ALMENO UN ORDINE DI GRANDEZZA

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1 Taratura statica

2 Taratura statica L'analisi delle caratteristiche statiche di un singolo trasduttore o di un sistema di misura (catena di trasduttori) ponendoli in un ambiente controllato costituisce la taratura statica. Grandezze di ingresso sono misurate con strumenti in grado di fornire misure con incertezze minori di ALMENO UN ORDINE DI GRANDEZZA di quella dello strumento da tarare. (campioni di misura riferibili)

3 L'ambiente controllato usato in taratura dipende dal modello di misura dello strumento (scelgo le grandezze desiderate e indesiderate da considerare in taratura) ed e' quindi in generale diverso per qualsiasi strumento si voglia tarare.

4 Errori nella taratura statica Il procedimento di taratura consente di individuare le caratteristiche reali dello strumento al confronto con quelle nominali. In questo contesto viene spesso parlato di taratura come procedimento che consente di determinare errori di misura (ripetibiltà,isteresi, risoluzione, linearità) che non devono essere considerati come spostamenti dal valore vero( che non esiste), ma dalle prestazioni nominali considerate note (Campione riferibile).

5 Quando si fa? La taratura qualifica uno strumento, cioè valuta come esso reagisce agli ingressi (desiderati e indesiderati). In generale viene eseguita dal costruttore o dai centri di taratura, i quali forniscono un certificato dove riportano i risultati di quest operazione. L utilizzatore si limita a fare soltanto una verifica di taratura nel caso in cui, ad esempio, sia trascorso l intervallo di taratura dello strumento (ad esempio 2 anni per i calibri), oppure abbia subito dei danneggiamenti e si tratta in generale solo di verificare la curva di taratura in alcuni punti.

6 Procedura di taratura statica Una volta determinate le grandezze da controllare lo strumento viene isolato dal resto del mondo mantenendo stabili tutte le grandezze tranne l'ingresso desiderato eventualmente ripetendo l'operazione per una o più grandezze di disturbo. Nella taratura statica l ingresso viene fatto variare in un certo campo di valori mantenendo l'ingresso rigorosamente costante durante l'effettuazione della misura con lo strumento da tarare.

7 Registrando ed analizzando l uscita per ingressi noti si ricava un grafico rappresentativo della taratura. Si possono vedere nel grafico le bande di incertezza dell'ingresso e dell'uscita

8 generalmente in una taratura le incertezze dell'ingresso sono molto più piccole (ingressi noti con accuratezza di un ordine di grandezza maggiore) e quindi il grafico generalmente è più simile al seguente:

9 Considerando solamente le letture ( valori centrali della fascia) si può ottenere un grafico come il seguente

10 Ipotizzando una continuità di risposta dello strumento e' possibile collegare i punti sperimentali con una curva ( nell'esempio una spezzata) che rappresenta la curva di taratura, che fornisce una corrispondenza biunivoca ingresso uscita Una spezzata non è molto pratica da utilizzare

11 Solitamente per trovare la curva di taratura si utilizzano metodi ai minimi quadrati, quindi se si ipotizza una dipendenza ingresso uscita di tipo lineare la curva di taratura è solitamente una retta di regressione ai minimi quadrati curva di taratura

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13 Si ha quando la curva di taratura ha pendenza diversa dalla curva nominale

14 Esempio Se si esegue la taratura di un dinamometro (misuratore di forza) a molla a temperature ambientali differenti da quella nominale di 20 C si ottiene una curva di taratura con pendenza diversa. Temp=30 C Temp=20 C Temp=0 C Essendo troppo dispendioso eseguire la taratura a tutte le temperature si assegna una fascia di incertezza per la sensibilità nel campo da 0 C a 30 C rispetto al valore nominale a 20 C

15 Si ha quando le uscite dello strumento non sono stabili nel tempo, ma tendono a derivare. È un errore tipico degli strumenti elettrici per i quali è necessario mandare a regime termico i componenti prima di effettuare la misura.

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17 Errore di linerità

18 Errore di isteresi Si ha quando la curva di taratura per valori di ingresso crescenti (B) è diversa ottenuta per valori decrescenti (A). È un errore tipico degli strumenti che hanno componenti magnetizzati o di sistemi meccanici che presentano isteresi meccanica.

19 Errore di isteresi

20 Errore di risoluzione g u errore di zero Potenziometro lineare g i La caratteristica di taratura appare a dente di sega, ovvero lo strumento non riesce ad apprezzare piccole variazioni dell'ingresso. ( si ricordino ad esempio i convertitori A/D o il potenziometro lineare) Nella zona prossima allo zero dell'ingresso si è soliti parlare di errore di zero

21 Errore di zero E' importante distinguere l'errore di zero perche' in alcuni strumenti esso può essere molto più grande dell'errore di risoluzione nel resto del campo di utilizzo. Puo' essere dovuto a attriti o recupero di giochi fra parti meccaniche: ad esempio negli strumenti a trasmissione meccanica fino a che non sono recuperati TUTTI i giochi della catena di misura l'uscita non si muove In questi casi generalmente si dice che si è in presenza di un errore di mobilità L'errore di zero, per quanto visto prima, può essere anche dovuto a fenomeni di isteresi.

