Dall idrostatica alla idrodinamica. Fisica con Elementi di Matematica 1
|
|
- Silvano Zanella
- 7 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Dall idrostatica alla idrodinamica Fisica con Elementi di Matematica 1
2 Concetto di Campo Insieme dei valori che una certa grandezza fisica assume in ogni punto di una regione di spazio. Esempio: Consideriamo il valore della pressione atmosferica in tutti i punti dell aula 1. Poiché la pressione è una grandezza scalare questo campo è un campo di tipo scalare. Per rappresentare il campo possiamo associare un NUMERO (il valore della pressione) ad ogni punto dello spazio (cioè ad ogni terna (x,y,z)) dell aula 1. Campo scalare (pressione) Fisica con Elementi di Matematica
3 Concetto di Campo Altro Esempio: Consideriamo il valore della velocità delle molecole di aria, in tutti i punti dell aula 1. Poiché la velocità è una grandezza vettoriale questo campo è un campo di tipo vettoriale. Per rappresentare un campo vettoriale si usa la convenzione delle linee di flusso (o linee di campo) Fisica con Elementi di Matematica Campo vettoriale (2D)
4 Rappresentazione di un campo vettoriale tramite le linee di flusso (o linee di campo) Convenzione: 1) In ogni punto il vettore ha la direzione tangente alle linee di flusso. 2) Il verso del vettore è quello indicato dalle linee di flusso. 3) L intensità del vettore è proporzionale al numero di linee di flusso che attraversano una superficie unitaria e normale alle linee stesse. Le linee di flusso sono le linee curve in blu. Fisica con Elementi di Matematica 4
5 Campi Uniformi e/o Stazionari Un campo (scalare o vettoriale) si dice UNIFORME se la grandezza fisica assume un valore costante in TUTTI i punti dello spazio (considerato). Se, ad esempio, la pressione atmosferica è costante in tutti i punti dell aula 1, il campo di pressione nell aula 1 è detto UNIFORME. Un campo (scalare o vettoriale) si dice STAZIONARIO se la grandezza fisica assume un valore costante al variare del tempo. Se, ad esempio, la pressione atmosferica è costante nell arco di una intera giornata, in ogni punto dell aula 1 (ma varia da punto a punto) il campo di pressione nell aula 1 è detto STAZIONARIO Fisica con Elementi di Matematica 5
6 Definizione di Fluido Ideale Un fluido si dice ideale se è incomprimibile e non viscoso. incomprimibile: comunque vari la pressione sulla massa fluida, il suo volume non si modifica -> la sua densità NON varia; non viscoso: all interno della massa di fluido in movimento non sono presenti attriti il fluido ideale è un sistema meccanicamente conservativo. Fisica con Elementi di Matematica 6
7 Studio dei Fluidi in Movimento (Idrodinamica) E conveniente studiare il comportamento di una grandezza fisica (es: velocità del fluido) al variare del TEMPO, IN CIASCUN PUNTO, piuttosto che studiare il moto di ogni singola particella che compone il fluido. Le grandezze fisiche solitamente utilizzate in idrodinamica sono: -) pressione p -) densità r -) velocità v. Studio quanto vale la velocità del fluido nel punto Q al variare del tempo. Q Fisica con Elementi di Matematica 7
8 Studio dei Fluidi in Movimento (Idrodinamica) Si consideri un fluido ideale in moto stazionario. moto STAZIONARIO: la velocità del fluido in un dato punto è un vettore costante nel tempo Q Parliamo quindi di campo IDRODINAMICO STAZIONARIO se: pressione p = p(x,y,z) densità r = r(x,y,z) velocità v = v(x,y,z) Non dipendono dalla VARIABILE TEMPO ma sono solo funzione della posizione occupata dal fluido Fisica con Elementi di Matematica 8
9 Tubo di flusso
10 Moto di un fluido ideale in regime stazionario Per un fluido in moto stazionario La massa di fluido che attraversa in un dato intervallo di tempo una sezione del condotto deve essere eguale a quella che passa nello stesso intervallo di tempo per ogni altra sezione (non può esserci creazione, accumulazione o perdita di materia in qualsiasi regione del tubo) cioè: m 1 = m 2 Fisica con Elementi di Matematica 10
11 L equazione di continuità m 1 =m 2 r V 1 = r V 2 r A 1 l 1 = r A 2 l 2 (fluido ideale, quindi incomprimibile) A 1 l 1 = A 2 l 2 A 1 v 1 t= A 2 v 2 t A 1 v 1 = A 2 v 2 EQU. di continuità N.B. un fluido può entrare o uscire unicamente attraverso le sezioni del condotto (reale o tubo di flusso)
12 Una manifestazione dell equazione di continuità Equazione di continuità: la velocità di un fluido ideale in regime stazionario aumenta al diminuire della sezione del condotto (sia esso un condotto reale o un tubo di flusso). A 1 v 1 = A 2 v 2 1 con v 1 < v 2 perché l acqua è in caduta libera A 1 > A 2 2 Fisica con Elementi di Matematica 12
