Esercizio8: il lavoro di estrazione per il tungsteno é 4.49 ev. Calcolare la lunghezza d onda massima per ottenere effetto fotoelettrico [275.6 nm].

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1 Esercizio8: il lavoro di estrazione per il tungsteno é 4.49 ev. Calcolare la lunghezza d onda massima per ottenere effetto fotoelettrico [275.6 nm]. Esercizio9: un fotone gamma sparisce formando una coppia elettronepositrone; quale era l energia del fotone se l energia cinetica totale della coppia elettrone-positrone è 0.78 MeV? [1.8 MeV] Esercizio10: consideriamo due tessuti disposti in successione, aventi coefficiente di assorbimento dei raggi X rispettivamente µ 1 = 0.5 cm -1 e µ 2 = 0.2 cm -1. Per raggiungere un terzo tessuto il fascio di raggi X deve superare 3 cm del primo tessuto e 5 cm del secondo. Quale percentuale di raggi X arriva ad un terzo tessuto? [8.2 %] Esercizio11: quando un fascio di luce di lunghezza d onda λ=450 nm incide nel vuoto su una superficie metallica l energia massima degli elettroni emessi per effetto fotoelettrico é 0.7 ev. Calcolare: - il lavoro di estrazione del metallo [1.9 ev]; - la frequenza di soglia per effetto fotoelettrico [0.475 x Hz] M. Ruspa 1

2 DAI 3 processi di interazione dei fotoni con la materia si producono ELETTRONI liberi Queste particelle cariche ( carica e- = 1.6 * C), dotate di una certa energia assorbita dal fascio di fotoni incidenti, cedono a loro volta l energia nel mezzo M. Ruspa 2

3 DAI 3 processi di interazione dei fotoni con la materia si producono ELETTRONI liberi Queste particelle cariche ( carica e- = 1.6 * C), dotate di una certa energia assorbita dal fascio di fotoni incidenti, cedono a loro volta l energia nel mezzo COME SI COMPORTANO GLI ELETTRONI NEL MEZZO? M. Ruspa 3

4 INTERAZIONE delle PARTICELLE CARICHE CON LA MATERIA M. Ruspa 4

5 CHE COSA SUCCEDE AD UNA PARTICELLA CARICA QUANDO ATTRAVERSA UN MEZZO? Forza di Coulomb tra il campo della particella carica e gli elettroni orbitanti e i nuclei atomici M. Ruspa 5

6 CHE COSA SUCCEDE AD UNA PARTICELLA CARICA QUANDO ATTRAVERSA UN MEZZO? Forza di Coulomb tra il campo della particella carica e gli elettroni orbitanti e i nuclei atomici Le collisioni inelastiche con gli elettroni orbitanti risultano in eccitazione e ionizzazione dei medesimi e nella perdita di energia della particella carica (1) Le interazioni inelastiche con i nuclei atomici sono rilevanti per gli elettroni che hanno piccola massa perdite radiative per bremstrahlung (2) Le interazioni elastiche con i nuclei atomici sono rilevanti per gli elettroni che hanno piccola massa e ne provocano la diffusione laterale (3) N.B.: Le particella cariche pesanti vanno incontro anche a interazioni nucleari dando vita a radionuclidi M. Ruspa 6

7 Energia di ionizzazione M. Ruspa 7

8 La particella carica perde poca energia in ogni urto coulombiano; gli urti sono tantissimi. Il valore medio dell energia persa in un singolo urto è dato dalla formula di Bethe-Bloch RIGUARDARE LA FORMULA DI BETHE BLOCH de/dx ~ Z z 2 /v 2 essendo Z il numero atomico del materiale, z e v la carica e la velocità della particella: M. Ruspa 8

9 La particella carica perde poca energia in ogni urto coulombiano; gli urti sono tantissimi. Il valore medio dell energia persa in un singolo urto è dato dalla formula di Bethe-Bloch RIGUARDARE LA FORMULA DI BETHE BLOCH de/dx ~ Z z 2 /v 2 essendo Z il numero atomico del materiale, z e v la carica e la velocità della particella: una particella più è carica e più è lenta più ionizza M. Ruspa 9

10 La particella carica perde poca energia in ogni urto coulombiano; gli urti sono tantissimi. Il valore medio dell energia persa in un singolo urto è dato dalla formula di Bethe-Bloch RIGUARDARE LA FORMULA DI BETHE BLOCH de/dx ~ Z z 2 /v 2 essendo Z il numero atomico del materiale, z e v la carica e la velocità della particella: una particella più è carica e più è lenta più ionizza all inizio la perdita di energia è costante M. Ruspa 10

11 La particella carica perde poca energia in ogni urto coulombiano; gli urti sono tantissimi. Il valore medio dell energia persa in un singolo urto è dato dalla formula di Bethe-Bloch RIGUARDARE LA FORMULA DI BETHE BLOCH de/dx ~ Z z 2 /v 2 essendo Z il numero atomico del materiale, z e v la carica e la velocità della particella: una particella più è carica e più è lenta più ionizza all inizio la perdita di energia è costante quando la particella rallenta a fine percorso la perdita di energia ha un picco -> picco di Bragg (solo per particelle cariche pesanti) M. Ruspa 11

