MOTO PERMANENTE NELLE CONDOTTE IN PRESSIONE: PERDITE DI CARICO ESERCIZIO N. 7.A

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1 MOTO PERMANENTE NELLE CONDOTTE IN PRESSIONE: PERDITE DI CARICO ESERCIZIO N. 7.A PRIMA PARTE CONDOTTA A DIAMETRO COSTANTE Dati (cfr. esercizio n. 6.a prima parte): - z = 1.5 m, D = 50 mm, L = 60 m (si assuma l imbocco ben raccordato); - ρ a = 1000 kg/m 3, ν a = m 2 /s, ρ Hg = kg/m 3. I) determinare la portata defluente nella condotta di fig. 1, nell ipotesi che il tubo sia II) III) liscio, applicando la formula di Blasius λ = Re (Q = l/s); determinare Q nell ipotesi che il tubo sia scabro (ε = m), utilizzando la 1 formula di Colebrook-White ε = 2 log + (Q = l/s); λ Re λ 3. 71D determinare Q nell ipotesi che il tubo sia scabro (ε = m), utilizzando la formula di Cozzo ε = 2 log λ Re 3. 71D (Q = l/s); IV) determinare il dislivello tra i menischi di mercurio nel manometro differenziale MD 1 nei tre casi di cui sopra ( 1,I = 4.59 mm; 1,II = 3.14 mm; 1,III = 3.11 mm;); V) tracciare la linea piezometrica e la linea dei carichi totali della corrente. Fig. 1 1

2 SECONDA PARTE CONDOTTA A DIAMETRO VARIABILE (RESTRINGIMENTO GARDUALE DI SEZIONE) Dati (cfr. esercizio n. 6.a seconda parte): - z = 1.5 m, D 1 = 50 mm, D 2 = 25 mm, L 1 = L 2 = 30 m, (si assumano l imbocco ed il convergente ben raccordati); - ρ a = 1000 kg/m 3, ν a = m 2 /s, ρ Hg = kg/m 3. I) determinare la portata Q defluente nella condotta di fig. 2, nell ipotesi che i tubi siano lisci, mediante la formula di Blasius (Q = l/s); II) determinare Q nell ipotesi che i tubi siano scabri (ε 1 = ε 2 = m), utilizzando la formula di Colebrook-White (Q = l/s); III) determinare Q nell ipotesi che i tubi siano scabri (ε 1 = ε 2 = m), utilizzando la formula di Cozzo (Q = l/s); IV) determinare il dislivello tra i menischi di mercurio nel manometro differenziale MD 2 ( 2,I = 3.41 mm; 2,II = 2.30 mm; 2,III = 2.26 mm); V) tracciare la linea piezometrica e la linea dei carichi totali della corrente. Fig. 2 2

3 TERZA PARTE CONDOTTA A DIAMETRO VARIABILE (BRUSCO ALLARGAMENTO DI SEZIONE FORMULA DI BORDA) Dati (cfr. esercizio n. 6.a terza parte): - z = 1.5 m, D 1 = 25 mm, D 2 = 50 mm, L 1 = L 2 = 30 m (si assuma l imbocco ben raccordato e l allargamento di sezione brusco); - ρ a = 1000 kg/m 3, ν a = m 2 /s, ρ Hg = kg/m 3. I) determinare la portata Q defluente nella condotta di fig. 3, nell ipotesi che i tubi siano lisci, utilizzando la formula di Blasius (Q = l/s); II) determinare Q, nell ipotesi che i tubi siano scabri (ε 1 = ε 2 = m), utilizzando la formula di Colebrook-White (Q = l/s); III) determinare il dislivello tra i menischi di mercurio nel manometro differenziale MD 2 ( 2,I = 1.38 mm; 2,II = 0.93 mm); IV) tracciare la linea piezometrica e la linea dei carichi totali della corrente. Fig. 3 3

4 MOTO PERMANENTE NELLE CONDOTTE IN PRESSIONE ESERCIZIO N. 7.B PROBLEMA CON PORTATA NOTA Dati (cfr. esercizio n. 6.b): - geometria dell'impianto (fig. 4); - densità e viscosità del liquido trasportato (acqua ρ a = 1000 kg/m 3, ν a = m 2 /s); - diametro (D 1 = 100 mm) e scabrezza assoluta (ε 1 = 0.35 mm) della condotta di monte; - diametro (D 2 = 300 mm) e scabrezza assoluta (ε 2 = 0.00 mm tubo liscio) della condotta di valle; - diametro (D U = 50 mm) dell'ugello nella sezione di sbocco; - dislivello tra i menischi di mercurio (ρ Hg = kg/m 3 ) nel manometro differenziale MD 1 ( 1 = mm). Si assuma l'imbocco ben raccordato, si trascurino le perdite di carico localizzate dovute alle curve, si trascuri la lunghezza del convergente (sezioni E M E V di fig. 4) e si ammetta non dissipativo il deflusso attraverso lo stesso. Si utilizzi come riferimento per le quote il fondo del serbatoio di valle. I) si determini la portata trasportata dalla condotta (Q = 24.0 l/s); II) si calcoli la perdita di carico localizzata in corrispondenza del brusco allargamento di sezione ( H Borda = 376 mm); III) si calcolino gli indici di resistenza λ 1,, λ 1, λ 2 (λ 1, = , λ 1 = , λ 2 = ); IV) si calcolino le cadenti J 1 e J 2 (J 1 = , J 2 = ); V) si determini la quota del pelo libero del serbatoio di monte (z PL2 = m); VI) si traccino la linea dei carichi totali e la linea piezometrica (fig. 5) dopo aver compilato la seguente tabella (l'altezza di pressione p/γ venga riferita all'asse del tubo); 4

5 sezione H [m] h [m] p/γ [m] A B C D M D V E M E V VII) si determini la sezione a pressione minima (sezione B) e si calcoli la pressione nel baricentro della sezione stessa (p B = Pa); VIII) si calcoli il dislivello tra i menischi di mercurio nel manometro differenziale MD 2 ( 2 = mm); IX) si calcoli la pressione misurata dal manometro metallico M 1 (p M1 = Pa); X) si stabilisca la quota raggiunta dall'acqua nel piezometro semplice (z PS = m). fig. 4 5

6 30 B asse tubo 25 A H h quote [m] C D 10 E X [m] fig. 5 6