PIANO DI LAVORO ANNUALE

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1 PIANO DI LAVORO ANNUALE Classe 1^G A.S / 2014 Disciplina: MATEMATICA Docente: prof. MANTIA CARLO Libro di testo Matematica Verde Bergamini, Trifone, Barozzi - Zanichelli Mod. A: I numeri Mod. C: Il calcolo letterale Mod. E: Le equazioni e le disequazioni di primo grado Mod. F: La geometria euclidea e la congruenza Ore settimanali: 04 Analisi della situazione di partenza della classe E una classe composta da 29 studenti. L attenzione durante lo svolgimento della lezione è costante. Nel complesso la classe dimostra interesse per la materia, partecipando in maniera propositiva alle lezioni. I compiti assegnati sono svolti con regolarità da quasi tutta la classe. Qualche studente ha già accumulato un discreto numero di ore di assenze. Il test d ingresso effettuato all inizio dell anno scolastico ha presentato i seguenti risultati: STUDENTI Ottimo/distinto buono sufficiente insufficiente Grav. Insuff N studenti INSIEMI NUMERICI E CALCOLO ARITMETICO (settembre - novembre) Le quattro operazioni fondamentali Padroneggiare le tecniche e le procedure di calcolo nei vari insiemi numerici (N, Z, Q) e saperle applicare in contesti reali. Padroneggiare il linguaggio della matematica ed esprimersi correttamente. L insieme dei numeri Naturali e degli Interi: Cosa sono i numeri naturali. Le quattro operazioni. Multipli e divisori di un numero. Le potenze. Le espressioni con i numeri naturali. Le proprietà delle operazioni (commutativa, associativa, distributiva, invariantiva). Le proprietà

2 delle potenze. La scomposizione in fattori primi. Il Massimo Comune Divisore e il minimo comune multiplo. Cosa sono i numeri interi. Operazioni nell'insieme dei numeri interi. L insieme dei numeri Razionali: Le frazioni. Le frazioni equivalenti e la proprietà invariantiva. Confronto tra i numeri razionali: relazioni d'ordine. Le operazioni in Q. Le potenze ad esponente intero negativo. Gli operatori relazionali e le leggi di monotonia. Le percentuali. Le proporzioni. I numeri razionali e i numeri decimali. I numeri decimali periodici. Il calcolo approssimato. Introduzione ai numeri Reali. Saper individuare le caratteristiche degli insiemi N, Z e Q. Saper rappresentare numeri interi e razionali sulla retta orientata. Saper calcolare M.C.D. e m.c.m tra numeri naturali. Saper eseguire le quattro operazioni in N, Z e Q e semplificare espressioni numeriche. Saper applicare le proprietà delle potenze. Saper trasformare frazioni in numeri decimali o periodici. Saper risolvere problemi con percentuali e proporzioni IL CALCOLO LETTERALE (dicembre - marzo) Gli insiemi numerici. Le proprietà delle operazioni e delle potenze. Tradurre dal linguaggio verbale a un linguaggio simbolico e viceversa. Acquisire consapevolezza nell uso delle lettere per generalizzare, rappresentare relazioni, formalizzare e risolvere problemi. Il calcolo letterale: Cosa sono i monomi: coefficiente e parte letterale. Grado di un monomio. Le operazioni con i monomi. La potenza di un monomio. La divisione fra monomi. M.C.D. e m.c.m. fra monomi. Semplificazione di espressioni con i monomi. Che cosa sono i polinomi. Grado di un polinomio. Le operazioni con i polinomi. I prodotti notevoli: quadrato di un binomio; quadrato di un trinomio; cubo di un binomio; somma per differenza. La divisione tra polinomi. Il teorema e la regola di Ruffini. Il teorema del resto. Semplificazioni di espressioni con i polinomi. La scomposizione di un polinomio in fattori: La scomposizione in fattori dei polinomi. Polinomi riducibili e polinomi irriducibili. Il raccoglimento a fattor comune totale e parziale. La scomposizione tramite riconoscimento di prodotti notevoli. La scomposizione di particolari trinomi di secondo grado. La scomposizione mediante il teorema e la regola di Ruffini. M.C.D. e m.c.m. di due o più polinomi. Le frazioni algebriche: Semplificazione delle frazioni algebriche. Riduzione di frazioni algebriche allo stesso denominatore. Le operazioni con le frazioni algebriche. La potenza di frazioni algebriche.

3 Saper utilizzare la notazione letterale. Saper semplificare espressioni con operazioni e potenze di monomi e polinomi. Saper operare con i prodotti notevoli. Saper scomporre un polinomio in fattori. Saper semplificare espressioni con le frazioni algebriche. LE EQUAZIONI (aprile - giugno) Operare con monomi, polinomi e frazioni algebriche. Conoscenza dei metodi di scomposizione dei polinomi. Comprendere il concetto di identità e di equazione. Conoscere e applicare i principi di equivalenza. Ridurre un equazione intera a forma normale e determinarne il grado. Stabilire se un equazione è determinata, indeterminata, impossibile. Risolvere le equazioni di 1 grado intere e fratte numeriche. Verificare le soluzioni di un equazione. Risolvere particolari equazioni di grado superiore al primo. Risolvere problemi con equazioni di 1 grado Equazioni lineari: Le identità. Le equazioni: cos'è un'equazione, i diversi tipi di equazioni. Le equazioni equivalenti. I principi di equivalenza delle equazioni. Le equazioni numeriche intere. Equazioni determinate, indeterminate, impossibili. Le equazioni fratte. Risoluzioni di problemi mediante l'uso delle equazioni. Saper risolvere equazioni lineari. Saper trovare strategie appropriate per risolvere problemi che hanno come modello equazioni, e saperle applicare in contesti reali. GEOMETRIA (novembre - giugno) Conoscenza delle proprietà elementari della geometria della scuola media. Applicare le regole fondamentali del calcolo algebrico. Conoscere i termini primitivi e gli assiomi della geometria euclidea. Conoscere il concetto di definizione, postulato e teorema. Saper distinguere l'ipotesi, la tesi e tradurre graficamente il testo di un teorema. Impostare dimostrazioni.

