Idrodinamica prova scritta 12/03/ Compito A

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1 Idrodinamica prova scritta 1/03/007 - Compito Calcolare la spinta S esercitata dal liquido in movimento sulla superficie laterale del gomito illustrato in figura, avente sezione circolare, posto su un piano orizzontale, assumendo che il liquido sia ideale, incomprimibile con densità ρ, in moto permanente e che sulle sezioni di ingresso e uscita la corrente sia lineare. ssumere unitari i coefficienti correttivi della quantità di moto e dell energia cinetica. TI: Q=0.50 m 3 /s, p e = Pa, e =0.5 m, u =0.3 m, Volume del gomito: V=0.3 m 3, θ=45, ρ=1000 kg/ m 3 Calcolare la perdita di carico ΔH complessiva che si ha tra le sezioni di ingresso e uscita della condotta a sezione circolare riprodotta in figura, di lunghezza L, scabrezza ε, sapendo che vi scorre una portata Q di olio combustibile di densità ρ e viscosità μ. TI: Q=1.0 m 3 /s, =0.6 m, ρ=909 kg/ m 3, μ=0.14 kg/(m s), ε=0.00 m, L=500 m.

2 Idrodinamica prova scritta 1/03/007 - Compito Calcolare la spinta S esercitata dal liquido in movimento sulla superficie laterale del divergente illustrato in figura, avente sezione circolare, assumendo che il liquido sia ideale, incomprimibile con densità ρ, in moto permanente e che sulle sezioni di ingresso e uscita la corrente sia lineare. TI: Q=.5 m 3 /s, p e = Pa, e =0.6 m, u =1.0 m, Volume del divergente: πh, h=1. m, ρ=1000 kg/ m 3 ( + ) V = e u + 1 e u Calcolare la potenza P ottenuta dalla turbina, avente un rendimento η T, inserita nell impianto idroelettrico rappresentato in figura, sapendo che nella condotta, avente sezione circolare, di lunghezza L e scabrezza ε vi scorre una portata Q. Per quanto riguarda le perdite concentrate, si tenga conto di quelle di imbocco e nel diffusore e si trascuri quella allo sbocco. Per quanto riguarda le perdite distribuite, si valuti l indice di resistenza con la formula del moto assolutamente 1 turbolento: λ =. ε 4 Log TI: Q=3.0 m 3 /s, =1 m, ρ=1000 kg/ m 3, ε=0.001 m, L=500 m, H =00 m, H =0.0 m, η = 0 8, ξ = 0. 5, ξ 0. T. I =

3 Idrodinamica prova scritta 3/03/007 Calcolare la spinta idrostatica S esercitata dal liquido sulla parte semisferica, di raggio R, del serbatoio contenente liquido in pressione, con densità ρ, posto nelle condizioni illustrate in figura. Si suggerisce di usare l equazione globale con riempimento reale. TI: R=m, α=45 m, ρ=1000 kg/ m 3, ρ m =13600 kg/ m 3, Δ=0.7 m La condotta illustrata in figura, a sezione circolare di diametro, di lunghezza L e scabrezza ε, collega i due serbatoi e. Il dislivello esistente tra le superfici libere dei serbatoi è pari ad H. Per la regolazione della portata convogliata in condotta a gravità è installata una saracinesca che provoca una perdita di carico 1 concentrata valutabile tramite il corrispondente coefficiente: ξv = 1, essendo θ il rapporto tra 0. 6θ l area lasciata libera e la sezione della condotta. Tenendo conto delle perdite concentrate nella saracinesca, di imbocco e sbocco e delle perdite distribuite, valutare il valore di θ che permette il passaggio della portata Q. TI: Q=3.5 m 3 /s, =1 m, ρ=1000 kg/m 3, μ=0.001 kg/(ms), ε=0.001 m, L=500 m, H=50 m, ξ = 1 ξ 0. 5 S, I = H Saracinesca L