12 CURVA DOSE-PROFONDITA PER PARTICELLE CARICHE PESANTI Perdita di energia in funzione della profondità di penetrazione in acqua M. Ruspa 12

13 La particella carica perde poca energia in ogni urto coulombiano; gli urti sono tantissimi. Il valore medio dell energia persa in un singolo urto è dato dalla formula di Bethe-Bloch RIGUARDARE LA FORMULA DI BETHE BLOCH de/dx ~ Z z 2 /v 2 essendo Z il numero atomico del materiale, z e v la carica e la velocità della particella: una particella più è carica e più è lenta più ionizza all inizio la perdita di energia è costante quando la particella rallenta a fine percorso la perdita di energia ha un picco -> picco di Bragg (solo per particelle cariche pesanti) a parità di energia cinetica gli elettroni, essendo meno massivi, sono più veloci, quindi perdono meno energia M. Ruspa 13

14 CURVA DOSE-PROFONDITA PER PROTONI ED ELETTRONI N.B.: per i protoni il picco di Bragg è modulato M. Ruspa 14

15 CURVA DOSE-PROFONDITA PER PROTONI E IONI M. Ruspa 15

16 (2) PERDITE RADIATIVE PER BREMSSTRAHLUNG Il percorso degli elettroni viene continuamente deflesso a causa della presenza del campo elettrico creato dai protoni degli atomi del mezzo M. Ruspa 16

17 (2) PERDITE RADIATIVE PER BREMSSTRAHLUNG Spettro di energia M. Ruspa 17

18 (2) PERDITE RADIATIVE PER BREMSSTRAHLUNG Spettro di energia Poichè un elettrone può avere una o più interazioni di bremsstrahlung in un materiale e ognuna di esse può risultare in una perdita di energia parziale o completa i risultanti fotoni di bremsstrahlung possono avere un energia fino all energia iniziale dell elettrone Lo spettro di bremsstrahlung è quindi policromo La probabilità di bremsstrahlung varia con Z 2 del materiale I fotoni risultanti di bremsstrahlung sono nelle frequenze dei raggi X produzione artificiale di raggi X M. Ruspa 18

19 (2) PERDITE RADIATIVE PER BREMSSTRAHLUNG Distribuzione angolare M. Ruspa 19

20 (2) PERDITE RADIATIVE PER BREMSSTRAHLUNG Distribuzione angolare La direzione di emissione dei fotoni di bremsstrahlung dipende dall energia dell elettrone incidente M. Ruspa 20

21 (2) PERDITE RADIATIVE PER BREMSSTRAHLUNG Distribuzione angolare La direzione di emissione dei fotoni di bremsstrahlung dipende dall energia dell elettrone incidente Maggiore è l energia del fascio di elettroni, più in avanti vengono emessi i fotoni M. Ruspa 21

22 UNA PARENTESI: RAGGI X CARATTERISTICI Elettroni che colpiscono una targhetta producono anche raggi X caratteristici. Un elettrone con energia cinetica E 0 può interagire con un atomo del bersaglio rimuovendo un elettrone di un orbitale interno (K,L o M) e lasciando l atomo ionizzato. L elettrone originale dopo la collisione avrà energia E 0 - ΔE, dove ΔE e l energia rilasciata all elettrone legato, la parte della quale che eccede l energia di legame diventa energia cinetica dell elettrone espulso. Il buco creatosi nell orbitale viene riempito da un elettrone esterno, unitamente alla emissione di radiazione elettromagnetica Al salire del numero atomico del bersaglio la radiazione emessa è di energia sufficientemente alta da appartenere allo spettro X I raggi X caratteristici quindi, a differenza dei fotoni di bremsstrahlung, sono emessi a energie discrete M. Ruspa 22

23 SPETTRO DI RAGGI X Spettro continuo di fotoni di frenamento Fotoni di bassa energia eliminati Raggi X caratteristici M. Ruspa 23

24 PERDITA di ENERGIA COMPLESSIVA degli ELETTRONI M. Ruspa 24

25 M. Ruspa 25

26 PERDITA di ENERGIA COMPLESSIVA degli ELETTRONI Energia < 1 MeV Energia > 1 MeV IONIZZAZIONE diretta FRENAMENTO Z del materiale Z 2 del materiale Produzione di elettroni liberi Produzione di raggi X Energia persa in prossimità elettrone Energia persa a distanze maggiori M. Ruspa 26

27 (3) DIFFUSIONE LATERALE L angolo di diffusione varia approssimativamente con il quadrato del numero atomico e con l inverso del quadrato dell energia cinetica. Per questa ragione materiali di alto numero atomico sono utilizzati per la realizzazione di sottili fogli diffusori che diffondono il fascio di elettroni che emerge dall acceleratore. I diffusori sono molto sottili per minimizzare la contaminazione da raggi X del fascio di elettroni M. Ruspa 27

