Fare, toccare, capire: una Scuola Estiva di Fisica e attività scientifiche per studenti della scuola superiore

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1 Fare, toccare, capire: una Scuola Estiva di Fisica e attività scientifiche per studenti della scuola superiore Elettrostatica e corrente elettrica 1. Introduzione Vi siete mai domandati cosa accade quando strofinate un palloncino contro i vostri capelli? I capelli si elettrizzano (Figura 1) Figura 1: Capelli elettrizzati per strofinio con un palloncino Quando i materiali si comportano in questo modo, si dice che sono elettrizzati o che sono elettricamente carichi. Forse non tutti sanno che la scoperta di fenomeni legati alle proprietà elettriche della materia risale ai tempi dell antica Grecia. Il primo a studiare tali principi fu probabilmente Talete (600 a.c. circa), il quale aveva scoperto che un pezzo di ambra (una resina fossile) se strofinato era capace di attirare a sé altra materia (come la carta). Con una serie di esempi, Benjamin Franklin ( ) notò l esistenza di due tipi di carica, a cui attribui il nome di carica elettrica positiva e negativa. Per convenzione le cariche positive sono quelle che compaiono su di una barretta di vetro dopo lo strofinio, mentre le cariche negative sono quelle che compaiono su una barretta di bachelite (un tipo di plastica) dopo lo strofinio. Si può verificare che cariche dello stesso segno (tipo) si respingono e cariche di segno opposto si attraggono come mostrato in Figura 2.

2 Figura 2: (a sinistra) due corpi di carica opposta che si attraggono; (a destra) due corpi con la stessa carica che si respingono. E conveniente classificare le sostanze in base alla loro capacità di condurre la carica elettrica: Sono conduttori elettrici quei materiali in cui le cariche elettriche si muovono liberamente, mentre sono isolanti elettrici quei materiali in cui le cariche non possono muoversi liberamente. Abbiamo visto quindi che esistono due tipi di cariche elettriche e che queste cariche esercitano delle forze reciproche. Charles-Augustin Coulomb ( ) con diversi esperimenti riuscì a misurare la forza di attrazione e di repulsione tra le cariche e ne dedusse la seguente legge: F = K q 1 q 2 r 2 In questa espressione, che prende il nome di Legge di Coulomb e che risulta valida solo per corpi carichi le cui dimensioni siano molto minori della distanza tra le cariche stesse; F rappresenta l intensità della forza che agisce su due cariche q 1 e q 2 separate da una distanza r, mentre il fattore di proporzionalità K è una costante dimensionale il cui valore è : K =8, Nm2 C

3 1.1 Interazione a distanza É da notare che la forza elettrica, come anche quella gravitazionale, agisce a distanza e non per contatto. L ente fisico responsabile della propagazione a distanza di una forza è detto campo. Le sorgenti del campo elettrico sono le cariche elettriche stesse ed il campo si espande nello spazio circostante le cariche; matematicamente lo si può rappresentare come un vettore applicato in ogni punto dello spazio. Per meglio figurarsi la forma di un campo elettrico si può ricorrere alla rappresentazione grafica delle linee di campo (Figura 3) Figura 3: (a) linee di campo di un campo elettrico generato da una carica puntiforme positiva; (b) linee di campo di un campo elettrico generato da una carica puntiforme negativa; Quando una nuova carica q viene immersa in un campo elettrico E, essa subisce una forza di intensità F = qe, dove E rappresenta il campo già esistente per via di cariche pregresse. Se la carica è positiva la forza è parallela al campo (la carica tende a seguire le linee di campo.; contrariamente se la carica è negativa la forza è anti parallela al campo e la carica tende a risalire le linee di campo. 2. Elettroscopio a foglie L'elettroscopio a foglie è un semplice dispositivo per rilevare la carica elettrica di un corpo, è stato ideato dal fisico inglese Abraham Bennet nel 1786 e successivamente perfezionato da Alessandro Volta.

4 Il dispositivo è semplicemente costituito da un contenitore di vetro con coperchio isolante nel quale è inserita un asta verticale metallica che presenta all'estremità inferiore una coppia di sottilissime foglie di metallo (d'oro o di stagnola) e in quella superiore un piattello. Il contenitore racchiude la parte inferiore dell'asta e le foglioline, evitando interferenze con l esterno. Se il piattello superiore non è carico, le foglioline si dispongono verticalmente per gravità; se invece esso viene a contatto con un corpo conduttore carico, una parte di questa carica si distribuisce sul conduttore e di conseguenza, le foglioline si respingono (Figura 4). Figura 4: (a sinistra) elettroscopio scarico, foglie di alluminio disposte verticalmente per gravità; (a destra) elettroscopio carico, foglie si distanziano per repulsione coulombiana; 2.1. Costruire uno spettroscopio: procedimento e osservazioni Materiale necessario: un barattolo di vetro con coperchio di plastica un chiodino due strisce di carta argentata un filo sottile conduttore Prendere un barattolo di vetro con coperchio in plastica e forare il coperchio con un chiodino in modo tale che la testa del chiodino rimanga sotto il coperchio come mostrato in figura 5 (sinistra).

