Modello dinamico non lineare monodimensionale per la simulazione del pompaggio in un compressore assial-centrifugo INTRODUZIONE

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1 INTRODUZIONE L'impiego di programmi per la simulazione delle macchine è sempre più diffuso. Infatti, essi sono utilizzati sia in fase di progettazione di nuove macchine, sia per l'analisi dello stato di funzionamento di quelle già in funzione, con costi bassi e senza danneggiare l apparato in analisi. Oltre allo studio delle macchine, la simulazione può essere impiegata anche come generatrice di segnali per lo studio e il miglioramento dei sistemi di controllo, riducendo il tempo e i costi di set-up di tali sistemi. Oltre che nelle fasi di progettazione e messa a punto delle macchine e dei sistemi di controllo la simulazione può essere utile anche ai seguenti scopi: - messa a punto di strumenti diagnostici che utilizzano dati del funzionamento in transitorio del sistema; - determinazione del comportamento in transitorio del sistema energetico conseguente all insorgere di guasti (what if); - simulazione in real-time del funzionamento del sistema, utilizzabile per diagnosi di tipo on-line; - realizzazione di simulatori del comportamento complessivo del sistema energetico da utilizzare per l addestramento del personale. Per quanto riguarda il primo punto hanno fondamentale importanza i modelli che consentono di simulare anche le instabilità nel comportamento delle macchine. In particolar modo i compressori possono presentare due tipi di instabilità, lo stallo ed il pompaggio. Tali fenomeni oltre a danneggiare gradualmente la macchina, costringono all arresto della stessa poiché sono irreversibili. Visti gli ingenti danni, non solo di natura economica, che l arresto della macchina può provocare, l area di ricerca che si occupa della simulazione dello stallo e del pompaggio, è molto attiva: sono stati infatti sviluppati in 2

2 passato vari modelli fisico-matematici che possono simulare il comportamento del compressore nel campo delle instabilità. Nel Capitolo 1 di questa tesi viene fornita una vista d insieme dei campi di utilizzo dei compressori, mentre nel Capitolo 2 vi è una trattazione teorica dei turbocompressori al fine di definire alcune grandezze che verranno utilizzate nei capitoli successivi. I Capitoli 3, 4 e 5 riguardano rispettivamente la teoria dello stallo e del pompaggio, i metodi di controllo sviluppati per impedire alle macchine di operare nell area dell instabilità e i modelli fisico-matematici sviluppati per la messa a punto di questi metodi. Nel Capitolo 6 verrà invece illustrato il modello di compressore che verrà messo a punto nella tesi. Infine nel Capitolo 7 verranno presentate alcune simulazioni e alcune analisi di sensibilità effettuate con il modello sviluppato. 3

3 CAPITOLO 1 Introduzione ai compressori In questo capitolo saranno presentate le varie tipologie di compressori e i campi tecnologici nei quali sono utilizzati. 1.1 Generalità sui compressori I compressori sono macchine operatrici, cioè macchine nelle quali viene fornita energia al fluido operatore convertendo il lavoro fornito dall esterno alla macchina in forma di energia meccanica. Esistono fondamentalmente due tipi di compressori: - turbocompressori: macchine operatrici rotanti a flusso continuo, in cui lo scambio di energia con il fluido comprimibile avviene di solito per opera di una o più giranti. In queste macchine le bocche di ingresso e di uscita sono in costante comunicazione tra loro; - compressori volumetrici: sono macchine nelle quali le bocche di entrata e di uscita non sono in comunicazione tra loro in quanto, in questo caso, la macchina trasferisce periodicamente dall ingresso all uscita un volume geometricamente definito di fluido compresso. I turbocompressori si dividono in due tipi, che verranno descritti nel Capitolo 2: turbocompressori assiali e turbocompressori centrifughi o radiali. Anche tra i compressori volumetrici esistono due famiglie, quella dei compressori rotativi e quella dei compressori alternativi. Oggetto di studio della presente tesi saranno solo i turbocompressori poiché solo questa tipologia di macchine operatrici può evidenziare l insorgere dei fenomeni dello stallo e del pompaggio descritti nel Capitolo 3: quindi nel prosieguo della tesi il termine compressore sarà utilizzato come sinonimo di turbocompressore. 4

