CAPITOLO 1 ELEMENTI DI ACUSTICA APPLICATA E DI PSICOACUSTICA IN RELAZIONE AL FONOINQUINAMENTO

Transcript

1 INTRODUZIONE Il presente lavoro si pone come obbiettivo quello di studiare un metodo di calcolo per fare delle previsioni riguardo ai livelli di rumore che si presentano nelle vicinanze di un infrastruttura stradale; in particolare si prende in esame il modello che recentemente è stato pubblicato dal centro studi francese CERTU, il quale ha introdotto, tra i classici parametri che influiscono principalmente sul rumore (flusso veicolare, composizione del traffico, velocità, tipo di pneumatici, morfologia della zona, profilo longitudinale e trasversale della strada e pavimentazione), le condizioni meteorologiche e ambientali (effetti della temperatura e del vento). Sono state sviluppate, quindi, delle metodologie di calcolo distinte a seconda che la propagazione delle onde sonore avvenga in condizioni omogenee o in condizioni favorevoli. Poter distinguere tra questi due modi di propagazione è importante ai fini di una valutazione più realistica a lungo termine dei livelli di rumore presenti in un dato sito. Lo studio del metodo di previsione del rumore delle infrastrutture stradali, viene preceduto da alcuni capitoli introduttivi e di inquadramento dell argomento in questione. Nel primo capitolo vengono definite le grandezze fondamentali degli studi di acustica, e le relazioni basilari tra sensazione acustica e intensità fisica del fenomeno; inoltre si introducono gli indici statistici ed energetici che sono le grandezze utili a quantificare una data situazione acustica in un certo intervallo di tempo. Nel secondo capitolo si dà il quadro generale della attuale situazione normativa, in Italia, in materia di misura, valutazione e limiti del rumore. Nel terzo capitolo si riprende lo studio dei fenomeni acustici e si studiano più approfonditamente le caratteristiche della propagazione del suono in campo aperto (si introducono i fenomeni di divergenza geometrica, assorbimento atmosferico, diffrazione, effetto del suolo e riflessione). 2

2 INTRODUZIONE Il quarto capitolo costituisce lo studio specifico del modello di previsione dei livelli sonori proposto dal CERTU: si studiano le caratteristiche della sorgente di rumore, le sue schematizzazioni e, quindi, gli effetti acustici già esposti nel capitolo precedente, avendo però l accortezza di distinguere le situazioni di propagazione in condizioni climatiche omogenee da quelle in condizioni favorevoli. Inoltre si affrontano più approfonditamente i problemi dell effetto del vento e della temperatura sulla diffusione del suono e del rumore. Infine, nel quinto capitolo si propone un confronto tra alcune misure effettuate direttamente in sito con l ausilio di un fonometro e di altre apparecchiature, e i valori previsti dal modello quando vengano inseriti dei dati in ingresso corrispondenti a quelli riscontrati durante i rilevamenti fonometrici; questo per fare delle osservazioni sull effettiva capacità del modello di approssimare situazioni reali. In appendice è riportato il listato del programma, in Pascal, che ho elaborato sulla base delle formule indicate dal metodo di calcolo, al fine di rendere più semplice l applicazione del metodo stesso, che altrimenti, senza l ausilio del calcolatore, richiederebbe un pesante e complicato lavoro di calcolo. 3

