Politecnico di Milano Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale

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1 Politecnico di Milano Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Corso di Impianti e Sistemi Aerospaziale IMPIANTO DI CONDIZIONAMENTO Alessandro Daniele Galluzzi Giugno 2016

2 1. Premessa. La presente relazione riporta l analisi dell impianto di condizionamento di un velivolo e dei suoi parametri di funzionamento in base alle temperature desiderate in cabina rispetto alle condizioni ambientali di clima freddo o caldo. Figura 1 2. Indice 1. Premessa 2 2. Indice 2 3. Elenco dei simboli utilizzati 4. Descrizione del problema e metodo di soluzione 5. Dati del problema 6. Calcoli e Risultati

3 3. Elenco dei simboli utilizzati = Portata massica ( ) = Temperatura esterna ( C ) = Temperatura all uscita del compressore ( C ) = Temperatura in uscita dallo scambiatore (ramo caldo) ( C ) = Temperatura all uscita della turbina ( C ) = Temperatura del flusso di bypass ( C ) = Temperatura in cabina ( C ) = Temperatura in ingresso nello scambiatore (ramo freddo) ( C ) = Temperatura in uscita dallo scambiatore (ramo freddo) ( C ) = = = Pressione equivalente aria esterna ( Pa ) = Pressione aria all uscita del compressore ( Pa ) = Pressione aria in uscita dallo scambiatore (ramo caldo) ( Pa ) = Pressione all ingresso dello scambiatore (ramo freddo) ( Pa ) β = Rapporto di compressione ε = Efficacia dello scambiatore di calore η = Rendimento del compressore η = Rendimento della turbina C = calore scambiato ( J )

4 4. Descrizione del problema e metodo di soluzione L impianto di condizionamento di un aeromobile ha lo scopo di mantenere la temperatura dell aria a livelli adeguati per il benessere degli occupanti in qualsiasi condizione di volo e clima esterno. Esso è descritto nella figura 1 nella sua configurazione base. Si richiede di calcolare : la ripartizione della portata d aria richiesta fra il ramo caldo ( ) ed il ramo freddo ( ) per avere nel punto 6 (corrispondente alla cabina dell aereo) la temperatura di 20 C quando quella esterna è di 30 C e di 25 C quando quella esterna è di 10 C. la portata d aria ( ) necessaria nello scambiatore di calore per ottenere le temperature indicate e la temperatura nel punto. In sintesi l impianto sfrutta le proprietà del ciclo termodinamico di Brayton Joule caratterizzato teoricamente da : 1) Compressione adiabatica dell aria (1-2 nella Figura. 1) 2) Raffreddamento isobaro tramite scambiatore di calore ( 2-3 nella Figura. 1) 3) Espansione adiabatica dell aria raffreddata in una turbina (3-4 nella Figura. 1)

5 Figura 2 Ciclo Joule inverso, in rosso il processo effettivo Tuttavia a causa dei rendimenti del compressore, della turbina e dello scambiatore di calore, la trasformazione non può considerarsi isoentropica e isobara nei rispettivi tratti [1-2 ; 3-4] e [2-3]. Per ripartire ottimamente le portate è necessario conoscere le temperature nei vari stadi dell impianto. 4.1 FASE 1 2 COMPRESSIONE

6 La temperatura all uscita del compressore è calcolabile mediante l equazione delle trasformazioni politropiche in condizioni adiabatiche ( k = Ɣ ) : = ( ) = ( ) Con alcuni passaggi algebrici si ottiene :. = ( Ɣ Ɣ ) = (rapporto di compressione) La temperatura reale rendimento del compressore η : si trova associando il valore dell adiabatica con il η =. = +. η 4.2 FASE 2-3 RAFFREDDAMENTO La portata d aria compressa viene immessa nello scambiatore di calore per il raffreddamento che come detto prima non è isobaro in quanto vi sono delle perdite di carico. Il coefficiente esprime il rapporto tra la pressione in uscita e quella in entrata.. = ( Ɣ Ɣ ) = 4.3 FASE 3-4 ESPANSIONE

7 A questo punto avviene la fase di espansione dell aria nella turbina fino alla pressione voluta nella cabina. La temperatura è assegnata, perciò in base al rendimento η della turbina si può trovare la temperatura reale. η = = + η ( ) 4.5 MISCELAZIONE Per ottenere la temperatura richiesta in cabina si provvede a miscelare il flusso refrigerante con aria calda proveniente dall uscita compressore e regolata da una valvola di bypass. Questa valvola ha assegnato un coefficiente Ɣ relativo alla trasformazione politropica da cui si può trovare la temperatura della portata d aria calda : = ( Ɣ Ɣ ) = = Abbiamo a questo punto tutti i dati sufficienti per calcolare la ripartizione delle portate d aria dell impianto. La portata in uscita dal compressore assegnata è uguale a quella entrante in cabina e il calore scambiato nella miscelazione è dato da : C = ( - ) = ( - ) = dell aria si ha : eliminando dall equazione i calori specifici = α + ( 1 α ) α α = -

8 dove α è la frazione d aria del ramo caldo grazie alla quale è possibile trovare la portata d aria fredda conoscendo in partenza la quantità d aria immessa in cabina. = SCAMBIATORE CALORE Per generare il flusso freddo corrispondente a viene immessa l aria esterna come refrigerante nello scambiatore tramite una valvola di controllo B nel punto 7 (Figura 1). Questa valvola ha un coefficiente di trasformazione politropica Ɣ che ci consente di trovare il valore della temperatura = come in precedenza. Ɣ Ɣ = Possiamo a questo punto calcolare la portata del flusso refrigerante essendo noto il rapporto di efficienza dello scambiatore di calore ε. ε = ( ) ( ) = ( ) ε ( ) = E per ultima la temperatura del medesimo flusso in uscita dallo scambiatore tramite l equazione del calore scambiato C C = ( - ) = ( - ) = + ( - )

9 5. Dati del problema = 300 = = = = Pa = 3,2 = 0,95 = 0,95 = 4 C η = 0,9 η = 0,9 Ɣ = 1,05 Ɣ = 1,37 ε = 0,8 6. Calcoli e Risultati Caso 1, temperatura esterna = 10 c = 283,15 K. = 283,15 3,2 (,, ) = 394,76 K Ɣ = 1,4 per l aria = 283,15 +,,, = 407,16 K. = 407,16 K 0,95 (,, ) = 401,23 K = 277,15 + 0,9 (401,23 K 277,15 ) = 388,82 K = 407,16 K 0,3125 (,, ) = 385,22 K = = 0,3125

10 α 385,22 K α 277,15 = 298,15-277,15 α = 0,1943 (frazione di ) = 48,8 = 251,2 = 283,15 0,95 (,, ) = 279,18 K =, (,, ) = 45, (,, ) = 279,18 K +, ( 407,16 K 388,82 K ) = 381,55 K Caso 2, temperatura esterna = 30 c = 303,15 K. = 303,15 K 3,2 (,, ) = 422,65 K Ɣ = 1,4 per l aria = 303,15 K +,,, = 435,92 K. = 435,92 K 0,95 (,, ) = 429,57 K = 277,15 + 0,9 (429,57 K 277,15 ) = 414,33 K = 435,92 K 0,3125 (,, ) = 412,44 K = = 0,3125 α 412,44 K α 277,15 = 293,15-277,15 α = 0,1183 (frazione di ) = 31,73 = 268,26 = 303,15 K 0,95 (,, ) = 298,98 K

11 =, (,, ), (,, ) = 52,86 = 298,98 K+,, ( 435,92 K 414,33 K ) = 408,52 K