5 Figura 5: Foro sul coperchio di plastica del barattolo Ritagliare ora due strisce di carta argentata (alluminio) e collegare le due lamine di carta argentata al chiodino con l ausilio un sottile filo metallico (Figura 6) Figura 6: collegamento delle lamine in carta argentata all estremità inferiore del chiodino. 3. Corrente elettrica Si definisce corrente elettrica un movimento ordinato di cariche. Tali cariche nel caso di conduttori metallici sono gli elettroni. Gli studi sulla corrente elettrica si svilupparono all inizio del XIX secolo e in quel periodo non erano ancora stati scoperti gli elettroni. Per tale ragione è stato scelto come verso convenzionale della corrente lo spostamento di una carica positiva.

6 Figura 7: Passaggio di cariche in un conduttore. Il verso convenzionale della corrente è quello delle cariche positive. La quantità di carica ΔQ che attraversa una sezione di un conduttore (Figura 7) nell unità di tempo Δt prende il nome di Intensità di corrente elettrica I. In formule: I = Q t Nel sistema internazionale l unità di misura della corrente elettrica I è l Ampere (A), definito come il passaggio di una carica di un Coulomb in un secondo attraverso una qualsiasi sezione del conduttore. Il lavoro speso per trasportare la carica di un coulomb nel tratto di conduttore preso in considerazione prende il nome di tensione ΔV la cui espressione matematica prende il nome di Prima legge di Ohm: V = RI In cui R è la Resistenza elettrica, ovvero la capacità che ha il materiale conduttore di opporsi al passaggio di corrente. Se il tratto di conduttore costituisce un circuito chiuso, la tensione prende il nome di forza elettromotrice (f.e.m). La Resistenza elettrica si può ricavare da una relazione matematica che dipende dalla forma del conduttore e che prende il nome di Seconda legge di Ohm. Nel caso particolare di un conduttore omogeneo a sezione costante la resistenza è: R = l S in cui ρ è di resistività elettrica ed è una componente specifica del materiale conduttore; l ed S sono rispettivamente la lunghezza e la sezione trasversale del conduttore in esame.

7 Le cariche in conduttore non possono cominciare a muoversi da sole senza che qualcosa non inneschi il processo. Generalmente esistono dei dispositivi chiamati generatori di corrente e di tensione in grado di produrre energia elettrica a partire da una diversa forma di energia; un esempio è l energia meccanica, legata alla forza del nostro braccio che può essere trasformata in corrente elettrica mediante un generatore di Van der Graaf. 4. Generatore Van der Graaf Nel 1929 a soli 29 anni il giovane Robert Van der Graaf inventò quella che sarebbe stata la più efficiente e diffusa macchina elettrostatica sia nei laboratori di fisica atomica che nei laboratori scolastici. La macchina di Van der Graaf (Figura 8) è costituita principalmente da una colonna di materiale isolante (A) che sostiene una grande sfera metallica cava (B). All interno della colonna scorre una cinghia flessibile di materiale isolante (C) montata su due rulli e un motore tiene in movimento la cinghia. Due pettini metallici muniti di punte, toccano la cinghia: uno è collegato alla sfera metallica e l altro è collegato ad un generatore di tensione continua (ad esempio una batteria). L uso dei pettini è dovuto allo sfruttamento dell effetto punta: la carica si distribuisce uniformemente su un conduttore sferico ma non in conduttori aventi forma qualsiasi. Data quindi una superficie di area ΔS su cui si distribuisce uniformemente una quantità di carica ΔQ, si definisce densità superficiale di carica σ il rapporto: = Q S espresso nel sistema internazionale in C/m!. In conduttori che presentano una forma con delle punte o appuntita, la superficie ΔS è molto piccola e quindi σ raggiunge valori elevati. La cinghia si carica per induzione dalle punte metalliche, le cariche trasferite sulla cinghia vengono poi trasportate all'interno della sfera metallica cava dove il secondo pettine metallico (quello in alto) le trasferisce sulla superficie di quest'ultima. Il tipico esperimento è quello di avvicinare alla sfera in tensione un conduttore (D) posto a massa e osservare la scarica che si genera in modo analogo alla scarica elettrica che si ha tra cielo e terra o tra due nuvole in caso di mal tempo (fulmini).

