Cosa è la luce? Per il momento non risponderemo a questa domanda, perché sarebbe più corretto chiedere: quale modello è più efficace per

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1 Cosa è la luce? Onda (R. Hooke; C.Huygens -1678) 1. Fenomeno oscillatorio dove non c è propagazione di materia ma solo di energia 2. Aggira gli ostacoli 3. Segue anche traiettorie non rettilinee Fascio di Particelle (I. Newton Optiks 1704 ) 1. Si propaga in linea retta 2. Contorni netti delle ombre 3. Non aggira gli ostacoli Cosa è la luce? Come si comporta la luce? Per il momento non risponderemo a questa domanda, perché sarebbe più corretto chiedere: quale modello è più efficace per descrivere il comportamento della luce in un dato esperimento? La risposta dipende dalle condizioni dell esperimento. Utilizzeremo invece un modello di lavoro. Supporremo di essere capaci di isolare un componente elementare della luce, un fascio infinitesimo che chiameremo raggio luminoso, e penseremo alla luce come decomponibile nei suoi raggi distanza percorsa dimensione trasversale Raggio luminoso: cono di luce la cui dimensione trasversale sia molto piccola rispetto alle distanza percorsa negli esperimenti di nostro interesse. E rappresentato da una freccia orientata nel verso della propagazione 1

2 Da una sorgente puntiforme escono raggi di luce in tutte le direzioni Ogni punto di un oggetto esteso, sia esso una sorgente che emette luce propria, sia esso un corpo che diffonde luce di riflesso, può essere considerato una sorgente puntiforme. Sorgente estesa che emette Corpo esteso che diffonde 2

3 RIFLESSIONE SPECULARE E RIFLESSIONE DIFFUSA Si produce un raggio riflesso per ogni raggio incide sulla superficie di separazione di due mezzi a differente densità ottica raggio incidente raggio rif lesso α α' Aria Metallo α' = α LEGGE DELLA RIFLESSIONE PER UN RAGGIO SINGOLO L angolo che il raggio incidente forma con la normale è uguale all angolo che forma con essa il raggio riflesso. Normale, raggio incidente e raggio riflesso appartengono allo stesso piano. 3

4 CORPO ESTESO Legno SUPERFICIE IRREGOLARE: DIFFUSIONE Le normali hanno direzioni casuali e così le relazioni fra le direzioni dei raggi uscenti A Metallo A' SUPERFICIE LISCIA: RIFLESSIONE Le normali sono tutte parallele e così i prolungamenti dei raggi uscenti da ogni punto dell oggetto convergono in un altro punto ideale oltre la superficie 4

5 La legge della rifrazione o di Cartesio-Snell raggio raggio incidente riflesso α α Aria Vetro sin sin α β = n β raggio rifratto α ang ol o de l m ezzo m e n o de ns o β ang ol o de l m ezzo p iù de ns o LEGGE DELLA RIFRAZIONE Entr a ndo in un m ezz o più d e nso ottic a m e nt e, il r agg io si avv icin a a ll a norm a l e. Il num e ro n s i chiama indice di rifrazione del materiale, ad e em p io s n 1.51; n 1.33 vetro acqua 5

6 ONDE D ACQUA λ In acqua alta gλ v= 1.2 2π v= gd In acqua bassa λ ve lo ce 3.13 Profondità ve lo ce le nta le nta Da a : veloce lenta Dalenta a veloce : la direzione di l propagazione rez e r z e a di ion di p opaga ion si alla normal avvicina e s ll i allontana rm l e da a no a QUINDI NEL MODELLO ONDULATORIO POSSIAMO RALLENTARE E PIEGARE LA TRAIETTORIA DELLA LUCE! c Km/s v v vetro acqua c = = Km/s nvetro 1.51 c = = Km/s n 1.33 acqua 6

7 MISURIAMO L INDICE DI RIFRAZIONE DEL PLEXIGLASS CON LA MEZZALUNA u v S S 1 O 7

8 segmento 1 segmento 2 rapporto S 1 Q 1 = T 1 R 1= T 1 R 1 / S 1 Q 1 = S 2 Q 2 = T2 R 2= T2 R 2 / S 2 Q 2 = S3Q3 = T 3R3 = T 3R3 / S3Q3 = S4Q4 = T 4R4 = T 4R4 / S4Q4 = S 5 Q 5 = T5R5= T5R5 / S 5 Q 5 = n