4 Idrodinamica prova scritta 7/03/007 Calcolare la spinta idrostatica S esercitata sulla valvola di forma tronco-conica posta nel serbatoio contenente liquido in pressione, con densità ρ, nelle condizioni illustrate in figura, in cui è presente un manometro semplice con fluido manometrico avente densità ρ m (si suggerisce di usare l equazione globale con riempimento virtuale). Calcolare l altezza del piano dei carichi idrostatici πh dal fondo del serbatoio. TI: volume del tronco di cono V = ( e + u + eu ), e =0.5m, 1 u =0.5 m, h=0.5m, a=3 m, ρ=1000 kg/ m 3, ρ m =13600 kg/ m 3, Δ=1.0 m. Calcolare la spinta S esercitata dal liquido in movimento sulla superficie laterale del gomito illustrato in figura, avente sezione circolare, assumendo che il liquido sia ideale, incomprimibile con densità ρ, in moto permanente e che sulle sezioni di ingresso e uscita la corrente sia lineare. ssumere unitari i coefficienti correttivi della quantità di moto e dell energia cinetica. TI: Q=1.0 m 3 /s, p e = Pa, =0.7 m, R= m, ρ=1000 kg/ m 3, Volume del gomito: V = π R 4

5 Idrodinamica prova scritta 9/03/007 Calcolare la spinta idrostatica S esercitata sulla superficie di forma conica C che separa le regioni 1, di liquido in pressione, con densità ρ, contenute nel serbatoio cilindrico circolare di diametro nelle condizioni illustrate in figura, in cui sono presenti un manometro differenziale e un manometro semplice, entrambi con fluido manometrico avente densità ρ m. Calcolare le pressioni π h alla quota / dal fondo del serbatoio in entrambe le parti. TI: volume del cono V =, 1 =0.5m, h=0.5m, ρ=1000 kg/ m 3, ρ m =13600 kg/ m 3, Δ=1.0 m. 1 h ρ C ρ Δ Δ ρ m ρ m Nel sistema di lunghe condotte illustrato in figura, formato da rami della stessa lunghezza e diametro, considerata valida la formula monomia per il calcolo della perdita di carico per unità di lunghezza: J = k n Q, noto il coefficiente k, il diametro e la lunghezza L delle condotte, i livelli dei peli liberi nei serbatoi ya,yb e la portata q erogata ai nodi N1, N, si richiede di determinare la portata uscente dal serbatoio e il valore del carico in N1, N. TI: ya=10 m,yb=0 m,l=1000 m, k=0.00 m n-6 s, n=5.44, =0.5 m, Qa=0.05 m 3 s -1, Qb=0.05 m 3 s -1

6 Idrodinamica prova scritta 03/04/007 Calcolare la spinta idrostatica S esercitata sulla superficie sferica, di diametro, che separa le regioni 1, di liquido in pressione, con densità ρ, contenute nel serbatoio cilindrico circolare (di diametro ) nelle condizioni illustrate in figura, in cui sono presenti un manometro differenziale e un manometro semplice, entrambi con fluido manometrico avente densità ρ m. Si suggerisce di usare l equazione globale con riempimento virtuale. Calcolare le pressioni alla quota / dal fondo del serbatoio in entrambe le parti. TI: =0.5m, ρ=1000 kg/ m 3, ρ m =13600 kg/ m 3, Δ=1.0 m. 1 ρ ρ Δ Δ ρ m ρ m Nel sistema di lunghe condotte illustrato in figura, formato dai rami -N1, N- della stessa lunghezza L e diametro e dai due tubi in parallelo N1-N della stessa lunghezza L e diametro d, considerata valida la formula monomia per il calcolo della perdita di carico per unità di lunghezza: J = k n Q e noti: il coefficiente k, i diametri,d, la lunghezza L delle condotte, i livelli dei peli liberi nei serbatoi ya,yb, si richiede di determinare la portata uscente dal serbatoio e il valore del carico in N1, N. TI: ya=0 m,yb=0 m,l=1000 m, k=0.00 m n-6 s, n=5.44, =0.5 m, d=0.5 m

