FONDAMENTI TEORICI DEL MOTORE IN CORRENTE CONTINUA AD ECCITAZIONE INDIPENDENTE. a cura di G. SIMONELLI

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1 FONDAMENTI TEORICI DEL MOTORE IN CORRENTE CONTINUA AD ECCITAZIONE INDIPENDENTE a cura di G. SIMONELLI

2 Nel motore a corrente continua si distinguono un sistema di eccitazione o sistema induttore che è fisicamente collocato nella parte fissa ( = statore ) del motore a realizzare i poli magnetici di eccitazione, e un sistema indotto coincidente con la parte rotante ( = rotore ). Il sistema indotto prende anche il nome di armatura. Il motore a cc è usato prevalentemente negli azionamenti elettrici dove sia necessario un controllo e una regolazione della velocità di rotazione. Esso è del tipo ad eccitazione indipendente perché il sistema di eccitazione è elettricamente separato (quindi indipendente) dal sistema indotto. Possiamo distinguere questi motori ad eccitazione indipendente in due famiglie: a) motori a magneti permanenti ( mccmp); b) motori a eccitazione separata a campo avvolto. I primi sono motori di piccola potenza; in essi il campo magnetico induttore è generato da una coppia di poli magnetici realizzati mediante due magneti permanenti di opposta polarità. I secondi possono raggiungere potenze fino al centinaio di kw; in essi il campo magnetico induttore è generato da appositi avvolgimenti ( avvolgimenti di campo )disposti intorno alle espansioni polari dello statore e sono percorsi da corrente continua ( corrente di eccitazione) in modo tale da formare due poli di nome opposto, o quatto o sei poli ecc.. alternativamente N-S-N-S.. L alimentazione elettrica del circuito di eccitazione è distinta e separata da quella del circuito indotto. La figura seguente mostra la struttura elettrica meccanica e magnetica di un motore a corrente continua a due poli con eccitazione ( indipendente ) mediante bobine Piano neutro + Va traferro Polo magnetico Nord Collettore a lamelle spazzola Ia Bobina di campo o di eccitazione Flusso magnetico Ie Rotore, indotto, armatura Ie Conduttore dell avvolgimento indotto. Corrente entrante + Ve - Va - Ve 2

3 Si distinguono: lo statore, di forma cilindrica cava, di materiale ferromagnetico; lo statore è dotato all interno di due prolungamenti intorno ai quali sono collocate le bobine di eccitazione. I prolungamenti terminano con due espansioni che prendono il nome di espansioni polari e realizzano i poli magnetici di eccitazione N e S. Le bobine di eccitazione costituiscono il circuito elettrico di eccitazione. Esso è alimentato con una tensione, detta tensione di eccitazione, Ve. Questa determina la corrente di eccitazione Ie = Ve Re Re = resistenza del circuito di eccitazione che a sue volta genera il flusso di eccitazione Ф e l induzione magnetica B che sono alla base del funzionamento della macchina. Il piano intermedio tra i due poli è detto piano neutro. Il rotore, chiamato comunemente anche con i termini indotto o armatura, di forma cilindrica, di materiale ferromagnetico laminato ( per ridurre al minimo le perdite di potenza nel ferro ( perciò chiamate P fe ) per isteresi e per correnti parassite). Sulla periferia del rotore sono ricavate delle scanalature o cave in cui sono alloggiati i conduttori dell avvolgimento di indotto. Tali conduttori sono percorsi dalla corrente Ia detta corrente di armatura. L avvolgimento di armatura, alimentato dalla tensione di armatura Va, è realizzato in maniera tale che tutti i conduttori sotto l influenza di un polo sono percorsi dalla corrente Ia nello stesso verso, mentre tutti i conduttori sotto l influenza del polo di nome opposto sono percorsi dalla stessa corrente Ia ma nel verso opposto al precedente ( quindi sono percorsi dalla corrente -Ia ). Nei conduttori che in un certo istante si trovano esattamente in corrispondenza del piano neutro la corrente è invece uguale a zero. In altre parole durante la rotazione del rotore quando un conduttore attraversa il piano neutro la corrente in esso si inverte passando dal valore Ia al valore -Ia. Questo aspetto del funzionamento del motore a corrente continua è chiamato con il termine tecnico commutazione Teoricamente quindi si ha il seguente andamento della corrente nei conduttori che attraversano il piano neutro -Ia Ia Corrente in un conduttore Posizione del conduttore rispetto al piano neutro La distribuzione detta della corrente Ia nei conduttori e il suo andamento particolare in un conduttore in corrispondenza del piano neutro è ottenuto in virtù della presenza del sistema elettromeccanico collettore-spazzole: Collettore a lamelle: è un organo meccanico di forma cilindrica, solidale col rotore e posizionato sul prolungamento dell albero del rotore, costituito da un certo numero di settori di forma opportuna, di rame, isolati tra di loro e rispetto all albero del motore. Ogni lamella è collegata ad un conduttore dell avvolgimento di armatura. Il collettore è la parte più critica del motore a corrente continua per motivi di ordine meccanico ( usura meccanica a causa dello strisciamento delle spazzole che poggiano su di esso con una certa pressione per garantire un buon contatto elettrico) ed elettrico ( a causa dello scintillio che si ha tra spazzole e lamelle quando ogni 3

