Ringraziamenti dell Editore

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1 Indice Elenco dei simboli e delle abbreviazioni in ordine di apparizione Ringraziamenti dell Editore XI XVII 1 Introduzione FAQ e qualcos altro, da leggere prima QuestoèunlibrodiStatistica ServeunsaccodiMatematica? PerchédevostudiarelaStatistica? Questoesame,io,nonlopasseròmai! MaquestaStatistica,dipreciso,checos è? Unpo distoria(aiutasempre) Comeusarequestolibro Ringraziamenti Definizioni e notazione(simboli) di base Perché da qualche parte si deve pur iniziare Statistica Fenomeno,unitàepopolazione NumerositàdiU Un immagine grafica di popolazione, unità, fenomeno emanifestazione Analisistatisticadiunfenomeno LeduefunzionidellaStatistica Esercizi Rilevazione Cioè come si creano i dati per partire con l esplorazione statistica Questionariescaledimodalità Classificazionedellescaledimodalità Classificazionedeifenomenistatistici Esercizi

2 VI Indice Parte I STRUMENTI di STATISTICA DESCRITTIVA MONOVARIATA 4 Distribuzioni di frequenza, tabelle e grafici Cioècomesistrutturanoidatigrezzi,perchéèdaquicheinizia l analisi statistica Distribuzionedifrequenzaevariabilistatistiche Frequenzerelativeepercentuali Frequenzecumulate Densitàdifrequenza Rappresentazionigrafiche Densitàeistogrammi Esercizi Valori medi Cioè come passare dai dati a un singolo indicatore Moda Mediana Generalizzazioni della mediana: quartili, decili e percentili Sintesiin5numeriebox-plot Mediaaritmetica Moda,medianaemediaaritmetica,qualèilvalormediogiusto?. 86 Esercizi Approfondimenti sui valori medi Cioè come usare le medie più consapevolmente Proprietàformali:leproprietàdellamediaaritmetica Ottimizzazione:funzionidiperditaeproprietàdiminimo InvarianteemediediChisini Esercizi Variabilità Cioè la vera ragione per cui esiste la Statistica Esiste la Statistica perché il mondo è vario: Trilussa e l esempio delpollo Misura della variabilità: deviazione standard, varianza e devianza Valutazione e confronti di variabilità: il coefficiente di variazione Come si costruisce una% di variabilità: normalizzazione emassimavariabilità Esercizi

3 Indice VII 8 Numeri indice Cioè un assaggio di analisi statistica temporale Seriestoriche Numeriindice(semplici) Variazionipercentuali Tassodivariazionemedioannuo Esercizi Parte II STRUMENTI di STATISTICA DESCRITTIVA BIVARIATA 9 Tabelle a doppia entrata Cioècomesicreanoesistrutturanoidatiperpartire con l analisi statistica di una coppia di fenomeni Rilevazione congiunta di una coppia di fenomeni statistici: tabelleadoppiaentrata Frequenzecongiunteemarginali Distribuzioniefrequenzecondizionate Esercizi Indipendenza, connessione e associazione Cioè l analisi statistica congiunta di una coppia di fenomeni qualitativi Indipendenzastatistica Connessione Indicediconnessionenormalizzato Associazione(locale)fracoppiedimodalità Dicotomizzazionedellatabellaosservata OddseOddsRatio Esercizi Dipendenza e correlazione Cioè l analisi statistica congiunta di una coppia di fenomeni quantitativi Medieevarianzemarginaliecondizionate Associativitàdellemediecondizionate Scomposizione della varianza marginale: varianza FRA e NEI gruppi Indipendenza in media e dipendenza di un fenomeno dall altro Implicazione tra indipendenza statistica e indipendenza in media Indicedidipendenzadiunfenomenodall altro Coppie di fenomeni quantitativi: momento misto e covarianza Diagrammaadispersione(scatterplot) Interpretazionegeometricadellacovarianza