13 Il Teorema di Bernoulli Studia il comportamento di un fluido ideale in moto stazionario in un condotto Fisica con Elementi di Matematica 13
14 Il Teorema di Bernoulli y Teorema dell Energia Cinetica: L= E K Calcoliamo inizialmente la variazione di Energia cinetica del liquido quando passa dalla quota y 1 alla quota y 2 E K = m(v 22 v 12 = ra 1 l 1 (v 22 v 12 Fisica con Elementi di Matematica 14
15 Il Teorema di Bernoulli y L= E K =ra 1 l 1 (v 22 v 12 Chi compie lavoro sulla massa di fluido? a) La forza gravitazionale b) Le forze di pressione L = L g +L p Il lavoro della forza gravitazionale L g è < 0! L g =-mg(y 2 - y 1 )= -ra 1 l 1 (y 2 - y 1 )g Fisica con Elementi di Matematica 15
16 Il Teorema di Bernoulli y Calcoliamo il lavoro delle forze di pressione: L p = L 1 + L 2 F 2 L 1 = F 1 l 1 = p 1 A 1 l 1 F 1 L 2 = -F 2 l 2 = -p 2 A 2 l 2 Fisica con Elementi di Matematica 16
17 Il Teorema di Bernoulli y Torniamo a L= E K L g + L 1 + L 2 = E K F 2 -ra 1 l 1 (y 2 - y 1 )g+ p 1 A 1 l 1 -p 2 A 2 l 2 = F 1 ra 1 l 1 (v 22 v 12 Fisica con Elementi di Matematica 17
18 Il Teorema di Bernoulli L g + L 1 + L 2 = E K -ra 1 l 1 (y 2 - y 1 )g+ p 1 A 1 l 1 -p 2 A 2 l 2 = ra 1 l 1 (v 22 v 12 -ry 2 g+r y 1 g+ p 1 -p 2 = rv 22 /2 rv 12 ry 1 g+ p 1 + rv 12 /2 = r y 2 g+ p 2 rv 22 p + rv 2 /2 + ryg = costante Per un fluido incomprimibile e non viscoso, è costante, in ogni sezione del condotto, la somma della: pressione dinamica, della pressione cinetica e della pressione di gravità Fisica con Elementi di Matematica 18
19 Applicazioni biologiche Applichiamo l equazione di Bernoulli al sangue che fluisce all interno di una arteria, qualora il suo spessore non sia costante Il sangue, molto viscoso, non è un fluido ideale, dunque facciamo una trattazione qualitativa Analizziamo due frequenti modificazioni dello spessore dell arteria, in qualche suo punto: - Dilatazione dell arteria (aneurisma) - Restringimento dell arteria (stenosi) Si tratta di fenomeni irreversibili che tendono a cronicizzare: l aneurisma tende ad espandersi e la stenosi a restringersi. Fisica con Elementi di Matematica 19
20 Aneurisma p 1 v 1 p 2 A 1 A 2 v 2 Sezione A 1 > sezione A 2 Dalla equazione di continuità: A 1 v 1 = A 2 v 2 v 1 < v 2 Dal teorema di Bernoulli (y 1 = y 2 ) : p 1 + rv 12 /2 = p 2 rv 22 p 1 > p 2 Ovvero, dove l arteria è più dilatata, la pressione del sangue è maggiore, e tende ad espanderla ancora di più, forzando sulle pareti e peggiorando la situazione Fisica con Elementi di Matematica 20
21 Stenosi p 1 A 1 A 2 p 2 Sezione A 1 < sezione A 2 v 1 v 2 Dalla equazione di continuità: A 1 v 1 = A 2 v 2 v 1 > v 2 Dal teorema di Bernoulli (y 1 = y 2 ) : p 1 + rv 12 /2 = p 2 rv 22 p 1 < p 2 Ovvero, dove l arteria è più stretta, la pressione del sangue è minore, portando ad un ulteriore restringimento e a bloccare il flusso di sangue in corrispondenza dell occlusione Fisica con Elementi di Matematica 21
22 Sistema circolatorio (fluido non ideale diminuzione di p) A: energia dissipata per attrito per unità di volume
23 Sistema circolatorio Fisica con Elementi di Matematica 23
24 Sistema circolatorio: velocità del sangue Fisica con Elementi di Matematica 24
25 Sistema circolatorio: velocità del sangue Fisica con Elementi di Matematica 25
26 Una applicazione del Teorema di Bernoulli Calcolare v 1 (problema svolto in esercitazioni) Fisica con Elementi di Matematica 26
27 esercizi Dell acqua ad una pressione di 3 atm a livello della strada fluisce all interno di un palazzo ad una velocità di 0.5 m/s tramite un tubo di diametro 4 cm. Il diametro del tubo diventa 2.6 cm all ultimo piano, 5 m sopra il livello della strada. Supponendo che l acqua sia un fluido ideale, calcolarne velocità e pressione nel tubo all ultimo piano.
28 esercizi [Marzo 2012] Un oggetto di ambra (d=1100 kg/m3), avente forma cubica di lato 52.5 cm, è completamente immerso in acqua. L oggetto ha al suo interno una cavità cubica vuota e perfettamente centrata. Determinare il lato della cavità cubica.
29 esercizi [marzo 2013] Una nave cacciatorpediniere della marina militare durante un esercitazione rilascia in mare una bomba di profondità. La bomba ha forma cilindrica con area di base S = 6.5 m2 ed altezza h = 2 m e densità ρ = 2500 Kg/m3. Se la densità dell acqua marina è ρm = 1300 Kg/m3 e la bomba si muove verso il fondo marino con accelerazione costante determinare l accelerazione del corpo. Se la bomba è tarata per esplodere quando la pressione esterna è maggiore di Po = Pa, cosa succederà a 50 m di profondità?
