Capitolo 7. F. Barigozzi Microeconomia CLEC 1

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1 Capitolo 7 Continuiamo ad acquisire gli strumenti che ci permetteranno di studiare la scelta ottimale dell impresa. In questo capitolo vengono trattati i costi dell impresa. Usando la funzione di produzione e tenendo conto dei costi dell impresa, sapremo impostare il problema dell impresa. F. Barigozzi Microeconomia CLEC 1

2 I costi di produzione Argomenti trattati nel capitolo: Costo economico e costo contabile Costi fissi e costi variabili Costi di breve e di lungo periodo Costo medio e costo marginale Isocosto Minimizzazione del costo Economie e diseconomie di scala (nel secondo modulo) F. Barigozzi Microeconomia CLEC 2

3 Per determinare il costo di produzione dell impresa occorrono i prezzi dei fattori di produzione. Tenendo conto del processo produttivo Q = f(k,l) e del costo dei fattori, saremo in grado di studiare il problema di minimizzazione vincolata dell impresa. Si tratta di minimizzare i costi di produzione dato un certo ammontare di output che l impresa desidera produrre. F. Barigozzi Microeconomia CLEC 3

4 Per minimizzare i costi dell impresa dobbiamo prima sapere come i costi dell impresa variano al variare dell output prodotto. E importante determinare come le caratteristiche della tecnologia di produzione influenzano i costi sia nel breve che nel lungo periodo. Cominciamo con la definizione di costo F. Barigozzi Microeconomia CLEC 4

5 Costo economico e contabile Il costo economico è pari al costo contabile (costo effettivamente sostenuto più l ammortamento delle spese in conto capitale), più i costi opportunità, meno i costi irrecuperabili (sommersi): C = C. CONT + C. OPP - C. IRR F. Barigozzi Microeconomia CLEC 5

6 Esempi di costo opportunità: Se il proprietario lavora nella sua impresa, il costo dell impresa deve considerare il migliore compenso alternativo che il proprietario avrebbe ottenuto sul mercato del lavoro. Se l impresa possiede i capannoni in cui produce, il costo dell impresa deve considerare anche l affitto che i capannoni avrebbero permesso di riscuotere se offerti nel mercato. F. Barigozzi Microeconomia CLEC 6

7 Costi non recuperabili (sunk cost) Nota che i costi non recuperabili NON devono essere considerati. Infatti non è razionale che i costi non recuperabili influenzino le scelte di produzione dell impresa. Esempio: macchinari che non possono essere nè rivenduti, nè adattati (reciclati) a nuovi scopi. Poiché non esistono usi alternativi il costo opportunità di tali macchinari è zero. Anche se l acquisto di quel macchinario è stato un errore, l errore ormai è fatto e non deve influenzare le scelte future. F. Barigozzi Microeconomia CLEC 7

8 Costi fissi e variabili Una prima distinzione che è utile fare è quella tra costi fissi e variabili I costi fissi (CF) non variano al variare dell output Costo dei capannoni e dei macchinari, investimenti iniziali necessari alla produzione I costi variabili (CV) variano al variare dell output Costo degli input che devono essere impiegati in modo maggiore quando la produzione aumenta (es: costo del lavoro) F. Barigozzi Microeconomia CLEC 8

9 Nota che la distinzione tra costi fissi e variabili dipende anche dall orizzonte temporale: Nel breve periodo molti costi sono fissi Nel lungo periodo molti costi sono variabili Anche il tipo di settore produttivo influenza i costi fissi e variabili Nel settore dell educazione i costi sono principalmente variabili (costo del lavoro) Nel settore farmaceutico i costi sono principalmente fissi (ricerca e sviluppo) F. Barigozzi Microeconomia CLEC 9

10 La funzione di costo Costo totale CT(Q) = CF + CV(Q) Costo medio totale CMT(Q) = CT(Q) / Q Costo marginale: C' = ΔCT ΔQ = ΔCV ΔQ F. Barigozzi Microeconomia CLEC 10

11 Significato economico: Costo marginale C costo addizionale di una unità di output Costo medio CM = costo per unità di prodotto costo medio totale CMT = CT/Q costo medio fisso CMF = CF/Q costo medio variabile CMV = CV/Q con CMT = CMF + CMV F. Barigozzi Microeconomia CLEC 11

12 I costi nel breve periodo Q CF CV CT C CMF CMV CMT ,7 32,7 49, , , , , , , ,3 25,5 31,8 F. Barigozzi Microeconomia CLEC ,6 26,9 32,4

