REGOLAMENTO DIDATTICO DEL CORSO DI LAUREA SPECIALISTICA IN MATEMATICA PER LE APPLICAZIONI

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1 REGOLAMENTO DIDATTICO DEL CORSO DI LAUREA SPECIALISTICA IN MATEMATICA PER LE APPLICAZIONI 1. Il presente Regolamento specifica gli aspetti organizzativi del corso di laurea specialistica in Matematica per le applicazioni, secondo l ordinamento didattico del corso di laurea specialistica stesso, quale definito nella seconda parte del Regolamento didattico d Ateneo, nel rispetto degli obiettivi formativi qualificanti individuati dalla classe di riferimento e delle norme generali contenute nella seconda parte del Regolamento generale e didattico della Facoltà, al quale si fa riferimento per tutti gli aspetti non disciplinati specificatamente dal presente Regolamento. 2. Gli insegnamenti del corso di laurea specialistica in Matematica per le applicazioni, definiti nell ambito dei settori scientifico-disciplinari previsti dall ordinamento didattico di riferimento sono elencati nel punto 5. Eventuali insegnamenti aggiuntivi potranno essere inseriti annualmente nel presente Regolamento su delibera del Consiglio di Facoltà, approvata dal Senato Accademico. In prima applicazione eventuali insegnamenti aggiuntivi potranno essere inseriti direttamente nel manifesto degli studi. Gli insegnamenti possono essere attivati direttamente o mutuati dagli altri corsi di laurea o di laurea specialistica della Facoltà e, ove necessario, dell Ateneo, nonchè, sulla base di specifici accordi, di altri Atenei. 3. Gli insegnamenti del corso di laurea in Matematica per le applicazioni danno luogo all acquisizione di crediti nella misura stabilita al successivo punto 5. Eventuali propedeuticità alle quali gli studenti sono tenuti saranno indicate, in prima applicazione, nel manifesto degli studi. Le esercitazioni, i seminari, i laboratori con guida continuativa di docenti sono computati in crediti, in relazione alla loro durata, secondo quanto stabilito dal Regolamento di Facoltà. L acquisizione da parte dello studente dei crediti stabiliti per ciascun insegnamento nonchè, nel caso di insegnamenti articolati in più moduli, dove ciò sia previsto, per ciascuno dei moduli che lo compongono, è subordinata al superamento delle relative prove d esame, che danno luogo a votazione in trentesimi, ai sensi della normativa d Ateneo e di Facoltà. 4. Per insegnamenti particolarmente seguiti e per garantire un più adeguato rapporto studenti/docente, possono essere previste iterazioni, anche con programmi differenziati secondo le necessità didattiche. La relativa proposta è avanzata dal Consiglio di Coordinamento didattico ed è deliberata dal Consiglio di Facoltà. Nel caso di insegnamenti articolati in moduli svolti da docenti diversi deve essere comunque individuato tra loro il docente responsabile dell insegnamento al quale compete, d intesa con gli altri docenti interessati, il coordinamento delle modalità di verifica del profitto e delle relative registrazioni. La struttura e l articolazione specifica di ciascun insegnamento e delle altre attività formative, con l indicazione di ogni elemento utile per la relativa fruizione da parte degli studenti iscritti, sono specificati annualmente nel manifesto degli studi e nella guida ai corsi di studio predisposta dalla Facoltà. 5. Gli insegnamenti del corso di laurea specialistica in Matematica per le applicazioni, con l indicazione dei settori scientifico-disciplinari di afferenza sono riportati nella tabella che segue:

2 MAT/01 MAT/02 MAT/03 MAT/04 MAT/05 Insegnamenti per Settore disciplinare Logica matematica I e II Logica di ordine superiore Logica proposizionale Teorie degli infinitesimi Algebra commutativa Teoria dei campi Teoria dei gruppi I Teoria dei numeri I Algebra superiore I e II Teoria della rappresentazione Teoria dei semigruppi Algebra combinatoria Algebra computazionale Teoria dei numeri computazionale Crittografia Varietà differenziabili Topologia algebrica Geometria complessa Geometria differenziale I e II Geometria algebrica I Superfici di Riemann Gruppi di Lie I Topologia I Topologia differenziale Geometria superiore I e II Geometria computazionale Teoria dei grafi Metodi geometrici della fisica matematica Matematiche complementari I e II Matematiche elementari da un punto di vista superiore I e II Didattica della Matematica I e II Storia della Matematica I e II Fondamenti della Matematica I e II Analisi reale Equazioni alle derivate parziali I e II Analisi funzionale I e II Analisi complessa Analisi armonica I e II Analisi convessa Analisi non lineare Analisi superiore I e II Calcolo delle variazioni Equazioni differenziali ordinarie Equazioni funzionali Equazioni integrali Equazioni integrodifferenziali Iterazione e caos Problemi inversi Teoria del controllo Teoria dell approssimazione

