SOLUZIONI. M. Cerini - R. Fiamenghi NUMERI E FORMULE. Trevisini Editore

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1 SOLUZIONI M. Cerini - R. Fiamenghi NUMERI E FORMULE Trevisini Editore

2 Unità Gli insiemi Esercizio - pagina c) SÌ d) NO e) SÌ f) SÌ g) NO h) NO i) SÌ Esercizio - pagina a) b) c) d) e) f) g) Esercizio - pagina 0 A A A A 8 A 9 A Esercizio - pagina b) a B o B c) do C fa C sol C. Esercizio - pagina a) V b) I c) F d) I e) F Esercizio 6 - pagina Hanno gli stessi elementi Esercizio - pagina a) S = { x/x è una stagione } c) D = { x/x è una cifra dispari } b) P = { x/x è un punto cardinale } d) L = { x/x è una lettera della parola ruota } Esercizio 8 - pagina a) G = { re, regina, alfiere, cavallo, torre, pedone } c) V = { a, e, i, o, u } b) C = { Asia, Africa, America, Europa, Oceania } d) D = { pollice, indice, medio, anulare, mignolo } Esercizio - pagina 6 B = { x/x è lettera della parola ma } B = { x/x è una balena } B = { x/x è la capitale della Norvegia } Possono esserci diverse soluzioni Esercizio - pagina B A C A D A D B Esercizio 8 - pagina 8 A = { g, a, l, i, n } B = { i, n, s, a, l, t } A B = { i, n, l, a }

3 Esercizio 9 - pagina 8 A = { parallelogrammi, trapezi, quadrilateri generici } B = { quadrato, triangolo equilatero } A B = { quadrato } Esercizio 0 - pagina 8 A B = { rosa } Esercizio - pagina 9 A C = { x/x è una figura bianca o gialla } B C = { x/x è una figura gialla o azzurra } A B C = { x/x è una figura gialla } Esercizio - pagina 0 A = { t, r, e, n, o } B = { q, u, a, d, e, r, n, i, } A B = { t, r, e, n, o, q, u, a, d, i } Esercizio - pagina 0 A = {,,,,, 6, } Esercizio 6 - pagina 0 A B = { primula, pervinca, peonia, lavanda, melissa, dragoncello } Esercizio - pagina 0 A B = { c, a, r, t, o, l, i, n } Esercizio 8 - pagina 0 A B = { x/x è un giorno di giugno } Esercizio 9 - pagina 0 A B = { x/x è un poligono } Unità Le operazioni e le loro proprietà - Espressioni aritmetiche Esercizio - pagina 9 + = = + = 0 + = a + = + a n + = + n n + 0 = n 0 + a = a Esercizio - pagina = 0 = 0 = = = 0 0 = 0 n n = 0 a a = 0 b b = 0 n n = 0 n 0 = n a a = 0

4 Esercizio 6 - pagina 9 = (9 + ) ( + ) = (9 ) ( ) = 89 = (89 9) ( 9) = (89 + ) ( + ) = Sono possibili diversi risultati Esercizio 8 - pagina 6 = 8 = 8 9 = 9 a = a 0 = 0 0 = = 0 n 0 = = = = = 0 Esercizio - pagina 6 6 ( + ) = = + 8 = 60 (8 ) = 8 = 96 6 = 60 ( + ) = + = + 8 = 60 (6 + ) = 6 + = + = (6 0 ) = 6 0 = = 08 (9 8 ) = 9 8 = 9 0 = Esercizio - pagina = 9 9 = = n n = a a = = = 0 b = 0 0 = 0 0 = 0 0 a = 0 0 n = = indeterminato 0 = impossibile n 0 = impossibile = Esercizio 6 - pagina 8 (6 + 8) : 8 = 6 : : 8 = (0 ) : 6 = 0 : 6 : 6 = ( + 8 ) : = : + 8 : : = Esercizio - pagina 0 a) 6 00 b) km c), d) Unità Rette, semirette, segmenti Esercizio - pagina t m H s A G b F a I u E D C B v p r n Alcuni sono: HG, GF, FI, ID, ED, EC, CB, AB, AG, AH, HB, HE, HD, GD, FC, IC, IB potrebbero essercene altri In H r p t m in B t n p a in I s a u n