8 Figura 8: schema del generatore di Van der Graaf: (A) cilindro di materiale isolante, (B) sfera cava metallica, (C) cinghia isolante, (D) conduttore posto a massa Costruire la macchina di Van der Graaf: procedimento e osservazioni Materiale necessario 3 Tavole di legno: una15x30 per base con scanalature in legno e due tavole 15x15 per pannelli laterali (una delle quali è contenete un foro) 1 chiodino 1 bottiglietta da 0.5 l 10 cm circa di cavo da antenna (o un qualsiasi cavo cotenente fili di rame) fil di ferro rigido (circa 10 cm) rivestito o da rivestire in plastica 1 panno elettrostatico Facendo riferimento alla Figura 9, utilizzare come base la tavola di legno 15X30. Prendere i due pannelli laterali 15X15 (b), uno forato e l altro, con un chiodino inserito nella tavola (b) e posizionarli negli appositi incavi della base in modo che siano allineati (c).

9 Figura 9: (a) base in legno 15X30 con incavi per pannelli laterali (b) pannelli laterali: uno forato e l altro con un chiodino inserito nella tavola (c) Supporto per macchina di Van der Graaf. Prendere la bottiglia di plastica da 0,5 l ed effettuare un foro sul tappo e sul fondo della bottiglia come è mostrato nella Figura 10 (a) e (b); infine inserire la bottiglia nel supporto in legno precedentemente realizzato come mostrato nella Figura 10 (c). Figura10: (a) Foro sul tappo della bottiglia di plastica (b) Foro sul fondo della bottiglia di plastica (c) supporto per macchina di Van der Graaf con bottiglia di plastica inserita all interno.

10 Prendere ora il fil di ferro, piegarlo ad L e rivestirlo, se non lo è già, con plastica o nastro adesivo isolante in modo da realizzare una manovella da inserire sul tappo forato della bottiglia di plastica per farla girare (Figura 11) Figura11: Realizzazione della manopola per far girare la bottiglia Prendiamo ora il filo dell antenna, spellarlo e aprire bene i fili di rame da uno dei due lati in modo da creare una sorta di pettinino (Figura 12). Figura 12: Filo di antenna spellato in modo da far uscire i fili di rame contenuti in esso. Facendo riferimento alla Figura 13, collegare l altro lembo del filo di antenna alla testa del chiodo presente nel coperchio del barattolo dell elettroscopio precedentemente realizzato (a). Posizionare sotto la bottiglia della macchina di Van der Graaf un panno elettrostatico (b) e infine verificare che facendo girare la manovella della macchina di Van der Graaf, il panno elettrizzi la bottiglia. Le cariche entrano in contatto con il cavo di antenna

11 collegato all elettroscopio che a sua volta si carica facendo allontanare le foglie di alluminio presenti in esso (c). Figura 13: (a) Filo di antenna spellato collegato alla testa del chiodo presente sul tappo dell elettroscopio. (b) panno elettrostatico posizionato sotto la bottiglia della macchina di Van der Graaf. (c) Elettroscopio carico a contatto con la macchina di Van der Graaf Magnetismo 1. Introduzione Il fenomeno del magnetismo era conosciuto dai Greci fin dall 800 a.c. poichè avevano scoperto che alcune rocce (come le magnetiti) erano in grado di attirare pezzi di ferro; anche le forze magnetiche come quelle elettriche si propagano a distanza e l ente fisico responsabile di tale propagazione prende il nome di campo magnetico. Nel 1269 il francese Pierre de Maricourt scoprì, utilizzando un ago magnetico, che linee del campo magnetico generate da una sfera magnetizzata passavano attraverso due punti diametralmente opposti che chiamò poli magnetici.

12 Gli esperimenti successivi dimostrarono che ogni magnete ha due poli, polo nord e polo sud, e che poli uguali si respingono e poli opposti si attraggono (Figura 14). Nel 1600 William Gilbert suggerì che la Terra stessa potesse essere un grande magnete permanente mentre nel 1750 altri scienziati dimostrarono che le forze attrattive o repulsive che esercitano i poli magnetici variano con l inverso del quadrato della loro distanza. Sebbene la forza esercitata tra due poli magnetici è simile a quella che esiste tra due cariche elettriche, esiste una isolata, i differenza poli importante: magnetici non la possono carica mai elettrica essere può isolati, essere infatti spezzando a metà un qualunque magnete si avranno sempre un polo nord e un polo sud. Figura 14: (a) La configurazione del campo magnetico di una barra magnetizzata messa in evidenza dalla limatura di ferro. (b) La configurazione del campo magnetico fra due poli opposti di due barre magnetizzate (c) La configurazione del campo magnetico fra due poli uguali di due barre magnetizzate (Fisica per Scienze ed Ingegneria - Serway e Beichner - EdiSES) La relazione che esiste tra magnetismo ed elettricità fu scoperta nel 1819 quando Hans Christian Oersted scoprì che la corrente che passa in un filo fa deflettere un ago magnetico che si trova nelle vicinanze, questo dimostra che un filo percorso da corrente produce un campo magnetico. Successivamente a questa scoperta Jean-Baptiste Biot e Felix Savart effettuarono esperimenti quantitativi sulla forza che le correnti che

