Figura 1 Sovratensione prodotta da fulminazione diretta sul conduttore in caso di superamento della tensione di tenuta

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1 1.1. Modello della scarica atmosferica La sorgente delle sovratensioni, cioè la scarica atmosferica, è modellata con un generatore di corrente avente un tempo di picco di 1.2 µs e un tempo all emi-valore di 50 µs. Il collegamento circuitale dipende dal tipo di fulminazione (sul conduttore, sui sostegni o sulla fune di guardia) Fulminazione diretta di un conduttore Di tutte le fulminazioni che colpiscono una linea con funi di guardia solo il 5% circa sono scariche dirette sui conduttori. In tal caso, comunque, la corrente imposta dal fulmine genera due onde che si propagano sulla linea nei due sensi. L ampiezza dell onda di tensione associata dipende dal valore dell impedenza d onda (z l ) della linea, pertanto: v(t)=i f (t)*z l /2 dove v(t) è l andamento della tensione sulla linea in un punto immediatamente adiacente al punto di fulminazione e i f (t) è la corrente di fulmine. Se la combinazione di corrente di fulmine e impedenza di linea porta ad un valore di tensione superiore alla tensione di tenuta ad impulso v i dell isolamento della linea, si avrà una scarica tra linea e sostegno e quindi il terreno. L andamento della tensione sarà quindi troncato dalla scarica stessa. v(t) Figura 1 Sovratensione prodotta da fulminazione diretta sul conduttore in caso di superamento della tensione di tenuta Per una linea a 380kV la tenuta ad impulso prevista è di 1425 kv pertanto, considerata una z l di 254Ω, già un fulmine con corrente di picco di poco superiore a 11kA provoca il troncamento dell onda. Pertanto la massima sollecitazione si ha quando il fulmine non provoca il superamento della tensione di tenuta. Il modello della massima sollecitazione possibile sarà quindi un generatore di corrente avente ampiezza tale da non superare la tensione di tenuta. Lo schema utilizzato è quello indicato nella figura seguente. t

2 Linea Linea i (t) f Figura 2 Schematizzazione di una fulminazione diretta su un conduttore Nel caso in cui si abbia il troncamento dell onda per cedimento dell isolamento verso il sostegno, la corrente si scarica in parte a terra attraverso l impedenza del sostegno ed in parte continua a fluire sulle due sezioni di linea a monte e valle del punto di fulminazione. Il modello della scarica in questo caso è analogo a quello di una scarica inversa (vedi successivo paragrafo 1.1.2) Fulminazione di un sostegno e scarica inversa In caso di fulminazione del sostegno (o della fune di guardia), la corrente di fulmine fluisce attraverso il sostegno per scaricarsi a terra attraverso l impedenza del sostegno stesso. Pertanto esso assume la tensione pari a R i f (t). Se essa, combinata con la tensione di esercizio presente sulle fasi, supera la tensione di tenuta dell isolamento, si ha la scarica tra sostegno e fase e quindi il circuito equivalente di figura: Linea Linea i (t) f R Figura 3 Schematizzazione di una scarica inversa da sostegno a conduttore La corrente di fulmine si ripartisce quindi tra sostegno, tronco a destra della linea e tronco a sinistra in ragione dell impedenza del sostegno e delle impedenze caratteristiche dei due tronchi di linea. Tuttavia le dimensioni fisiche del palo sono piccole nei confronti delle lunghezze d onda in gioco (il palo viene percorso in circa 0.1µs, a fronte di un tempo al picco di 1.2µs) e può pertanto essere schematizzato come un elemento a parametri concentrati. Ai

3 fini della ripartizione della corrente di fulmine e della stima della tensione conseguente, il sostegno è quindi schematizzabile con l impedenza di terra della fondazione. Tale schema è anche valido in occasione di una scarica diretta sul conduttore che abbia superato la tensione di tenuta dell isolamento ed abbia pertanto provocato la scarica a terra attraverso il sostegno. L analisi include uno studio su uno schema semplificato che consente di definire i casi più critici e l effetto di protezione del cavo. Una seconda fase consiste nella verifica delle sollecitazioni introdotte sull impianto completo Esempio sullo schema linea-cavo Un primo schema semplificato da prendere in considerazione è il semplice sistema lineacavo-trasformatore riportato nella figura seguente: Linea aerea A B C L1 L2 Figura 4 Schema semplificato linea-cavo-trasformatore La modellazione della sorgente dell impulso avviene secondo lo schema di Figura 2 per una fulminazione diretta del conduttore, e secondo lo schema di Figura 3 per una scarica inversa. I valori di picco del generatore di corrente utilizzato nei vari casi dovrà essere tale da non superare sulla linea una sovratensione massima di 1425kV, supposta tale la tensione di tenuta dell isolamento. Per valori maggiori si ha la scarica secondo la Figura Fulminazione diretta sul conduttore Con un impedenza caratteristica della linea di 254Ω, si può ammettere un picco di corrente di 11kA. Valori superiori causano la scarica dell isolamento in prossimità del punto di fulminazione per cui la sovratensione che si propaga risulterà notevolmente attenuata. In tal caso, con i parametri di linea e cavo in gioco, si può dimostrare [3] che la sovratensione ottenuta in B e C non supera quella imposta in A (con onda 1.2/50µs), anche con cavo con terminazione aperta, già per una lunghezza del cavo L2 di 950m. Con la terminazione del cavo su uno o più trasformatori la lunghezza minima si riduce. L impulso di corrente applicato ha l andamento riportato in Figura 5. L onda di tensione associata sulle due diramazioni della linea, in assenza di riflessioni, ha lo stesso profilo e, in relazione all impedenza d onda della linea ha un valore massimo di 1425kV.

