UNITA' 21 SOMMARIO U.21 LE MODALITÀ DI TRASMISSIONE DEL CALORE ATTENZIONE

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Viviana Clemente
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1 U.21/0 UNITA' 21 SOMMARIO U.21 LE MODALITÀ DI TRASMISSIONE DEL CALORE Introduzione Conduzione Convezione Irraggiamento Modalità imultanee di tramiione del calore ATTENZIONE LE TABELLE E LE IMMAGINI CONTENUTE NELLE DISPENSE SONO TRATTE DAL TESTO DIDATTICO IN ADOZIONE Y.A. ÇENGHEL, TERMODINAMICA E TRASMISSIONE DEL CALORE, 3a ED., MCGRAW-HILL, 2009 POSSONO ESSERE UTILIZZATE SOLO COME LINEE GUIDA PER LO STUDIO PERSONALE, AL FINE DI INDIVIDUARE LE SEZIONI DA CONSULTARE NEL TESTO CITATO

2 U.21/1 U.21 LE MODALITÀ DI TRASMISSIONE DEL CALORE Introduzione Calore: quantità di energia cambiata da un itema per effetto di una differenza di temperatura La termodinamica i occupa delle quantità di calore cambiate ma non della velocità dei procei di cambio. La tramiione del calore conente di determinare la velocità con cui il traferimento di energia termica avviene. Il calore i traferice empre da una regione o da un itema a temperatura più alta ad una regione o a un itema a temperatura inferiore. Nomenclatura A = uperficie [m 2 ] t Q & Q = Δ t 0 Qdt & = tempo [] = potenza termica (totale) cambiata [W] = quantità totale di calore cambiato [J] (e Q & è cotante, allora Q& q& = = fluo termico [W/m 2 ] A Q = Q & Δt )

U.21/2 21.2. Conduzione Proceo di traferimento di energia termica dovuto ad interazione tra delle particelle di una otanza dotate di maggior energia con quelle adiacenti a minore energia.

La potenza termica traferita tra regioni di un corpo o tra corpi diveri dipende dalle caratteritiche geometriche dei itemi, dalle proprietà dei materiali, delle differenze di temperatura.

3 U.21/ Conduzione Proceo di traferimento di energia termica dovuto ad interazione tra delle particelle di una otanza dotate di maggior energia con quelle adiacenti a minore energia. La conduzione avviene ia nei olidi (vibrazioni reticolari, traporto di carica elettrica) che nei liquidi e nei ga (colliioni tra molecole). La potenza termica traferita tra regioni di un corpo o tra corpi diveri dipende dalle caratteritiche geometriche dei itemi, dalle proprietà dei materiali, delle differenze di temperatura. Eempio di conduzione tazionaria La potenza termica [W] tramea attravero uno trato di materiale di peore cotante Δx [m] è: direttamente proporzionale alla differenza di temperatura ΔT [ C] agli etremi dello trato direttamente proporzionale all area A [m 2 ] della uperficie normale alla direzione di tramiione inveramente proporzionale allo peore Δx [m] dello trato

4 U.21/3 & Q cond A ΔT Δ x con ΔT = T 1 T 2 La cotante di proporzionalità λ [W/m C] è detta conducibilità termica del materiale, ed è una proprietà termodinamica. & Q cond = λa ΔT Δ x Facendo tendere Δx a zero (Δx 0) i ottiene la forma monodimenionale del Potulato di Fourier. Il egno negativo deriva dal fatto che T decrece al crecere di x, e corriponde a coniderare convenzionalmente poitiva la potenza tramea econdo il vero poitivo di x. dt dx Potulato di Fourier per la conduzione (in forma monodimenionale) Q Ý cond = lim λa ΔT = λa dt Δx 0 Δx dx = gradiente monodimenionale di temperatura [ C/m].

5 U.21/4 Conducibilità termica, λ Valori di conducibilità termica per vari materiali [W/(m. C)] Dipendenza della conducibilità termica dalla temperatura

6 U.21/5 Diffuività termica, α La diffuività termica di un materiale è una proprietà termodinamica che ne caratterizza il comportamento dinamico al traferimento di calore (indica la velocità con cui un fenomeno termico i propaga all interno del materiale) α = λ ρc p m 2 / [ ] Valori di diffuività termica per vari materiali

7 U.21/ Convezione Modalità di tramiione del calore che ha luogo tra una parete olida ed un fluido in moto quando tra di ei eite una differenza di temperatura. E determinata dalla ovrappoizione dei procei di traferimento di energia nel fluido per conduzione (a livello microcopico) e per moti di maa (macrocopici). Coefficiente di convezione La potenza termica [W] cambiata fra una parete olida ed un fluido in moto che la lambice viene aunta come direttamente proporzionale alla differenza fra la temperatura T [ C] della parete olida e la temperatura T [ C] del fluido, ed è direttamente proporzionale all area A [m 2 ] della uperficie di contatto parete-fluido: Q& conv ( T ) A T Introducendo una cotante di proporzionalità che permetta di ripettare le dimenioni fiiche delle grandezze in gioco, i ottiene la coiddetta Legge di Newton per la convezione Q& conv ( ) = ha T T La cotante di proporzionalità h [W/(m 2 C)] è detta coefficiente di (tramiione del calore per) convezione, e NON è una proprietà fiica, in quanto la relazione NON è una legge fiica, ma la emplice definizione di h, che dipende dalle caratteritiche del fluido, dalla geometria del itema, dalle caratteritiche di moto del fluido.

8 U.21/ Irraggiamento Modalità di tramiione del calore determinata dal fatto che ogni uperficie emette energia otto forma di radiazione elettromagnetica, che può trametteri ad un altra uperficie attravero un mezzo interpoto traparente alla radiazione tea (ad e. un ga), indipendentemente dalla ua temperatura, o anche attravero il vuoto. Se le due uperfici ono a temperatura divera, in virtù dell irraggiamento termico i ha tra di ee un traferimento netto di energia. La radiazione elettromagnetica può eere coniderata come la propagazione di una erie di pacchetti dicreti di energia detti fotoni o quanti, ciacuno con energia: ove e = h ~ ν = h ~ c λ h ~ cotante di Planck = x J c velocità della luce nel mezzo [m/] ν λ=c/ν frequenza [Hz] lunghezza d onda [m]

9 U.21/8

U.21/9 La potenza maima emea per irraggiamento da una uperficie alla temperatura T i riferice ad una uperficie detta corpo nero ed è data dalla Legge di Stefan-Boltzmann E n = σ T 4 [W /m 2 ] E n

10 U.21/9 La potenza maima emea per irraggiamento da una uperficie alla temperatura T i riferice ad una uperficie detta corpo nero ed è data dalla Legge di Stefan-Boltzmann E n = σ T 4 [W /m 2 ] E n potere emiivo o potenza emea per unità di uperficie σ = 5.67 x 10-8 W/(m 2. K 4 ) cotante di Stefan-Boltzamann temperatura termodinamica della uperfice [K] T La radiazione emea da una uperficie reale è ridotta ripetto a quella emea da un corpo nero alla tea temperatura mediante il coefficiente di remiività ε, con 0 ε 1 E 4 2 = εσt [W / m ] Q& 4 = A E = εσ A T [W ] irr

11 U.21/ Modalità imultanee di tramiione del calore Le tre modalità di cambio ono peo contemporaneamente preenti nei procei reali di cambio termico.

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