Richiami di fisica. L'energia è definita come la capacità di un corpo o di un sistema di compiere lavoro

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1 Richiami di fisica In fisica classica la forza peso (o più semplicemente peso) agente su un corpo è la forza che il campo gravitazionale esercita su una massa. M = massa [kg] g = accelerazione di gravità [m/s 2 ] Forza peso = F = M g [kg m/s 2 = N] Il lavoro della forza peso è dato dalla forza per lo spostamento: L = F (y 1 y 2 ) = F (H 0) = F H = M g H [N m = J] J = Joule unità di misura del lavoro, dell energia e calore L'energia è definita come la capacità di un corpo o di un sistema di compiere lavoro Nel caso di un corpo che cade L = ΔU = variazione dell energia potenziale

2 PROPRIETÁ MECCANICHE: TENACITÁ Alcuni oggetti o componenti possono essere soggetti ad impatto durante la loro vita o anche nel processo di lavorazione. Spesso vengono progettati espressamente per la resistenza ad impatto (caschi, paraurti, etc.). La tenacità è una misura della quantità di energia che un materiale è in grado di assorbire prima di giungere a rottura. Quindi è un indicazione della resistenza del materiale agli urti. La tenacità può essere misurata mediante una prova di resilienza. Lo strumento standard utilizzato per questa prova è caratterizzato da un pendolo di massa nota (m) che viene lasciato cadere da un altezza nota (h). Il pendolo colpisce il provino rompendolo e continua la sua corsa raggiungendo un altezza finale H. Se la massa ha peso P = m g [N], L = P (H - h) [N m = J] L = lavoro compiuto per la rottura del provino e quindi l'energia assorbita dal provino per rompersi. In pratica la Resilienza (K) è il lavoro necessario per rompere con un solo colpo un provino, di dimensioni e forma standard, del materiale in esame. Secondo la configurazione Izod, il provino viene fissato in verticale con un estremo bloccato. Il pendolo colpisce la faccia contenente l'intaglio. Secondo la configurazione Charpy, il provino viene appoggiato orizzontalmente sugli estremi del supporto. L intaglio è dalla parte opposta rispetto al punto di impatto.

3 Pendolo ad impatto per prove di resilienza

4 Influenza della Temperatura sulle proprietà meccaniche dei materiali In generale, all aumentare della temperatura alla quale si esegue la prova di trazione, diminuisce il carico di snervamento e la rigidezza (E), mentre aumenta l allungamento a rottura

5 Altre proprietà: Massima temperatura di esercizio La massima temperatura di esercizio corrisponde a quella temperatura a cui la resistenza meccanica cade bruscamente. La resistenza meccanica tuttavia inizia a diminuire a temperature ben al di sotto di quelle indicate.

6 Comportamento alle alte temperature Esempio: Una sdraio da giardino in materiale plastico quali requisiti deve avere? resistere al peso della persona che vi si sdraia. resistere al peso della persona anche quando rimane esposta per lungo tempo al sole Dovremo scegliere un materiale plastico, ad esempio il polipropilene caricato con talco, che non si deforma plasticamente quando è soggetto ad un carico costante nel tempo in condizioni critiche di temperatura. I materiali polimerici sottoposti a un carico costante nel tempo e soggetti a temperature anche di poco superiori alla temperatura ambiente (~ 20 C) si possono deformare per effetto dello scorrimento viscoso (creep). Per esempio la resistenza meccanica di un paraurti esposto al sole estivo può diminuire e questo può compromettere le sue prestazioni.