4 spazzola perde il contatto con una lamella e attiva un nuovo contatto con la lamella che segue nel senso della rotazione); Spazzole sono di grafite e hanno la funzione di permettere un buon collegamento elettrico del circuito indotto, in permanente rotazione, con il circuito esterno di alimentazione che è fisso. Il rotore è ottenuto mediante l affiancamento di lamierini isolati tra di loro con vernici isolanti 4

5 Motore a c.c a magneti permanenti Motore a c.c. a eccitazione indipendente a due poli e a quattro poli Come nasce la coppia motrice nel motore a corrente continua Il principio su cui si basa il funzionamento del motore a corrente continua è semplice: un conduttore percorso da corrente I ( A ), disposto perpendicolarmente per una lunghezza L ( m ) in un campo magnetico di induzione magnetica B ( T ) è sottoposto ad una forza meccanica perpendicolare sia a I che a B il cui valore è espresso dalla relazione F Conduttore percorso da corrente I uscente dal foglio Forza F diretta verso l alto B F = B L I [ N ] + Va F Conduttore percorso da corrente I entrante nel foglio Forza F diretta verso il basso F 11 Ia Applicando questa legge a due conduttori diametralmente opposti del rotore, come i conduttori 5 e 11, si vede che essi, essendo percorsi da correnti di uguale intensità Ia ma di versi opposti e trovandosi in una identica situazione magnetica, sono sottoposti a due forze di uguale intensità ma di verso (verticale) opposto, Ie F 5 = B 5 L Ia e F 11 = B 11 L Ia Tali forze presentano un braccio b e quindi formano una coppia C 5-11 data da + Ve b F 5 - Va - Ve 5

6 C 5-11 = B L Ia b [N m ] si può osservare che il prodotto L b rappresenta una superficie, e precisamente la superficie della spira individuata dai conduttori 5 e 11. Indicando tale superficie con S 5-11 si ha C 5-11 = B S 5-11 Ia ora si può osservare che il prodotto B S 5-11 rappresenta il flusso magnetico che attraversa perpendicolarmente la superficie della spira formata dai conduttori 5 e 11. Pertanto avremo C 5-11 = Ф 5-11 Ia la coppia motrice sulla spira formata da due conduttori diametralmente opposti è pari al prodotto del flusso attraverso la spira per l intensità di corrente nei due conduttori costituenti la spira. Osserviamo che il valore di questa coppia dipende dalla posizione della spira ed è tanto più grande quanto più lontani sono i conduttori dal piano neutro. In particolare questa coppia è massima per la spira formata da due conduttori posizionati sull asse polare ed è minima e uguale a zero per la spira formata da due conduttori posti sul piano neutro (braccio uguale a zero e corrente uguale a zero ). Possiamo anche dire che la coppia motrice su una spira cambia periodicamente da un massimo a zero, con periodo 180. Considerando quindi tutte le altre coppie di conduttori diametralmente opposti otteniamo altre coppie di diverso valore istantaneo ma con uguale andamento temporale, sfasate tra di loro di un angolo pari all angolo meccanico esistente tra due conduttori successivi. La coppia totale a cui risulta sottoposto il rotore, e che costituisce la coppia motrice che determina la rotazione del motore si ottiene sommando tutte queste coppie motrici parziali C tot = C C C C C C 6-12 Questa coppia motrice, a differenza delle coppie motrici parziali, risulta costante se il numero dei conduttori è sufficientemente grande, e proporzionale al flusso induttore Ф e alla corrente assorbita dal motore Ia ed è espressa dalla relazione C = K Ф Ia Come si può invertire il senso di rotazione del motore a corrente continua. L espressione sopra trovata della coppia motrice suggerisce quali sono i criteri con cui può essere invertito il senso di rotazione del motore: Invertendo il verso della corrente assorbita dal motore ( quindi mediante inversione della polarità della tensione di alimentazione); oppure: Invertendo il segno del flusso di eccitazione, quindi invertendo il verso della corrente di eccitazione, e quindi, in definitiva, invertendo la polarità della tensione di eccitazione 6