4 VIII Indice 11.10Correlazionelineare:concettoemisura Esercizi Approfondimenti sulle relazioni fra variabili statistiche Cioè come si legano fra loro le diverse relazioni statistiche tra coppie di fenomeni Situazionilimitediassenzadirelazione Situazionilimitediperfettarelazione Esercizi Regressione Cioè un assaggio di modelli statistici Modellare la relazione fra due fenomeni quantitativi: perchéecome Regressione Rettadiregressionedeiminimiquadrati Analisi dei residui della retta di regressione dei minimi quadrati Scomposizione della devianza: devianza spiegata e residua Bontàdiadattamentodellarettadeiminimiquadrati Si può andare oltre? Cenni alle analisi successive alla retta diregressione Sceltadelmodello Regressionelogisticaperfenomeniqualitativi Esercizi Parte III STRUMENTI di INFERENZA STATISTICA 14 Dalla descrizione all inferenza Cioè come cambiano obiettivi e strumenti Rilevazionecampionaria:perchésolounaparteenontutto? Inferenzaerappresentatività:quandoilcasogiocaafavore Caso, probabilità e variabili casuali Cioè gli ingredienti matematici per fare buona inferenza statistica Determinismoecasualità Definizionidibase Probabilità Variabilecasuale Variabilecasualebinomiale Variabilicasualicontinue Variabilecasualenormale Standardizzazionediunavariabilecasuale

5 Indice IX 15.9 Variabilecasualenormalestandard(izzata) Comesileggonoletavoledellanormalestandard Come si calcola la probabilità di un(qualunque) intervallo diuna(qualunque)normale Intervallitipicidellanormale Tavoladellav.c. normalestandardizzata Esercizi Campionamento ed errore campionario Cioèdovesiiniziaedovesivaafinire Dallapopolazionealcampionegiocandocolcaso Variabilità campionaria ed errore campionario: come tenerli sotto controllousandoilcampionecasuale Formalizzazionedellavariabilitàcampionaria Inferenza statistica: oggetto, funzioni e le diverse facce dell errore campionario Stime e stimatori Cioè come trasformare i dati campionari in informazioni Stimapuntuale Stimadellamedia Proprietàdeglistimatori:nondistorsione Nondistorsionedellamediacampionaria Precisione o accuratezza di uno stimatore: errore quadratico medio Errorequadraticomediodellamediacampionaria Proprietàdeglistimatori:consistenza Consistenzadellamediacampionaria Proprietàdeglistimatori:efficienzarelativa Efficienzadellamediacampionaria Stimadellavarianza σ Stima della precisione(accuracy) di uno stimatore: standarderror Stimadella%(ofrequenzarelativa)p Stimadellarettadiregressione Esercizi Intervalli di confidenza Cioè come trarre ancora più informazioni dai dati campionari Stimapuntualeestimaintervallare:proecontro Intervallo di confidenza per la media µ con popolazione normale e σ 2 nota Studentizzazioneevariabilecasuale T distudent

6 X Indice 18.4 Intervallo di confidenza per la media µ con popolazione normale e σ 2 ignota Intervalli di confidenza(approssimati) per grandi campioni perlamediaeperla% Intervalli di confidenza per la previsione estrapolata dal modello lineare Istruzionid usoeavvertenzepergliic PrecisionedegliIC Relazione fra livello di confidenza, numerosità campionaria eprecisionedell IC Errore assoluto di stima e come decidere l ampiezza delcampione Pianificazionedi nperlastimadellamediaedella% Tavoladellav.c.TdiStudentconggradidilibertà Esercizi Test statistici Cioè come verificare ipotesi statistiche utilizzando i dati campionari Ipotesistatisticaeipotesinulla Errorecampionarioelivellodisignificatività Z-testperlaverificadiipotesisu µperpopolazionenormale con σ 2 nota T-testperlaverificadiipotesisu µperpopolazionenormale e σ 2 ignota Testaunacoda Ipotesiuniobi-lateralietestaunaoduecode:riepilogo Testapprossimatipergrandicampioni Z-test per grandi campioni per la verifica di ipotesi sulla frequenza relativa p(osullapercentuale100 p) Concettodip-value Avvertenzeeosservazionisulp-value Dati campionari qualitativi bivariati: tabelle di contingenza VariabilecasualeChiquadrato TestChiquadratodiindipendenzastatistica Dati campionari quantitativi bivariati: T-test sul coefficiente angolaredelmodellolineareodiincorrelazione Avvertenzafinale Tavoladellav.c. Chiquadratoconggradidilibertà Esercizi Indice analitico 449