5 Esercizio - pagina c b: F c a: F c b: V a b: F a b: V b a: V b c: V a c: V b c: F c a: V Esercizio - pagina A C B L P Q R D B E F AB e BC PQ e QR DE e EF Esercizio 6 - pagina AB e BC sono adiacenti: V CD e DE sono adiacenti: F DE e FE sono consecutivi: V FG e FE sono adiacenti: F CD e CB sono consecutivi: V BC e DE sono consecutivi: F Esercizio - pagina RS e LM sono incidenti MI e IR (IS) sono consecutivi LI e IM sono adiacenti LH e LI sono sovrapposti RI e IH sono consecutivi IH e IM (HL) sono adiacenti IM e IS sono consecutivi Esercizio 0 - pagina 6 D D I D Esercizio - pagina 6 NO ML FE NM OP IL DC RQ PQ IH FG ED HG AB AR BC Esercizio - pagina 8 affermazione V F correzione AB = AF V AF = AB F AF = AB

6 affermazione V F correzione AC AE = = AB AB V F AE = AB AB = AE V AD = 6 AB V AB = AD F AB = 6 AD Esercizio 6 - pagina 9 AB =, cm GH = cm RS = 6 cm Esercizio 9 - pagina 9 a) b) Esercizio 0 - pagina 9 La somma di due segmenti misura 8 cm e il segmento minore è Calcola le misure dei due segmenti. del maggiore. 6,8 cm 6, cm Esercizio - pagina 9 Sapendo che la somma di due segmenti misura 0 m e che il maggiore supera il minore di 0 m, determina la lunghezza di ciascuno dei due segmenti. 6 m Esercizio - pagina 0 La differenza tra due segmenti misura 0 dm. Il segmento maggiore supera di 0 dm il doppio del minore quant è la misura di ciascun segmento? 00 dm 0 dm 6

7 Unità Elevamento a potenza Esercizio - pagina calcolo SÌ NO correzione = = 8 NO =... 0 = NO 6 = 6 SÌ = = SÌ 0 0 = 0 NO non ha significato = NO = =.. 9 = 9 9 = 6 SÌ Esercizio - pagina potenza base esponente moltiplicazione risultato Esercizio - pagina a): hm = 0 cm b): hl = 0 dl c): kg = 0 dg d): t = 0 6 g e): m = 0 6 mm Esercizio 6 - pagina 6 {[( ) : ] : } + = risolvi le potenze {[( 9 ) : ] : 6} + = risolvi le operazioni nelle tonde {[(6 ) : ] : 6} + = {[0 : ] : 6} + = risolvi le operazioni nelle quadre {[0 ] : 6} + = {8 : 6} + = {6 : 6} + = {} + = + = 8 risolvi le operazioni nelle graffe

8 Esercizio - pagina 9 = (0) 9 = (6) 6 : = () = (60) 6 0 = (00) 0 8 : 8 8 = () 8 6 : = () 96 9 : 9 : 9 = () 9 : : 6 = () 8 6 : = () 00 : = () : 0 : 0 = () 0 Esercizio - pagina 0, > 0,: F, >,: V 0, < 0,: V,6 <,6: F 0,0 > 0,0: F, <,: F Esercizio 0 - pagina a) b) c) d) 0, Esercizio - pagina numero in forma normale prodotto di un numero compreso tra e 0 per una potenza di 0 notazione scientifica , , , , , , , , , , 0 Unità Gli angoli Esercizio - pagina C OD P QR C DE C OD P QR C DE 8 Esercizio - pagina A BD è concavo PQR e PQS sono sovrapposti E FH e G FH sono consecutivi e adiacenti. P QR è convesso P QS e R QS sono entrambi convessi

