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1 I.T.C.S. ERASMO DA ROTTERDAM Liceo Artistico indirizzo Grafica - Liceo delle Scienze Umane opz. Economico sociale ITI Informatica e telecomunicazioni - ITI Costruzioni, ambiente e territorio Via Varalli, BOLLATE (Mi) Tel /75 Fax MITD C.F PROGRAMMAZIONE PREVENTIVA (Con Insegnante Tecnico Pratico) Codice Mod. RQ 10.3 Pag 1/5 A.S DISCIPLINA Topografia CLASSE III^ M INDIRIZZO Costruzione, Ambiente e Territorio COMPETENZE La programmazione di Topografia di questo anno prevede l introduzione dei concetti basilari della materia; quindi la definizione delle grandezze geometriche fondamentali ( angoli e distanze), la definizione delle unità di misura e delle relative conversioni, le funzioni trigonometriche e l applicazione di queste alla risoluzione delle figure piane e delle spezzate planimetriche. Gli studenti apprenderanno l uso della strumentazione topografica semplice, le tecniche basilari del rilievo, i campi di applicazione dei teoremi fondamentali di calcolo e le tecniche di rappresentazione grafica in adeguata scala di restituzione. preside@itcserasmo.it MITD450009@istruzione.it Sito:

2 Pag 2/5 N Titolo del modulo Contenuti Angoli e funzioni goniometriche Risoluzione dei triangoli rettangoli Risoluzione dei triangoli scaleni 1. Definizione di angolo orientato 2. Misura degli angoli (il radiante, sistemi di misura operativi, conversione angolari) 3. Funzioni goniometriche seno, coseno, tangente e cotangente (definizione, variazione, periodicità ed esistenza) 4. La circonferenza goniometrica (rappresentazione grafica e significato geometrico delle funzioni seno, coseno, tangente e cotangente ) 5. Relazioni tra le funzioni goniometriche di uno stesso angolo e di angoli associati 6. Funzioni inverse (definizione di sen -1, cos -1, tan -1 ) 1. Utilizzo delle funzioni seno, coseno, tangente e cotangente 2. Enunciati relativi alla risoluzione dei triangoli retti 3. Proiezione di un segmento e pendenza di una retta 1. Relazioni tra lati e angoli di un triangolo qualunque (scaleno) 2. Proprietà dei triangoli 3. Teoremi per la risoluzione(teorema dei seni o di Eulero, teorema del coseno o di Carnot) 4. Criteri per risolvere i triangoli qualunque 5. Area dei triangoli (noti 2 lati e l'angolo compreso, 1 lato e gli angoli adiacenti, 3 lati) 6. Cerchi notevoli dei triangoli (circoscritto, inscritto, ex-inscritti) 7. Altezze, mediane e bisettrici Attività di laboratorio Utilizzo della calcolatrice scientifica. Conversioni angolari con Excel Rappresentazione grafica e calcolo dei valori numerici delle funzioni circolari triangoli con l ausilio di calcolatrice scientifica, Excel e AutoCad Obiettivi disciplinari Saper eseguire le conversioni angolari, ricercando le funzioni trigonometriche con la calcolatrice scientifica Saper risolvere la particella assegnata, quale ne sia la conformazione, sviluppandone prima la soluzione grafica e poi quella analitica scegliendo, in relazione ai dati del rilievo, le tecniche di elaborazione ottimali Periodo settembre-novembre 4 Risoluzione dei poligoni 1. Proprietà geometriche dei poligoni 2. Risoluzione dei quadrilateri (noti 4 lati e 1 angolo, 3 lati e due angoli, 2 lati e 3 angoli) 3. Area dei poligoni (formula di camminamento) 4. Primi problemi topografici: distanza inaccessibile quadrilateri con l ausilio di calcolatrice scientifica, Excel e AutoCad gennaio febbraio

3 Pag 3/5 5 Le coordinate cartesiane e polari 1. La definizione dei punti nel piano (riferimento cartesiano e polare) 2. Trasformazione di coordinate (da polari a cartesiane e da cartesiane a polari) 3. Angolo di direzione di un lato 4. Coordinate cartesiane parziali e totali 5. Distanza tra due punti di coordinate cartesiane note 6. Risoluzione dei poligoni assegnati a mezzo di coordinate cartesiane dei vertici 7. una spezzata piana (calcolo degli azimut, delle coordinate parziali e totali) 8. Area dei poligoni con le coordinate cartesiane dei suoi vertici 9. Spostamento di un sistema di coordinate (traslazione, rotazione e rototraslazione) triangoli e quadrilateri con l ausilio di calcolatrice scientifica, Excel e AutoCad Saper risolvere problemi di geometria piana, utilizzando le coordinate polari e/o cartesiane dicembre-gennaio 6 Il contesto topografico 1. Il rilievo topografico (operazioni e fasi del rilievo) 2. Grandezze misurate nel rilievo (distanza topografica, angoli orizzontali e verticali, quote e dislivelli) Conoscere e saper definire i parametri del rilievo topografico 7 Ambito operativo 8 Segnali e mire 9 Strumenti e dispositivi semplici 1. Generalità (posizione planimetrica e altimetrica, superfici di riferimento) 2. Sistemi di riferimento usati in topografia (riferimento globale e locali) 3. Corrispondenza tra terreno e piano di rappresentazione (carta) 4. Il campo gravitazionale terrestre 5. Il geoide (quota ortometrica, coord. geografiche astronomiche, caratt. geometriche) 6. L'ellissoide di rotazione (equazione e dimensioni, definizione dei punti, quota ellissoidica e ondulazione geoidica, ellissoide geocentrico e locale, sezioni normali e raggi principali) 7. Il campo sferico (sfera locale e triangolo sferico, campo sferico per operazioni altimetriche) 8. Il campo topografico(operazioni planimetriche e altimetriche) 1. Generalità (caratteristiche e classificazione dei segnali e delle mire) 2. I segnali permanenti e provvisori 3. Le mire semplici e di precisione 4. Visibilità delle paline 5. Monografie dei segnali 1. II filo a piombo 2. La diottra 3. La groma, gli squadri agrimensori e a prisma 4. La livella sferica 5. La livella torica (sensibilità, verifica e rettifica, impiego per rendere orizz. un asse) 6. Impiego della livella torica nei goniometri 7. Livella a coincidenza di immagini 8. I microscopi di lettura semplice e composto Informatico Power Point Calcolo della visibilità di un segnale Strumenti Esercitazione pratica nel terreno antistante l edificio scolastico Saper riconoscere le ragioni che impongono l adozione di una superficie di riferimento e quindi saperne calcolare i parametri che le definiscono Saper riconoscere la differenza tra quota ortometrica ed ellissoidica Saper calcolare il raggio della sfera locale, l errore di sfericità nelle distanze e nei dislivelli Saper riconoscere e materializzare i punti sul terreno nei vari contesti pratici e scegliere tipo e dimensioni di mire per rendere visibile un segnale a distanza Saper redigere in modo corretto e completo la monografia di un segnale funzionamento, il campo di impiego ed i limiti operativi degli strumenti semplici aprile novembre - dicembre

