SCHEDA DI PROGRAMMAZIONE DELLE ATTIVITA EDUCATIVE DIDATTICHE. Disciplina: Matematica Classe: 5A sia A.S. 2014/15 Docente: Rosito Franco

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1 Disciplina: Matematica Classe: 5A sia A.S. 2014/15 Docente: Rosito Franco ANALISI DI SITUAZIONE - LIVELLO COGNITIVO La classe ha dimostrato fin dal primo momento grande attenzione e interesse verso gli argomenti proposti, dando chiari segni di maturità e responsabilità. Le prime verifiche sono risultate ampiamente positive e la prospettiva è dunque quella di poter effettuare l ultimo anno di corso senza problemi. DEFINIZIONE DEGLI OBIETTIVI COMPORTAMENTALI Alla fine dell anno scolastico, gli alunni dovranno essere in grado di: collaborare attivamente al processo di insegnamento apprendimento sviluppare la capacità di socializzare in modo corretto essere tolleranti nei confronti degli altri sviluppare atteggiamenti di solidarietà nei confronti dei compagni bisognosi o in difficoltà usare il proprio tempo in modo consapevole e propositivo sviluppare la capacità di svolgere il proprio lavoro in modo responsabile rispettare orari e regole della vita comunitaria mantenendo un comportamento corretto nei confronti del Dirigente Scolastico, dei docenti, del personale ATA e dei compagni utilizzare con cura e responsabilità ambienti, strumenti e materiali scolastici usare la lingua italiana nelle relazioni interpersonali con i docenti utilizzare un linguaggio consono all ambiente scolastico DEFINIZIONE DEGLI OBIETTIVI TRASVERSALI capacità di leggere e interpretare documenti capacità di comunicare in modo efficace utilizzando linguaggi appropriati a seconda del contesto capacità di formulare giudizi personali effettuare scelte e prendere decisioni ricercando e assumendo informazioni DEFINIZIONE DEGLI OBIETTIVI FORMATIVI Competenze dell asse matematico: - utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative; - utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni; - utilizzare modelli quantitativi per le applicazioni matematiche ai sistemi reali;

2 correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento

3 SCELTA DEI METODI Metodi utilizzati in ambito comportamentale : Il raggiungimento degli obiettivi comportamentali richiede l adozione delle seguenti metodologie: richiesta di rispetto delle regole d Istituto attraverso controllo delle giustificazioni di assenze e ritardi in caso di ingresso in classe alla prima ora di lezione della mattinata controllo della puntualità dei ragazzi nel rientro in classe dopo l intervallo richiesta di rispetto degli ambienti, degli arredi e delle strumentazioni della scuola richiesta di rispetto dell insegnante, dei compagni e di tutto il personale della scuola atteggiamento di rispetto nei confronti degli allievi segnalazione di eventuali situazioni problematiche verificatesi durante le ore di lezione attraverso trascrizione sul registro di classe e/o comunicazione al coordinatore controllo frequente della preparazione degli studenti richiesta dell uso della lingua italiana da parte degli studenti, anche nei colloqui non prettamente disciplinari richiesta, nelle interazioni verbali formali ed informali, di un linguaggio adeguato all ambiente scolastico richiesta di autonomia nello svolgimento dei compiti assegnati coinvolgimento degli allievi, quanto più possibile, durante le ore di lezioni, in modo da stimolare una partecipazione attiva comunicazione dell esito di interrogazioni, giustificando la valutazione, al fine di rendere consapevoli gli studenti promozione dell aiuto reciproco tra gli allievi offerta di occasioni di recupero di una valutazione negativa Metodi utilizzati in ambito cognitivo: lezione frontale esercitazione in classe lavori di gruppo richiesta di interventi dal posto proposte di problemi concreti e ricerca di soluzioni non codificate assegnazione di lavoro individuale domestico correzione in classe dei lavori assegnati individualmente studio guidato verifica della comprensione degli argomenti trattatati, prima di procedere con il programma

4 Vengono adottati i seguenti strumenti di valutazione: VALUTAZIONE E VERIFICA compiti tradizionali interrogazioni Test Per quanto riguarda i livelli della valutazione del profitto si adotterà una scala da 1 a 10, facendo riferimento alla tabella d Istituto riportata nel POF: Numero di verifiche e/o valutazioni Il numero delle verifiche e/o valutazioni è di almeno 1 verifica orale e 2 scritte nella prima parte dell anno scolastico; almeno 2 orali e 3 scritte nella seconda. Si elaborano prove di verifica e/o di valutazione relative a uno (o più) moduli. I dati vengono utilizzati per : individuare il grado di preparazione degli alunni individuare chi necessita di recupero individuare gli alunni con specifici debiti formativi La riconsegna agli alunni delle prove corrette avviene entro 15 giorni dalla somministrazione. La valutazione delle prove orali è comunicata agli alunni al massimo entro il successivo giorno di lezione. Nel valutare si tiene conto : dell impegno dimostrato della correttezza espositiva dei progressi effettivamente riscontrati rispetto alla situazione di partenza della capacità di analisi, sintesi e rielaborazione dei contenuti della capacità di operare collegamenti all interno della stessa disciplina e di discipline diverse Modalità di recupero in corso d anno. Nel corso del presente anno scolastico sono considerati bisognosi di recupero gli alunni che risultano insufficienti nelle prove di valutazione e/o verifica e si propongono: strategie di recupero durante l orario curriculare Saranno utilizzati i seguenti strumenti: libro di testo lavagna appunti STRUMENTI UTILIZZATI