3 MAT/06 MAT/07 MAT/08 MAT/09 INF/01 Calcolo delle probabilità I e II Statistica matematica I e II Processi stocastici I e II Filtraggio e controllo stocastico Teoria dei giochi e delle decisioni Tecniche di simulazione Ottimizzazione stocastica Teoria delle code Teoria dell affidabilità Analisi statistica spaziale Teoria del rischio Pianificazione degli esperimenti Statistica computazionale Finanza matematica Matematica attuariale Biomatematica Sistemi Hamiltoniani e teoria delle perturbazioni I e II Metodi matematici della meccanica quantistica Teoria della relatività I e II Meccanica dei continui I e II Sistemi dinamici I e II Meccanica superiore I e II Meccanica statistica Meccanica celeste Metodi classici della matematica applicata Equazioni alle derivate parziali della fis. mat. Biomatematica Analisi numerica I e II Metodi di approssimazione I e II Metodi di ottimizzazione I e II Calcolo parallelo Calcolo scientifico Metodo degli elementi finiti Analisi numerica delle eq. diff. ordinarie Analisi numerica delle eq. alle derivate parziali I e II Ingegneria del software Metodi adattivi Visualizzazione scientifica Analisi numerica di problemi non lineari Metodi numerici per l economia e la finanza Ricerca operativa Teoria dei giochi e delle decisioni Ottimizzazione stocastica Tecniche di simulazione Laboratorio di Informatica I e II Fondamenti dell Informatica I e II Sistemi di elaborazione dell informazione I e II Algoritmi Programmazione Architettura degli elaboratori

4 FIS/01 o Preparazione di esperienze didattiche I e II FIS/08 SECS-S/01 Analisi statistica spaziale Statistica computazionale Pianificazione degli esperimenti SECS-S/02 Teoria dell affidabilità Pianificazione degli esperimenti SECS-S/06 Economia matematica I e II Finanza matematica Teoria dei giochi e delle decisioni Teoria del rischio Matematica attuariale SECS-P/01 Microeconomia Macroeconomia SECS-P/05 Econometria Per tutti i sopraelencati insegnamenti del corso di laurea specialistica in Matematica per le applicazioni sono previsti 7 cfu (oppure 9 cfu nel caso di insegnamenti con laboratorio). Eventuali eccezioni dovranno essere approvate dal Consiglio di Facoltà. Eventuali insegnamenti aggiuntivi potranno essere inseriti annualmente nel presente Regolamento su delibera del Consiglio di Facoltà, approvata dal Senato Accademico. In prima applicazione eventuali insegnamenti aggiuntivi potranno essere inseriti direttamente nel manifesto degli studi. 6. E obiettivo specifico del corso di laurea in Matematica per le applicazioni formare figure professionali che devono: - possedere buone conoscenze di base nell'area della matematica; - possedere competenze computazionali e informatiche molto approfondite; - avere familiarità con il metodo scientifico ed essere in grado di comprendere e utilizzare descrizioni e modelli matematici, anche molto complessi, di situazioni concrete; - essere in grado di utilizzare almeno una lingua dell'unione Europea, oltre l'italiano, nell'ambito specifico di competenza e per lo scambio di informazioni generali; possedere adeguate competenze e strumenti per la comunicazione e la gestione dell'informazione; - essere capaci di lavorare in gruppo, di operare con definiti gradi di autonomia e di inserirsi prontamente negli ambienti di lavoro; - essere in grado di svolgere compiti professionali nel campo dell'apprendimento della matematica o della diffusione della cultura scientifica; - essere in grado di svolgere compiti tecnici o professionali di alto lvello definiti, ad esempio come supporto modellistico-matematico e computazionale ad attività dell'industria, della finanza, dei servizi e della pubblica amministrazione. Ai fini indicati, il corso di laurea specialistica in Matematica per le applicazioni: - comprende attività finalizzate a far acquisire: - le conoscenze fondamentali nei vari campi della matematica, nonchè le conoscenze di metodi propri della matematica nel suo complesso; - l elaborazione di modelli matematici di fenomeni naturali, sociali ed economici, e di problemi tecnologici; - le tecniche più avanzate di calcolo numerico e simbolico e gli aspetti computazionali della matematica e della statistica; - prevede una quota significativa di attività formative caratterizzate da un particolare rigore logico e da un elevato livello di astrazione;