7 SCORRIMENTO VISCOSO (CREEP) Il Creep è il progressivo aumento della deformazione plastica del materiale quando viene applicato un carico costante nel tempo. Soprattutto alle elevate temperature (ma nel caso dei materiali polimerici anche a T ambiente), alcuni materiali sono suscettibili a questo fenomeno. Quindi anche applicando un carico costante la deformazione aumenta progressivamente fino a rottura. Prova di creep mediante flessione a tre punti effettuata a temperatura superiore a quella ambiente. Carico

8 SCORRIMENTO VISCOSO (CREEP) Andamento della curva di creep (deformazione in funzione del tempo a carico e temperatura costanti) per un materiale metallico. (Prova di scorrimento a caldo, sottoponendo il campione ad un carico (sforzo) costante ad una temperatura costante, si misura la sua deformazione nel tempo. Inizialmente si verifica una deformazione istantanea, poi si osserva la fase di creep primario, in cui la velocità di deformazione diminuisce nel tempo (il materiale aumenta la sua resistenza al creep, incrudimento), la fase di creep secondario, in cui la velocità di deformazione rimane costante (creep stazionario), e infine la fase di creep terziario dove la velocità di deformazione cresce rapidamente fino a rottura. Se la temperatura aumenta, aumentano: la deformazione plastica la velocità di deformazione, la deformazione a frattura diminuisce: il tempo necessario per arrivare a frattura

9 Ci sono stati casi di crolli drammatici attribuiti al creep Nel Tunnel Ted Williams a Boston il 10 giugno del 2006 è crollato un pannello di calcestruzzo di circa 3 ton che aveva ancoraggi annegati in resina epossidica. Alcuni hanno cominciato a cedere per scorrimento viscoso e hanno prodotto una reazione a catena. Il tunnel è rimasto chiuso per circa 1 anno. Il crollo delle torri del World Trade Center a New York l 11 settembre 2001 è stato indotto dalle alte temperature raggiunte a causa dell incendio. Queste hanno causato una riduzione dello sforzo di snervamento delle barre di rinforzo del cemento armato e i fenomeni di scorrimento viscoso, che si possono osservare negli acciai soggetti ad un carico costante a elevata temperatura.

10 Influenza della temperatura: alcuni materiali presentano una transizione duttile/fragile al diminuire di T Metalli con reticolo ccc ad esempio acciai ferritici Poli-metilmetacrilato a diverse temperature Basse temperature di esercizio possono portare un materiale duttile a comportarsi in maniera fragile

11 Temperatura di transizione duttile-fragile. Le prove di impatto per la misura della resilienza possono essere utilizzate per determinare l intervallo di temperatura entro cui un materiale metallico passa dal comportamento duttile a quello fragile. In tal modo si può individuare la temperatura minima alla quale un acciaio può essere utilizzato restando duttile. Tale temperatura viene chiamata Temperatura di transizione duttile/fragile. Corrisponde alla temperatura al di sotto della quale è pericoloso utilizzare il materiale. Non tutti i metalli presentano transizione duttile-fragile. Più duttile Più fragile Intervallo di temperatura in cui tali acciai passano da comportamento duttile a fragile. Non sono adatti per l impiego a basse temperature

12 Resilienza e Temperatura di transizione duttile-fragile. Né la resilienza né la temperatura di transizione duttile / fragile sono grandezze intrinseche del materiale in quanto i risultati che si ottengono sono fortemente dipendenti dalle modalità di prova (tipo di provino, forma dell intaglio ). La resilienza e la temperatura di transizione duttile / fragile possono dunque essere utilizzate solo a scopo comparativo fra materiali diversi, a parità di condizioni di prova. È importante considerare la transizione duttile fragile quando si deve progettare oggetti o componenti che operano in ambienti freddi.

13 CURIOSITA : le navi Liberty e la frattura fragile Durante la Seconda Guerra Mondiale, furono costruite numerose navi da trasporto (le navi della libertà). Le tradizionali strutture rivettate furono abbandonate in favore di quelle saldate grazie alla maggiore velocità di produzione. Delle oltre 4000 navi costruite, circa 24 hanno avuto serie cricche, e circa 12 si sono rotte a metà nelle fredde acque del Nord Atlantico. Le rotture furono di tipo fragile, anche se il materiale aveva comportamento duttile alla temperatura ambiente in prove di trazione e di resilienza. Le ricerche riguardo le cause del problema gettarono luce sulla transizione duttile-fragile e portarono alla scelta e produzione di acciai che garantissero energie d impatto sufficientemente elevate anche alle basse temperature.