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23 Espressione dell'errore Tutte le fonti di errore (incertezza) evidenziate in precedenza devono essere opportunamente combinate per assegnare ad ogni valore dell'ingresso un errore o incertezza dello strumento tarato.

24 Errore come percentuale del fondo scala incertezza u g u =costante=5% FS l ' incertezza assoluta è costante incertezza relativa u g u per g u 0 g i 0 g u Se dalla taratura ho una caratteristica con bande di errore o dispersione ( incertezze ) costanti nel campo di utilizzo cercherò di non usare mai lo strumento per valori prossimi allo zero (come nei convertitori A/D)

25 Errore come percentuale della lettura incertezza u g u =5% g u incertezza assoluta è massima a fondo scala incertezza relativa u g u g u =5%=costante

26 Errore come combinazione delle due espressioni precedenti Qualora si possano ad esempio individuare due effetti dominanti nell'errore di misura, uno agente sulla sensibilità dello strumento ( quindi esprimibile come % della lettura) e uno dovuto a un disturbo interferente costante ( quindi esprimibile come % del fondo scala) essi vanno combinati in vantaggio di sicurezza

27 Accuratezza di uno strumento definita dal 1990 dalla norma sperimentale UNI-CEI U come un informazione completa sulla qualità dello strumento. Prima di questa data c era una definizione di termini nel mondo anglosassone e in Italia che poteva dare adito a gravi incomprensioni.

28 Terminologia anglosassone pre 1990 Accuracy:è un parametro che ci dice globalmente di quanto si spostano i valori di lettura di uno strumento da quella che dovrebbe essere la lettura ideale (valore nominale del campione di taratura). Le due definizioni successive vanno a distinguere le componenti dell accuracy. Precision: identifica la larghezza della campana di distribuzione, cioè ci dice il valore dello scarto tipo e quindi quanto i valori ripetuti di una misura coincidono con se stessi. Bias: identifica uno scostamento del valore medio della distribuzione dei dati dal valore convenzionalmente vero, ossia dal valore nominale del campione usato per la misura ripetuta.

29 Terminologia anglosassone pre 1990 Bias Accuracy Entrambe le serie di colpi sono Low Accuracy High Precision High Bias Low Precision Low Bias

30 Terminologia italiana pre 1990 Accuratezza: corrisponde a bias nella definizione inglese pre 1990 Precisione: corrisponde a accuracy nella definizione inglese pre 1990 Ripetibilità: corrisponde a precision nella definizione inglese pre 1990

31 Terminologia italiana pre 1990 Valore nominale Densità di probabilità Accuratezza Precisione Ripetibilità Valore nominale Entrambe le serie di colpi sono Poco Precise Molto ripetibile Poco Accurato Poco Ripetibile Molto Accurato

32 Unificazione della terminologia post 1990 Per evitare possibili confusioni i termini italiani e inglesi sono stati modificati perche' siano simili nel nome e nel significato Accuratezza: corrisponde a accuracy Ripetibilità: corrisponde a repeatability (termine che ha sostituito precision nel mondo anglossassone) Errore sistematico : corrisponde a bias

33 Terminologia italiana post 1990 Densità di probabilità Valore nominale Errore sistematic o Accuratezza Ripetibilità Valore nominale Entrambe le serie di colpi sono Poco Accurate Molto ripetibile Elevato errore sistematico Poco ripetibile Basso errore sistematico

34 Classi di precisione degli strumenti Alla vecchia terminologia misuristica è legato il concetto di classi di precisione. La classe di precisone per uno strumento analogico rappresenta l'incertezza di lettura espressa come percentuale del fondo scala Ad esempio ad un Voltmetro con fondo scala 300V e classe 0.05 assegno una incertezza di lettura: u V = classe 100 FS= =0.15V Alla luce delle nuove definizioni metrologiche le classi di precisione si dovrebbero quindi chiamare classi di accuratezza

35 Classi di precisione degli strumenti Le norme CEI ( Comitato Elettrotecnico Italiano) fissano i seguenti indici di classe normalizzati: Strumenti campioni ; indice di classe: 0.05 ; 0.1 Strumenti di laboratorio; indice di classe: 0.2 ; 0.3; 0.5 Strumenti industriali; indice di classe: 1 ; 1.5 ; 2.5 ; 5 Quando l'accuratezza è indicata come classe di precisione è buona regola utilizzare SOLO i 4/5 SUPERIORI della scala

36 Multimetro analogico : mai leggere nella parte bassa della scala, usare il selezionatore per cambiare il fondo scala

37 Tabella delle tolleranze delle masse Classi di precisione CEE-O.I.M.L.

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