30 esercizi Una persona di massa 78 kg sale su una lastra di ghiaccio che galleggia sopra l acqua libera di un lago. Si calcoli la massa minima di ghiaccio necessaria affinchè la persona non si bagni, sapendo che r = r r r GH H 2O = [922 kg]
31 esercizi Tre bambini di 37 kg, 40 kg e 35 kg vogliono costruire una zattera per gioco. Hanno a disposizione tronchi di diametro 32 cm, lunghezza 1.75 m e densità 755 kg/m3. Di quanti tronchi avranno bisogno per fabbricare la zattera? Se volessero costruirla in modo da portare dei giochi ad un amico per un totale di altri 50 kg, di quanti altri tronchi avrebbero bisogno? [4,5]
32 esercizi Un blocco di legno ha massa di 3.67 kg e densità di 594 kg/m 3. Lo si vuole caricare con del piombo in modo che galleggi in acqua con l 88.3% del suo volume immerso. Qual è la massa di piombo necessaria per: - porre il piombo sopra il legno - attaccarlo sotto il legno La densità del piombo è 1.14 * 10 4 kg/m 3. [1.78 kg, 1.95 kg]
Dall idrostatica alla idrodinamica. Fisica con Elementi di Matematica
Dall idrostatica alla idrodinamica 1 Concetto di Campo Insieme dei valori che una certa grandezza fisica assume in ogni punto di una regione di spazio. Esempio: Consideriamo il valore della pressione atmosferica
DettagliMeccanica dei Fluidi: statica e dinamica
Meccanica dei Fluidi: statica e dinamica Stati della materia (classificazione assai approssimativa!) Solido: ha una forma propria, poco compressibile, alta densità Liquido: non ha una forma propria, poco
DettagliEFFETTI FISIOLOGICI DELLA PRESSIONE IDROSTATICA
LEZIONE n.5 ENERGIA NEI FLUIDI TEOREMA DI BERNOULLI E APPLICAZIONI PRESSIONE IDROSTATICA EFFETTI FISIOLOGICI DELLA PRESSIONE IDROSTATICA TEOREMA DI BERNOULLI IL TEOREMA DI BERNOULLI, ESPRIME LA LEGGE DI
DettagliPRESSIONE ATMOSFERICA
PRESSIONE ATMOSFERICA Peso della colonna di aria che ci sovrasta di altezza quindi pari all altezza dell atmosfera p atm = d g h con d densita aria h altezza atmosfera 197 MISURA DELLA PRESSIONE ATMOSFERICA:
DettagliDensita. FLUIDI : liquidi o gas. macroscop.:
6-SBAC Fisica 1/10 FLUIDI : liquidi o gas macroscop.: microscop.: sostanza che prende la forma del contenitore che la occupa insieme di molecole tenute insieme da deboli forze di coesione (primi vicini)
DettagliPeso della colonna di aria che ci sovrasta di altezza quindi pari all altezza dell atmosfera
PRESSIONE ATMOSFERICA Peso della colonna di aria che ci sovrasta di altezza quindi pari all altezza dell atmosfera p atm = d g h con d densita aria h altezza atmosfera 1 MISURA DELLA PRESSIONE ATMOSFERICA:
Dettagli15/04/2014. Serway, Jewett Principi di Fisica IV Ed. Capitolo 15
Serway, Jewett Principi di Fisica IV Ed. Capitolo 15 Un fluido è un insieme di molecole tenute insieme da deboli forze di coesione e da forze esercitate dalla parete del contenitore (possono essere sia
DettagliIDRAULICA STUDIA I FLUIDI, IL LORO EQUILIBRIO E IL LORO MOVIMENTO
A - IDRAULICA IDRAULICA STUDIA I FLUIDI, IL LORO EQUILIBRIO E IL LORO MOVIMENTO FLUIDO CORPO MATERIALE CHE, A CAUSA DELLA ELEVATA MOBILITA' DELLE PARTICELLE CHE LO COMPONGONO, PUO' SUBIRE RILEVANTI VARIAZIONI
DettagliStati di aggregazione della materia. Luca Stanco - Fisica 2015/16 Corso di Laurea in Igiene Dentale - Lezione 5
Fluidi 1 Stati di aggregazione della materia 2 Densità (II) n La densità assoluta è definita dal rapporto tra la massa M di una sostanza omogenea ed il suo volume V: d = M / V n Nel sistema internazionale
DettagliDinamica dei Fluidi. Moto stazionario
FLUIDODINAMICA 1 Dinamica dei Fluidi Studia il moto delle particelle di fluido* sotto l azione di tre tipi di forze: Forze di superficie: forze esercitate attraverso una superficie (pressione) Forze di
DettagliStatica dei fluidi & Termodinamica: I principio, gas perfetti e trasformazioni, calore
Statica dei fluidi & Termodinamica: I principio, gas perfetti e trasformazioni, calore Legge di Stevino La pressione in un liquido a densità costante cresce linearmente con la profondità Il principio di
DettagliEsempi di esercizi per la preparazione al primo compito di esonero
Esempi di esercizi per la preparazione al primo compito di esonero 1. Quanto sangue è approssimativamente presente in un essere umano? Esprimere il risultato in ml. 2. La densità dell etanolo e pare a
Dettagliè completamente immerso in acqua. La sua
In un tubo scorre in regime stazionario un liquido ideale con densità 1.00 10 3 kg/m 3 ; in un punto A il tubo ha raggio R A = 2.00 cm, la velocità di scorrimento è v A = 5.00 m/se la pressione è P A =
DettagliFacoltà di Farmacia - Anno Accademico A 18 febbraio 2010 primo esonero
Facoltà di Farmacia - Anno Accademico 2009-2010 A 18 febbraio 2010 primo esonero Corso di Laurea: Laurea Specialistica in FARMACIA Nome: Cognome: Matricola Aula: Canale: Docente: Riportare sul presente
DettagliProtezione Civile - Regione Friuli Venezia Giulia. Protezione Civile - Regione Friuli Venezia Giulia
1 Principi di idraulica Definizioni MECCANICA DEI FLUIDI È il ramo della fisica che studia le proprietà dei fluidi, cioè liquidi, vapori e gas. Idrostatica Studia i fluidi in quiete Idrodinamica Studia
DettagliCap Fluidi
N.Giglietto A.A. 2005/06-15.4 - Legge di Stevino, fluidi a riposo - 1 Cap 15.1-15.2 - Fluidi Un fluido è una sostanza in grado di scorrere: i fluidi prendono la forma dei contenitori nei quali sono confinati.