7 Idrodinamica prova scritta 05/04/007 Calcolare la spinta S esercitata dal liquido in movimento sulla superficie laterale della diramazione illustrata in figura, avente sezioni di entrata e uscita circolari, assumendo che il liquido sia ideale, incomprimibile con densità ρ, in moto permanente e che sulle sezioni di ingresso e uscita la corrente sia lineare. ssumere unitari i coefficienti correttivi della quantità di moto e dell energia cinetica. TI: Q=0.75 m 3 /s, p e = Pa, =0.5 m, d=0.3 m, Volume della diramazione: V=0.3 m 3, θ=45, h=0.5 m, ρ=1000 kg/ m 3 θ d p u, q p u, q d θ h k j i p e, Q z=0 Nel sistema di lunghe condotte illustrato in figura, formato dai rami N, N, NC della stessa lunghezza L e diametro, considerata valida la formula monomia per il calcolo della perdita di carico per unità di lunghezza: J = k n Q e noti: il coefficiente k, il diametro, la lunghezza L delle condotte, i livelli delle superfici libere nei serbatoi ya,yb,yc, si richiede di determinare le portate convogliate nei singoli rami e il carico nel nodo N. TI: ya=10 m,yb=yc=0 m,l=1000 m, k=0.00 m n-6 s, n=5.44, =0.5 m y a L, N L, L, y b C y c

8 Idrodinamica prova scritta 10/04/007 Calcolare la spinta S esercitata dal liquido in movimento sulla superficie della diramazione illustrata in figura (indicata in grassetto), avente sezioni di entrata e uscita circolari, assumendo che il liquido sia ideale, incomprimibile con densità ρ, in moto permanente e che sulle sezioni di ingresso e uscita la corrente sia lineare. ssumere unitari i coefficienti correttivi della quantità di moto e dell energia cinetica. TI: Q=0.75 m 3 /s, q s =0.50 m 3 /s, p e = Pa, =0.5 m, d s =0.3 m, d d =0. m, Volume della diramazione: V=0.3 m 3, θ=45, h s =0.3 m, h d =0.5 m, ρ=1000 kg/ m 3 d d p d, q d θ d s p s, q s θ h s h d k j i p e, Q z=0 Nell impianto idroelettrico illustrato in figura, i rami N ed N hanno la stessa lunghezza L, diametro e scabrezza ε (quantità note). Nel punto N vi è un organo di regolazione che permette ε l estrazione di una portata q. Considerata valida la formula: λ = 1 4 Log10 per il calcolo del coefficiente di resistenza e tenendo conto della sola perdita concentrata di imbocco, note la portata Q inviata nel ramo N, la portata q estratta dal nodo N e il rendimento della turbina, determinare la potenza P ottenuta all asse della turbina. TI: ya=100 m, yb= 0 m, L=00 m, =1.0 m, ε=0.001 m, Q= 5.75 m 3 /s, q=1 m 3 /s, η = 0 8, ξ 0. 5 T. I = y a L, q N L, T y b

9 Idrodinamica prova scritta 1/04/007 In figura viene illustrata la sezione di una paratia rettangolare, di altezza b e base a, incernierata in, che impedisce il deflusso di un corso d acqua di altezza h. lla base della paratia viene applicata una forza F per impedirne l apertura. Calcolare la massima altezza d acqua h tollerata dalla paratia in posizione di chiusura, compatibile con la presenza della forza F ed esprimere il corrispondente valore della spinta idrostatica S. TI: F= N, b=1 m, a= m, I CF yy = ab 1 3 h b F Nell impianto di sollevamento illustrato in figura, i rami N ed N hanno la stessa lunghezza L, diametro e scabrezza ε (quantità note). Nel punto N vi è un organo di regolazione che permette ε l estrazione di una portata q. Considerata valida la formula: λ = 1 Log10 per il calcolo del coefficiente di resistenza e tenendo conto delle perdite concentrate di imbocco dal serbatoio e sbocco nel serbatoio, note la portata Q inviata nel ramo N, la portata q estratta dal nodo N e il rendimento della pompa, determinare la potenza P del motore elettrico da accoppiare alla pompa. TI: ya=30 m, yb= 0 m, L=00 m, =1.0 m, ε=0.001 m, Q= 5.75 m 3 /s, q=1 m 3 /s, η = 0 8, ξ 0. 5 P. I = y b L, q N L, P y a