5 DEFINIZIONE DEGLI OBIETTIVI DISCIPLINARI DEI MODULI - SCELTA DEI CONTENUTI Modulo Unità didattiche e conoscenze Abilità Tempi Elementi di algebra delle Matrici Matrici e Vettori Nozione di rappresentazione strutturale, definizione di matrici e classificazione, Determinante, le operazioni algebriche con le matrici, risoluzione di una equazione strutturale. Saper operare con semplici modelli strutturali. Settembre Funzioni di due o più variabili Dominio, Curve di livello, Massimi e Minimi. Generalità sulle funzioni di due variabili reali; Disequazioni e sistemi di disequazioni in due variabili; dominio di funzioni razionali intere, fratte e irrazionali; Curve di livello, derivate parziali prime e seconde; determinazione di massimi e minimi di funzioni razionali intere; curve di livello. Determinazione dei massimi e minimi nel caso di più di due variabili di funzioni razionali intere Determinazione di massimi e minimi vincolati: il metodo di sostituzione; il metodo dei moltiplicatori di Lagrange. Determinazione di massimi e minimi vincolati con l uso delle curve di livello. Le funzioni economiche di due variabili Le principali funzioni economiche nel caso della produzione di due tipi di beni; determinazione del minimo costo e del massimo profitto. Saper definire una funzione di due variabili, rappresentare il dominio, calcolare le derivate parziali. le coordinate dei punti di massimo e di minimo; conoscere il significato di curva di livello e saperne fare il grafico. Saper calcolare il gradiente e l hessiano di una funzione razionale intere di più di due variabili Saper calcolare i massimi e i minimi liberi e vincolati di funzioni di due variabili. Saper generalizzare il modello dell ottimo dell imprenditore al caso di due o più variabili Ottobre Novembre

6 Programmazione Lineare Il modello di Programmazione Lineare Funzione obiettivo, vincoli di sistema, vincoli di segno; rappresentazione del modello in forma strutturale; rappresentazione del fascio di rette di livello; intersezione tra rette; teoremi fondamentali della Programmazione Lineare; risoluzione di un modello di Programmazione Lineare con il metodo grafico. Generalizzazione al caso di n variabili: impostazione del modello in forma strutturale; risoluzione con il metodo algebrico con l uso delle matrici. Cenni alle caratteristiche migliorative del metodo del Simplesso. Saper presentare un modello di Programmazione Lineare completo e risolverlo graficamente. Saper impostare un modello analitico con più di due variabili. Dicembre Gennaio Modulo Unità didattiche e conoscenze Comprendere la differenza Abilità tra indagine Tempi Caratteristiche dell Indagine Aprile totale e campionaria. Conoscere le campionaria Modelli di Ricerca Operativa procedure Comprendere per l influenza creare un campione del tempo e Maggio Definizione e valutazione di un rappresentativo dell incertezza nei modelli matematici; Investimento; Generalità introduttive, criterio del differenza Risultato tra Saper classificare un modello in base Economico modelli e sistemi; Attualizzato. classificazione dei Saper alle ipotesi scegliere lo stimatore più adatto. Scelta modelli tra in investimenti condizioni alternativi: di il criterio Saper confrontare quantità finanziarie in della certezza/incertezza preferenza assoluta; e tempi confronta tra REA; Utilizzare tempi diversi, le tavole comprendere numeriche il significato relative Febbraio criterio immediati/differiti del rendimento interno. alle di rendimento, principali distribuzioni saper effettuare continue di Marzo Confronto e scelta tra Investimenti probabilità; opportune rappresentazioni Saper verificare grafiche l affidabilità Stime Ripasso e Stimatori del principio di equivalenza dei Saper risultati calcolare ottenuti. la probabilità di eventi finanziaria, legge di scindibilità; semplici, composto, congiunti; Teoria Definizione della e Stima: valutazione proprietà di un Saper calcolare i parametri caratteristici degli stimatori. Investimento; criterio della preferenza di variabili aleatorie e comprenderne il Caratteristiche assoluta; criterio distributive del Risultato significato. dei principali stimatori: Economico Media Attualizzato. Saper risolvere semplici modelli in campionaria, Varianza campionaria, Rappresentazione Varianza grafica campionaria del REA. presenza di incertezza. corretta; Scelta tra Universo investimenti dei campioni alternativi: e il verifica delle criterio proprietà della preferenza degli stimatori. assoluta; Distribuzioni confronta tra continue REA; criterio di probabilità: del Normale, rendimento Normale interno. standard, T di Student, Chi-quadro. Affidabilità Le condizioni delle di stime: incertezza Stima puntuale e Stima La probabilità per intervallo; degli eventi Intervalli casuali, di confidenza variabili aleatorie, per la media. valore atteso e varianza, criterio del valor medio, criterio Test del Min/Max, delle Ipotesi valutazione del rischio. Test sul valor medio di una popolazione, errore di prima e seconda specie, livello di significatività. Statistica Inferenziale Ricerca Operativa Montecchio Maggiore, 30/10/2014 prof. Franco Rosito