DettagliFluidi (FMLP: Cap. 11 Meccanica dei fluidi)
In un fluido Fluidi (FMLP: Cap. 11 Meccanica dei fluidi) le molecole non sono vincolate a posizioni fisse a differenza di quello che avviene nei solidi ed in particolare nei cristalli Il numero di molecole
DettagliIDRODINAMICA. Si chiama portata, il volume di fluido che defluisce attraverso una sezione nell unità di tempo; si indica con il simbolo Q [L 3 /T].
IDRODINAMICA Portata e velocità media Si chiama portata, il volume di fluido che defluisce attraverso una sezione nell unità di tempo; si indica con il simbolo Q [L 3 /T]. In una corrente d acqua la velocità
DettagliBilanci macroscopici. Esercizi dal libro Fenomeni di Trsporto, Bird, Stewart, Lightfoot
Bilanci macroscopici Esercizi dal libro Fenomeni di Trsporto, Bird, Stewart, Lightfoot 7A 7B 7C 7D 7E 7F Esercizio 1 Due recipienti, le cui basi si trovano su uno stesso piano, sono messi in comunicazione
Dettagli1) Che cos é la pressione? Qual è la sua unità di misura nel S.I.?
1) Che cos é la pressione? Qual è la sua unità di misura nel S.I.? 2) Da che cosa dipende la pressione esercitata da un oggetto di massa m poggiato su di una superficie? 3) Che cos è un fluido? 4) Come
Dettagliapprofondimento Lavoro ed energia
approfondimento Lavoro ed energia Lavoro compiuto da una forza costante W = F. d = F d cosθ dimensioni [W] = [ML T - ] Unità di misura del lavoro N m (Joule) in MKS dine cm (erg) in cgs N.B. Quando la
DettagliTest Esame di Fisica
Test Esame di Fisica NOTA: per le domande a risposta multipla ogni risposta corretta viene valutata con un punto mentre una errata con -0.5 punti. 1) Una sola delle seguenti uguaglianze non e corretta?
DettagliI D R O S T A T I C A
I D R O S T A T I C A Caratteristiche stato liquido (descr.) FLUIDI Massa volumica (def. + formula) Volume massico (def. + formula) Peso volumico (def. + formula) Legame massa volumica - peso volumico
DettagliMeccanica dei fluidi. ! definizioni; ! statica dei fluidi (principio di Archimede); ! dinamica dei fluidi (teorema di Bernoulli).
Meccanica dei fluidi! definizioni;! statica dei fluidi (principio di Archimede);! dinamica dei fluidi (teorema di Bernoulli). [importanti applicazioni in biologia / farmacia : ex. circolazione del sangue]
DettagliCorsi di Laurea per le Professioni Sanitarie. Cognome Nome Corso di Laurea Data
CLPS12006 Corsi di Laurea per le Professioni Sanitarie Cognome Nome Corso di Laurea Data 1) Essendo la densità di un materiale 10.22 g cm -3, 40 mm 3 di quel materiale pesano a) 4*10-3 N b) 4 N c) 0.25
DettagliLezione 9. Statica dei fluidi
Lezione 9 Statica dei fluidi Meccanica dei fluidi Un fluido e un corpo che non ha una forma definita, ma che, se e contenuto da un contenitore solido, tende a occupare (riempire) una parte o tutto il volume
DettagliStudente... Matricola...
Studente... Matricola... Data... 1) Un corpo di massa m=2kg si muove come in figura. Determinare l intervallo di tempo in cui è stato sottoposto ad una forza costante, il modulo della forza e il lavoro
DettagliMeccanica dei Fluidi. stati di aggregazione della materia: solidi liquidi gas. fluidi assumono la forma del contenitore
Meccanica dei luidi stati di aggregazione della materia: solidi liquidi gas fluidi assumono la forma del contenitore Caratteristiche di un fluido LUIDO sostanza senza forma propria (assume la forma del
DettagliFisica Applicata, Area Infermieristica, M. Ruspa MECCANICA DEI FLUIDI. Fluidostatica: fluidi in quiete Fluidodinamica: fluidi in moto
MECCANICA DEI FLUIDI Fluidostatica: fluidi in quiete Fluidodinamica: fluidi in moto I diversi stati di aggregazione della materia dipendono dalle forze di legame interatomiche o intermolecolari. SOLIDI
DettagliIn un vaso sanguigno si forma un aneurisma dove la sezione aumenta del 15%. Si calcoli la conseguente variazione percentuale della velocita del sangue
Esercizio In un vaso sanguigno si forma un aneurisma dove la sezione aumenta del 15%. Si calcoli la conseguente variazione percentuale della velocita del sangue 1 MOTO DI FLUIDI REALI 2 MOTO DI UN FLUIDO
DettagliLezione 10 Moto dei fluidi
Lezione 10 Moto dei fluidi Caratterizzazione del moto Consideriamo soltanto il caso di liquidi in moto nei condotti. Parametri descrittivi del moto: Portata Q di un condotto: è il volume di liquido che
DettagliDinamica dei fluidi. Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine 1
Dinamica dei fluidi Universita' di Udine 1 Caratteristiche di un fluido In generale: FLUIDO sostanza senza forma propria (assume la forma del recipiente che la contiene) liquido volume limitato dalla superficie
DettagliChimica e Tecnologia Farmaceutiche Esercitazioni di Fisica a.a Emanuele Biolcati
Esercitazione 5 Dr. Monica Casale Chimica e Tecnologia Farmaceutiche Esercitazioni di Fisica a.a. 2010-2011 Emanuele Biolcati Ringraziamenti speciali a Monica Casale per la preparazione delle slides Fluidi
DettagliDensità e volume specifico
Densità e volume specifico Si definisce densità di un corpo,, il rapporto tra la sua massa, m, e il suo volume, V; essa quantifica la massa dell unità di volume. m = = V [ kg] 3 [ m ] E utile considerare
DettagliMeccanica dei FLUIDI
Meccanica dei FLUIDI Densità Portata Pressione Moto stazionario: equazione di continuità Legge di Stevino Pressione idrostatica Spinta di Archimede Teorema di Bernoulli Viscosità Moto laminare: equazione
Dettaglia) Calcolare il modulo di F.