28 DIVERSO PERCORSO DI FOTONI ED ELETTRONI IN UN MEZZO Percorso elettrone 1/10 mm Percorso fotone 1/2 cm elettrone fotone ACQUA M. Ruspa 28

29 E SE LA MATERIA ATTRAVERSATA E TESSUTO VIVENTE? M. Ruspa 29

30 Cosa succede ad un organismo biologico quando viene colpito da una radiazione? DANNO BIOLOGICO 1. Danno FISICO 2. Danno CHIMICO M. Ruspa 30

31 INTERAZIONE TRA RADIAZIONE E TESSUTI BIOLOGICI FASE TEMPO EFFETTO Fisica secondi ionizzazione-eccitazione Fisico-chimica secondi formazione di radicali liberi Biochimica frazioni di secondi-settimane inattivazione enzimi e organuli cellulari Biologica giorni-mesi-anni inattivazione, riparazione, morte cellulare e tissutale Clinica giorni- mesi- anni manifestazioni cliniche a carico dell organismo M. Ruspa 31

32 FASE FISICA L interazione delle radiazioni con la struttura cellulare che costituisce il tessuto biologico può causare danni fisici diretti letali par la cellula: se la deposizione di energia da parte degli elettroni di ionizzazione è elevata si possono avere infatti mutazioni nella replicazione cellulare a causa della rottura delle eliche del DNA. In questo caso la cellula non si riproduce correttamente: MORTE CELLULARE Questo effetto è POSITIVO: se si vuole distruggere un tessuto malato (tumore) NEGATIVO: se si colpisce un tessuto sano M. Ruspa 32

33 COME QUANTIFICARE LA DEPOSIZIONE DI ENERGIA? ovvero quantità di radiazione assorbita ovvero qualità della radiazione, densità di dose depositata M. Ruspa 33

34 Radiazione a ALTO LET (>100 Kev/ µm) PROTONI E IONI Massa maggiore Radiazione a BASSO LET (<10 Kev/ µm) ELETTRONI Massa minore Velocità minore nel mezzo Velocità maggiore nel mezzo > DENSITA di IONIZZAZIONE < DENSITA di IONIZZAZIONE M. Ruspa 34

35 Che cosa si intende per radiazione ionizzante? M. Ruspa 35

36 Che cosa si intende per radiazione ionizzante? Radiazione in grado di ionizzare gli atomi dei tessuti biologici M. Ruspa 36

37 Indirettamente ionizzanti costituite da fotoni o neutroni che trasferiscono energia agli elettroni che a loro volta la depositano Direttamente ionizzanti costituite da particelle elettricamente cariche, come elettroni, protoni e ioni M. Ruspa 37

38 Tutto quello che abbiamo detto e la fisica alla base della radioterapia, sia per quanto riguarda il funzionamento delle apparecchiature, sia per quanto riguarda l interazione del fascio di radiazione con i tessuti del paziente M. Ruspa 38

39 Con il termine RADIOTERAPIA si intende l uso di radiazioni ionizzanti altamente energetiche (fotoni X o gamma, elettroni, protoni) nel trattamento dei tumori. La radiazione incidente sui tessuti neoplastici distrugge le cellule tumorali. Irradiare la regione neoplastica con una DOSE elevata senza danneggiare irreparabilmente gli organi sani adiacenti M. Ruspa 39

40 RADIAZIONI UTILIZZATE IN RADIOTERAPIA Fotoni di alta energia ( MeV) : raggiungono regioni profonde M. Ruspa 40

41 RADIAZIONI UTILIZZATE IN RADIOTERAPIA Elettroni ( MeV) : raggiungono regioni poco profonde e poi si attenuano rapidamente nel tessuto Range di energie: 6-20 MeV M. Ruspa 41

42 RADIAZIONI UTILIZZATE IN RADIOTERAPIA Protoni ( MeV) : depositano la maggior parte della dose in profondità M. Ruspa 42

43 RADIAZIONI UTILIZZATE IN RADIOTERAPIA Le radiazioni sono generate da Acceleratori lineari Ciclotroni Betatroni Radionuclidi In passato: Kilovoltage units, acceleratore di Van de Graaf M. Ruspa 43

44 ACCELERAZIONE DI PARTICELLE CARICHE Per accelerare particelle cariche si usano campi elettrici. L accelerazione ottenuta vale a = qe/m (da F = ma = qe) Il campo magnetico non fa variare la velocita in modulo (e quindi non comporta variazioni dell energia cinetica) ma solo in direzione in quanto la forza di Lorentz e perpendicolare alla velocita e fa quindi lavoro nullo F = q(vxb) Il campo magnetico si usa per variare la traiettoria delle particelle cariche e tipicamente per tenerle in orbita lungo una circonferenza (ciclotroni, betatroni) Il raggio dell orbita vale r = mv/qb (da ma c = mv 2 /r = qvb) M. Ruspa 44