5 - può prevedere soggiorni presso altre università italiane ed europee, anche nel quadro di accordi internazionali; - prevede, in relazione a obiettivi specifici, la possibilità di attività esterne, come tirocini formativi presso aziende, strutture della pubblica amministrazione e laboratori. Gli studenti che hanno seguito il piano di studio ufficiale del corso di laurea in Matematica per le applicazioni dell Università degli Studi di Milano e gli studenti che hanno seguito il piano di studio ufficiale del corso di laurea in Matematica dell Università degli Studi di Milano possono accedere al corso di laurea specialistica in Matematica per le applicazioni con pieno riconoscimento dei crediti formativi (cfu) acquisiti. Possono altresì accedervi altri laureati di primo livello secondo le norme stabilite dal Consiglio di Coordinamento didattico cui afferisce il corso di laurea specialistica in Matematica per le applicazioni. In conformità con l ordinamento del corso di laurea specialistica in Matematica per le applicazioni cui si rimanda per ulteriori informazioni, per gli studenti che hanno seguito il piano di studio ufficiale del corso di laurea in Matematica per le applicazioni dell Università degli Studi di Milano il percorso formativo del corso di laurea specialistica in Matematica per le applicazioni si articola in insegnamenti a scelta guidata dello studente, per un totale di 34 cfu, ed in ulteriori insegnamenti a scelta dello studente, per complessivi 51 cfu, di cui: almeno 6 cfu da utilizzarsi per scelta completamente libera; altri 14 cfu per scelte fra i corsi attivati nelle Aree 02 (Scienze Fisiche) o nei Settori Scientifico-Disciplinari CHIM/01, CHIM/02, CHIM/03, CHIM/05, CHIM/06, GEO/05, GEO/10, GEO/11, GEO/12, BIO/01, BIO/05, BIO/07, BIO/09, BIO/10, BIO/11, BIO/18, INF/01, SECS-S/06; infine 31 cfu per scelte nei settori MAT/01, MAT/02, MAT/03, MAT/04, MAT/05, MAT/06, MAT/07, MAT/08, MAT/09, INF/01, ING-INF/05, SECS-P/01, SECS-P/05, SECS-S/01, SECS-S/02, SECS-S/06. I 34 cfu a scelta guidata dovranno essere destinati ad insegnamenti scelti fra quelli attivati annualmente dal Consiglio di Coordinamento didattico nell ambito del curriculum in Matematica per le applicazioni, così come specificato annualmente nel manifesto degli studi. 6 cfu fra questi dovranno essere necessariamente destinati ad insegnamenti nei settori MAT/07, MAT/08 o MAT/09. La situazione è sintetizzata nella Tabella che segue (in essa il termine attivato non fa riferimento soltanto agli insegnamenti attivati nell ambito del corso di laurea specialistica in Matematica per le applicazioni ). Scelta guidata dello studente fra gli insegnamenti attivati dal Consiglio di Facoltà nei settori da MAT/01 a MAT/09 per TOTALI 28 cfu Scelta guidata dello studente fra gli insegnamenti attivati dal Consiglio di Facoltà nei settori qui sotto indicati per TOTALI 6 cfu Corsi attivati nel settore MAT/07 Corsi attivati nel settore MAT/08 Corsi attivati nel settore MAT/09 Scelta libera dello studente fra gli insegnamenti qui sotto elencati per TOTALI 14 cfu Corsi attivati nelle Aree: 02 (Sc. Fisiche), o nei Settori S.D. CHIM/01, CHIM/02, CHIM/03, CHIM/05, CHIM/06, GEO/05, GEO/10, GEO/11, GEO/12, BIO/01, BIO/05, BIO/07, BIO/09, BIO/10, BIO/11, BIO/18, INF/01, SECS-S/06