1. (1-2-2011, 3-10-2011, 23-7-2013) Un getto d acqua che cade da un rubinetto si restringe verso il basso. Se l area di una sezione del flusso di acqua è A 1 =1.2 cm 2 e diventa A 2 = 0.35 cm 2 45 mm più
DettagliTest Esame di Fisica
Test Esame di Fisica NOTA: per le domande a risposta multipla ogni risposta corretta viene valutata con un punto mentre una errata con -0.5 punti. 1) Una sola delle seguenti uguaglianze non e corretta?
DettagliPIANO DI STUDIO D ISTITUTO
PIANO DI STUDIO D ISTITUTO Materia: FISICA Casse 2 1 Quadrimestre Modulo 1 - RIPASSO INIZIALE Rappresentare graficamente nel piano cartesiano i risultati di un esperimento. Distinguere fra massa e peso
DettagliF > mg Il cubo galleggia
LA LEGGE DI ARCHIMEDE Un corpo immerso in un liquido riceve una spinta dal basso verso l'alto pari al peso del liquido spostato Cubo di legno di pioppo V = 1 dm³ mg = 5N (forza peso) Legge di Archimede:
DettagliI fluidi. 2 La densità di un olio è 0,08 g/cm 3. L altezza h della colonna di olio nella figura è: A 2 cm. B 4,6 cm. C 8 cm. D 10 cm. E 11,8.
I fluidi 1 Per misurare pressioni relativamente basse, in un barometro anziché mercurio è utilizzato olio di densità 8,5 10 2 kg/m 3. Un cambiamento di pressione di 1,0 Pa produce una variazione nell altezza
DettagliSussidi didattici per il corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI. Prof. Ing. Francesco Zanghì ELEMENTI DI IDRAULICA AGGIORNAMENTO 26/11/2013
Sussidi didattici per il corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI Prof. Ing. Francesco Zanghì ELEMENTI DI IDRAULICA AGGIORNAMENTO 26/11/2013 L'idraulica è la scienza che studia l'utilizzazione dei
DettagliFISICA per SCIENZE BIOLOGICHE A.A. 2012/2013 APPELLO 18 Luglio 2013
FISICA per SCIENZE BIOLOGICHE A.A. 2012/2013 APPELLO 18 Luglio 2013 1) Un corpo di massa m = 500 g scende lungo un piano scabro, inclinato di un angolo θ = 45. Prosegue poi lungo un tratto orizzontale
DettagliFISICA E LABORATORIO INDIRIZZO C.A.T. CLASSE PRIMA. OBIETTIVI U. D. n 1.2: La rappresentazione di dati e fenomeni
FISICA E LABORATORIO INDIRIZZO C.A.T. CLASSE PRIMA Le competenze di base a conclusione dell obbligo di istruzione sono le seguenti: Osservare, descrivere ed analizzare fenomeni appartenenti alla realtà
DettagliProva scritta di Fisica Generale I Corso di studio in Astronomia 16 luglio 2013
Prova scritta di Fisica Generale I Corso di studio in Astronomia 16 luglio 013 Problema 1 Un cubo di legno di densità ρ = 800 kg/m 3 e lato a = 50 cm è inizialmente in quiete, appoggiato su un piano orizzontale.
DettagliProblemi di Fisica per l ammissione alla Scuola Galileiana Problema 1
Problemi di Fisica per l ammissione alla Scuola Galileiana 2015-2016 Problema 1 Un secchio cilindrico di raggio R contiene un fluido di densità uniforme ρ, entrambi ruotanti intorno al loro comune asse
DettagliUnità didattica 4. Quarta unità didattica (Fisica) 1. Corso integrato di Matematica e Fisica per il Corso di Farmacia
Unità didattica 4 Fisica dei fluidi Stati della materia 2 Condizione di riposo di un liquido 3 La pressione idrostatica. 4 Principio di Pascal. 5 Esercizio 7 Variazione di pressione con la profondità..