9 Esercizio - pagina A B O C ˇ AOB... AOC Esercizio - pagina δ A α β B C β e α non sono adiacenti α e γ non sono consecutivi D O γ Esercizio 6 - pagina 8 affermazione V F correzione D OH è retto F è ottuso G OF è acuto D OG è piatto V V G OC è ottuso F è retto Esercizio - pagina 8 affermazione V F correzione G OF e G OH sono consecutivi D OG e D OF sono sovrapposti C OD e C OG sono congruenti V V V C OH e C OD sono adiacenti F sono consecutivi Esercizio 9 - pagina 0 angolo assegnato complementare supplementare esplementare 90 = = =... 9

10 Esercizio 0 - pagina 0 Un angolo retto ha il complementare? NO. Quanto misura? /. E il supplementare? SÌ. Quanto misura? 90. Quanto misura l esplementare? 0. Esercizio - pagina 0 Gli angoli α e β sono congruenti perché sono opposti al vertice δ e γ sono supplementari? SÌ Perché? Perché sono adiacenti Considera β = 0, allora: γ = 6 perché γ e β sono adiacenti α = 6 perché α e β sono adiacenti δ = 9 perché opposto al vertice a β. Esercizio - pagina 0 POR 8 = P OS R OS 8 : = Esercizio 6 - pagina 6 8ʹ ʹ ʹʹ 8ʹʹ + = i primi e i secondi superano 9 va effettuata la riduzione in forma normale: 0 60 = 0 60 = 8 60 = 60 = Esercizio - pagina a): 8 0 b): c): 8 9. Esercizio 9 - pagina a): 6 b): c): 8 6. Esercizio - pagina a): 6 b): 0 c): Esercizio - pagina a): b):.

11 Esercizio - pagina e A) 9 8 B) C) 6 E) 9 9. Esercizio - pagina 6 = perché corrispondente a. 8 = 6 perché corrispondente a. = 6 perché coniugato interno con. = perché corrispondente a. Esercizio 6 - pagina 6 6 = perché corrispondente a. = perché alterno interno a 6. 8 = perché corrispondente a. = 8 perché coniugato interno con. = 8 perché coniugato esterno con. Unità 6 Divisori e multipli, M.C.D. e m.c.m. Esercizio - pagina 60 affermazione SÌ NO correzione è multiplo di 6 NO è divisore di 6 0 è divisore di NO 0 non è divisore di alcun numero è multiplo di SÌ 00 è divisore di 0 NO 00 è multiplo di 0 9 è multiplo di 0 NO 9 0 = 0 è divisore di e di 9 SÌ 8 è multiplo di 8, di e di SÌ Esercizio - pagina 60 D = {,,,, 6, } D 0 = {,,,, 6, 0,, 0} M 8 = {8, 6,,, 0 ecc.} M = {,,,, ecc.}

12 Esercizio - pagina 6 numero dato è pari? il numero formato la somma il numero dato è divisibile per dalle ultime delle cifre sì no due cifre è: del numero è: 9 60 X 60 9 sì sì sì sì sì 9 X 9 8 no sì no sì sì 0 X sì no sì no no 000 X 00 sì sì sì sì no 88 X 8 no sì no sì no 0 X 0 6 sì sì sì sì no 6 X 6 8 sì sì sì no sì Esercizio - pagina 6 numero dato la somma delle cifre di posto pari è: la somma delle cifre di posto dispari è: la loro differenza è: = + = = X il numero è divisibile per : = + = = 6 X 8 + = = = 0 X 0 + = = = 0 X = = 8 8 = X = = = 0 X sì no Esercizio - pagina 6 numero dato le ultime due cifre formano il numero: con quanti zeri termina il numero? il numero dato è divisibile per: due X X X / X tre X X X X due X X X / X due X X X Esercizio 6 - pagina 6 D = {,,, } D 8 = {,,, 6, 9, 8} D 0 = {,,,, 6, 0,, 0} D = {,,, } D = {,,, 6, 9, 8,, } D = 6 {,,, 9, 8, 6}

