regolazione delle macchine motrici e volano

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1 richiamo Nelle turbine a vapore la regolazione principale avviene correggendo l entalpia del vapore surriscaldato che entra in turbina: tale intervento è definito attemperamento e si effettua durante il funzionamento a regime, regolando la potenza erogata. Fig Regolatore di Watt: a) apparecchiatura dimostrativa della seconda metà del XIX secolo (museo di Fisica e Scienze naturali del Liceo classico statale T. Mamiani di Roma); b) applicazione a una macchina a vapore. Tachimetri a masse centrifughe I tachimetri a masse centrifughe rappresentano la soluzione meccanica più classica per trasformare le variazioni di velocità angolare dell albero di una macchina in un segnale (escursione del corsoio o collare del tachimetro) utilizzabile per il comando delle valvole di controllo. Altre soluzioni più moderne sono rappresentate da sensori di velocità di tipo elettromeccanico oppure elettronico. A tal proposito si riportano, di seguito, le descrizioni del regolatore di Watt e del tachimetro Hartung. Il regolatore di Watt (4Fig. 1.11) è il più antico tachimetro a masse centrifughe e in passato veniva utilizzato sulle macchine a vapore; al contrario, non può essere applicato alle macchine moderne poiché hanno regimi di rotazione piuttosto elevati. Esso è costituito dai seguenti componenti (4Fig. 1.11b): un alberino verticale (1), che riceve il moto dall albero motore della macchina e di cui ha la stessa velocità angolare; due bracci (2) fulcrati sull alberino, che sostengono all estremità libera due masse m; due tiranti (3) articolati sui bracci, che sostengono un collare (4) scorrevole verticalmente sull alberino; in seguito lo spostamento del collare viene trasformato in un comando di posizione dell organo di manovra, costituito dalla valvola di controllo (5). Nel tachimetro a molle di Hartung (4Fig. 1.12) l albero verticale (1) è direttamente collegato all albero della macchina, del quale ha la stessa velocità angolare; esso trascina in rotazione le due masse (2) scorrevoli 1

2 radialmente e soggette a forza centrifuga, su ciascuna delle quali reagisce, verso l interno, una molla (3). La posizione radiale di tali masse è funzione della velocità angolare che, mediante un sistema di leve (4), viene trasformata nella posizione di un collare (5), scorrevole verticalmente lungo l albero del tachimetro. In seguito lo spostamento del collare viene trasformato in un comando di posizione dell organo di manovra (valvole di controllo). Fig Disegno schematico del tachimetro Hartung. Fig Servomeccanismo idraulico con tachimetro centrifugo. Quando la forza necessaria all azionamento dell organo di manovra non è eccessiva, il segnale del tachimetro, ossia lo spostamento del collare, può essere trasmesso all organo di manovra direttamente per via meccanica. Nel caso in cui la forza necessaria all azionamento dell organo di manovra sia elevata, lo spostamento del collare viene trasmesso mediante un servomeccanismo (4Fig. 1.13). 2

3 Servomeccanismo idraulico Una particolare applicazione del principio generale del controllo automatico mediante catena di retroazione, o feedback control, è rappresentata dai servomeccanismi. Secondo il Feedback Control Committee of the American Institute of Mechanical Engineers: si definisce servomeccanismo il dispositivo di controllo automatico a catena di retroazione, in cui la variabile controllata è la posizione di un organo meccanico. poliglotta Servomeccanismo GB: Servomechanism F: Servomécanisme D: Servogerät Fig Schema di regolazione ad azione proporzionale. I servomeccanismi, utilizzati quando la forza necessaria ad azionare l organo di manovra non è molto piccola, possono essere di tipo idraulico o pneumatico. Il tipo di servomeccanismo idraulico più comune è quello alternativo, comandato da un cassetto di distribuzione (4Fig. 1.13). Il distributore è costituito da un cilindro distributore (1), all interno del quale scorre uno stantuffo (2), detto cassetto. Mediante una luce centrale, il cilindro è alimentato da una pompa con olio in pressione. Spostando il cassetto dalla posizione centrale, l olio può affluire, attraverso una delle altre due luci, in uno dei due volumi del cilindro (3) del servomeccanismo, facendo muovere il relativo stantuffo (4) e azionando così l organo di manovra (5). Nello stesso tempo, l olio contenuto nell altro volume del cilindro defluisce attraverso il distributore e raggiunge lo scarico. Un esempio pratico di tale meccanismo è rappresentato dall aumento della velocità dell alberino del tachimetro, che genera progressivamente un sollevamento del suo collare, l innalzamento del cassetto, l afflusso dell olio nel volume superiore del servomeccanismo e lo spostamento verso il basso del suo pistone, con conseguente chiusura dell organo di manovra. Tale situazione permane finché il tachimetro non segnala il ripristino della velocità angolare stabilita dalla posizione di riferimento, imposta tramite il volantino di regolazione (6). Esempi di regolazione Di seguito sono illustrati alcuni esempi di regolazioni ad azione proporzionale, integrativa e derivativa. La regolazione proporzionale, schematizzata nella figura 1.14, è ad azione diretta; il tachimetro centrifugo rileva la velocità angolare ω della macchina e il suo collare, che rappresenta lo strumento di misura, è collegato alla leva che aziona direttamente l organo di manovra (valvola). 3