4 Confrontare segmenti e angoli. Riconoscere triangoli congruenti applicando opportuni criteri. Conoscere le proprietà del triangolo isoscele ed equilatero. Costruire e riconoscere rette perpendicolari e parallele. Riconoscere un parallelogramma, particolari parallelogrammi e trapezi ed individuarne le proprietà. Conoscere e applicare le proprietà della corrispondenza di Talete. Concetti primitivi, definizioni, postulati e teoremi. Criteri di congruenza. Proprietà del triangolo isoscele. Criteri di congruenza dei triangoli rettangoli. Angoli interni ed esterni di poligoni, criterio di congruenza del triangolo rettangolo. Teorema dell angolo esterno. Definizioni, proprietà e criteri di parallelismo. Luoghi geometrici: asse di un segmento e bisettrice di un angolo. Parallelogrammi: definizioni, proprietà e criteri. Trapezi. La corrispondenza di Talete e le sue applicazioni. Dare definizioni, utilizzando il linguaggio della disciplina. Individuare ipotesi e tesi di un teorema. Saper dimostrare. Saper quali sono gli elementi primitivi, i primi assiomi e i primi teoremi della geometria euclidea. Saper dimostrare utilizzando in criteri di congruenza dei triangoli. Saper applicare i criteri di parallelismo. Riconoscere e definire parallelogrammi, parallelogrammi particolari e trapezi. Saper spiegare il significato della corrispondenza di Talete. STATISTICA (maggio) Padronanza di calcolo nei vari insiemi numerici. Conoscere le fasi di un indagine statistica. Conoscere il tipo di carattere e le modalità di un indagine statistica. Saper calcolare la frequenza assoluta, relativa, percentuale e cumulata. Rappresentare una distribuzione statistica. Leggere, interpretare e costruire grafici. Saper determinare media, mediana, moda di una distribuzione statistica. Saper determinare gli indici di variabilità. L indagine statistica e i caratteri. Rappresentazione tabulare e grafica dei fenomeni statistici. Gli indici di posizione centrale e di variabilità.

5 Saper distinguere i vari tipi di caratteri Saper organizzare e rappresentare i dati di un indagine statistica. Saper calcolare gli indici di posizione centrale e di variabilità. Metodologia e strumenti didattici La metodologia usata consiste in lezioni frontali interattive per l individuazione di nessi, relazioni e leggi, adeguandosi di volta in volta alle esigenze della classe. Particolare attenzione sarà prestata ad un progressivo arricchimento e ad un rigore del linguaggio specifico della materia. L unità didattica sarà presentata procedendo, ove possibile attraverso l intuizione comune della realtà, con l evidenziazione di un problema, cercando poi le soluzioni con tecniche preesistenti e, se insufficienti, con l introduzione di metodi e concetti nuovi; arrivando quindi alla generalizzazione. Sarà assegnato costantemente del lavoro da svolgere autonomamente, allo scopo di permettere allo studente una verifica personale dell acquisizione delle conoscenze e della relativa corretta applicazione. Seguirà in classe il confronto dei diversi procedimenti utilizzati e l analisi degli eventuali errori compiuti. Saranno utilizzati i seguenti strumenti: libro di testo, lavagna, appunti, fotocopie per integrare gli esercizi. Verifica e Valutazione: criteri e strumenti La Valutazione del raggiungimento degli obiettivi di apprendimento avverrà mediante: 1. Compiti in classe (validi per lo scritto) destinati a verificare conoscenze e abilità relative ad un gruppo di argomenti svolti nell arco di una certa fase dell attività curricolare; 2. Verifiche (valide per l orale) sotto forma di interrogazioni e/o test vero o falso, a risposta multipla o a risposta aperta, destinate a verificare le conoscenze acquisite in relazione ad argomenti dell attività curricolare. La valutazione delle prove è stabilita con voti che vanno dall uno al dieci. Nella valutazione dello studente si terrà conto del grado di conoscenza dello specifico argomento ovvero conoscenza dei contenuti e delle regole, applicazione corretta degli algoritmi di calcolo, uso del linguaggio appropriato e coerenza logica nonché della capacità di rielaborazione personale attraverso uno svolgimento ben organizzato e con ricerca del percorso ottimale di risoluzione. Inoltre si terrà conto dell impegno, del progresso rispetto alla situazione di partenza, della frequenza alle lezioni e della partecipazione alle attività svolte in classe. E prevista una prova comune tra le prime a fine primo quadrimestre come stabilito in sede di Dipartimento. Data L insegnante 31/10/2013 Carlo Mantia