DettagliEnergia e Lavoro. In pratica, si determina la dipendenza dallo spazio invece che dal tempo
Energia e Lavoro Finora abbiamo descritto il moto dei corpi (puntiformi) usando le leggi di Newton, tramite le forze; abbiamo scritto l equazione del moto, determinato spostamento e velocità in funzione
DettagliLavoro. Esempio. Definizione di lavoro. Lavoro motore e lavoro resistente. Lavoro compiuto da più forze ENERGIA, LAVORO E PRINCIPI DI CONSERVAZIONE
Lavoro ENERGIA, LAVORO E PRINCIPI DI CONSERVAZIONE Cos è il lavoro? Il lavoro è la grandezza fisica che mette in relazione spostamento e forza. Il lavoro dipende sia dalla direzione della forza sia dalla
DettagliMODULO BIMESTRALE N.1:Le Grandezze in Fisica
CLASSE PRIMAFISICA MODULO BIMESTRALE N.1:Le Grandezze in Fisica Conoscere il concetto di grandezza, di misura, di unità di misura, di equivalenza e gli strumenti matematici per valutare le grandezze. ABILITA
DettagliBilancio di energia: il Primo Principio della Termodinamica. Termodinamica dell Ingegneria Chimica
Bilancio di energia: il Primo Principio della Termodinamica Termodinamica dell Ingegneria Chimica 1 I Sistemi termodinamici Un sistema è definito da una superficie di controllo, reale o immaginaria, che
DettagliApplicazione equazione di Bernoulli: stenosi arteriosa(restringimento arteria)
Applicazione equazione di Bernoulli: stenosi arteriosa(restringimento arteria) Applicazione equazione di Bernoulli: Aneurisma (dilatazione arteria) Liquidi reali attrito interno-viscosita' la velocita'
DettagliIndice. Fisica: una introduzione. Il moto in due dimensioni. Moto rettilineo. Le leggi del moto di Newton
Indice 1 Fisica: una introduzione 1.1 Parlare il linguaggio della fisica 2 1.2 Grandezze fisiche e unità di misura 3 1.3 Prefissi per le potenze di dieci e conversioni 7 1.4 Cifre significative 10 1.5
DettagliCompito di Fisica Generale (Meccanica) 25/01/2011
Compito di Fisica Generale (Meccanica) 25/01/2011 1) Un punto materiale di massa m è vincolato a muoversi su di una guida orizzontale. Il punto è attaccato ad una molla di costante elastica k. La guida
DettagliStati di aggregazione della materia:
.d.l. Scienze orestali e Ambientali, A.A. 2012/2013, isica Stati di aggregazione della materia: Stato solido: tendono a conservare la loro forma. luidi non mantengono la loro forma. Liquidi Gas - scorrono
DettagliLegge di Stevino ( d.c.)
Legge di Stevino (1548-1620 d.c.) PA =F A /A= (Ah)g/A= hg conosciuta come legge di Stevino che quindi afferma che la pressione esercitata dal liquido su una superficie interna e' proporzionale alla densita'
DettagliANNO SCOLASTICO CLASSE II E DISCIPLINA: FISICA DOCENTE: Romio Silvana A. PROGRAMMA
ANNO SCOLASTICO 2014-2015 CLASSE II E DISCIPLINA: FISICA DOCENTE: Romio Silvana A. PROGRAMMA LE FORZE: Ripasso degli argomenti della classe I: Grandezze scalari e vettoriali, concetto di forza, peso e
DettagliLavoro ed energia cinetica
Lavoro ed energia cinetica Servono a risolvere problemi che con la Fma sarebbero molto più complicati. Quella dell energia è un idea importante, che troverete utilizzata in contesti diversi. Testo di riferimento:
DettagliAttrito statico e attrito dinamico
Forza di attrito La presenza delle forze di attrito fa parte dell esperienza quotidiana. Se si tenta di far scorrere un corpo su una superficie, si sviluppa una resistenza allo scorrimento detta forza
DettagliEsercizio (tratto dal Problema 4.28 del Mazzoldi 2)
Esercizio (tratto dal Problema 4.28 del Mazzoldi 2) Un punto materiale di massa m = 20 gr scende lungo un piano inclinato liscio. Alla fine del piano inclinato scorre su un tratto orizzontale scabro (µ
DettagliMeccanica dei fluidi. Fluidostatica (fluidi in quiete) Fluidodinamica (fluidi in movimento) Trasporto in regime viscoso
Meccanica dei fluidi Fluidostatica (fluidi in quiete) Fluidodinamica (fluidi in movimento) Trasporto in regime viscoso Densità m Unità di misura (S.I.): kg/m d = 3 V Funzione scalare di ogni punto del
DettagliSoluzione: In direzione verticale non c è movimento, perciò F N mg = 0. Quindi, in ogni caso, la forza normale è pari a 24.5 N.
Un oggetto con massa pari a 2500 g è appoggiato su un pavimento orizzontale. Il coefficiente d attrito statico è s = 0.80 e il coefficiente d attrito dinamico è k = 0.60. Determinare la forza d attrito
DettagliPrima verifica A. v.limite o di sedimentazione : v sed = 2 9 gr2 d gl d pl
Prima verifica F1) Un corpo di massa 200 g si muove lungo l asse x sotto l azione di una forza, parallela all asse x, la cui intensità in funzione di x è data nel grafico B Per quali valori di x l accelerazione
DettagliQuando un corpo è in movimento??? Ulteriori attività formative a.a. 2011/12 2
1 Quando un corpo è in movimento??? Ulteriori attività formative a.a. 2011/12 2 Infatti un passeggero seduto su un treno in corsa è in moto rispetto alla stazione, ma è fermo rispetto al treno stesso!