4 Questo tipo di regolazione ha lo svantaggio di non riportare la velocità della macchina al valore prestabilito, ma a un valore prossimo a esso. È possibile ovviare a tale inconveniente attraverso una regolazione a due posizioni, detta a tutto o niente, attacca-stacca oppure on-off, con cui si passa dalla completa chiusura alla completa apertura della valvola; tale sistema di controllo è più semplice ed economico, però occorre ricordare che la velocità angolare varierà fra due limiti prestabiliti. Nella figura 1.15 è rappresentato lo schema di una regolazione integrale. Fig Schema di regolazione ad azione integrale: 1) valvola di alimentazione; 2) pistone; 3) spoletta; 4) valvola di distribuzione. Come si può notare, la regolazione è ad azione indiretta, in quanto la valvola (1) è azionata dal pistone (2) di un servomeccanismo. Dopo avere rilevato la velocità angolare ω dell albero della macchina, mediante una leva il tachimetro muove la spoletta (3) della valvola di distribuzione (4) del servomeccanismo; lo spostamento del pistone è proporzionale alla variazione di velocità angolare ω dell albero della macchina. Poiché la regolazione ad azione integrale non è stabile, in quanto genera continue oscillazioni della velocità angolare attorno al valore di riferimento prestabilito, essa viene impiegata insieme a quella proporzionale. Le due regolazioni costituiscono un controllo stabile, ma non sufficientemente rapido. La figura 1.16 rappresenta lo schema di una regolazione derivativa. Dopo aver rilevato la variazione di velocità ω dell albero della macchina, mediante una leva il tachimetro agisce sul pistone (1) del cilindro (2), collegato a un condotto con valvola (3), che funziona da organo di manovra. Le due camere del cilindro sono collegate mediante una valvola (4), la cui apertura può essere regolata con continuità. Quando la valvola (4) è chiusa, a causa dell incomprimibilità dell olio, il pistone non è libero di muoversi rispetto al cilindro, pertanto quest ultimo è in grado di azionare immediatamente la valvola (3); quando invece la valvola (4) viene aperta, l olio passa da una camera all altra, provocando il movimento del pistone rispetto al cilindro, il quale si sposterà tanto più lentamente quanto maggiore sarà l apertura della valvola stessa; di conseguenza, anche l apertura della valvola (3) sarà più graduale. 4

5 Fig Schema di regolazione ad azione derivativa: 1) pistone; 2) cilindro; 3) valvola di alimentazione; 4) valvola di regolazione. La regolazione derivativa è caratterizzata da una maggiore rapidità di intervento sull organo di manovra rispetto alla regolazione integrale, ma non è instabile, per cui, come la regolazione integrale, viene impiegata insieme a quella proporzionale. 5

6 L Unità didattica in breve c1 Controllo e regolazione automatica Si definisce sistema un oggetto, un dispositivo o un processo, la cui evoluzione nel tempo si manifesta attraverso un certo numero di attributi misurabili. Lo stato di un sistema è l informazione necessaria, in ogni istante, per potere prevedere il comportamento futuro, in base alla sua storia passata; esso è descritto da un insieme di variabili, dette variabili di stato, e di equazioni, dette equazioni di stato. Si definisce controllo di un sistema l insieme delle azioni messe in atto per fare assumere alle variabili di uscita y(t) il valore desiderato y d (t); alcuni esempi di tali azioni sono la temperatura per un sistema termico, il livello di liquido o la pressione per un serbatoio, la velocità o l accelerazione per un motore. Un controllo è detto automatico quando è indipendente da interventi umani. Il controllo è definito regolazione quando mantiene la grandezza controllata a un valore predefinito. I controlli sono essenzialmente di due tipi: in retroazione, detti anche a catena chiusa o ad anello e ad azione diretta, o a catena aperta. I sistemi di controllo utilizzano diverse tecnologie (meccanica, oleoidraulica, pneumatica o elettronica) e il controllo può avvenire mediante le azioni: regolazione proporzionale; regolazione integrale; regolazione derivativa. In genere le tre regolazioni agiscono contemporaneamente e, in tal caso, si parla di regolazione proporzionale-integrale-derivativa (PID). Nel caso non siano necessari tutti e tre i sistemi di regolazione, si utilizzano gli accoppiamenti più opportuni, ottenendo così: regolatori proporzionali (P); regolatori proporzionali integrali (PI); regolatori proporzionali derivativi (PD). Regolazione della velocità angolare delle macchine motrici Le condizioni di funzionamento di una macchina motrice si analizzano mediante l esame della curva caratteristica; essa rappresenta l andamento della coppia motrice, di momento medio M m in funzione della velocità angolare media ω dell albero. Si definisce funzionamento stabile l eventuale variazione della coppia resistente che induce il motore a variare la propria velocità angolare, senza alcun intervento esterno, ripristinando così la condizione in cui si ha l uguaglianza fra il momento motore e quello resistente in un altro punto con velocità diversa da quella precedente; in questo caso, il sistema motrice-operatrice e detto autoregolato. 6