13 Esercizio 8 - pagina 6 0 = 80 = 8 = 8 = 00 = Esercizio 9 - pagina = = = = 6 Esercizio 0 - pagina SÌ SÌ 60 9 NO Esercizio - pagina 6 a b fattorizzazione di a fattorizzazione di b a è divisibile per b? sì no calcolo di a : b 0 8 X ( ) : ( ) = = X 90 0 X ( ) : ( ) = 60 9 X X ( 6 ) : ( ) = 0 Esercizio - pagina 66 a b a è un numero primo? b è un numero primo? a e b sono numeri primi fra loro? M.C.D. 0 NO NO NO 8 SI NO SI SÌ SÌ SÌ 0 NO NO NO ( a b) Esercizio 6 - pagina 6 m.c.m. (98) = 8 m.c.m. (0000) = 000 m.c.m. (96) = 96 m.c.m. (00) = 00

14 Esercizio - pagina 6 a m.c.m. ( a b) b Esercizio 8 - pagina 6 a) 0 b) 6 c) 8 Unità Poligoni Esercizio - pagina Poligoni: a, b, d, f. Esercizio - pagina Poligoni concavi: a d. Poligoni convessi: b e. Esercizio - pagina quadrilatero equiangolo convesso pentagono concavo Esercizio - pagina vertici A B C D E F lati AB BC CD DE EF FA angoli interni F A B ABC BCD CDE DEF EFA

15 Esercizio - pagina misura dei lati in cm a+ b+ c + d a b c d e in cm confronto tra ( a+ b+ c + d ) e il lato e esiste il pentagono? < 88 NO,, 8,, 9,, < 9 NO = 96 NO,8, , 60, < 6 NO 8, 9,8 0,9 80,88 80,88 < 0 NO Esercizio 6 - pagina n lati poligono calcoli somma degli angoli interni ( ) 80 = 80 = (9 ) 80 = (0 ) 80 = (8 ) 80 = Esercizio - pagina angolo interno angolo esterno corrispondente calcolo Esercizio 9 - pagina nº dei lati di un poligono nº delle diagonali uscenti da ogni vertice nº totale delle diagonali

16 Unità 8 Frazioni Esercizio - pagina Prima riga:,, 0, 8 Esercizio - pagina Seconda riga: 6, 8,, di 60 = 80 di 60 = 0 di 60 = di 60 = di 60 = 0 di 60 = 8 Esercizio - pagina 8 di = 9 6 di 0 = 80 di 6 =.8 di = di di 00 = 60 8 di di = 8 di Esercizio 6 - pagina 9 di = di = 8 di 00 = 60 frazione N < D N > D < > propria impropria apparente X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 6 Esercizio 0 - pagina =. = =. 8 = 0 = 96 =.8

17 Esercizio - pagina 80 = + 9 = + 8 = = = = = = = =. + 0 = + 0 = 8 +. Esercizio - pagina 8 I frazione II frazione affermazione vero falso Esercizio - pagina 8 frazioni equivalenti a frazioni equivalenti a frazioni equivalenti a sono equivalenti sono equivalenti non sono equivalenti sono equivalenti non sono equivalenti frazioni equivalenti a frazioni equivalenti a X X X X X

18 Esercizio 6 - pagina 8 Alcune delle soluzioni possibili { } { } {... 0 } {...} 6 0 = = = 0 = 00. = 0 = 0 = 9 { } { } 6 0 {...} Esercizio - pagina 8 frazione da ridurre ai minimi termini riduzione della frazione utilizzando il metodo delle divisioni successive 0 : 0 : = 0 = : 0 : = 6 : 8 8 : 8 = 8 6 = 8 : 6 : = 8 : 0 : = 0 = : 0 : = 6 0 : 0 80 : 0 = 8 = : 8 : = 60 : : = = : : = 9 altro modo Esercizio 8 - pagina 8 frazione da ridurre ai minimi termini calcolo del M.C.D. di numeratore e denominatore riduzione ai minimi termini 8 9 9