3 ELEMENTI DI ACUSTICA APPLICATA E DI PSICOACUSTICA IN RELAZIONE AL FONOINQUINAMENTO

4 1.1 Rumore e suono Se dal punto di vista dell igienista, il rumore può essere identificato come un suono non desiderato o come una sensazione uditiva sgradevole e fastidiosa o intollerabile (cioè, identificando come rumori quei fenomeni sonori accompagnati da sensazioni di disturbo e sofferenza), dal punto di vista fisico occorre essere più precisi. In fisica è piuttosto difficile distinguere fra suoni e rumori, in quanto possono essere descritti entrambi come un fenomeno periodico, prodotto dall apporto di energia meccanica, che fa entrare in vibrazione un mezzo (per quanto riguarda il presente lavoro si tratterà sempre di aria); in genere si definiscono fenomeni acustici quei fenomeni a carattere oscillatorio che si propagano in un mezzo elastico provocando delle variazioni di pressione nei punti che attraversano e nei loro dintorni; essi si distinguono in: suono puro: viene chiamato anche tono ed è caratterizzato da una variazione sinusoidale della pressione, in un dato punto, in funzione del tempo; le grandezze che lo descrivono completamente sono: - periodo T [s]; - frequenza f = 1 T [Hz]; - ampiezza A[Pa] pari alla massima variazione di pressione rispetto a quella di riposo; - velocità di propagazione c [m/s], che dipende dal modulo elastico del mezzo attraversato (E) e dalla sua densità (ρ) secondo la formula: c = K E ρ, con K coefficiente dipendente dalle unità di misura scelte; nel caso dell aria la velocità vale 344 m/s. - lunghezza d'onda λ = c f [m]; - pulsazione dell'oscillazione ω = 2 π T [s -1 ]; 5

5 suono complesso: non provoca una variazione sinusoidale della pressione, ma conserva una legge di variazione periodica; risulta, infatti, dalla composizione di più suoni puri; rumore: caratterizzato da oscillazioni della pressione di forma irregolare o aleatoria, per l effetto della combinazione di un gran numero di componenti che non risultano armonicamente correlate tra loro. Generalmente i suoni emessi in natura e quelli generati artificialmente sono oscillazioni complesse e rumori; in tutti i casi nei quali il fenomeno è periodico, il suo studio viene facilitato dal noto teorema di Fourier, per il quale un oscillazione periodica complessa può essere considerata come somma di una serie di oscillazioni sinusoidali semplici (armoniche), le cui frequenze sono in progressione aritmetica e cioè sono multiple intere della più bassa detta frequenza fondamentale, che caratterizza il fenomeno periodico nel suo complesso. Più alto è il numero delle armoniche considerate, meglio l oscillazione reale viene rappresentata. 6

6 1.2 Livello di pressione acustica Pressione acustica efficace Nello studio dei fenomeni acustici quello che interessa è la differenza (positiva o negativa) fra la pressione istantanea p(t) esistente in un dato istante t e la pressione statica che si avrebbe nello stesso punto e nello stesso istante in assenza dell onda sonora. Nel caso di propagazione nell aria, la pressione statica coincide, ovviamente, con la pressione atmosferica p A. La differenza () t = p() t pa p (1.1) viene denominata pressione acustica ed è sempre una piccola frazione della pressione statica; pertanto si può considerare che i fenomeni sonori (ad esclusione di casi eccezionali quali ad esempio le onde esplosive) si propaghino in un mezzo con comportamento di tipo lineare (cioè elastico). La pressione acustica è quella che in effetti viene percepita dall orecchio umano in quanto le variazioni della pressione atmosferica avvengono lentamente in funzione delle condizioni climatiche e sono quindi impercettibili; l orecchio riesce a percepire brusche variazioni di pressione acustica da 1/10 di secondo all altro. Poiché la pressione acustica è un fenomeno che varia nel tempo, interessa adesso introdurre una grandezza che rappresenti complessivamente tale variazione; si definisce quindi la pressione acustica efficace p eff nei seguenti modi: 2 1 t [ ] 2 1) suono puro: p eff = p() t dt (1.2) t t1 7

7 2) suono complesso: p eff = N i= 1 p N 2 i, eff (1.3) dove t2 t1 = t è un intervallo di tempo conveniente, quale può essere il periodo T o un suo multiplo, e l indice i si riferisce all i-esima armonica delle N che compongono il suono complesso o che si considerano per approssimare un rumore Livello di intensità sonora Per intensità sonora (o intensità acustica) si intende, in modo generale e approssimativo, la qualità che ha un suono di essere più o meno forte. Più esattamente possiamo definirla come la quantità di energia trasportata nell unità di tempo (chiamata potenza acustica) attraverso una superficie unitaria perpendicolare alla direzione di propagazione (si osserva che nel fenomeno della propagazione del suono, si ha anche la propagazione di un energia in quanto le molecole del mezzo, comunicandosi i loro movimenti, danno luogo allo spostamento di una forza e quindi ad un lavoro). L intensità è anche proporzionale al quadrato della pressione efficace, secondo la formula: Is = W A 2 peff = ρ c [Watt/m 2 ] (1.4) con p eff [N/m 2 ] pressione efficace, ρ [kg/m 3 ] massa specifica dell aria costante, c [m/s] velocità di propagazione costante, Is intensità sonora, W [Watt] potenza sonora (o acustica) efficace, A [m 2 ] area della superficie del fronte d onda. Il prodotto ρ c viene chiamato impedenza acustica. 8