4 Pag 4/ cannocchiale collimatore Misura degli angoli 1. L'occhio umano e la visione(grandezza apparente, limite di visibilità, potere separatore e acuità di allineamento) 2. II cannocchiale(descrizione, ingrandimento convenzionale, adattamenti del cannocchiale, funzionamento del cannocchiale a lunghezza costante,errore di parallasse, cannocchiali a immagine diritta, fasi della collimazione) 3. Effetto pratico del cannocchiale 4. Obiettivi e oculari nei cannocchiali 1. La misura degli angoli sulla carta e sul terreno 2. Angoli azimutali (orizzontali) e angoli zenitali (verticali) 3. Classificazione dei teodoliti e dei goniometri topografici, le parti dei teodoliti ottici 4. Le condizioni di buon funzionamento e messa in stazione (setup) del teodolite 5. Letture al cerchio orizzontale(libretto delle misure, orientamento del cerchio, regola di Bessel, organizzazione delle misure ripetute) 6. Letture al cerchio verticale (errore di indice, errore residuo di verticalità) Strumenti informatico funzionamento e di utilizzo del cannocchiale. funzionamento e d impiego e i limiti operativi degli strumenti topografici per misurare gli angoli orizzontali e verticali Misura diretta e indiretta delle distanze Errori di misura 1. Distanza topografica, orizzontale e inclinata 2. Strumenti per la misura diretta: aste rigide graduate, nastri flessibili graduati o cordelle metriche, Errori nella misura diretta delle distanze, errori accidentali e sistematici 3. Strumenti per la misura indiretta: teodoliti, longimetri a ultrasuoni e laser 4. Metodi per la misura indiretta delle distanze (angolo parallattico costante e variabile e stadia verticale, angolo parallattico variabile e mira orizzontale) 5. Controllo della misura e tolleranza 1. Classificazione degli errori nelle misure dirette 2. Le finalità della teoria degli errori di misura(probabilità e frequenza) 3. Caratteristiche degli errori accidentali nelle misure dirette(valore medio, scarti, diagramma di frequenza degli errori, proprietà della curva di frequenza degli errori equazione della curva di Gauss, indice di precisione, proprietà degli scarti delle misure) 4. Trattamento statistico di una serie di misure dirette e omogenee (scarto, attendibilità e tolleranza, errore medio della media, valore più probabile ed errore relativo) 5. Trattamento statistico di una serie di misure dirette di precisione diversa (media pesata delle misure, errore medio dell'unità di peso, errore medio della media pesata) Strumenti topografici Saper mettere in stazione gli strumenti e battere i punti rilevandone la corretta lettura angolare e determinare le distanze con modalità indiretta stadimetrica e tramite onde Calcolare la precisione di una serie di misure dirette di una grandezza e l intervallo numerico in cui è compreso il più probabile valore della grandezza misurata più volte con la stessa o diversa precisione. Aprile - maggio

5 Pag 5/ I particolari del territorio Tecniche di rappresentaz. 1. Il rilievo dei particolari topografici (punti caratteristici e fase d inquadra-mento del rilievo) 2. Il sopralluogo, l'eidotipo e i registri 3. Relazione tra scala e numero dei particolari da rilevare; errore di graficismo 4. Rilievo dei particolari topografici(allineamenti liberi, allineamenti e squadri, irradiamento) 1. Le scale di rappresentazione (numeriche e grafiche, ticoniche) 2. Le approssimazioni del disegno e il disegno dei particolari topografici 3. La rappresentazione completa del terreno 4. Segni e simboli convenzionali dell IGM 5. Simboli e segni convenzionali nelle mappe catastali impostazione della scala e organizzazione del disegno CAD in più strati o livelli Saper programmare e realizza-re un rilievo di modeste esten-sioni, redigendo un eidotipo e un libretto delle misure e sce-gliendo lo strumento adeguato Riuscire a rappresentare nello spazio carta assegnato l appezzamento rilevato, usando i parametri misurati e verificando sul disegno i risultati dell elaborazione Maggio giugno Data Il Docente Coordinatore

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