10 Idrodinamica prova scritta 18/07/007 Calcolare la spinta S esercitata dal liquido in movimento sulla superficie della diramazione illustrata in figura (indicata in grassetto), posta su un piano orizzontale, avente sezioni di entrata e uscita circolari, assumendo che il liquido sia ideale, incomprimibile, con densità ρ, in moto permanente e che sulle sezioni di ingresso e uscita la corrente sia lineare. ssumere unitari i coefficienti correttivi della quantità di moto e dell energia cinetica. TI: Q=0.75 m 3 /s, p e = Pa, =0.5 m, d=0.3 m, Volume della diramazione: V=0.3 m 3, θ=45, ρ=1000 kg/ m 3 d, p u, q θ d, p u, q θ j i p e, Q Nell impianto di sollevamento illustrato in figura, i rami P e P hanno rispettivamente lunghezze pari a L/4 e 3L/4, diametro e scabrezza ε. Nel punto P è inserita una pompa che permette il ε sollevamento della portata q. Considerata valida la formula: λ = 1 4 Log10 per il calcolo del coefficiente di resistenza e tenendo conto della sola perdita concentrata di imbocco, nota la portata q e il rendimento della pompa, determinare la potenza P del motore elettrico da accoppiare alla pompa. TI: yb=100 m, ya= 0 m, L=00 m, =1.0 m, ε=0.001 m, q=.5 m 3 /s, η = 0 75, ξ 0. 5 T. I = y b q, 3 L/4,, ε P q, L/4,, ε y a

11 Idrodinamica prova scritta 5/07/007 Calcolare la spinta S esercitata dal liquido in movimento sulla pala Pelton, illustrata in figura, tenuta ferma su un piano orizzontale, ipotizzando che sulle sezioni di ingresso e uscita, di forma circolare, la corrente sia lineare e che il liquido sia ideale, incomprimibile, con densità ρ, in moto permanente. ssumere unitari i coefficienti correttivi della quantità di moto e dell energia cinetica. TI: Q=0.75 m 3 /s, p e =p u = 0 Pa, =0.5 m, θ=45, ρ=1000 kg/ m 3 θ θ d, q, p u p e, Q j d, q, p u i Nell impianto di produzione illustrato in figura, i rami P e P hanno rispettivamente lunghezze pari a 3L/4 e L/4, diametro e scabrezza ε. Nel punto P è inserita una turbina che elabora la ε portata q. Considerata valida la formula: λ = 1 4 Log10 per il calcolo del coefficiente di resistenza e tenendo conto, oltre alle perdite di carico distribuite, della perdita di carico concentrata di imbocco e di quella dovuta alla valvola di regolazione posta a monte della turbina, nota la portata q e il rendimento della turbina e del generatore elettrico, determinare la potenza elettrica P prodotta. TI: y=100 m, yb= 0 m, L=00 m, =1.0 m, ε=0.001 m, q=.5 m 3 /s, η = 0 85, ξ = 0. 5, ξ 0. T. I V = t q, 3 L/4,, ε T q, L/4,, ε y