8 Questa formula mostra anche che l intensità sonora Is misurata in un dato punto dipende dalla potenza W della sorgente sonora. Nel caso di un onda piana, dato che il fronte d onda ha sempre la stessa area (e nell ipotesi di assenza di forze di attrito interne ed esterne), l intensità resta costante all aumentare della distanza dalla sorgente. Ciò non si verifica invece nel caso di un onda sferica (poiché l area della superficie sferica del fronte d onda aumenta all aumentare della distanza dalla sorgente): in campo libero un suono tanto forte da produrre una sensazione di dolore a qualche centimetro dalla sorgente, risulta appena udibile a una distanza di un centinaio di metri. Infatti, in questo caso, l intensità in un dato punto è inversamente proporzionale al quadrato della distanza di questo dalla sorgente. Ma l identificazione dell entità di un fenomeno acustico attraverso un descrittore espresso da un valore numerico, necessita di un ulteriore passaggio: infatti si vogliono correlare tra loro un fenomeno fisico (lo stimolo, cioè la variazione della pressione acustica efficace nel mezzo aria) con uno fisiologico (la sensazione uditiva). A partire dalle esperienze di Weber, riguardanti l incremento minimo relativo dell intensità sonora apprezzabile dall orecchio umano (il quale non avverte alcun suono se l eccitazione, in termini di pressione efficace, non supera la soglia di udibilità, p 0, pari a 20 µpa alla frequenza di 1000 Hz), Fechner formulò una legge (legge psicofisica di Weber e Fechner) che correlava l intensità soggettiva, cioè la sensazione espressa da un livello di intensità sonora L Is, all intensità dello stimolo o più precisamente all incremento relativo di questo rispetto ad un intensità sonora di riferimento Is 0 : LIs Is = K log Is 0 9

9 l unità di misura di questa grandezza è il decibel (abbreviato db). L intensità di riferimento vale, per convenzione internazionale, Is 0 = Watt/m 2 (valore dell intensità sonora in corrispondenza alla soglia di udibilità p 0, a 1000 Hz, per un orecchio medio, come si osserva nell audiogramma di Fletcher- Munson 1 in figura 1.1); K invece è una costante di proporzionalità assunta convenzionalmente pari a 10. Il livello di intensità sonora (o acustica) si esprime quindi così: 2 Is[ W m ] LIs = 10 log [db] (1.5) Si noti che nel campo di udibilità, l orecchio è sensibile a pressioni efficaci varianti fra Pa e Pa che corrispondono ad intensità sonore varianti fra i Watt/m 2 e i 10 2 Watt/m 2, in un rapporto cioè di 1 a I corrispondenti livelli di intensità variano invece solamente da 0 db a 140 db. L uso del decibel, cioè il misurare il livello di una grandezza rispetto ad un valore costante di riferimento, ha quindi il vantaggio di comprimere notevolmente la scala di misura del livello di intensità sonora (e si vedrà analogamente dei livelli di pressione e di potenza acustiche), che invece in termini assoluti ha una gamma di valori possibili molto estesa Dal livello di intensità sonora al livello di pressione acustica Dato che, di fatto, con gli strumenti di misura si ricavano le pressioni efficaci e non le intensità sonore, considerando la relazione (1.4) e la (1.5), si può esprimere il livello di pressione acustica L P tramite i seguenti passaggi: 1 Vedi anche il paragrafo