DettagliEsercizi Concetto di energia
Esercizi Concetto di energia 1. Determinare il numero reale m in modo che il vettore X = (m, - m, m - 1) risulti complanare con i vettori: U = ( 3,, 1) e V = (-1,,-1). Soluzione: Se i vettori X, U e V
DettagliPER ESERCITARSI Parte 2. Esercizi su Corpo rigido, variabili angolari, momenti, fluidi, termodinamica
PER ESERCITARSI Parte 2 Esercizi su Corpo rigido, variabili angolari, momenti, fluidi, termodinamica ESERCIZIO n.1 Due forze uguali ed opposte sono applicate ad un oggetto lungo rette di azione tra loro
DettagliCorsi di laurea di I livello: Scienze e tecnologie agrarie Gestione tecnica del territorio agroforestale e sviluppo rurale
Corsi di laurea di I livello: Scienze e tecnologie agrarie Gestione tecnica del territorio agroforestale e sviluppo rurale TEOREMA DI BERNOULLI FLUIDI NON PERFETTI Materia: Idraulica agraria (6 CFU) docente:
DettagliFLUIDI. Dott.ssa Silvia Rainò
1 FLUIDI Dott.ssa Silvia Rainò Vi sono fenomeni fisici per i quali una descrizione in termini di forza, massa ed accelerazione non è la più adeguata. Es.: persona che cammina su un terreno cedevole (sabbia,
DettagliStampa Preventivo. A.S Pagina 1 di 6
Stampa Preventivo A.S. 2009-2010 Pagina 1 di 6 Insegnante VISINTIN ANTONELLA Classe 4AL Materia fisica preventivo consuntivo 129 0 titolo modulo 4.1 Grandezze fisiche e misure 4.2 Le forze e l'equilibrio
DettagliApplicazione delle leggi dell'idrodinamica alla circolazione del sangue. Idrodinamica a Emodinamica. complicazioni
Lezione 1 IDROTATICA-UNITA' DI MIURA È grazie a sistemi fluidi che gli organismi riescono a trasportare, scambiare e assimilare ossigeno e sostanze nutritive. La conoscenza della meccanica dei fluidi è
DettagliCENNI DI FLUIDODINAMICA
CENNI DI FLUIDODINAMICA DOWNLOAD Il pdf di questa lezione (0509a.pdf) è scaricabile dal sito http://www.ge.infn.it/ calvini/scamb/ 09/05/2012 MOTO DEI FLUIDI PERFETTI Il comportamento dei fluidi reali
DettagliEnergia meccanica. Lavoro Energia meccanica Concetto di campo in Fisica. Antonio Pierro @antonio_pierro_ (https://twitter.com/antonio_pierro_)
Energia meccanica Lavoro Energia meccanica Concetto di campo in Fisica Antonio Pierro @antonio_pierro_ (https://twitter.com/antonio_pierro_) Per consigli, suggerimenti, eventuali errori o altro potete
DettagliSolidi, liquidi e gas. 0 In natura le sostanze possono trovarsi in tre stati di aggregazione:
Solidi, liquidi e gas 0 In natura le sostanze possono trovarsi in tre stati di aggregazione: Caratteristiche di un fluido FLUIDO sostanza senza forma propria (assume la forma del recipiente che la contiene)
Dettaglisfera omogenea di massa M e raggio R il momento d inerzia rispetto ad un asse passante per il suo centro di massa vale I = 2 5 MR2 ).
ESERCIZI 1) Un razzo viene lanciato verticalmente dalla Terra e sale con accelerazione a = 20 m/s 2. Dopo 100 s il combustibile si esaurisce e il razzo continua a salire fino ad un altezza massima h. a)
DettagliDati numerici: f = 200 V, R 1 = R 3 = 100 Ω, R 2 = 500 Ω, C = 1 µf.
ESERCIZI 1) Due sfere conduttrici di raggio R 1 = 10 3 m e R 2 = 2 10 3 m sono distanti r >> R 1, R 2 e contengono rispettivamente cariche Q 1 = 10 8 C e Q 2 = 3 10 8 C. Le sfere vengono quindi poste in
DettagliEquazione dell'energia. Fenomeni di Trasporto
Equazione dell'energia Fenomeni di Trasporto 1 Trasporto convettivo di energia La portata volumetrica che attraversa l elemento di superficie ds perpendicolare all asse x è La portata di energia che attraversa
Dettagli15/04/2014. Serway, Jewett Principi di Fisica IV Ed. Capitolo 8. Generalizziamo, considerando due particelle interagenti.
Serway, Jewett Principi di Fisica IV Ed. Capitolo 8 Esempio arciere su una superficie ghiacciata che scocca la freccia: l arciere (60 kg) esercita una forza sulla freccia 0.5 kg (che parte in avanti con
Dettaglila Riccia Donatella (232315) - Ricciotti Stefania (232401) 23/04/2014 alle ore 9:30-12:30
la Riccia Donatella (232315) - Ricciotti Stefania (232401) 23/04/2014 alle ore 9:30-12:30 IDRAULICA Branchia della scienza che studia il moto di fluidi incomprimibili a densità costante, come l'acqua,
DettagliMODULO ACCOGLIENZA : 4 ORE
MODULO ACCOGLIENZA : 4 ORE Matematica Richiami di aritmetica algebra e geometria Fisica Osservazione ed interpretazione di un fenomeno Conoscersi; riconoscere e classificare il lavoro svolto negli altri
DettagliPremessa: Si continua a studiare il moto degli oggetti in approssimazione di PUNTO MATERIALE
Leggi della Dinamica Premessa: Si continua a studiare il moto degli oggetti in approssimazione di PUNTO MATERIALE Fisica con Elementi di Matematica 1 Leggi della Dinamica Perché i corpi cambiano il loro
DettagliClassificazione delle Navi. Corso di Architettura Navale Prof.Salvatore Miranda
Classificazione delle Navi 1 Aliscafi Unità sostenute al disopra della superficie dell acqua da forze idrodinamiche di portanza generate da superfici alari poste a prua e a poppa Velocità di servizio 28-45
DettagliFISICA-TECNICA Statica e dinamica dei fluidi
FISICA-TECNICA Statica e dinamica dei fluidi Katia Gallucci I gas, insieme ai liquidi sono sostanze capaci di scorrere o di fluire e vengono compresi nella categoria detta dei FLUIDI. Per esempio, il gas
DettagliPIANO DI STUDIO D ISTITUTO
