CORSO DI TIROCINIO FORMATIVO ATTIVO (TFA) CLASSE DI CONCORSO A033 ANNO ACCADEMICO 2014/15 PROF. GIUSEPPE NATALE

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1 CORSO DI TIROCINIO FORMATIVO ATTIVO (TFA) CLASSE DI CONCORSO A033 METODOLOGIE DIDATTICHE PER L INSEGNAMENTO DELLA TECNOLOGIA ANNO ACCADEMICO 2014/15 PROF. GIUSEPPE NATALE

2 La misura delle grandezze fisiche

3 La misura delle grandezze fisiche 1. Le grandezze fisiche 2. La misura di lunghezze, aree e volumi 3. La misura della massa 4. La densità di una sostanza 5. La notazione scientifica e l arrotondamento 6. L incertezza di una misura

4 Le grandezze fisiche La fisica si occupa delle grandezze che si possono misurare

5 Le grandezze fisiche Le grandezze che si possono misurare si chiamano grandezze fisiche. Misurare significa confrontare l unità di misura scelta con la grandezza da misurare e contare quante volte l unità è contenuta nella grandezza.

6 Le grandezze fisiche Il Sistema Internazionale di misura (SI) è formato da sette grandezze fisiche fondamentali.

7 Le grandezze fisiche Le grandezze fisiche derivate sono ricavate, attraverso operazioni matematiche, da quelle fondamentali. Lunghezza, massa, tempo, sono grandezze fondamentali. Velocità, volume, densità,, sono grandezze derivate. Velocità: rapporto fra distanza percorsa e tempo impiegato a percorrerla, cioè rapporto tra una lunghezza e un tempo. Grandezze dello stesso tipo (due lunghezze, due tempi, due masse, ) sono grandezze fisiche omogenee. 120 km e 10 km sono grandezze omogenee.

8 Le grandezze fisiche Operazioni tra grandezze omogenee Confronto: 4 kg > 2,2 kg Addizione e sottrazione: 8 m + 5 m = 13 m 7,5 s 4,1 s = 3,4 s Moltiplicazione e divisione: 3 m 4 m = 12 m 2 3 m : 4 m = 0,75 Operazioni tra grandezze non omogenee Confronto, addizione e sottrazione: non hanno senso Moltiplicazione e divisione: 120 km : 3 h = 40 km/h

9 Analisi dimensionale Per verificare la correttezza di una formula è consigliabile effettuare sempre l analisi dimensionale È l operazione di verifica sui calcoli che si effettua sostituendo i dati numerici con le grandezze corrispondenti o con le unità di misura Le dimensioni e le unità di misura devono essere omogenee Con l analisi dimensionale si può verificare la correttezza di una formula inversa ( es. area del trapezio)

10 Come avviene d massa volume massa massa volume volume kg massa( kg) 1,5 20m litro Analisi dimensionale sulle grandezze Non sono omogenee Analisi dimensionale sulle unità di misura 3 kg massa( kg) m 3 m 3 corretto

11 La misura di lunghezze, aree e volumi Nel Sistema Internazionale le lunghezze si misurano in metri; m 2 e m 3 sono unità derivate dal metro

12 La misura di lunghezze, aree e volumi Nel Sistema Internazionale l unità di misura delle lunghezze è il metro (m). Nel 1983 il metro è stato ridefinito riferendosi alla velocità della luce c; il valore di c è preso come costante universale.

13 La misura di lunghezze, aree e volumi E buona cosa fare alcuni esempi sulle trasformazioni per passare, ad esempio da centimetri a metri.

14 La misura di lunghezze, aree e volumi Nel Sistema Internazionale l unità di misura delle aree è il metro quadrato (m 2 ). Nel Sistema Internazionale l unità di misura del volume è il metro cubo (m 3 ).

15 La misura di lunghezze, aree e volumi Calcolo del volume di un solido mediante formule geometriche. Misura del volume di un solido di forma irregolare: V = V f - V i

16 La misura della massa La massa è una proprietà intrinseca di ogni corpo; la massa non è il peso

17 La misura della massa - Massa di un corpo: ci dà un idea di quanta materia è contenuta nel corpo stesso. - La massa è una proprietà intrinseca dei corpi. - Un corpo ha la stessa massa in ogni luogo della Terra, ma anche sulla Luna o su Marte o nello spazio fra le stelle

18 La misura della massa Nel SI la massa si misura in kilogrammi (kg).

19 La misura della massa La massa è una caratteristica intrinseca del corpo La massa si conserva se un corpo cambia posizione o se viene messo in movimento (almeno a velocità non prossima a quella della luce) o nelle reazioni chimiche Il peso è la forza con cui ogni corpo viene attratto verso il centro della Terra; il peso dipende dalla massa del corpo, ma anche dal raggio e dalla massa della Terra

20 La densità di una sostanza La densità è una caratteristica delle sostanze omogenee solide, liquide o gassose

21 La densità di una sostanza Volumi uguali di sostanze diverse hanno massa diversa

22 La densità di una sostanza La densità di una sostanza è il rapporto tra la massa e il volume che occupa. Nel SI la densità si misura in kg/m 3 (si legge «kilogrammo al metro cubo»).