19 Esercizio 9 - pagina 8 frazione data frazione ridotta ai minimi termini Esercizio - pagina 8 = 0 8 = non esiste = 9 6 = = 66 0 = 0 8 = 8 90 = 8 = 8 68 = 8. 8 Esercizio - pagina 8 frazioni date riduzione ai minimi termini 6 calcolo del m.c.m. dei denominatori (m.c.d.) m.c.m. = m.c.m. = riduzione al m.c.d Esercizio - pagina : m.c.m. = 8 9

20 Esercizio - pagina 86 frazione A frazione B affermazione vero falso A> B X A< B X A> B X frazione A frazione B affermazione vero falso 6 9 A< B X A> B X A< B X Esercizio - pagina 86 m.c.m. = 9 9 m.c.m. = 0 6 m.c.m. = 6 8 Esercizio 6 - pagina <... <... <... <... = < > = <... >. Unità 9 Operazioni e problemi con le frazioni Esercizio - pagina = + 6 = = 0 + = + = = 6 = = = = = = = = Esercizio - pagina = +. + = +. 9 = = =. = = + + =. 6. = = 0

21 Esercizio 6 - pagina 9 0 = = = = = = = = = = = = = = = = = Esercizio 9 - pagina : = : = 8 : = 8 6 : : = 6 6 : = : = : = : =. Esercizio 0 - pagina 9 a): Unità 0 Triangoli Esercizio - pagina 0 a) SÌ c) NO b) SÌ d) SÌ Esercizio - pagina 0 α β γ α + β + γ ESISTE IL TRIANGOLO? NO SÌ NO sì SÌ SÌ

22 Esercizio - pagina 0 A B C CALCOLO Esercizio 6 - pagina 08 Prima riga: scaleno ottusangolo equilatero equiangolo isoscele rettangolo Seconda riga: isoscele acutangolo scaleno rettangolo isoscele ottusangolo Esercizio - pagina 09 misure degli angoli α β γ tipo di triangolo 6 6 γ = β =.9 ottusangolo 60 β = γ = equiangolo γ = α = 8 0 acutangolo 6 0 β = α + 0ʹ = 90 0 rettangolo Esercizio 8 - pagina 09 misure dei lati (cm) a b c perimetro (cm) tipo di triangolo a = c =. 0 b = a = 0 0 equilatero a = b =.,, 6,6, non esiste a = c = b = a = 0 non esiste Esercizio 9 - pagina 09 Esercizio 0 - pagina 09 Esercizio - pagina 09 [ m... ] [ 8 dm... ] [ NO... ] Esercizio - pagina 09 [ rettangolo ]

23 Esercizio - pagina Quali punti notevoli sono sempre all interno di qualsiasi tipo di triangolo? Incentro e baricentro Quali punti notevoli possono essere interni o esterni al triangolo? Circocentro e ortocentro In quali triangoli l ortocentro e il circocentro sono esterni? Ottusangoli In quali triangoli l ortocentro coincide con un vertice? Rettangolo In quali triangoli il circocentro coincide con il punto medio di uno dei lati? Rettangolo In quale tipo di triangoli tutti i punti notevoli sono all interno della figura? Acutangolo Esercizio 6 - pagina C CH AB α β A H B A B α β Esercizio - pagina E N G X X I α L M F MEF MEG NFG... EFN... LGE LGF I è... incentro EIF = α E F G α Esercizio 8 - pagina C Gli angoli A e B sono gli angoli alla base e sono congruenti: A B. AH HB CH AB ACH BCH CA CB X X CH è mediana, bisettrice, altezza e asse di simmetria. I lati AC e CB sono i lati obliqui. Il lato AB è la base. A H B