14 Curiosità: Perché il TITANIC si spezzò? Basandosi su esami metallografici e prove meccaniche eseguite sull acciaio utilizzato per lo scafo del Titanic, si è determinato che la temperatura di transizione duttile-fragile era pari a 32 C per provini ricavati in senso longitudinale (alla direzione di laminazione) e 56 C per quelli ottenuti in direzione trasversale. Questo rivela che l acciaio utilizzato per costruire lo scafo era molto fragile e nell acqua ghiacciata lo diventò ancora di più. Se l acciaio utilizzato fosse stato più duttile lo scafo si sarebbe piegato e deformato, ma non spezzato e probabilmente la nave avrebbe resistito fino all arrivo dei soccorsi.

15 Prova di compressione Molti materiali presentano un comportamento differente se sottoposti a trazione o a compressione, in particolare materiali fragili come i ceramici o quasi-fragili come i cementizi hanno una resistenza a compressione maggiore di quella a trazione. Ciò giustifica la verifica a compressione di tali materiali. I provini utilizzati possono essere a sezione circolare o quadrata e, per evitare fenomeni di instabilità, il rapporto tra lunghezza e diametro deve essere compreso tra 1 e 3. contrazione Il calcestruzzo, ad esempio, ha una buona resistenza a compressione, mentre a trazione ha un comportamento più scadente.

16 Prova di compressione Nel calcestruzzo e nei materiali lapidei in generale un elevata resistenza a compressione comporta anche un elevata resistenza a flessione, durezza, durabilità. Nei metalli un elevata deformazione a rottura a compressione comporta un elevata lavorabilità per deformazione plastica. Il test di compressione meglio approssima rispetto alla prova di trazione il reale comportamento dei materiali durante lavorazioni meccaniche di stampaggio, laminazione ecc.

17 Prova di compressione La prova di compressione può essere utilizzata per determinare la resistenza meccanica del legno. Essendo però un materiale anisotropo, la resistenza a compressione in direzione assiale (parallela alle fibre) è considerevolmente più alta di quella in direzione perpendicolare alle fibre.

18 Test di flessione Viene utilizzato con materiali molto fragili (ceramici) per i quali il test di trazione è difficoltoso (problemi agli afferraggi e di allineamento del carico). Viene condotto come test di flessione a 3 punti o a 4 punti. compressione trazione I provini, in genere, hanno sezione rettangolare con dimensioni trasversali costanti per tutta la lunghezza. La prova viene eseguita ponendo il provini su due rulli liberi e applicando il carico a metà distanza dagli appoggi (prova a 3 punti) oppure applicando due carichi uguali e simmetrici (prova a 4 punti). Viene misurato lo spostamento in direzione perpendicolare agli appoggi (freccia, f). La parte superiore del provino viene posta in compressione mentre quella inferiore viene posta in trazione.

19 L H

20 Con la prova a flessione a 4 punti lo sforzo massimo σ MAX risulterà distribuito lungo buona parte del provino L u (tratto utile). Mentre nella flessione a 3 punti lo sforzo massimo viene applicato in un solo punto. Con la prova a 4 punti si ottengono migliori risultati statistici e valori del carico a rottura più bassi (quindi più cautelativi). L u

21 Proprietà dei materiali: La durezza La durezza viene definita come la resistenza che un materiale oppone all indentazione, cioè alla penetrazione di un corpo premuto sulla superficie del provino con forza tale da provocare una deformazione plastica sulla superficie stessa. Esistono diversi metodi di stima della durezza basati su questo principio che differiscono per la forma del penetratore (sfera, cono o piramide) e per le modalità con le quali viene condotta la prova. Il penetratore è costituito da un materiale molto più duro del materiale che viene testato. Le prove vengono eseguite applicando lentamente un carico noto che comprime il penetratore in direzione perpendicolare alla superficie del materiale da testare. Dopo aver realizzato l impronta, il penetratore viene rimosso dalla superficie. Il valore di durezza, che dipenderà dall area o dalla profondità dell impronta, viene letto direttamente sullo strumento o calcolato mediante delle formule empiriche. Una durezza elevata è indice di un elevata resistenza alla deformazione plastica e alla frattura in condizioni di compressione e di una maggior resistenza all abrasione. Nel caso dei materiali metallici è possibile determinare empiricamente una correlazione tra durezza e resistenza meccanica, questo è utile in quanto la prova di durezza è più semplice da realizzare della prova di trazione ed è una prova di tipo non distruttivo (si può usare come metodo di controllo qualità).

