UNITA' 7 SOMMARIO ATTENZIONE

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Lino Marra
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1 U.7/0 UNITA' 7 SOMMARIO U.7 IL SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA 7.1. Introduzione 7.2. Serbatoi e motori termici 7.3. Macchine frigorifere e pompe di calore 7.4. Secondo principio della Termodinamica - Enunciati 7.5. Macchine a moto perpetuo 7.6. Trasformazioni reversibili e irreversibili 7.7. Ciclo di Carnot 7.8. Teoremi di Carnot 7.9. Scala termodinamica di temperatura Motore termico, macchina frigorifera e pompa di calore di Carnot ATTENZIONE LE TABELLE E LE IMMAGINI CONTENUTE NELLE DISPENSE SONO TRATTE DAL TESTO DIDATTICO IN ADOZIONE Y.A. ÇENGHEL, TERMODINAMICA E TRASMISSIONE DEL CALORE, 3a ED., MCGRAW-HILL, 2009 POSSONO ESSERE UTILIZZATE SOLO COME LINEE GUIDA PER LO STUDIO PERSONALE, AL FINE DI INDIVIDUARE LE SEZIONI DA CONSULTARE NEL TESTO CITATO

2 U.7/1 IL SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA 7.1. Introduzione Si possono immaginare un gran numero di processi termodinamici che l esperienza dimostra non essere realizzabili, anche se in accordo con il primo principio della termodinamica. Esempi

U.7/2 PRINCIPALI SETTORI DI IMPIEGO DEL SECONDO PRINCIPIO Il secondo principio della termodinamica: 1. consente di identificare la direzione secondo cui i processi naturalmente avvengono. 2.

fornisce i mezzi per valutare il livello di degradazione che l energia subisce nel corso dei processi. 4.

3 U.7/2 PRINCIPALI SETTORI DI IMPIEGO DEL SECONDO PRINCIPIO Il secondo principio della termodinamica: 1. consente di identificare la direzione secondo cui i processi naturalmente avvengono. 2. determina la qualità della forma energetica impiegata, mentre il primo principio si occupa delle quantità di energia e delle loro conversioni da una forma all altra, senza distinguerne la qualità. 3. fornisce i mezzi per valutare il livello di degradazione che l energia subisce nel corso dei processi. 4. fornisce gli strumenti per determinare i limiti teorici delle prestazioni dei sistemi termodinamici di uso ingegneristico (motori termici, impianti frigoriferi ecc) 7.2. Serbatoi e motori termici Serbatoio termico: sistema termodinamico in grado di scambiare quantità infinte di calore conservando inalterata la propria temperatura A seconda del verso del trasferimento di calore il Serbatoio termico si denomina: Sorgente termica Pozzo termico il serbatoio cede calore il serbatoio assorbe calore

converte parte dell energia termica ricevuta in lavoro (albero rotante, spostamento del contorno, ecc) 3.

4 U.7/3 Motore termico: sistema termodinamico in grado di convertire calore in lavoro Caratteristiche del motore termico: 1. riceve calore da una sorgente ad alta temperatura (radiazione solare, reazione di combustione, reattore nucleare) 2. converte parte dell energia termica ricevuta in lavoro (albero rotante, spostamento del contorno, ecc) 3. cede la parte inutilizzata dell energia termica ricevuta ad un pozzo a temperatura più bassa (atmosfera, fiume, ecc) 4. opera solo eseguendo cicli termodinamici Fluido di lavoro: Normalmente i motori termici utilizzano un fluido (fluido di lavoro, fluido vettore, fluido intermediario) che provvede ai trasferimenti di energia termica