7 Schematizzazione grafica del motore a corrente continua ad eccitazione indipendente La figura seguente mostra la schematizzazione del motore. I Ie Per comodità si rappresenta il sistema più semplicemente così Ua Ue M C n ω Ua M C = coppia motrice [Nm ] n = velocità di rotazione in giri /min ω = velocità (angolare) di rotazione in rad / s Quando il motore a corrente continua è usato per controllare la velocità di un albero esso viene chiamato anche servo-motore. Il modello elettrico del motore in corrente continua: Il motore in corrente continua ad eccitazione indipendente può essere rappresentato elettricamente con il seguente modello ( l eccitazione non è rappresentata) : Ra Ia La Ф Ua = tensione di armatura applicata ai morsetti del motore Ra = resistenza degli avvolgimenti di armatura La = induttanza degli avvolgimenti di armatura E = forza controelettromotrice ( fcem ) che si oppone alla tensione di armatura quando il motore gira Il valore della resistenza di armatura Ra è tipicamente di qualche ohm o frazione di ohm. E E Quando lo studio del motore viene eseguito a regime, cioè a velocità di rotazione costante, l induttanza La può essere omessa e lo schema si presenta frequentemente in una delle due forme 7

8 Ra Ra Ua Ia E Ua Ia E Per semplicità in questi due schemi non è stata ridisegnato il circuito di eccitazione Nota sulla fcem sviluppata dal motore: Quando il rotore gira, l avvolgimento di armatura muovendosi all interno del campo magnetico generato dal circuito di eccitazione genera una tensione proporzionale alla velocità di rotazione posseduta dal rotore in quell istante, di polarità opposta alla tensione Ua applicata dall esterno. Essa è proporzionale inoltre al flusso induttore Φ e può essere espressa dalla relazione E = k 1 n Φ essendo k 1 una costante dipendente dalle caratteristiche del motore Supponiamo che il flusso di eccitazione Φ rimanga costante; ( ciò può essere ottenuto o perché il sistema di eccitazione è a magneti permanenti, o perché il motore, nel caso di eccitazione mediante bobine di campo, è provvisto di appositi avvolgimenti di compensazione che hanno l effetto di mantenere il flusso costante anche quando il sistema passa a funzionare da vuoto a carico). Allora la fcem è funzione solo della velocità di rotazione n. Poniamo k 1 Φ = K e [ V / giri / min = V min / giri ] [1] e otteniamo una relazione che esprime la proporzionalità diretta tra la velocità espressa in numero di giri al minuto e la forza controelettromotrice indotta E: E = K e n [2] Ora la costante K e dipende anche dalle caratteristiche magnetiche della macchina. La costante K e è chiamata costante di tensione del motore a corrente continua. L equazione fondamentale del motore a corrente continua a regime permanente L equazione fondamentale del motore in corrente continua a regime permanente altro non è che la legge di Ohm applicata al circuito in corrente continua che rappresenta il modello elettrico del motore a regime permanente Ua = E + Ra Ia [3] 8