10 10 log Is Is 0 p = 10 log p eff 0 2 e quindi peff LP = 20 log [db] (1.6) p0 dove p 0, come già detto, è chiamata soglia di udibilità e si assume convenzionalmente pari a Pa. Analogamente si può giungere alla definizione del livello di potenza acustica L W, sfruttando sempre la relazione (1.4), ed assumendo la potenza acustica di riferimento W 0 pari a 1 picowatt (cioè Watt, ovvero l intensità Is 0 volte 1 m 2 ): W L W = 10 log [db] (1.7) W 0 Dall osservazione delle formule (1.5), (1.6) e (1.7) si evince che le misure espresse in decibel non forniscono valori assoluti, ma indicano in quale misura la grandezza considerata sopravanza un certo valore iniziale di riferimento Accumulo di livelli sonori Il livello di pressione acustica (o sonoro), L R, risultante dalla coesistenza di due fenomeni acustici che danno in un dato punto ricettore due livelli sonori L 1 e L 2, non è pari alla somma algebrica dei due livelli stessi. 11

11 Infatti l addizione pura e semplice dei valori in decibel corrisponde ad una moltiplicazione delle corrispondenti intensità sonore (questo per la natura logaritmica del decibel) mentre il livello risultante è legato alla somma di queste; bisogna quindi risalire dai valori di livello sonoro ai corrispondenti valori delle intensità (o delle pressioni acustiche), sommare questi e infine calcolare di nuovo il livello del valore risultante. Generalizzando al caso dell accumulo di un numero N di livelli sonori, L i, il livello sonoro risultante, L R, si può esprimere con la seguente formula: L R N Li = 10 log [db] (1.8) i= 1 che nel caso di due livelli sonori assume la forma: L R 0.1 L1 1 2 ( 10 ) 0. L + = 10 log 10 [db] (1.9). In quest ultimo caso, si può osservare che se due suoni hanno lo stesso livello di intensità e sono prodotti contemporaneamente, il livello risultante è aumentato di 3 db. Inoltre, se la differenza tra i due livelli di intensità è superiore a 15 db, l intensità sonora risultante è praticamente uguale a quella del suono di livello più elevato (ma già con una differenza che supera i 10 db, l aumento del livello risultante è inferiore ai 0.5 db). 12

12 1.3 Il phon e il decibel E interessante notare che la minima variazione di un suono che l orecchio è capace di percepire, corrisponde ad un aumento dell intensità energetica del 25%, fatto che, espresso in termini matematici, equivale ad affermare che l unità della scala db corrisponde al minimo scalino acustico, anche per quanto riguarda la sensibilità soggettiva; infatti: Χ Χ 10 log = [db]. Χ Il confronto della percezione soggettiva della intensità di un tono puro, al variare della frequenza del suono è stato oggetto di numerose ricerche, dalle quali è emersa la constatazione che l orecchio presenta diverse sensibilità alle differenti frequenze. Questa osservazione ha introdotto il concetto di sensazione equivalente di un suono, il cui livello viene misurato in phon, mentre le scale di corrispondenza possono essere dedotte confrontando appositi grafici che prendono il nome di audiogrammi. Nel 1933 i ricercatori Fletcher e Munson hanno proposto un audiogramma noto con il loro nome, riportato nella figura 1.1; tale audiogramma ha costituito la base per ulteriori indagini e approfondimenti anche ricorrendo a metodologie più moderne nell elaborazione dei dati statistici derivanti da un grande numero di misurazioni effettuate. Si è detto che l unità di misura del livello dell intensità soggettiva di un suono è il phon; ma in che relazione esso si trova con l unità di misura del livello sonoro, ovvero con il decibel? Il phon rappresenta l effetto acustico di un decibel alla frequenza di 1000 Hertz. A tale frequenza, i valori espressi in decibel o in phon si equivalgono; tali 13