24 Esercizio - pagina G L I E H F Esercizio - pagina C Gli angoli E F G sono tra loro congruenti e misurano 60. I lati EF FG GE sono congruenti. GH EI FL sono congruenti. GI IF FH EH EL LG FGH EGH GEI FEI GFL EFL Incentro, ortocentro, baricentro e circocentro coincidono in un unico punto chiamato centro del triangolo. C AO = 0 X O X A OB = 0 A OC = 0 A X Esercizio 6 - pagina B C B CO = 0 I cateti sono: NM quello maggiore e LN quello minore. A H B Esercizio - pagina C A B E F E triangolo isoscele triangolo equilatero acutangolo equiangolo Esercizio 9 - pagina AC = 6 cm A C = 6 cm LM è l ipotenusa, NH è l altezza relativa all ipotenusa N = 90 L < 90 M < 90 NHL = NHM = 90 CB = 0 cm C B = 0 cm congruenti per il criterio C = 9 C ʹ = 9 Esercizio 0 - pagina CB = m C B = m C = C ʹ = congruenti per il criterio B = 9 B ʹ = 9 G 0 EF = EG I M 90 triangolo isoscele rettangolo L A = 6 0 B = 6 0 E = 60 EGF = 0 G = 60 I = L =

25 Esercizio - pagina AB = dm A B = dm A C =,8 dm AC =,8 dm C D = CB = 6, dm 6, dm p ( AʹBʹCʹ ) = dm congruenti per il terzo criterio Unità Quadrilateri Esercizio - pagina 8 concava convessa concava convessa convessa Esercizio - pagina 8 a) no perché: 80 > b) 8 sì perché: < c),,8 6,,9 sì perché:,8 <, + 6, +,9 d), 6,8,6 8, no perché: 6,8 =, +,6 + 8, Esercizio - pagina Esercizio - pagina 9 trapezio trapezio quadrilatero quadrilatero trapezio quadrilatero trapezio

26 Esercizio - pagina 9 figura e nome base maggiore base minore lati obliqui altezza diagonali D C A H K B trapezio scaleno AB DC DA CB DH CK DB AC P N L Q R M LP MN trapezio isoscele LM PN LP NM PQ NR LN PM I G E T F trapezio rettangolo EF IG GF IE EF IE GT GE IF Esercizio 6 - pagina 0 AH e BK sono le proiezioni dei lati obliqui sulla base maggiore AH =/ BK. LQ e RM sono le proiezioni dei lati obliqui sulla base maggiore LM LQ RM. TF è la proiezione del lato obliquo GF sulla base EF TF = EF ET. Esercizio 0 - pagina 0 D C AO BO A =?6 6 DOC = D = 8 O OBC = 0 BOC = DOA = A B OCB =?9 0 AOB DOC perché opposti al vertice, quindi AOB = OAB OBA perché angoli adiacenti alla base del triangolo isoscele AOB, quindi OBA = ( 80 ) : = 6 0 B = OBA + OBC = = 6 quindi A =.6 gli angoli C e D sono congruenti perché adiacenti alla base minore CD. Pertanto C D = 80 6 = 8 BOC è supplementare di DOC, quindi BOC = 80. = DOA BOC perché opposti al vertice quindi DOA = OCB = ( ) =

27 Esercizio - pagina D C AB/ /. DC DA // BC AB DC DA BC DH AB DK. BC K A C D B A H B A + D = 80 B + C = 80 A + B + C + D = 60 Esercizio - pagina I segmenti IM e NL sono le due diagonali. Il punto O è l intersezione delle diagonali. N O M NO OL. MO OI. I L I triangoli ION e LOM sono congruenti. I triangoli IOL e NOM sono congruenti. ION LOM IO MO NO OL criterio di congruenza IOL NOM IO MO LO NO criterio di congruenza Esercizio - pagina D O A Esercizio - pagina C B AB e / / al lato DC DA e // al lato CB DA. AB DC CB AC DB OA OC OB OD A B C D e sono tutti retti (90 ). base b (cm) altezza h (cm) semiperimetro p (cm) perimetro p (cm) 0 80, 8,,, 08,6 h =