9 Nota Significato fisico ed elettrico di funzionamento a regime ( permanente ) Il regime permanente è quella situazione di funzionamento in cui la coppia motrice sviluppata dal motore uguaglia perfettamente la coppia resistente esterna esercitata dal carico meccanico applicato all asse +la coppia resistente dovuta alle perdite. C = Cu +Cp In questa situazione la velocità di rotazione del motore è costante, è costante la corrente assorbita e costante sarà pure la fcem E: Ia = costante E = costante = K e n e sull induttanza La non v è caduta di tensione perché la corrente assorbita è costante. Se teniamo conto dell espressione della forza controelettromotrice l equazione fondamentale del motore a corrente continua diventa Ua = K e n + Ra Ia [4] La potenza elettromagnetica: Se moltiplichiamo l espressione [4] per Ia otteniamo Ua Ia = K e n Ia + Ra (Ia) 2 equazione di equilibrio delle potenze ( bilancio delle potenze ) Il termine Ua Ia rappresenta la potenza elettrica assorbita dal motore Pa = Ua Ia potenza assorbita Il termine Ra (Ia) 2 rappresenta la potenza elettrica dissipata per effetto Joule sulla resistenza interna del motore Pj = Ra (Ia) 2 potenza dissipata per effetto Joule ( è chiamata anche P cu, perdite nel rame) La quantità K e n Ia = ( E Ia ) rappresenta la potenza elettromagnetica trasmessa al rotore P em = E Ia = K e n Ia potenza elettromagnetica La coppia elettromagnetica nel motore e corrente continua Ricordiamo dalla meccanica la relazione che lega la potenza ad una coppia che agisce su un organo rotante per tenerlo in rotazione ad una certa velocità 9

10 Potenza = coppia C per velocità angolare ω Applichiamo questa relazione al nostro sistema in cui c è un organo ( il rotore ) che si trova in rotazione con velocità angolare ω. Affinché esso possa stare in rotazione occorre che sia sottoposto ad una coppia. Introducendo perciò il concetto di coppia elettromagnetica potremo scrivere la relazione e quindi Essa si può scrivere P em = C em ω [5] C em = P em ω K e n Ia C em = ω Sapendo che la velocità angolare ω è legata alla velocità di rotazione n dalla relazione 2π n ω = [rad /s ] 60 otteniamo e ancora, dopo aver semplificato la n C em = C em = K e n Ia 2π n K e Ia Chiamando con K c la parte costante dell espressione e cioè: 60 K e K c = 2π otteniamo definitivamente l espressione della coppia elettromagnetica: 2π C em = K c Ia [ N m ] [6] La coppia elettromagnetica è direttamente proporzionale alla corrente assorbita. Bisogna notare che la coppia elettromagnetica non è la coppia meccanica trasmessa al rotore ma è più grande; essa infatti comprende sia la coppia meccanica utile, sia la coppia meccanica resistente dovuta a attrito e ventilazione, sia le perdite di natura elettrica ( nel rame e nel ferro ) che si hanno nel circuito elettrico e magnetico di armatura. 10

11 Riassumiamo nello specchietto seguente le relazioni caratteristiche del motore a corrente continua Ua = E + Ra Ia E = K e n K e = kφ C = K c Ia K c = 60 K e / 2π = 60 kφ / 2π P em = E Ia = K e n Ia equazione di equilibrio elettrico del motore forza controelettromotrice indotta costante di tensione coppia elettromagnetica costante di coppia potenza elettromagnetica Altre relazioni significative che si possono dedurre dall equazione di equilibrio sono: Ia = Ua K e n R a corrente assorbita quando il motore gira ad una certa velocità Ua Ra Ia n = velocità di rotazione in giri al minuto ( giri / min ) K e quando il motore assorbe una certa corrente ed una certa potenza Relazioni tra le potenze nel motore a corrente continua P a = P resa + P av + P cu + P fe P a = P em + P cu P em = P resa + P av + P fe P resa = P em - P av - P fe potenza assorbita dal motore ( non è compresa la potenza di eccitazione ) potenza elettromagnetica potenza meccanica resa dal motore Rendimento del motore η = P resa P a + Pe rendimento del motore P resa = η ( P a + Pe ) La P resa è la potenza meccanica utile resa all albero del motore ( potenza utile ). La conoscenza della P resa permette di calcolare la coppia resa o coppia utile C u 11

