RESISTENZE IN SERIE. Applichiamo un generatore di tensione Vg ai capi di due resistenze collegate in serie. V 2 R2

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Filomena Campo
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1 RESSTENZE N SERE Date due o più resistenze, si dice che queste sono collegate in serie quando, a due a due, hanno una estremità in comune Circuito con resistori in serie ista di due resistori collegati in serie Si riconoscono perché sono collegate consecutivamente una all altra. PROPRETA FONDAMENTALE DELLE RESSTENZE N SERE Hanno la stessa corrente che le attraversa, perché la corrente stessa entra in una resistenza, ne esce poi entra nell altra e esce anche da quest ultima. Per capirci è come se un tubo dell acqua collegato ad una pompa che fa girare l acqua stessa, viene strozzato in due punti. L acqua che passa in una strozzatura è la stessa che passa nell altra. Applichiamo un generatore di tensione g ai capi di due resistenze collegate in serie. g 1 R1 2 R2 Abbiamo detto che se le due resistenze sono collegate in serie allora la corrente che le attraversa è la stessa. Scriviamo la legge di ohm per ogni resistenza: 1 = R 1 * e 2 = R 2 * ale la stessa regola dei generatori di tensione in serie: = 1 2 = R 1 * R2 * = (R 1 R 2 ) * Ma = g per cui la resistenza totale che vede il generatore è:

2 R 1,2 = g/ = R 1 R 2 Questo significa che possiamo sostituire le due resistenze in serie con una sola resistenza di valore: R 1,2 = R 1 R 2 Se le resistenze in serie sono più di due vale la stessa regola per cui la resistenza equivalente sarà: R eq = R 1 R 2 R 3. R n Esempio. Riferiamoci al circuito sotto disegnato:dove R 1 = 1000, R 2 =2000., g = 6 g 1 R1 Applicando la regola delle resistenze in g R 1,2 serie diventa: 2 R2 Seguendo i ragionamenti precedenti calcoliamo R 1,2 = R 1 R 2 = = 3000 A questo punto per il generatore avere due resistenze da 1000 e 2000 ohm in serie, o una sola da 3000 ohm, è la stessa cosa perché in entrambi i casi la corrente che deve erogare è la medesima. Tale corrente la possiamo calcolare come: = g /R 1,2 = 6/3000 = 0,002A Questa corrente scorre sia su R1 che su R2 per cui possiamo calcolare R1 e R2 con la 1 legge di ohm: 1 = R 1 * = 1000*0,002 = 2 2 = R 2 * = 2000*0,002 = 4 Da cui possiamo anche calcolare = 1 2 = 2 4 = 6 che è esattamente uguale alla tensione g come doveva risultare (vedi il circuito di destra)

RESSTENZE N PARALLELO Date due o più resistenze, si dice che queste sono collegate in parallelo quando, hanno le due estremità collegate in comune Circuito con resistori

PROPRETA FONDAMENTALE DELLE RESSTENZE N PARALLELO Hanno la stessa tensione ai loro capi, mentre le correnti che le attraversano sono differenti.

unico tubo. Applichiamo un generatore di tensione g ai capi di due resistenze collegate in serie.

3 RESSTENZE N PARALLELO Date due o più resistenze, si dice che queste sono collegate in parallelo quando, hanno le due estremità collegate in comune Circuito con resistori in parallelo ista di due resistori in parallelo Si riconoscono perché sono collegate una di fianco all altra. PROPRETA FONDAMENTALE DELLE RESSTENZE N PARALLELO Hanno la stessa tensione ai loro capi, mentre le correnti che le attraversano sono differenti. Per capirci è come se un tubo dell acqua collegato ad una pompa che fa girare l acqua stessa, ad un certo punto si divide in due o più tubi che poi si ricongiungono in un unico tubo. Applichiamo un generatore di tensione g ai capi di due resistenze collegate in serie. g 1 R 1 R Abbiamo detto che se le due resistenze sono collegate in parallelo allora la tensione ai loro capi è la stessa ( R1 = R2 = ). Scriviamo legge di ohm per ogni resistenza ricavando la corrente: 1 = /R 1 e 2 = /R 2 Ma = 1 2 quindi = /R 1 /R 2 = * (1/(R 1 R 2 )) Ma = g per cui la resistenza totale che vede il generatore è:

4 R 1,2 = g/ = Questo significa che possiamo sostituire le due resistenze in serie con una sola resistenza di valore: R 1,2 = Se le resistenze in serie sono più di due vale la stessa regola per cui la resistenza equivalente sarà: Esempio. R eq =. Riferiamoci al circuito sotto disegnato:dove R 1 = 2000, R 2 =3000., g = 6 g R1 R2 R 1 R 2 g R R 1,2 1 2 Applicando la regola delle resistenze in parallelo diventa: Seguendo i ragionamenti precedenti calcoliamo R 1,2 = = = 1200 A questo punto per il generatore avere due resistenze da 2000 e 3000 ohm in parallelo, o una sola da 1200 ohm, è la stessa cosa perché in entrambi i casi la corrente che deve erogare è la medesima. Tale corrente la possiamo calcolare come: = g /R 1,2 = 6/1200 = 0,005A La tensione g è ai capi sia di R1 che di R2 per cui possiamo calcolare 1 e 2 con la 1 legge di ohm: 1 = g/r 1 = 6/2000 = 0,003A 2 = g/r 2 = 6/3000 = 0,002A Da cui possiamo anche calcolare = 1 2 = 0,003 0,002 = 0,005A che è esattamente uguale alla corrente doveva risultare (vedi il circuito di destra)

5 PROPRETA DELLE RESSTENZE A SECONDA DEL LORO COLLEGAMENTO Tipo collegamento SERE PARALLELO Schema collegamento 1 R 1 R 2 TOT 2 R n n 1 2 n R 1 R 2 R n La corrente che le attraversa è la stessa La tensione ai loro capi è la stessa Proprietà La tensione che c è ai capi delle resistenze cresce con il crescere del valore delle resistenze R. Quindi la è maggiore dove la R è maggiore Se una resistenza R si brucia non passa più corrente su nessuna resistenza La corrente che le attraversa cresce con il calare del valore della resistenza R su cui scorre. Quindi la è maggiore dove la R è minore. Se una resistenza R si brucia, nelle altre resistenze continua a circolare la corrente. Le tensioni di resistenze in serie si sommano fra loro TOT = n Le correnti di resistenze in parallelo si sommano fra loro = n Resistenza Equivalente (Req) 2 resistenze >2 resistenze R eq = R 1 R 2 R eq = R eq = R 1 R 2 R 3 R n R eq =.

6 RESSTENZE N PARALLELO terminali delle resistenze in parallelo sono collegati fra loro a due a due R 1 R 2 R 3 Se colleghiamo in parallelo più resistenze aventi tutte lo stesso valore allora SOLO N QUEL CASO sono uguali le correnti che le attraversano ( 1 = 2 = 3 ) Le correnti che scorrono su resistenze collegate in parallelo aventi diverso valore in ohm, sono tali che la corrente maggiore scorre sulla resistenza di valore minore ( 1 > 2 e 2 > 3 ) Se tre o più resistenze sono collegate in parallelo e una di queste ha un valore molto minore delle altre, la resistenza equivalente del parallelo ha un valore molto simile a quello della resistenza più piccola Se tre o più resistenze sono collegate in parallelo e una di queste ha un valore molto maggiore delle altre, il valore di quest ultima è quasi ininfluente per il calcolo della resistenza equivalente del parallelo. RESSTENZE N SERE Solo un terminale di una resistenza è collegato a quella successiva R 1 R 2 R Se colleghiamo in serie più resistenze aventi tutte lo stesso valore allora SOLO N QUEL CASO sono uguali le tensioni ai loro capi ( 1 = 2 = 3 ) Le tensioni che cadono su resistenze collegate in serie aventi diverso valore in ohm, sono tali che la tensione maggiore cade sulla resistenza di valore maggiore ( 1 > 2 e 2 > 3 ) Se tre o più resistenze sono collegate in serie e una di queste ha un valore molto maggiore delle altre, la resistenza equivalente della serie ha un valore molto simile a quello della resistenza più grande Se tre o più resistenze sono collegate in serie e una di queste ha un valore molto minore delle altre, il valore di quest ultima è quasi ininfluente per il calcolo della resistenza equivalente della serie.

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