6 Scelta libera dello studente fra gli insegnamenti qui sotto elencati per TOTALI 20 cfu Corsi attivati nei settori S.D. da MAT/01 a MAT/09 o INF/01, ING- INF/05, SECS-P/01, SECS-P/05 SECS-S/01, SECS- S/02, SECS-S/06 Ulteriori insegnamenti o attività a scelta libera dello studente per TOTALI 6 cfu Ai fini dell ammissione alla prova finale lo studente è tenuto inoltre a conseguire altri crediti formativi nella misura così stabilita: Altre attività TOTALE 16 cfu 16 cfu Per l acquisizione di competenze bibliografiche, linguistiche, informatiche, telematiche o relazionali necessarie per il completamento di un progetto di ricerca, per la stesura dei risultati nella forma di tesi e per il successivo inserimento nel mondo del lavoro è prevista un attività, eventualmente inquadrata nella forma di tirocinio per la quale vengono conferiti, con giudizio di approvato, 10 dei 16 crediti sopra citati. I rimanenti 6 saranno conferiti utilizzando un ventaglio di possibilità stabilite per ogni anno accademico dal Consiglio di Coordinamento didattico delle Scienze matematiche e pubblicizzate sul manifesto degli studi. Rientra nelle facoltà dello studente proporre attività alternative per l acquisizione di questi 16 crediti. Tali attività sono soggette all approvazione del Consiglio di Coordinamento didattico delle Scienze matematiche. Gli studenti ammessi al corso di laurea specialistica in Matematica per le applicazioni che non hanno seguito il piano ufficiale del corso di laurea in Matematica per le applicazioni dell Università degli Studi di Milano dovranno adottare un piano di studio in accordo con l Ordinamento didattico del corso di laurea specialistica in Matematica per le applicazioni, nella forma precisata nella tabella che segue la quale riguarda complessivamente i cinque anni di studio: 1) Corsi di base (tipologia a) nei Settori Sc.-Disc. da MAT/01 a MAT/09 per 46 cfu. 2) Corsi di base (tipologia a) di Area Sc. Fisiche o nei Sett. Sc.-Disc. INF/01 o ING -INF/05 per 18 cfu. 3) Corsi caratterizzanti (tipologia b) nei Settori MAT/02 o MAT/03 per 22 cfu. 4) Corsi caratterizzanti (tipologia b) nei Settori MAT/05 o MAT/06 per 25 cfu. 5) Corsi caratterizzanti (tipologia b) nei Settori MAT/07, MAT/08 o MAT/09 per 30 cfu. 6) Corsi affini o integrativi (tipol. c) nelle Aree 02 (Scienze Fisiche) o nei settori Scientifico- Disciplinari CHIM/01, CHIM/02, CHIM/03, CHIM/05, CHIM/06, GEO/05, GEO/10, GEO/11, GEO/12, BIO/01, BIO/05, BIO/07, BIO/09, BIO/10, BIO/11, BIO/18, INF/01, SECS-S/06 per 32 cfu. 7) Corsi a scelta (tipologia d) nei Settori Sc.-Disc. da MAT/01 a MAT/09 o INF/01 o ING-INF/05, SECS-S/01, SECS-S/02, SECS-S/06, SECS-P/01, SECS-P/05, per 44 cfu. 8) Corsi a scelta completamente libera (tipologia d) per 18 cfu. 9) Altra attività (tipol. f: ulteriori conosc. linguistiche o informatiche, tirocini, etc.): 25 cfu. 10) Prove finali e lingua straniera: 40 cfu. Gli studenti possono discostarsi dal curriculum sopra proposto, nei limiti stabiliti dal Regolamento di Facoltà, presentando, con le modalità e nei termini previsti dalla normativa di Ateneo e dal medesimo Regolamento di Facoltà, propri piani di studi individuali, che dovranno essere esaminati secondo le procedure ed entro le scadenze stabilite dalle norme richiamate.

7 7. Acquisiti, nel rispetto delle presenti norme regolamentari, i necessari 90 crediti formativi (oltre ai 180 acquisiti con la laurea di primo livello), lo studente è ammesso a sostenere la prova finale per il conseguimento del titolo. In ottemperanza ai criteri generali, espressi dal Regolamento di Facoltà, al quale si rimanda per ogni altra disposizione in materia, la prova finale, che consente di acquisire i restanti 30 cfu, consiste nella discussione di una tesi preparata dallo studente.