12 La coppia utile o coppia resa P resa 60 P resa C u = = coppia utile o coppia resa ω 2π n Spunto del motore Consideriamo la macchina inizialmente ferma e applichiamo ai suoi morsetti una tensione Ua. Essendo il rotore fermo la fcem, al momento della chiusura dell interruttore di marcia, è uguale a zero, e nel circuito di armatura circola una corrente chiamata corrente di spunto Is ( o corrente di avviamento ) limitata esclusivamente dalla resistenza interna del motore Ia = Ua K e n R a corrente assorbita quando il motore gira ad una certa velocità Essendo n = 0 Is = Ua Ra corrente di spunto Essendo la Ra nella totalità dei casi molto piccola la corrente di spunto assume un valore iniziale molto grande che può essere incompatibile con l integrità della macchina, o può dar luogo a intervento non desiderato delle protezioni. L interazione tra questa corrente e il campo magnetico di eccitazione genera una coppia ( coppia di spunto) Cs. Questa coppia è espressa dalla relazione Cs = K c Is coppia di spunto per effetto della quale il motore entra rapidamente in rotazione con velocità via via crescente e tendente a una velocità finale il cui valore dipende dalla coppia resistente. L avvolgimento, ruotando all interno del campo magnetico, genera in ogni istante la fcem E proporzionale alla velocità raggiunta in quell istante. Man mano che la velocità aumenta, aumenta anche la fcem E mentre la corrente assorbita I è obbligata a decrescere. Infatti esprimendo la corrente I dall equazione di equilibrio elettrico in un certo istante del transitorio si ha Ia = Ua K e n Ra se n cresce Ia diminuisce Il motore raggiunge una velocità finale detta velocità di regime in corrispondenza della quale la coppia motrice uguaglia perfettamente la coppia resistente. 12

13 Riduzione della corrente di spunto La corrente di spunto può essere limitata a valori non pericolosi per il motore e per la linea inserendo in serie al motore un reostato ( reostato di avviamento ) che introduce nel circuito di armatura una resistenza addizionale Rs. Questa al momento dello spunto viene a trovarsi in serie alla resistenza propria di armatura riducendo così il valore della corrente assorbita. Infatti allo spunto avremo una nuova corrente I s = Ua Ra + Rs corrente di spunto con reostato di avviamento Il reostato di avviamento viene rapidamente disinserito a gradini mediante temporizzatore con comando automatico Funzionamento a vuoto. Se la macchina funziona a vuoto (nessun carico meccanico utile applicato all albero) deve sviluppare una coppia motrice sufficiente ad equilibrare la coppia resistente ( parassita ) dovuta agli attriti e alla ventilazione e alle perdite nel ferro. Al termine del transitorio il motore si porta quindi a girare alla velocità a vuoto n o a cui corrisponde una forza controelettromotrice a vuoto E o e una corrente assorbita a vuoto Io E o = K e n o forza controelettromotrice a vuoto L equazione di equilibrio del motore si scrive Ua = K e n o + Ra Io La costante Ke rimane la stessa in qualunque condizione di funzionamento. Funzionamento sotto carico. Perdita di velocità. Partiamo da macchina funzionante a vuoto. Se applichiamo all albero la coppia resistente utile o frenante Cu il rotore subisce un rallentamento. Anche ammettendo che il flusso di citazione rimanga costante la fcem E si riduce dal valore Eo ad uno minore e nel motore viene a circolare di conseguenza una corrente I > Io che a sua volta viene a generare una coppia elettromagnetica C > Co. Inizia così un transitorio elettrico e meccanico caratterizzato da una costante di tempo elettrica τ e e da una costante di tempo meccanica τ m al termine del quale: 13

14 il motore si stabilizza alla velocità finale ( velocità di regime) n f, minore di n o, a cui assorbe una corrente Ia che gli permette di generare una coppia meccanica esattamente uguale ed opposta alla coppia resistente Cu +Cav Cmecc = Cu +Cav Il motore presenta quindi una perdita di velocità n = n o - n e un forte aumento della corrente assorbita I = Ia Io. Questo aumento di corrente è reso necessario dal fatto che il motore, sviluppando una maggiore potenza meccanica, deve assorbire una maggiore potenza elettrica. La variazione della corrente assorbita e la perdita di velocità dipendono, in maniera proporzionale, dalla coppia utile applicata al motore. Per la corrente la relazione è immediata: Co = K c Io Cem = K c Ia Cu = Kc I Cu quindi I = oppure Ia = Io + Kc Cu Kc Per la velocità di rotazione dimostreremo più avanti che Ra n = Cu oppure n = n o Cu Kc Ke Kc Ke Ra Se poniamo Kn= otteniamo n = Kn Cu e n = no Kn Cu Kc Ke Caratteristica meccanica. La caratteristica meccanica è il grafico che mette in relazione tra di loro la velocità di rotazione n con la coppia resa o utile Cu: n = f ( Cu ) o, viceversa, Cu = f(n). E facile trovare la caratteristica espressa nella seconda forma, ragionando per comodità sulla coppia elettromagnetica: Ua K e n Ua KcKe Cem = K c Ia = Kc = Kc - n Ra Ra Ra Ua Kc Ke 1 ma = Is ( corrente di spunto ) e = e Kc Is = Cs coppia di spunto Ra Ra Kn Ra Quindi otteniamo 1 1 Cem = Kc Is - n cioè Cem = Cs - n Kn Kn 14