22 Proprietà dei materiali: La durezza Brinell Nella prova di durezza Brinell si utilizza un penetratore in acciaio temprato a forma di sfera con diametro D. Il valore della durezza viene misurato come rapporto fra il carico applicato in Newton (N) e l area dell impronta lasciata in mm 2. Questa prova può essere utilizzata solo per materiali con durezze che arrivano fino a 600 HB, per materiali più duri si devono utilizzare penetratori in diamante (durezza VicKers). Esistono anche programmi che analizzano l impronta determinando l area e quindi il valore della durezza.

23 Proprietà dei materiali: La durezza Vickers Nella prova di durezza Vickers si utilizza un penetratore in diamante a forma di piramide a base quadrata. L angolo al vertice è di 136. Il carico applicato varia da 1 a 120 kg in relazione al tipo di materiale. il valore è dato da VHN = 1,854 F/d 2, dove F è il carico applicato mentre d la media delle due diagonali (d 1 e d 2 ). Cioè misuro le due diagonali e calcolo il valore medio d = (d 1 + d 2 )/2. La durezza dipende dall area dell impronta lasciata dal penetratore. La durezza Vickers si può utilizzare con materiali duri. Le impronte residue sono molto piccole, quindi si possono testare pezzi finiti (controllo qualità).

24 Proprietà dei materiali: La durezza Vickers Unità di misura kgf/mm 2 (il kilogrammo forza per mm 2 è una misura tecnica di pressione, 1 kgf = 9,80665 N (Newton)).

25 Proprietà dei materiali: La durezza Rockwell Nella prova di durezza Rockwell si utilizza un cono di diamante (apertura 120 ) per i materiali duri e una sferetta in acciaio temprato per i materiali dolci. Questo metodo si basa direttamente sulla minore o maggiore profondità dell impronta. E applicato un carico preliminare F 0 (che dipende dal penetratore usato), la penetrazione che si raggiunge è presa come valore di riferimento nullo, viene successivamente aggiunto un carico supplementare F 1 (che può variare da un minimo di N ad un massimo di 1372 N) che agisce per un certo tempo e viene poi rimosso. La durezza è in questo caso la differenza tra un numero fisso (E) e la profondità permanente (e) ottenuta nel passaggio da F 0 ad F 0 + F 1. HR = E - e E = 100 penetratore a cono di diamante ; 130 penetratore a sfera di acciaio

26 Misure di microdurezza Un microindentatore è composto principalmente da due parti: un apparato che permette di premere una punta sulla superficie di un provino e da un microscopio ottico che consente sia di valutare in quale punto della superficie effettuare la penetrazione sia di analizzare la forma dell impronta residua. La prova è composta da due fasi, nella prima il provino è sottoposto ad un carico crescente fino ad un valore massimo (loading), nella seconda il carico viene gradualmente rimosso (unloading) fino a raggiungere un valore nullo. Lo strumento permette di misurare in continuo sia il carico sia l affondamento e di costruire curve carico-spostamento. Un microindentatore opera normalmente a carichi compresi tra 0.4 mn e 10 N. Si possono utilizzare sia identatori Vickers (HV) (piramide a base quadrata in diamante) che Knoop (HK) (piramide a base rombica in diamante). Media delle 2 diagonali Diagonale maggiore del rombo

27 VICKERS Misure di microdurezza KNOOP

28 Vantaggi delle misure di microdurezza: Possibilità di valutare la durezza di piccoli particolari, di singole fasi che costituiscono la microstruttura, di zone diverse dello stesso materiale o dello stesso rivestimento Trattamento termico per aumentare la durezza superficiale dell acciaio