13 percorrono un filo esercitano su un magnete vicino o su altri fili percorsi da corrente. Dai loro esperimenti ne derivò l omonima formula che descrive il campo magnetico B generato da un filo infinito percorso da una corrente elettrica I nello spazio circostante il filo: B= µ0 I 2 r Dove r rappresenta la distanza tra il filo e il punto in cui stiamo analizzando il campo magnetico e µ0 prende il nome di permeabilità magnetica, grandezza fisica (unità di misura: henry al metro (H/m) oppure N/A2) che esprime l attitudine di un materiale a magnetizzarsi in presenza di un campo magnetico. Nel caso corrente, specifico le linee di di un filo campo rettilineo magnetico infinito indotto dalla percorso corrente da che scorre nel filo stesso sono circonferenze concentriche intorno al filo (Figura 15). Figura 15 : Le linee di campo circolari che avvolgono un conduttore percorso da corrente evidenziate dalla limatura Serway e Beichner - EdiSES). di ferro (Fisica per Scienze ed Ingegneria -

14 Si possono osservare somiglianze interessanti tra la legge di Biot- Savart e l espressione del campo elettrico generato da una carica puntiforme, ma ci sono ovviamente delle differenze importanti: la direzione dei campi elettrici e magnetici: il campo elettrico generato da una carica puntiforme è radiale, mentre il campo magnetico generato da un elemento di corrente è concatenato al filo (ovvero gira intorno al filo percorso da corrente). La sorgente del campo (elettrico o magnetico): un campo elettrico è generato da singole cariche, mentre non esistono poli magnetici isolati. 2. Legge di Faraday Negli anni successivi (1831) Michael Faraday in Inghilterra e Joseph Henry negli Stati Uniti trovarono quasi simultaneamente ulteriori legami tra elettricità e magnetismo, come ad esempio la scoperta che si può creare corrente elettrica sia spostando un magnete nelle vicinanze di un circuito, sia variando la corrente in un circuito vicino. Consideriamo una spira collegata ad un Amperometro (strumento di misura in grado di misurare una corrente che circola all interno di un circuito); non essendoci generatori di forza elettromotrice la corrente è nulla. Se all interno della spira muoviamo un magnete, l ago dell amperometro segnerà un passaggio di corrente all interno del circuito, il verso di tale corrente dipenderà dal verso in cui si muove il magnete all interno della spira e all aumentare della velocità sarà maggiore l intensità di corrente misurata. La corrente che compare in questo esperimento prende il nome di corrente indotta generata da una forza elettromotrice indotta. Matematicamente lo si può spiegare mediante la formula di Faraday: In cui: f.e.m = t ΔΦ rappresenta la variazione di flusso magnetico nell intervallo di tempo (Δt) in cui essa avviene. Il flusso è una grandezza proporzionale alla quantità delle linee di campo magnetico che

15 attraversano il circuito; nel caso più semplice di campo uniforme e perpendicolare al circuito si ha: = B S con S superficie del circuito Osservazioni e misura di corrente indotta Materiale necessario: filo di rame cartone rigido siringhe da 50 ml o corrispettivo tubo di plastica magneti cilindrici led Prendere il cartone e disegnare su di esso il fondo della siringa. Togliere lo stantuffo dalla siringa e inserire il magnete all interno della siringa. Richiudere la siringa con del nastro adesivo (Figura 16)

16 Figura 16: Siringa con magnete all interno richiusa con del nastro isolante Infine avvolgere il filo di rame intorno alla siringa e inserire il led all interno dell avvolgimento. Possiamo osservare che: muovendo la siringa con le mani, il led si accenderà. Il passaggio del magnete all interno della siringa produce nell avvolgimento di rame la corrente indotta, corrente che permette l accezione del led collegato al circuito. Dott. sssa. Micol Casadei, Associazione McQuadro e Dipartimento di Scienze, Università degli Studi Roma Tre Dott. sssa. Francesca Paolucci, Dipartimento di Matematica e Fisica, Università degli Studi Roma Tre

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