15 Caratteristica elettromeccanica La caratteristica elettromeccanica è il grafico che mette in relazione tra di loro la corrente assorbita a carico con la coppia resa o utile Cu: I = f ( Cu ): Si è gia detto che quando il motore da vuoto passa funzionare a carico per l applicazione di una coppia resistente utile all albero, esso assorbe una corrente Ia più grande di quella a vuoto I = I o + C m,u K c questa è l espressione della caratteristica elettromeccanica CARATTERISTICHE ESTERNE La caratteristica meccanica e quella elettromeccanica sono chiamate caratteristiche esterne. Esse mettono graficamente in evidenza il comportamento del motore in qualunque condizione di funzionamento: a vuoto, a carico, in corto circuito ( rotore bloccato ), spunto. Sono rette che, a parte la pendenza che dipende dalla scala, hanno l andamento della figura: n ( giri / min ) Ia ( A ) Is n o n n I Io Cu C S C (N*m) Cu Cs C (N*m) Caratteristica meccanica coppia numero di giri Caratteristica elettromeccanica coppia-corrente n = n o - K n C u o anche 1 Cu = Cs - Kn n I = I o + C u / K c La caratteristica meccanica incontra l asse delle ordinate in ( 0; no) e l asse delle ascisse in ( Cs;0 ). 15

16 COME VARIANO LE CARATTERISTICHE AL VARIARE DELLA TENSIONE DI ALIMENTAZIONE ( mantenendo costante il flusso ) Regolazione a coppia costante Se cambiano i valori della tensione di alimentazione Ua la caratteristica trasla parallelamente a sé stessa ( perché il coefficiente angolare non cambia ), verso l alto se la Ua cresce e verso il basso se la Ua decresce, mentre variano in modo direttamente proporzionale la coppia di avviamento e la velocità a vuoto. Quindi le caratteristiche meccaniche disegnate per diversi valori di Ua sono rappresentate da rette parallele tra loro n Ua 3 >Ua 2 >Ua 1 n o n 2 Ua 3 Ua 2 3 n 1 U a1 2 1 Cu C u C S1 C S2 C S4 Coppia Caratteristica meccanica coppia numero di giri per valori diversi di tensione Ua La figura mostra chiaramente come bisogna aumentare la tensione di alimentazione Ua quando, aumentando la coppia resistente utile si voglia mantenere costante la velocità ω Es. La macchina lavora a vuoto alla tensione Ua 1. La velocità di rotazione a vuoto è n o ( caratteristica n. 1 ). Se viene applicata la coppia resistente utile Cu si ha una perdita di velocità, e la velocità di rotazione diventa n 1. Se si vuole riportare la macchina a lavorare alla velocità posseduta vuoto bisogna applicare una tensione Ua più grande e tale che la caratteristica diventi la n. 2 Se poi la coppia resistente utile diventa ancora più grande e passa a C u bisogna aumentare ancora la tensione di alimentazione e portare il motore a lavorare sulla caratteristica n. 3. Il processo è messo in evidenza dai segmenti marcati. Questo modo di regolazione della velocità di rotazione è detto a coppia costante ( perché Kc rimane costante). 16

17 COME VARIANO LE CARATTERISTICHE AL VARIARE DEL FLUSSO DI ECCITAZIONE ( mantenendo costante la tensione di alimentazione ) Regolazione a potenza costante Se si mantiene costante la tensione di alimentazione e si varia il flusso di eccitazione cambiano di conseguenza le costanti Ke e K c. Esse aumentano entrambe all aumentare del flusso di eccitazione. Si hanno perciò due conseguenze importanti: --- essendo n o = U a / K e un aumento del flusso, determinando l aumento di K e, determina anche una diminuzione di n o --- essendo Cs = K c I s un aumento del flusso, determinando l aumento di K c, determina anche un aumento di C s. n ( giri / min ) Ф e,1 Ф e,2 > Ф e,1 A parità di tensione di alimentazione la caratteristica meccanica assume una inclinazione minore se il flusso viene aumentato. Ciò si traduce in un valore più basso della costante del motore Kn per cui il motore diventa meno sensibile alle variazioni di carico e presenta una minore perdita di velocità. C ( Nm ) 17