PIANO DI STUDIO D ISTITUTO Materia: FISICA Casse 1 1 Quadrimestre Modulo 1 - LE GRANDEZZE FISICHE Saper descrivere le grandezze del S.I., i simboli e le unità di misura. Riconoscere le grandezze fisiche
DettagliIL MOTO DEI FLUIDI. con applicazione al sistema circolatorio
IL MOTO DEI FLUIDI con applicazione al sistema circolatorio Portata Pressione Moto stazionario: equazione di continuità Applicazione al sistema circolatorio: pressione e velocità del sangue Moto laminare
DettagliProblema 1: SOLUZIONE: 1) La velocità iniziale v 0 si ricava dal principio di conservazione dell energia meccanica; trascurando
Problema : Un pallina di gomma, di massa m = 0g, è lanciata verticalmente con un cannoncino a molla, la cui costante elastica vale k = 4 N/cm, ed è compressa inizialmente di δ. Dopo il lancio, la pallina
DettagliCORSO DI FISICA dispensa n.2 MECCANICA DEI FLUIDI
CORSO DI FISICA dispensa n.2 MECCANICA DEI FLUIDI Meccanica dei fluidi La meccanica dei fluidi si occupa sia della statica (idrostatica) sia del movimento (idrodinamica) dei fluidi. Per fluidi si intendono
DettagliDOMANDE ED ESERCIZI SULLA PRESSIONE E IN GENERALE SUI FLUIDI
1) Che cos è la pressione? Qual è la sua unità di misura nel S.I.? 2) Da che cosa dipende la pressione esercitata da un oggetto di massa m poggiato su di una superficie? 3) Che cos è un fluido? 4) Come
DettagliTERMODINAMICA. Studia le trasformazioni dei sistemi in relazione agli scambi di calore e lavoro. GENERALITÀ SUI SISTEMI TERMODINAMICI
TERMODINAMICA Termodinamica: scienza che studia le proprietà e il comportamento dei sistemi, la loro evoluzione e interazione con l'ambiente esterno che li circonda. Studia le trasformazioni dei sistemi
DettagliFISICA. Serie 11: Dinamica del punto materiale V. Esercizio 1 Legge di Hooke. Esercizio 2 Legge di Hooke. I liceo
FISICA Serie : Dinamica del punto materiale V I liceo Esercizio Legge di Hooke Una molla è sottomessa ad una deformazione. I dati riportati nel grafico qui sotto mostrano l intensità della forza applicata
DettagliIL LAVORO E LE ENERGIE Giuseppe Frangiamore con la collaborazione di Carmelo Bastillo
Il lavoro IL LAVORO E LE ENERGIE Giuseppe Frangiamore con la collaborazione di Carmelo Bastillo Il lavoro è una grandezza scalare, ed è definito dal prodotto di forza per spostamento. L unità di misura
DettagliESAME DI AERODINAMICA 11/02/2015
ESAME DI AERODINAMICA 11/02/2015 In un profilo alare non simmetrico, al diminuire dell angolo di incidenza, la coordinata del centro di pressione: (a) tende verso il bordo di attacco (b) tende verso il
Dettaglicircostanze che lo determinano e lo modificano. Secondo alcuni studi portati avanti da Galileo GALILEI e Isac
La DINAMICA è il ramo della meccanica che si occupa dello studio del moto dei corpi e delle sue cause o delle circostanze che lo determinano e lo modificano. Secondo alcuni studi portati avanti da Galileo
DettagliIL MOTO DEI FLUIDI. con applicazione al sistema circolatorio
IL MOTO DEI FLUIDI con applicazione al sistema circolatorio Portata Pressione Moto stazionario: equazione di continuità Applicazione al sistema circolatorio: pressione e velocità del sangue Moto laminare
DettagliUniversità dell Aquila - Ingegneria Prova Scritta di Fisica Generale I - 03/07/2015 Nome Cognome N. Matricola CFU
Università dell Aquila - Ingegneria Prova Scritta di Fisica Generale I - 03/07/2015 Nome Cognome N. Matricola CFU............ Tempo a disposizione (tre esercizi) 2 ore e 30 1 esercizio (esonero) 1 ora
DettagliDinamica: Forze e Moto, Leggi di Newton
Dinamica: Forze e Moto, Leggi di Newton La Dinamica studia il moto dei corpi in relazione il moto con le sue cause: perché e come gli oggetti si muovono. La causa del moto è individuata nella presenza
DettagliSTATICA DEI FLUIDI. 3 ) fino ad una distanza di 5 cm dall orlo. Nei due rami del
SCHEDA PER IL RECUPERO DI FISICA DEL PRIMO PERIODO anno scolastico 2014-15 STATICA DEI FLUIDI Pressione Leggi il libro di testo (vol. 1) al cap. 11, prova a rispondere alle domande della scheda di verifica
DettagliModello di Prova Scritta Fisica I. Corso di Laurea in Ottica ed Optometria
Modello di 1) Dati i vettori aa = 3xx + 2yy + zz e bb = xx + zz determinare cc = 3aa + bb dd = aa 4bb aa bb aa xxbb. Determinare altresì il modulo del vettore cc. 2) Un blocco di 5.00 kg viene lanciato
DettagliSTATICA DEI FLUIDI G. ROBERTI
STATICA DEI FLUIDI G. ROBERTI FLUIDI G. Roberti Definizione:sostanze che assumono la forma dei recipienti che le contengono oppure Definizione: sostanze che si deformano senza che si compia lavoro ΔV /
DettagliFisica Main Training Lorenzo Manganaro
Fisica Main Training 2016-2017 Lorenzo Manganaro 18 lezioni: 3 blocchi 5+1 Programma: Meccanica (Cinematica Dinamica Energia e lavoro) Termodinamica Elettricità Magnetismo Elettromagnetismo Ottica geometrica
DettagliProf. Roberto Riguzzi
Prof. Roberto Riguzzi 1 STATICA DEI LIQUIDI Sono le basi scientifiche fondamentali del trasporto e stoccaggio dei liquidi e si basano sulla teoria della meccanica dei fluidi. I liquidi non oppongono alcuna
DettagliMeccanica dei Fluidi - Fluidostatica -
Meccanica dei Fluidi - Fluidostatica - STATI DI AGGREGAZIONE DELLA MATERIA Stato Solido: La sostanza ha volume e forma ben definiti. Stato Liquido: La sostanza ha volume ben definito, ma assume la forma
Dettagli