12 Idrodinamica prova scritta Calcolare la spinta S sviluppata dall idroreattore illustrato in figura, avente sezione circolare, il cui asse è posto su un piano orizzontale, assumendo che il liquido sia ideale, incomprimibile con densità ρ, in moto permanente e che sulle sezioni di ingresso e uscita la corrente sia lineare. ssumere unitari i coefficienti correttivi della quantità di moto e dell energia cinetica. TI: Q= m 3 /s, e =0.5 m, u =0.3 m, p u =30000 Pa,Volume dell idroreattore: V=0.5 m 3, ρ=1000 kg/ m 3 Q, e, p e, Q, u, p u, Calcolare la potenza del motore elettrico da accoppiare alla pompa per realizzare il sollevamento della portata d acqua Q, dal serbatoio al serbatoio, collegati da una condotta, a sezione circolare, di diametro, lunghezza L e scabrezza ε. Per quanto riguarda le perdite concentrate, si tenga solamente conto di quelle di imbocco e sbocco. TI: Q=3.0 m 3 /s, =1 m, ρ=1000 kg/m 3, μ=0.001 kg/(ms), ε=0.001 m, L=500 m, H=50 m, η = 0 75, ξ 0. 5 P. I = H P L

13 Idrodinamica prova scritta Calcolare la spinta S sviluppata dal getto sulla piastra illustrata in figura. Il getto ha sezione circolare sulle sezioni di ingresso e uscita e il suo asse è posto su un piano orizzontale. Il liquido è ideale, incomprimibile con densità ρ, in moto permanente e sulle sezioni di ingresso e uscita la corrente è lineare. ssumere unitari i coefficienti correttivi della quantità di moto e dell energia cinetica. TI: Q= m 3 /s, e =0.5 m,, ρ=1000 kg/ m 3 Q u, u, Q, e, Q u, u, Calcolare la potenza sviluppata dalla turbina nell impianto idroelettrico rappresentato in figura. Per quanto riguarda le perdite concentrate, si tenga solamente conto di quelle di imbocco e sbocco. TI: Q=3.0 m 3 /s, =1 m, ρ=1000 kg/m 3, μ=0.001 kg/(ms), ε=0.001 m, L=500 m, H=50 m, η 0.75, ξ = 0.5 T = I H T L

14 Idrodinamica prova scritta 17 Marzo 008 Calcolare la spinta esercitata dal liquido in movimento sulla condotta a gomito illustrata in figura, avente sezione circolare, assumendo che il liquido sia ideale, incomprimibile con densità ρ, in moto permanente e che sulle sezioni di ingresso (1) e uscita () la corrente sia lineare. ssumere unitari i coefficienti correttivi della quantità di moto e dell energia cinetica. TI: Q=1.50 m 3 /s, p 1 = Pa, 1 =0.5 m, =1.0 m, Volume della condotta a gomito: V= m 3, h= m, ρ=1000 kg/ m 3 1 h Q Nel sistema di lunghe condotte illustrato in figura, formato dai rami N, N, NC aventi rispettivamente lunghezza L 1, 1 e L,, considerata valida la formula monomia per il calcolo della perdita di carico per unità di lunghezza: J = k n Q, si richiede di determinare le portate convogliate nei singoli rami e il carico nel nodo N. Tracciare l andamento qualitativo della linea del carico idraulico. TI: ya=30 m, yb=yc=0 m, L 1 =000 m, L=5000 m, k=0.00 m n-6 s, n=5.44, 1 =1 m, =0.5 m y a L 1, 1 N L, L, y b C y c