23 La densità di una sostanza La densità è una caratteristica di ogni sostanza. Un filo di rame e una grondaia di rame hanno la stessa densità In genere i solidi sono piu densi dei liquidi, che a loro volta sono piu densi dei gas. La densità di un gas dipende dalla temperatura e dalla pressione a cui si trova

24 La densità di una sostanza La densità viene misurata anche in g/cm 3.

25 La notazione scientifica e l arrotondamento Numeri molto grandi o molto piccoli sono più facili da leggere e da utilizzare nei calcoli se scritti con una potenza di 10

26 Multipli e sottomultipli Il S. I. si basa sul sistema metrico decimale Per evitare di usare numeri troppo grandi o troppo piccoli si possono utilizzare multipli e sottomultipli delle unità di misura, indicati con simboli Ciascun simbolo ha un significato preciso e rappresenta un fattore moltiplicativo 1 cm equivale a 10-2 m 10 cm 10 x 10-2 x m = 10-1 m 1 Km equivale a 10 3 m 10 km 10 1 x 10 3 m = 10 4 m = m

27 Multipli prefisso simbolo valore deca- da 10 1 etto- h 10 2 kilo- k 10 3 mega- M 10 6 giga- G 10 9 tera- T 10 12

28 Sottomultipli prefisso simbolo valore deci- d 10-1 centi- c 10-2 milli- m 10-3 micro nano pico- p 10-12

29 Esempi I millimetri indicano i millesimi di metro (10-3 metri) Un gigabyte è un miliardo di byte (10 9 byte) Un megahertz è un milione di Hertz (10 6 Hertz) Un microsecondo è un milionesimo di secondo (10-6 secondi) Il chilogrammo corrisponde a mille grammi (10 3 grammi)

30 La notazione scientifica e l arrotondamento In fisica incontriamo numeri molto grandi e molto piccoli. Nella notazione scientifica, un numero s è scritto come prodotto tra un altro numero a, compreso tra 1 e 10, e una potenza di 10: s = a 10 n, con 1 a < 10

31 La notazione scientifica e l arrotondamento Scrittura di un numero in notazione scientifica

32 La notazione scientifica e l arrotondamento Per arrotondare un numero guardiamo la cifra successiva all ultima; se è minore di 5, la eliminiamo assieme a quelle che la seguono e la precedente rimane identica; Arrotondiamo 3, a tre cifre decimali: 3,746 se è maggiore o uguale a 5, la eliminiamo aumentando di 1 la cifra precedente. - Arrotondiamo 2,4187 a due cifre decimali: 2,42

33 L incertezza di una misura Nel misurare una grandezza si possono commettere errori di vario genere; il risultato di una misura è incerto

34 L incertezza di una misura Ogni volta che si effettua una misura si introducono diversi tipi di errori; il valore della misura è caratterizzato da una incertezza (o errore). Gli errori accidentali sono dovuti al caso. Sono errori imprevedibili e possono essere per eccesso o per difetto. Gli errori sistematici sono quelli che si ripetono sempre allo stesso modo, sempre per difetto o sempre per eccesso.

35 L incertezza di una misura Nei casi più semplici, si può assumere come errore l incertezza dello strumento, cioè il valore più piccolo che lo strumento permette di leggere. l = 1,7 ± 0,1 cm Il numero dopo il simbolo ± è l incertezza sulla misura, o errore assoluto

36 L incertezza di una misura In caso di misure ripetute, il risultato è il valore medio:

37 L incertezza di una misura L errore relativo è il rapporto fra errore assoluto e valore medio; si può esprimere anche come errore percentuale.

38 Approfondimento su misure ed errori In una misura con incertezza, si chiamano cifre significative di una misura le cifre certe e la prima incerta: l = 20,8 cm ± 0,1 cm tre cifre significative; la terza cifra è incerta l = 20,80 cm ± 0,01 cm quattro cifre significative; la quarta è incerta

39 La misura delle grandezze fisiche Grandezze fisiche Misure Grandezze fondamentali Operazioni tra grandezze Misure Dirette Misure Indirette Grandezze fondamentali del SI Lunghezza Massa Grandezze derivate Area Volume Densità Incertezza ed errori Cifre significative e arrotondamento Notazione scientifica