4 12 [ka] [ka] 5 Dettaglio [ms] (file uscite.adf; x-var t) if (file uscite.adf; x-var t) if Figura 5 Impulso di corrente applicato per fulminazione diretta dei conduttori: tempo di cresta 1.2µs tempo all emivalore 50µs Nella Figura 6 seguente sono riportati i risultati di simulazioni condotte per diversi valori di L1 e L2. Le curve riportate danno rispettivamente la tensione in A (curva rossa), in B (curva verde) in C (curva blu).

5 0.1km - Linea 50km Linea 1km - - (file s im plei50_01.adf; x-var t) va vb vc - (file s im plei01_01.adf; x-var t) va vb vc km (file s im plei50_05.adf; x-var t) va vb vc - (file s im plei01_05.adf; x-var t) va vb vc 1.0km (file s im plei50_10.adf; x-var t) va vb vc - (file s im plei01_10.adf; x-var t) va vb vc km (file s im plei50_25.adf; x-var t) va vb vc - (file s im plei01_25.adf; x-var t) va vb vc 7.6km (file s im plei50_71.adf; x-var t) va vb vc - (file s im plei01_71.adf; x-var t) va vb vc Figura 6 Valori di sovratensione per scarica diretta a 50km e 1km dalla giunzione linea-cavo per varie lunghezze di cavo I risultati evidenziano l effetto autoschermante del cavo per lunghezze a partire da circa 1km, indipendentemente dalla distanza L1 a cui è applicata la scarica. Nel caso in studio, con cavo lungo oltre 7 km la massima sovratensione sul cavo è pari a circa la metà della sovratensione incidente.

6 Scarica inversa Un caso più gravoso è quello che può ottenersi per un onda incidente che provenga da una scarica inversa prodottasi per fulminazione su un sostegno vicino al passante linea-cavo. In tal caso, con riferimento al modello di Figura 3, si devono considerare anche le riflessioni che le onde provenienti da B subiscono in A, riflessioni tanto più importanti quanto più bassa è la resistenza di terra R della fondazione del sostegno. In tal caso infatti il generatore equivalente della scarica, parallelo del generatore di corrente e della resistenza della fondazione, tende ad avvicinarsi ad un generatore di tensione ideale quanto più R è piccola. Il punto di fulminazione diviene quindi una giunzione in cui confluiscono i due tronchi di linea a monte e a valle e la resistenza della fondazione del palo. Tanto più R è piccola tanto più è sensibile la discontinuità. L impulso di corrente applicato è tale che la tensione nel punto A non superi il valore massimo di 1425kV oltre il quale l onda che si propaga sulla linea provoca la scarica sui sostegni successivi e quindi il troncamento della sollecitazione. Con un impedenza caratteristica della linea di 254Ω, per una resistenza di fondazione di 10Ω la scarica che provoca il raggiungimento dei 1425kV è di circa 150kA. Nelle figure seguenti sono riportati i risultati relativi alle tensioni nei punti A (curva rossa), B (curva verde) e C (curva blu).

7 0.1km - Linea 50km Linea 5km - - (file s im plev50_01.adf; x-var t) va vb vc - (file s im plev05_01.adf; x-var t) va vb vc km (file s im plev50_05.adf; x-var t) va vb vc - (file s im plev05_05.adf; x-var t) va vb vc 1.0km (file s im plev50_10.adf; x-var t) va vb vc - (file s im plev05_10.adf; x-var t) va vb vc km (file s im plev50_25.adf; x-var t) va vb vc - (file s im plev05_25.adf; x-var t) va vb vc 7.6km (file s im plev50_71.adf; x-var t) va vb vc - (file s im plev05_71.adf; x-var t) va vb vc Figura 7 Valori di sovratensione per scarica inversa a 50km e 5km dalla giunzione linea-cavo per varie lunghezze di cavo