15 Idrodinamica prova scritta 3/03/007 Calcolare la spinta idrostatica S esercitata dal liquido sulla superficie conica circolare, di raggio R ed altezza h, facente parte del serbatoio contenente liquido in pressione, con densità ρ, posto nelle condizioni illustrate in figura. Si suggerisce di usare l equazione globale con riempimento reale. TI: R=1m, h=1.5 m, ρ=1000 kg/ m 3, ρ m =13600 kg/ m 3, Δ=0.7 m h R R ρ ρ m Δ La condotta illustrata in figura, a sezione circolare di diametro, di lunghezza L e scabrezza ε, collega i due serbatoi e. Il dislivello esistente tra le superfici libere dei serbatoi è pari ad H. Per la regolazione della portata convogliata in condotta a gravità è installata una saracinesca che provoca una perdita di carico concentrata il cui coefficiente n v è esprimibile dalla formula: n V = θ, essendo θ il rapporto tra l area lasciata libera e la sezione della condotta. Tenendo conto delle perdite concentrate nella saracinesca, di imbocco e sbocco e delle perdite distribuite, valutare il valore della portata ottenuto in corrispondenza dei seguenti valori di θ : isegnare l andamento qualitativo delle linee del carico idraulico e della piezometrica TI: =1 m, ρ=1000 kg/m 3, μ=0.001 kg/(ms), ε=0.001 m, L=500 m, H=50 m, n 1, n = 0. 5 S = I H Saracinesca L

16 Idrodinamica prova scritta 0/03/008 Calcolare la spinta S esercitata dal getto liquido in movimento sulla pala avente forma di settore circolare, illustrata in figura, tenuta ferma su un piano orizzontale, ipotizzando che sulle sezioni di ingresso e uscita, di forma circolare, la corrente sia lineare e che il liquido sia ideale, incomprimibile, con densità ρ, in moto permanente. Noto che le rette d azione delle spinte elementari sulla pala concorrono tutte nel punto O, determinare punto d applicazione eretta d azione della S. ssumere unitari i coefficienti correttivi della quantità di moto e dell energia cinetica. TI: q=0.75 m 3 /s, d=0.5 m, ρ=1000 kg/ m 3 p=p atm O j d, q i Nell impianto di produzione illustrato in figura, i rami T e T hanno rispettivamente lunghezze pari a 3L/4 e L/4, diametro e scabrezza ε. Nel punto P è inserita una turbina. Considerata valida ε la formula: λ = 1 4 Log10 per il calcolo del coefficiente di resistenza e tenendo conto, oltre alle perdite di carico distribuite, della perdita di carico concentrata di imbocco e di quella dovuta alla valvola di regolazione posta a monte della turbina, nota la portata q e il rendimento della turbina e del generatore elettrico, determinare la potenza elettrica P prodotta. TI: y=100 m, yb= 0 m, L=00 m, =1.0 m, ε=0.001 m, q=.5 m 3 /s, η 0.85, n = 0.5, n = 0. T = I V t y q, 3 L/4,, ε T q, L/4,, ε y

17 Idrodinamica prova scritta 7/03/007 Calcolare la forza F necessaria a tenere chiusa la paratia piana circolare, di diametro, incernierata in, facente parte del serbatoio contenente liquido in pressione, con densità ρ, posto nelle condizioni illustrate in figura. TI: =1m, h=1 m, ρ=1000 kg/ m 3, p=00000 Pa, I=π 4 /64 P h F Nel sistema di lunghe condotte illustrato in figura, considerata valida la formula monomia per il calcolo della perdita di carico per unità di lunghezza: J = k n Q, si richiede di determinare le portate convogliate nei singoli rami e i carichi nei nodi N 1, N. Tracciare l andamento qualitativo della linea del carico idraulico. TI: ya=30 m, yb=0 m, L=000 m, l=5000 m, =1 m, d=0.5 m, k=0.00, n=5.44. y a L, N 1 l,d l,d N L, y b

18 Idrodinamica prova scritta 8/03/007 Calcolare la spinta agente sulla calotta semisferica, di diametro, facente parte del serbatoio contenente liquido in pressione, con densità ρ, posto nelle condizioni illustrate in figura. TI: =4m, h=1 m, ρ=1000 kg/ m 3, p=00000 Pa ξ Calcolare la portata d acqua Q e la potenza necessaria da installare sulla pompa P affinchè la portata Q sia sollevata dal serbatoio al serbatoio. Si tenga conto delle perdite distribuite e della perdita concentrata di sbocco. TI: H=50 m, h=10 m, ε=0.001 m, =1 m, L=500 m, Δ=0.6 m, μ=0.001 kg/(ms), ρ=1000 kg/m 3, η 0.75, n = 1. P = S P h H h P Δ L