13 valori, inoltre, sono sovrapponibili in prima approssimazione, per frequenze comprese tra 1000 e 6000 Hertz. Alle frequenze inferiori a 1000 Hertz, il valore soggettivo della sensazione sonora, valore definito empiricamente da gruppi di sperimentatori opportunamente selezionati (soggetti in giovane età, tra i 18 ed i 25 anni, privi di difetti dell udito), cresce più rapidamente del livello di pressione acustica in decibel; al di sopra dei 6000 Hertz, il comportamento delle misurazioni effettuate in decibel e phon, appare egualmente poco confrontabile. I valori della scala dei phon sono generalmente compresi fra 1 phon, valore che corrisponde alla soglia di udibilità, e phon, valore questo che viene definito soglia del dolore. Le curve isofoniche rappresentano il comportamento medio di un orecchio normale. E necessario sottolineare che le curve isofoniche di Fletcher e Munson, che mettono in relazione la scala dei decibel con quella dei phon, sono state ottenute confrontando tra loro sensazioni sonore prodotte da suoni di eguale intensità ma di differente frequenza, e che quindi nella scala dei phon le relazioni numeriche fra i livelli di suono di differenti intensità non seguono una progressione matematica ordinata; questo anche perché la identificazione dell intensità soggettiva con il livello di intensità fisica a 1000 Hertz, è del tutto arbitraria e convenzionale. Un suono di 100 phon infatti, non ha una intensità soggettiva doppia di un suono di 50 phon, né tale rapporto viene mai a verificarsi confrontando fra loro altri valori della stessa scala. Per quanto riguarda i suoni complessi inoltre, vale a dire per tutti i rumori e comunque per la quasi totalità dei suoni che ci circondano, il livello soggettivo della sensazione sonora, misurato in phon, non sta in relazione semplice con i parametri fisici fondamentali che caratterizzano tale categoria di suoni, vale a dire con le loro singole frequenze componenti o con le corrispondenti intensità. 14

14 Dall audiogramma di Fletcher e Munson si ricava, quindi, la relazione tra il livello sonoro di un fenomeno acustico, in decibel, e l intensità soggettiva, in phon; tale relazione viene fornita dalla sensazione equivalente, che esprime il livello sonoro che, a 1000 Hertz, procura all orecchio la stessa impressione di forza del suono dato; ad esempio per un suono di intensità pari a 10-5 µw/cm 2 (cioè pari a 10-7 W/m 2 e quindi a 50 db), alla frequenza di 100 Hertz, la sensazione equivalente è di 20 phon (ovvero alla frequenza di 1000 Hertz, 20 db danno la stessa sensazione soggettiva di forza del suono dato). 15

15 1.4 Spettro di frequenza Un importante parametro di valutazione di un suono è la frequenza; essa caratterizza la tonalità del suono stesso (da grave a molto acuta) e si misura in Hertz (Hz), unità che indica il numero di oscillazioni dell onda di pressione che si verificano in un secondo: il campo di frequenze che interessano la percezione uditiva dell orecchio umano è compreso tra i ed i Hz. Al di sopra dei Hz si estende la banda degli ultrasuoni, mentre le vibrazioni caratterizzate da un numero di cicli per secondo inferiori a 16, vengono definite infrasuoni. Si è già affermato che un suono puro è caratterizzato da una singola frequenza; nella maggior parte dei casi tuttavia, il fenomeno sonoro da prendere in considerazione appare notevolmente più complicato, essendo rappresentato da un oscillazione periodica complessa o, come spesso accade nel caso del rumore, da un emissione sonora di tipo aleatorio (vedi figura 1.2). In tali circostanze è utile, al fine di una migliore valutazione del disturbo generato dal rumore, studiarne la distribuzione lungo tutte le frequenze che interessano la banda acustica udibile. Si può rappresentare lo spettro di frequenza di un fenomeno acustico attraverso lo spettrogramma: esso è un diagramma costituito da due assi, con in ascissa le frequenze f ed in ordinata l ampiezza A, nel quale si riporta per ciascuna frequenza non muta la corrispondente ampiezza del suono puro. Quindi per un suono puro (o tono) lo spettrogramma è costituito da una linea alta quanto l ampiezza del tono, posizionata sulla frequenza del tono stesso; per un suono complesso si hanno tante linee quante il numero di toni componenti il suono stesso, posizionate sulle rispettive frequenze ed alte quanto le ampiezze dei toni medesimi; per un rumore, invece, lo spettrogramma assume una forma continua (non si ha più un numero discreto di linee, bensì un numero infinito; le linee, quindi, si infittiscono a tal punto che vengono rappresentate solamente dai loro 16