5 U.7/4 Esempio di motore termico L u lavoro uscente ( + ) L e lavoro entrante ( - ) Fluido intermediario: acqua Q e calore entrante ( + ) Q u calore uscente ( - ) L n,u = L u L e Lavoro netto uscente (le quantità sono in modulo) Dal primo principio: BILANCIO ENERGETICO DEL MOTORE TERMICO L n,u = Q e Q u

motore: η t = L n,u Q e =1 Q u Q e 0 η t <1 Tipo motore η t (circa) Accensione

6 U.7/5 Efficienza termica A parità di temperatura della sorgente e del pozzo disponibili, motori differenti hanno prestazioni diverse Rendimento termico del motore: η t = L n,u Q e =1 Q u Q e 0 η t <1 Tipo motore η t (circa) Accensione comandata (benzina) 0.2 Diesel 0.3 Impianti turbina a gas 0.3 Impianti a vapore 0.4

7 U.7/6 Esempio η t = L n,u Q s = 0.55 Non è possibile eliminare la cessione di calore al pozzo a bassa temperatura

Per svolgere l operazione necessita di assorbire lavoro e di cedere calore ad un pozzo ad alta temperatura.

8 U.7/ Macchine frigorifere e pompe di calore Macchina frigorifera: dispositivo destinato ad asportare calore ad una sorgente a bassa temperatura. Per svolgere l operazione necessita di assorbire lavoro e di cedere calore ad un pozzo ad alta temperatura. Pompa di calore: dispositivo destinato ad fornire calore ad un pozzo ad alta temperatura, mediante sottrazione di calore ad una sorgente a bassa temperatura. Per svolgere l operazione necessita di assorbire lavoro. Si tratta in pratica di una macchina frigorifera utilizzata con un diverso scopo.

U.7/8 L n,e lavoro netto entrante ( - ) Q i calore estratto dalla sorgente (fornito alla macchina) ( + ) Q s calore fornito al pozzo (uscente dalla macchina) ( - ) Fluido intermediario: fluido

9 U.7/8 L n,e lavoro netto entrante ( - ) Q i calore estratto dalla sorgente (fornito alla macchina) ( + ) Q s calore fornito al pozzo (uscente dalla macchina) ( - ) Fluido intermediario: fluido frigorigeno BILANCIO ENERGETICO DELLA MACCINA FRIGORIFERA/POMPA DI CALORE Dal primo principio (utilizzando i moduli delle quantità): L n,e = Q s Q i Coefficienti di prestazione Macchina frigorifera Pompa di calore COP F = Q i L n,e = Q i Q s Q i COP P = Q s L n,e =1+ COP F I COP hanno in genere valore >1

ricevendo calore da un unica sorgente termica.

10 U.7/ Secondo principio della Termodinamica - Enunciati ENUNCIATO SECONDO KELVIN-PLANCK E impossibile che un motore termico produca lavoro netto (positivo) ricevendo calore da un unica sorgente termica. Nessun motore termico può avere rendimento termico pari al 100% ENUNCIATO SECONDO CLAUSIUS E impossibile che un dispositivo ciclico (una macchina frigorifera) abbia quale unico effetto il trasferimento di calore da un corpo a temperatura inferiore ad un corpo a temperatura più alta. Il funzionamento di una macchina frigorifera/pompa di calore richiede assorbimento di lavoro (effetto compensatore)

11 U.7/10 Equivalenza tra i due enunciati 7.5. Macchine a moto perpetuo MMP: macchina ciclica che viola il primo (MMP1) o il secondo principio (MMP2) della termodinamica MMP1 MMP2

trasformazione al termine della quale è possibile riportare allo stato iniziale sia il sistema che l ambiente senza lasciare tracce esterne) Tutti i processi reali sono irreversibili Le

12 U.7/ Trasformazioni reversibili e irreversibili Trasformazione reversibile: trasformazione che può essere ripercorsa in senso contrario senza lasciare traccia nell ambiente (Definizione più generale: trasformazione al termine della quale è possibile riportare allo stato iniziale sia il sistema che l ambiente senza lasciare tracce esterne) Tutti i processi reali sono irreversibili Le trasformazioni reversibili sono idealizzazioni utili per lo studio delle trasformazioni reali. Il grado di irreversibilità varia a seconda delle modalità di esecuzione della trasformazione. Principali cause di irreversibilità: attrito, espansione rapida, viscosità dei fluidi, miscelazione di fluidi, scambio termico sotto differenza finita di temperatura, resistenza elettrica, deformazione anelastica di un solido, reazioni chimiche