8 0.1km - Linea km Linea 1km - - (file s im plev02_01.adf; x-var t) va vb vc - (file s im plev01_01.adf; x-var t) va vb vc km (file s im plev02_05.adf; x-var t) va vb vc - (file s im plev01_05.adf; x-var t) va vb vc 1.0km (file s im plev02_10.adf; x-var t) va vb vc - (file s im plev01_10.adf; x-var t) va vb vc km (file s im plev02_25.adf; x-var t) va vb vc - (file s im plev01_25.adf; x-var t) va vb vc 7.6km (file s im plev02_71.adf; x-var t) va vb vc - (file s im plev01_71.adf; x-var t) va vb vc Figura 8 Valori di sovratensione per scarica inversa a km e 1km dalla giunzione linea-cavo per varie lunghezze di cavo

9 0.1km - Linea km Linea 0.1km - - (file simplev005_01.adf; x-var t) va vb vc - (file s im plev00_01.adf; x-var t) va vb vc km (file simplev005_05.adf; x-var t) va vb vc - (file s im plev00_05.adf; x-var t) va vb vc 1.0km (file simplev005_10.adf; x-var t) va vb vc - (file s im plev00_10.adf; x-var t) va vb vc km (file simplev005_25.adf; x-var t) va vb vc - (file s im plev00_25.adf; x-var t) va vb vc 7.6km (file simplev005_71.adf; x-var t) va vb vc - (file s im plev00_71.adf; x-var t) va vb vc Figura 9 Valori di sovratensione per scarica inversa a km e 0.1km dalla giunzione linea-cavo per varie lunghezze di cavo In caso di fulminazione lontana dalla giunzione linea-cavo, l effetto smorzante del cavo permane valido, infatti il tempo necessario a che l onda riflessa da B verso A e nuovamente verso B raggiunga la giunzione (percorrendo complessivamente 3 volte la distanza fulmine, giunzione) è tale per cui produce il suo effetto quando quello della prima onda si è già esaurito (500µs con L1=50km). Inoltre l intensità della corrente di fulmine, nel momento in

10 cui l onda riflessa dalla giunzione torna al punto di applicazione (333µs), è ormai ridotta a valori minimi. Man mano che la distanza di applicazione della scarica dalla giunzione linea cavo si riduce, l onda riflessa nel punto di applicazione della scarica giunge sul cavo quando l effetto della prima onda non si è ancora esaurito (50µs con L1=5km e 10µs con L1=1km). Nella Figura 10 sono confrontati gli andamenti delle sovratensioni su un cavo da 0.1km al variare della distanza del punto di applicazione della scarica sulla linea. Analoghi andamenti possono essere evidenziati per tutte le lunghezze di cavo, ma, data la sovrapposizione delle riflessioni sul cavo e sulla linea, diviene più difficile identificare ciascun evento. 500 µ s - - (file sim plev50_01.adf; x-var t) va vb vc 50 µ s - - (file sim plev05_01.adf; x-var t) va vb vc 10 µ s - - (file sim plev01_01.adf; x-var t) va vb vc Figura 10 Confronto delle sovratensioni su un cavo di 0.1 km per scariche inverse applicate a 50km, 5km e 1km dalla giunzione linea cavo La Figura 11 evidenzia che fino a distanze di applicazione inferiori a km, la massima sovratensione alla fine del cavo supera quella incidente. Se ne conclude che, per fulminazioni che abbiano provocato scariche inverse sulla linea nei primi chilometri a partire dalla giunzione linea cavo, il valore della sovratensione sul cavo può superare il valore della sovratensione proveniente dalla linea.

11 Tensioni in B Tensioni in C L1 crescenti simplev00_71.adf: vb simplev005_71.adf: vb simplev01_71.adf: vb simplev02_71.adf: vb vc vc vc vc Figura 11 Confronto delle sovratensioni alle due estremità del cavo da LE-1 per differenti distanze di applicazione della scarica inversa (0.1km, km, 1km, km). Le sovratensioni maggiori corrispondono a valori minori di L1. Inoltre si evidenzia che l eventuale scaricatore installato sulla giunzione linea cavo (con tensione residua di circa 950kV a 10kA) interviene solo per scariche che avvengono nei primi 500m di linea, non impedendo comunque che alla fine del cavo si raggiunga una sovratensione doppia della tensione residua dello scaricatore. La Figura 12 seguente evidenzia tale comportamento Tensioni in B Tensioni in C L1 crescenti simplevs00_71.adf: vb vc simplevs005_71.adf: vb vc simplevs01_71.adf: vb vc simplevs02_71.adf: vb vc Figura 12 Confronto delle sovratensioni alle due estremità del cavo LE-1 per differenti distanze di applicazione della scarica inversa (0.1km, km, 1km, km) in presenza di scaricatore sulla giunzione linea cavo. Le sovratensioni maggiori corrispondono a valori minori di L1.