19 Idrodinamica prova scritta 01/04/007 Calcolare l altezza h alla quale si dispone la piastra, di peso W, sotto l azione del getto di portata Q, immesso in ambiente a pressione atmosferica. Trascurare il termine G nel considerare l equilibrio della piastra. TI: =0.5m, Q= m 3 /s, ρ=1000 kg/ m 3, p=50000 Pa, W=490.5 N h p Q Calcolare la portata d acqua Q e la potenza P T prodotta dalla turbina T. Si tenga conto delle perdite distribuite e della perdita concentrata di sbocco. Tracciare l andamento della linea dei carichi e della piezometrica. TI: H=100 m, ε=0.001 m, =1.5 m, L=50 m, Δ=0. m, μ=0.001 kg/(ms), ρ=1000 kg/m 3, ρ m =13600 kg/m 3, η T =0.85, n s =1.0. H L Δ T ρ m

20 Idrodinamica prova scritta 11/04/008 Calcolare la forza F necessaria a mantenere in equilibrio l inversore di getto illustrato in figura, incernierato in, sotto l azione del getto fuoriuscente in atmosfera dalla condotta a sezione circolare, con diametro d e. Il deviatore è posto su un piano orizzontale. Si assuma che sulle sezioni di ingresso e uscita, di forma circolare, la corrente sia lineare, che il liquido sia ideale, incomprimibile, con densità ρ e in moto permanente. TI: α=β=1 (coefficienti di ragguaglio dell energia cinetica e della quantità di moto), Q=5 m 3 /s, d e =0.3 m, ρ=1000 kg/ m 3 Q F d e L eterminare la portata Q di olio refrigerante e la potenza elettrica W da installare sulla pompa dell impianto di raffreddamento a circolazione forzata illustrato in figura, composto di un unica condotta di lunghezza L, diametro e scabrezza ε e dello scambiatore S. Quest ultimo è costituito da un parallelo di n tubi identici, di lunghezza l, diametro d e scabrezza ε. Tra la sezione di ingresso e di uscita della pompa è inserito un manometro differenziale. Si trascurino le perdite di carico ε concentrate e si consideri valida la formula: λ = 1 4 Log10 per il calcolo del coefficiente di resistenza delle perdite distribuite. TI: L=50 m, =0.1 m, n=100, l= m, d=0.01m, ε=0.001 m, Δ=0.3 m, ρ=850 kg/ m 3, ρ m =13600 kg/ m 3, = L η p L,, ε S l, d, ε μ, ρ Q ρ m P Δ

21 Idrodinamica prova scritta 17/09/008 Calcolare la spinta idrostatica S esercitata dal liquido sulla paratoia cilindrica circolare di raggio R e di lunghezza (misurata perpendicolarmente al piano del disegno) pari ad L, nelle condizioni illustrate in figura. Si suggerisce di usare l equazione globale con riempimento virtuale. TI: R=1m, L=1 m, h=10 m, ρ=1000 kg/ m 3 p=0 h p=0 ρ R Calcolare la potenza del motore elettrico da accoppiare alla pompa per realizzare il sollevamento della portata d acqua Q, dal serbatoio al serbatoio, collegati da una condotta, a sezione circolare, di diametro, lunghezza L e scabrezza ε. Si tenga solamente conto delle perdite di carico distribuite e si calcoli il ε coefficiente di resistenza λ con la formula: λ = 0.5 Log TI: Q=3.0 m 3 /s, =1 m, ρ=1000 kg/m 3, μ=0.001 kg/(ms), ε=0.001 m, L=500 m, H=50 m, η=0.75 (rendimento della pompa). H P L