali deve essere usata una notazione in cui il simbolo dell operatore precede gli argomenti che sono elencati tra parentesi e separati da virgole. Ad esempio, l operatore pow, che ha due argomenti reali e che calcola il valore reale che si ottiene elevando il primo argomento e al secondo, è di tipo prefisso per cui può essere usato per costruire la seguente espressione: pow(x,2.0) dove x è il nome di una variabile che contiene un numero reale. Gli operatori infissi sono quelli in cui il simbolo dell operatore viene collocato tra gli argomenti. Il caso tipico è quello degli operatori binari aritmetici (somma, sottrazione, ecc.) per i quali il simbolo viene scritto tra i due operandi. Il valore di un espressione non costante composta, analogamente al caso delle espressioni non costanti semplici, dipende dal valore che hanno le variabili presenti in essa nel momento in cui l esecutore la prende in considerazione. Con riferimento all esempio precedente, se la variabile x contiene il valore 5.02 quando l espressione viene valutata, il valore di pow(x,2.0) è

5 Tabella 5 Esempio 1 Valutare l espressione: -9.8 * sqr(t) + 25 * T assumendo che la variabile T sia di tipo reale e abbia valore 1.0. Gli operatori vanno applicati nel seguente ordine: 1. sqr(t) che ha come risultato 1.0; * 1.0 e 25 * 1.0 in un ordine qualsiasi, che hanno come risultato -9.8 e 25.0, rispettivamente; che ha come risultato 27.6 (in realtà si tratta di due operatori di somma distinti che per la proprietà associativa possono essere applicati in un ordine qualunque). Si noti che nell esempio il tipo degli operandi non gioca un ruolo particolare in quanto le regole che caratterizzano gli operatori considerati coincidono con quelle dei corrispondenti operatori aritmetici.

6 Esempio 2 Valutare l espressione: 3.6 * (2 / 3) Le parentesi specificano che gli operatori vanno applicati nel seguente ordine: 1. 2 / 3 che ha come risultato il numero intero 0 in quanto entrambi gli operandi sono interi; che ha come risultato 3.6. Si noti che questa volta la presenza di entrambi gli operandi interi attribuisce al simbolo / il significato di divisione intera. Esempio 3 Valutare l espressione: (3.6 * 2) / 3 Le parentesi specificano che gli operatori vanno applicati nel seguente ordine: * 2 che ha come risultato il numero reale 7.2; / 3 che ha come risultato 2.4, essendo il primo operando un numero reale.