U.7/12 Trasformazione internamente invertibile (reversibile): non sono presenti irreversibilità entro il confine del sistema Trasformazione esternamente invertibile (reversibile): non sono presenti

13 U.7/12 Trasformazione internamente invertibile (reversibile): non sono presenti irreversibilità entro il confine del sistema Trasformazione esternamente invertibile (reversibile): non sono presenti irreversibilità al di fuori del confine del sistema Trasformazione (completamente) invertibile (reversibile): non sono presenti irreversibilità né all interno né all esterno del sistema 7.7. Ciclo di Carnot Ciclo di Carnot: ciclo reversibile eseguito tra due sorgenti termiche Ciclo di Carnot a gas perfetto: espansione isoterma reversibile (1-2) T = T s espansione adiabatica reversibile (2-3) T s T i compressione isoterma reversibile (3-4) T = T i compressione adiabatica reversibile (4-1) T i T s

Il rendimento di un motore termico irreversibile è sempre inferiore a quello di un motore

14 U.7/13 Il ciclo di Carnot può essere invertito Ciclo di Carnot inverso (frigorifero) 7.8. Teoremi di Carnot 1. Il rendimento di un motore termico irreversibile è sempre inferiore a quello di un motore termico reversibile che opera tra gli stessi serbatoi di calore 2. Il rendimento è identico per tutti i motori termici reversibili che operano tra gli stessi serbatoi di calore

U.7/14 7.9. Scala termodinamica di temperatura Scala di temperatura definita indipendentemente dalle proprietà di qualsiasi sostanza.

η t,rev =1 Q 3 Q 1 = f A (serbatoi 1e 3) Si assegnano ai serbatoi 1 e 3 le temperature (T 1,T 3 ) Q 1 = f Q B (T 1,T 3 ) = 1 f C (T 1 ) T 1 3

1,T 2 ) f B (T 2,T 3 ) = f B (T 1,T 3 ) 2) scelta arbitraria di f C dovuta a Lord Kelvin (1848) Utilizzando come serbatoio acqua al punto

15 U.7/ Scala termodinamica di temperatura Scala di temperatura definita indipendentemente dalle proprietà di qualsiasi sostanza. La scala Kelvin è una scala termodinamica basata sul teorema di Carnot: Per una macchina termica reversibile funzionante tra i serbatoi 1 e 3 η t,rev =1 Q 3 Q 1 = f A (serbatoi 1e 3) Si assegnano ai serbatoi 1 e 3 le temperature (T 1,T 3 ) Q 1 = f Q B (T 1,T 3 ) = 1 f C (T 1 ) T 1 3 f C (T 3 ) =2 T 3 in quanto dipendente solo dalle sorgenti 1) perché vale anche con sorgenti intermedie Q 1 Q 3 = Q 1 Q 2 Q 2 Q 3 = f B (T 1,T 2 ) f B (T 2,T 3 ) = f B (T 1,T 3 ) 2) scelta arbitraria di f C dovuta a Lord Kelvin (1848) Utilizzando come serbatoio acqua al punto triplo e imponendo T i = K si può sempre calcolare la T di un altro serbatoio utilizzando una macchina di Carnot operante fra questi due serbatoi.

16 U.7/15 Per una macchina diretta di Carnot: Per un frigorifero di Carnot: COP F,rev = 1 T s T i 1 = T i T s T i Per una pompa di calore di Carnot: 1 T COP PDC,rev = 1 T = s i T s T i T s

funziona in maniera irreversibile la macchina funziona

17 U.7/16 Rendimento isentropico: η isen = η t η t,rev se η isen <1 se η isen =1 se η isen >1 la macchina funziona in maniera irreversibile la macchina funziona in maniera reversibile la macchina è impossibile da realizzare

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