7 L autoregolazione del sistema avviene con variazione permanente della velocità angolare, ossia con statismo; se si desidera far funzionare il sistema alla velocità ω 0 iniziale, occorre agire sull alimentazione del motore. Tale operazione può essere eseguita manualmente agendo direttamente sulla valvola di ammissione del fluido, per cui si ha una regolazione a ciclo aperto oppure mediante regolazione automatica a ciclo chiuso. Si definisce statismo, grado di staticità oppure grado di irregolarità il rapporto fra lo scarto massimo della velocità angolare e la velocità angolare media, corrispondente al funzionamento a regime normale. Il grado d insensibilità è l efficacia del regolatore stesso; affinché sia garantita l efficienza del regolatore, il grado d insensibilità dev essere inferiore al grado di staticità, per qualunque macchina motrice. Il volano Il volano è un organo meccanico, a forma di disco pieno o di corona circolare e razze, che se è applicato a un organo rotante ne aumenta il momento d inerzia di massa, rendendo più uniforme il suo moto rotatorio. L ampiezza delle variazioni della velocità angolare è definita dal grado di irregolarità nel periodo della macchina. Il volano a disco pieno ha dimensioni ridotte ed è tipico delle motrici rotanti ad alta velocità, come per esempio i motori endotermici per autotrazione. Il volano a razze, di dimensioni maggiori rispetto a quelle del volano a disco pieno, è utilizzato nelle motrici rotanti a bassa e media velocità ed è realizzato in ghisa. Nel valutare il momento d inerzia di massa dei volani, di norma, nei volani a disco si considera la sola massa della corona, trascurando la massa della flangia, mentre nei volani a razze si trascura la massa delle razze e del mozzo. 7

8 PROBLEMI DI RIEPilogo c1 1. Calcolare il grado d irregolarità nel periodo e il valore del lavoro massimo di fluttuazione di una macchina motrice funzionante fra i valori w max = 270 rad/s e w min = 264 rad/s. 2. Un motore sviluppa una potenza P = 32 kw, alla frequenza di rotazione n = 750 giri/min. Assumendo un coefficiente di fluttuazione ϕ = 1,35 e un grado di irregolarità δ = 0,06, calcolare il valore della massa del volano, il cui diametro medio deve misurare 750 mm. 3. Calcolare il valore della tensione indotta in un volano in acciaio dalla forza centrifuga, sapendo che la velocità periferica della sua corona vale v m = 65 m/s. 4. Determinare la massa del volano in acciaio di un motore a quattro cilindri e a quattro tempi, che sviluppa una potenza P = 73 kw, alla frequenza di rotazione n = 4600 giri/min. Si consideri inoltre, che il grado di irregolarità dev essere δ = 0,08 e il diametro medio del volano deve misurare 220 mm. 5. Un motore a iniezione a quattro cilindri e a quattro tempi aziona un alternatore trifase che sviluppa una potenza P = 37 kw, alla frequenza di rotazione n = 1500 giri/min. Assumendo la ghisa come materiale per la realizzazione del volano e il valore v m = 30 m/s come velocità periferica media della sua corona, dimensionare il volano ed eseguirne la verifica a forza centrifuga (tratto dal tema di Meccanica Applicata per l esame di maturità tecnica industriale). 6. Un motore Diesel marino, a quattro tempi e a quattro cilindri, sviluppa la potenza P = 368 kw, alla frequenza di rotazione n = 900 giri/min. Fissando opportunamente i dati mancanti, calcolare il peso della corona del volano ed eseguirne la verifica a forza centrifuga (tratto dal tema di Meccanica Applicata per l esame di maturità tecnica industriale). 7. Un motore a carburazione a quattro cilindri e a quattro tempi sviluppa una potenza P = 95 kw, alla frequenza n = 4600 giri/min. Assumendo per il diametro medio il valore D m = 230 mm, calcolare il valore della massa della corona del volano ed eseguirne la verifica di resistenza a forza centrifuga. 8