29 Proprietà dei materiali: La durezza La durezza non può essere considerata una proprietà assoluta del materiale, essa è una misura relativa che dipende dal tipo di tecnica utilizzata, infatti le diverse tecniche hanno scale non confrontabili. In pratica la durezza offre una misura comparativa di resistenza alla deformazione plastica del materiale. Altri test di durezza: La durezza Shore per testare gomme o plastiche. Il penetratore esercita relativamente poca forza, in quanto basta poco per ottenere una penetrazione rilevabile. Il valore di durezza è INVERSAMENTE proporzionale alla profondità di penetrazione. La durezza Janka utilizzata per il legno. Viene espressa in kg/cm 2 e rappresenta il peso necessario per far penetrare nel legno, per una profondità pari al suo raggio, una sfera di acciaio la cui sezione in corrispondenza del diametro è pari ad 1 cm 2 ; Parquet in frassino durezza Brinell: media elevata durezza Janka: 700 kg/cm 2

30 Comportamento alle alte temperature: la dilatazione termica La dilatazione termica è un fenomeno per il quale un corpo solido soggetto ad un aumento di temperatura aumenta di volume. A livello atomico, infatti, un aumento della temperatura determina un aumento delle vibrazioni degli atomi attorno alla loro posizione di equilibrio, questo si traduce in un aumento della loro distanza e quindi in un aumento di volume del solido. Il coefficiente di espansione termica (α), così come la temperatura di fusione di un solido dipendono dalla resistenza dei legami (cioè dall energia necessaria per rompere tali legami) per cui non si può intervenire modificando tale proprietà. Per i materiali cristallini: maggiore è l energia necessaria per rompere i legami, maggiore è la temperatura di fusione e minore è il coefficiente di espansione termica. Per esempio il Tungsteno ha punto di fusione a circa 3330 C e coefficiente di espansione termica α = 5 x 10-6 C -1, il piombo invece ha punto di fusione di circa 330 e si espande 6 volte di più (α = 30 x 10-6 C -1 )

31 Proprietà termiche: coefficiente di espansione termica lineare Se consideriamo una barra metallica Lo è la lunghezza a temperatura ambiente To L è la lunghezza a temperatura T maggiore di To Si definisce coefficiente di espansione termica (lineare) α = (L-Lo)/Lo(T-To) L = Lo + α Lo (T-To) = allungamento della barra Unità di misura [α ] = [1/ C] = [ C -1 ] Materiale Coeff. Espansione termica lineare (10-6 / C) Acciai Leghe di alluminio Vetro borosilicatico (pyrex) 3,2-4 Allumina 7-10,9 Polipropilene Policarbonato Legno (direzione trasversale) Legno (direzione longitudinale) 2-11 Composito in fibre di carbonio 1-4

32 Problemi legati alla dilatazione termica La dilatazione termica dei materiali crea seri inconvenienti in molte applicazioni tecnologiche. Per esempio, la precisione di un orologio meccanico è limitata proprio dal fatto che le dimensioni delle sue parti mobili variano leggermente al variare della temperatura. Per ridurre questi inconvenienti, nella costruzione di strumenti di precisione si utilizzano leghe particolari, i cui coefficienti di espansione termica sono piccolissimi. Al fenomeno della dilatazione termica è dovuto anche il fatto che gli oggetti di vetro si rompono, se vengono riscaldati in modo non uniforme. Se, per esempio, si mette il fondo di un bicchiere vicino a una fiamma, esso si riscalda dilatandosi più della parte superiore. La dilatazione termica, avvenendo solo in una zona del materiale determina forti tensioni al suo interno. Essendo il vetro un materiale fragile e non duttile si romperà a causa di queste tensioni interne. Riscaldando il bicchiere in un bagno d acqua, gradualmente e in modo uniforme, esso non si rompe perché tutte le sue parti si dilatano allo stesso modo. I vetri speciali, come il pyrex (α = 4 x10-6 C -1 ), usati per le pentole resistenti al fuoco, sono caratterizzati da coefficienti di dilatazione termica minori di quello del vetro comune (α = 9 x10-6 C -1 ). Pochissimi materiali presentano valori di espansione termica eccezionalmente bassi: il vetro borosilicatico (Pyrex), la silice amorfa (0,75 x10-6 C -1 ) e le fibre di carbonio.