4 1.2 Applicazioni dei compressori I turbocompressori hanno un ampia gamma di tipologie di impiego: si va dalla propulsione aeronautica al trasporto di fluidi in ambito industriale, dalla produzione di energia elettrica alla sovralimentazione di motori endotermici alternativi. Si illustreranno ora sinteticamente le applicazioni tecnologiche dei compressori Turbogas I turbogas (Figura 1.1) sono sistemi formati essenzialmente da un compressore (prevalentemente assiale), una camera di combustione e una turbina. Il fluido elaborato è generalmente aria che viene prima compressa, poi inviata in camera di combustione dove aumenta il proprio contenuto energetico. I prodotti della combustione si espandono poi nella turbina convertendo parte della propria entalpia in energia meccanica all albero della turbina che, oltre a produrre potenza utile, trascina il compressore. I campi di utilizzo dei turbogas sono fondamentalmente due: la produzione di energia elettrica e la propulsione. I turbogas per propulsione sono di diversi tipi: la differenza principale sta nel fatto che sfruttano la spinta del fluido elaborato (turbojet e turbofan) o che utilizzano tutta l energia del fluido uscente dalla camera di combustione per trascinare un elica (turboprop e turboshaft). Nei turbogas per la produzione di energia all albero della turbina è collegato un generatore elettrico. In genere in questo ambito i turbogas non sono mai utilizzati da soli ma sono inseriti in sistema a ciclo combinato o in sistemi per la cogenerazione di potenza elettrica e calore. 5

5 Figura 1.1: Schema di un turbogas Per la propulsione aeronautica la caratteristica fondamentale è l elevato rendimento del turbogas, mentre per quelli industriali si preferisce un elevato lavoro specifico Compressori nel processo industriale I compressori sono utilizzati in molti modi in un ampia varietà di processi industriali. A titolo di esempio si citano i sistemi di refrigerazione per la distillazione a basse temperature, la produzione di ammoniaca, urea ed acido nitrico e la separazione tra olio e gas nelle piattaforme petrolifere offshore. In queste applicazioni sono utilizzati principalmente compressori centrifughi Trasporto di gas in pipelines I compressori sono spesso usati per generare la differenza di pressione necessaria per far muovere un gas all interno di una conduttura. Questi compressori sono usualmente caratterizzati da bassi rapporti di compressione ed elevate portate elaborate (compressori assiali) Sovralimentazione di motori endotermici alternativi Poiché la massima potenza erogabile da un motore endotermico alternativo è limitata dalla quantità di combustibile che può essere bruciata e poiché 6

6 quest ultima è limitata dalla quantità di aria immessa nel cilindro, aumentando l aria iniettata si aumenta di conseguenza la potenza erogata dal motore. Prima di essere iniettata in camera di combustione, l aria viene perciò compressa. Generalmente questa pratica è utilizzata solo per i motori a ciclo Diesel poiché per quelli a ciclo Otto le pressioni sarebbero troppo elevate e potrebbero creare problemi. Il sistema per la sovralimentazione è illustrato schematicamente in Figura 1.2: l aria viene aspirata dall ambiente e compressa, viene poi iniettata nei cilindri nei quali avviene la combustione. Il compressore è trascinato da una turbina alimentata dai gas di scarico provenienti dai cilindri. La presenza di un serbatoio polmone o plenum per i gas di scarico, la cui funzione è quella di mantenere costante la pressione di inizio espansione in turbina, è facoltativa. Non utilizzarlo consente di utilizzare l energia cinetica dei gas di scarico a discapito del fatto che la pressione di inizio espansione non è costante ma pulsante. Figura 1.2: Schema di un impianto di sovralimentazione (turbocharger) di un motore Diesel 7