18 FUNZIONAMENTO SU QUATTRO QUADRANTI : MOTORE; GENERATORE ; FRENO Partendo dalla condizione di funzionamento da motore ( primo quadrante, es. punto P M della caratteristica meccanica) la macchina può passare con continuità al funzionamento da generatore (secondo quadrante, es. punto P G della caratteristica meccanica ) o da freno (quarto quadrante, es. punto P F della caratteristica meccanica). GENERATORE n ( giri / min ) MOTORE I a P G n o P V U a E C est < C s U E C est; n 2 P M C em ; n E = U + R a I a C em U a = E + R a I a 1 Cest > Cs Cest <0 0 C U C S C (N*m) n<0 P S P F FRENO I a 1 quadrante ( e 3 ) funzionamento da motore 2 quadrante funzionamento da generatore 4 quadrante funzionamento da freno U E C est > C s ; n C em U a + E = R a I a Funzionamento da FRENO Consideriamo il motore in corrente continua ad eccitazione indipendente in una condizione generica di funzionamento ( punto P M ). Se aumenta la coppia resistente applicata all albero il punto di lavoro si sposta sulla caratteristica come mostra la linea orientata 1; il motore rallenta assorbendo una maggiore corrente per potere sviluppare una maggiore coppia motrice e ristabilire l equilibrio con la coppia esterna. Man mano che la coppia resistente esterna aumenta il motore rallenta sempre più. Se la coppia esterna assume un valore pari alla coppia di avviamento il motore cessa di ruotare assorbendo la corrente di spunto Is. A partire da questa situazione di funzionamento se la coppia applicata all albero del motore assume un valore superiore alla coppia di avviamento, la macchina si mette in rotazione con verso 18

19 contrario e il punto di lavoro si porta per esempio in P F. Avendo invertito il senso di rotazione anche la fcem generata inverte il suo segno e diventa concorde con la tensione applicata ( quindi diventa a tutti gli effetti una fem ). La corrente ( vedere la caratteristica elettromeccanica ) conserva il suo verso ma assume valori molto elevati. La macchina funziona da freno assorbendo sia potenza elettrica sia potenza meccanica, che sono dissipate sotto forma di calore. Esempio: è questo il caso di un motore in corrente continua che solleva un carico. Il carico viene sollevato fino a quando la coppia resistente da esso esercitata sull asse è minore della coppia di avviamento. Ma se il carico assume un valore maggiore la coppia esterna risulta maggiore della coppia di spunto e il motore si mette a girare in senso contrario ( scende invece di salire ). La coppia elettromagnetica sviluppata dal motore diventa coppia frenante. Funzionamento da GENERATORE Consideriamo il motore in corrente continua ad eccitazione indipendente in una condizione generica di funzionamento ( punto P M ). Se diminuisce la coppia resistente applicata all albero il punto di lavoro si sposta sulla caratteristica come mostra la linea orientata 2; il motore aumenta la sua velocità assorbendo una minore corrente per potere sviluppare una minore coppia motrice e ristabilire l equilibrio con la coppia esterna. Man mano che la coppia resistente esterna diminuisce, restando invariata la tensione applicata dall esterno, il motore aumenta sempre più la sua velocità. Il motore si avvicina sempre più alla condizione di funzionamento a vuoto. Se la coppia esterna diventa nulla il motore ruota alla velocità a vuoto no., sviluppando solo la piccola coppia necessaria ad equilibrare le perdite, in queste condizioni è Eo Ua e la corrente è molto piccola ( Io ). Se ora dall esterno applichiamo all albero della macchina una coppia di segno concorde con il senso di rotazione posseduto dal rotore la velocità della macchina continua ad aumentare ( il punto di lavoro diventa P G ), la fem indotta diventa maggiore della tensione applicata esterna Ua conservando il segno. La corrente, I = ( E Ua ) / Ra, dopo aver assunto il valore zero diventa negativa ( vedere la caratteristica elettromeccanica ), e inverte pertanto la sua direzione. Questo significa che la corrente esce dalla macchina dal morsetto + e quindi la macchina funziona da generatore, assorbendo energia meccanica e fornendo energia elettrica alla rete che genera la tensione U. 19

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