13 Rappresentazione grafica di CT, CV, CF F. Barigozzi Microeconomia CLEC 13

14 Rappresentazione grafica di C, CMV, CMT, CMF F. Barigozzi Microeconomia CLEC 14

15 F. Barigozzi Microeconomia CLEC 15

16 Alcune considerazioni sui grafici precedenti Le funzioni di CV e CT sono concave per bassi valori della produzione, sono convesse per elevati valori della produzione. Parte concava benefici della specializzazione (all aumentare della produzione i costi aumentano ma in modo decrescente) per Q < 4 Parte convessa rendimenti decrescenti (all aumentare della produzione i costi aumentano in modo crescente) per Q > 4 F. Barigozzi Microeconomia CLEC 16

17 Nota che il C indica la pendenza della curva del costo totale e del costo variabile. Il CMT indica l ampiezza dell angolo della corda che unisce l origine ad un qualsiasi punto della curva del CT. Il CMV indica l ampiezza dell angolo della corda che unisce l origine ad un qualsiasi punto della curva del CV. La curva del CMT e quella del C si incontrano nel punto di minimo della curva del CMT. La curva del CMV e quella del C si incontrano nel punto di minimo della curva del CMV. F. Barigozzi Microeconomia CLEC 17

18 K e L sono variabili nel lungo periodo. Introduciamo il costo dei fattori di produzione. Siano w e r rispettivamente il costo del lavoro e del capitale. w è il salario orario dei lavoratori. Se i capitali sono di proprietà dell impresa r è il tasso di interesse attivo (costo opportunità) a cui sommiamo il tasso di deprezzamento del capitale. Se i capitali sono presi a prestito r è il tasso di interesse passivo. F. Barigozzi Microeconomia CLEC 18

19 Nota che studiando la produzione abbiamo considerato come l output aumenta all aumentare del fattore di produzione variabile. Ora abbiamo studiato come il costo variabile aumenta all aumentare dell output prodotto. Se consideriamo il lavoro come fattore variabile allora abbiamo che: CV = wl C = w (ΔL/ΔQ) = w (1/(ΔQ/ΔL)) = w (1/P L ) Quindi la funzione di C è il reciproco della funzione del prodotto marginale del lavoro F. Barigozzi Microeconomia CLEC 19

20 Costo nel lungo periodo: la retta di isocosto C = w L + r K K = (C/r) - (w/r) L pendenza = - (w/r) significato economico: costo opportunità del lavoro oppure tasso di sostituzione tra lavoro e capitale quando i costi totali sono costanti F. Barigozzi Microeconomia CLEC 20

21 Le scelte dell impresa Ora che abbiamo definito la funzione di produzione e la funzione di costo dell impresa possiamo studiare i due problemi dell impresa. Primo problema: quale combinazione di input K e L usare per minimizzare i costi totali Secondo problema: quale output produrre per massimizzare i profitti (nel secondo modulo) Considerando isocosti ed isoquanti possiamo risolvere il primo problema dell impresa. F. Barigozzi Microeconomia CLEC 21

22 Costo nel lungo periodo F. Barigozzi Microeconomia CLEC 22

23 Minimizzare i costi: SMST = - ΔK ΔL = ' P L P ' K pendenza dell' isocosto = w r ' L = P ' K P w r quandol'impresa minimizzai costi F. Barigozzi Microeconomia CLEC 23

24 Interpretazione della condizione di ottimo: il costo marginale di una unità di lavoro in più (w/r) èpari al beneficio marginale di una unità di lavoro in più (SMST). Costo marginale e beneficio marginale del fattore L sono calcolati in termini relativi (rispetto al fattore K) F. Barigozzi Microeconomia CLEC 24

25 Scelta ottima: aumenta il costo del lavoro La curva dell isocosto diventa più ripida. L impresa sostituisce parzialmente il fattore di produzione diventato relativamente più costoso. Aumenta il capitale e si riduce il lavoro. F. Barigozzi Microeconomia CLEC 25

26 La combinazione dei fattori di produzione che minimizza il costo è quella tale che: ' P P L = w Per un dato livello di output il costo minimo è raggiunto quando ogni euro di input aggiunto al processo produttivo aggiunge un ammontare equivamente di output. ' K r F. Barigozzi Microeconomia CLEC 26

27 Se w = 10, r = 2, e P L = P K, cosa deve fare il produttore? ' ' Notache P L < PK w r Ridurre il lavoro aumenta P L Aumentare il capitale riduce P K Occorre aumentare il capitale e ridurre il lavoro fino a che ' ' P L P = K w r Nota che rinunciando a 1 unità di lavoro si liberano 10 euro che possono essere usati per acquistare 5 unità di capitale F. Barigozzi Microeconomia CLEC 27