28 Esercizio - pagina S R P O Q PQ / / SR RQ / / SP PQ QR RS SP S Q R P RP SQ RO OP Q RO P RS SO OQ P QO O QR ROQ QOP POS e SOR sono quattro triangoli rettangoli congruenti. Esercizio 6 - pagina D C O AB BC CD DA AB / / DC e AD / / CB Ogni lato è perpendicolare al suo consecutivo: AB BC BC DC DC AD AD AB I quattro angoli sono retti e congruenti: A B C D = 90 A B Le diagonali AC e BD sono congruenti e perpendicolari e si tagliano scambievolmente a metà. DB AC DB AC DO OB AO OC Le diagonali dividono il quadrato in quattro triangoli rettangoli congruenti: AOB BOC COD AOD. Esercizio - pagina lato l (cm) perimetro p (cm) 6, 0,6, 6,8 lato l (cm) perimetro p (cm) 8, 9 Unità Piano cartesiano Esercizio - pagina 8 A) A () E () B (6) F () C ( 0) G (06) D () H () B) L (,0) R (,) M (,0,) S (,) N (,) T () P (0,) U (0,,) 8

29 Esercizio - pagina 8 A (,, ) B (8 0) C ( ) D (,, ) E (6) F (, 0) G (06) H (, 6) a) Perché i segmenti AB e AD sono consecutivi? Hanno il vertice A in comune. b) Come sono tra loro i segmenti AD e CF? Incidenti. c) Come sono tra loro i segmenti GH e HE? Adiacenti. d) I segmenti GE e GH sono sovrapposti? Sì. Esercizio - pagina 9 a) A ( 6) B (6 ) C (8 9) triangolo scaleno b) L ( ) M ( ) N ( ) P ( ) quadrato c) D () E (6 ) F (6) G (0 ) rombo d) R ( ) S ( ) T ( ) U ( ) trapezio isoscele e) A () B () C ( ) D ( ) rettangolo Esercizio - pagina 9 A (6 ) B (6 6) C ( ). Determina poi le coordinate di un quarto punto D tale che il quadrilatero individuato congiugendo i quattro vertici sia: a) un trapezio rettangolo D ( ) c) un trapezio isoscele D ( ) b) un trapezio scaleno D ( 0/09/08 ) d) un parallelogramma D ( ) Mantenendo solo i punti A e B individua i punti C e D che ti permettono di costruire: a) un rettangolo C (... 6 ) D (... ) * * diverse possibilità b) un quadrato C ( 6 ) D ( ) c) un rombo C (... 0, ) D (... 0, ) * y u y u B. B. C. A. A. O x O x 9

30 Unità Dati e previsioni Esercizio - pagina 0 mese di nascita frequenza assoluta frequenza relativa gennaio : 0 = 0,08 febbraio : 0 = 0,06 marzo : 0 = 0,06 aprile : 0 = 0,0 maggio : 0 = 0,0 giugno 8 8 : 0 = 0,6 luglio : 0 = 0, agosto 6 6 : 0 = 0, settembre : 0 = 0,0 Esercizio - pagina ottobre : 0 = 0, novembre : 0 = 0,0 dicembre : 0 = 0, totali 0 punteggio ottenuto frequenza assoluta frequenza relativa : = 0, 0 0,0 : = 0,08 0, 6 0, 0,08 8 0, 9 0,6 0 0,08 0,0 0,0 totali

31 Esercizio - pagina giorno della settimana frequenza assoluta (DVD venduti) frequenza relativa lunedì :00 = 0, martedì 8 0,8 mercoledì 8 0,08 giovedì 0, venerdì 0, sabato 0, domenica 9 0,9 totali 00 Esercizio - pagina N componenti della famiglia frequenza assoluta (numero alunni) frequenza relativa : = 0,8 0,8 0, 6 0,08 0,0 totali Esercizio 6 - pagina 6 numero canestri frequenza assoluta frequenza relativa : 0 = 0, : 0 = 0,0 : 0 = 0, 6 6 : 0 = 0, 9 : 0 = 0, : 0 = 0, totali