9 Riflessione totale ed angolo limite raggio riflesso α tot S raggio rifratto Accade se passo da un mezzo più denso ad uno meno denso: n ango sin( l o mezzo meno denso ) ango ( l o mezzo p iù denso ) sin 90 1 = = = sinα sinα sin tot tot α tot 1 1 = arcsin arcsin n Prisma deviatore α Prisma invertitore α α 9

10 rosso blu blu rosso Acqua Fibra ottica 10

11 LA DISPERSIONE DELLA LUCE La luce bianca risulta composta di colori, componenti che hanno c differente velocità nei mezzi otticamente densi: n= v il rosso è di poco più veloce, il blu di poco più lento e così la rifrazione cambia. Vetro Acqua Diamante Zirconia Cubica Rosso Giallo Blu Maggiori sono le differenze, più efficacemente i colori sono mostrati luce bianca rosso arancione giallo verde blu indaco violetto 11

12 L ARCOBALENO r L angolo di deviazione dipende dai colori: δ = 4r-2i i r 12

13 Ogni goccia trasmette un solo colore Ma perché un arco? E su un cono con centro nell osservatore che l angolo di deviazione rimane costante. Se non ci fosse la Terra vedremmo un cerchiobaleno. Ognuno vede il proprio arcobaleno personale che lo segue man mano che si sposta. E impossibile vedere l arcobaleno di taglio! 13

14 LE IMMAGINI Immagine: riproduzione della realtà derivata dalla luce emessa dagli oggetti. Il meccanismo della visione analizza immagini. IMMAGINE REALE: Nel punto dove è localizzata c è effettivamente luce e la presenza di un osservatore è ininfluente. L immagine reale può essere proiettata su di una superficie e manipolata. E un immagine reale quella sullo schermo del cinema IMMAGINE VIRTUALE: Si forma nella nostra mente ma dove è localizzata non c è in realtà luce. L immagine virtuale esiste solo se c è un osservatore ad intercettarne i raggi. Sono virtuali le immagini prodotte dagli specchi piani. 14

15 Creare un immagine tramite la riflessione Lo specchio concavo piega di più i raggi e quindi la luce della parte alta dell oggetto che giunge all osservatore colpisce lo specchio molto distante dal punto dove colpisce la luce che viene dalla parte bassa. L osservatore ricostruisce quindi un immagine ingrandita 15

16 Creare un immagine tramite la rifrazione F F Lente convergente: da un fascio parallelo ho un immagine reale nel fuoco Lente divergente: da un fascio parallelo ho un immagine virtuale nel fuoco 16

17 Condensatore Ottico Il condensatore ottico è costituito da una lampadina messa nel fuoco di una lente convergente in modo da ottenere un fascio di raggi paralleli. Una torcia (od una lampada da scrivania) sono rudimentali condensatori ottici con la sorgente posta nel fuoco di un paraboloide Un fascio molto meglio collimato si può ottenere con l emissione stimolata di luce, il LASER. 17

18 Oggetto esteso f h o F 1 F 2 h i p q Nel punto circolettato si è ricreato il punto originale da cui dipartivano i raggi. E un immagine reale: se pongo uno schermo la catturo Ingrandimento: ho h p q i i = hi= ho = = p o q h q m h p Punti coniugati: ho h f q f i = q f q = = + f p f p q h o q 1 p q f 18

19 L occhio Cristallino Umore Vitreo Cornea Retina 19

20 Il cammino ottico aria: n 1 d 1 n 1 d 2 n 2 d 3 n 3 d 4 n 4 Se d indica la lunghezza del tragitto geometrico entro ciascun mezzo ottico, la grandezza: dn + dn + dn + dn = dn i i i si dice cammino ottico. 20

21 PRINCIPIO DI FERMAT Attraversando più mezzi con indici di rifrazione differenti ed obbedendo alla legge di Snell, oppure andando da A a B con una riflessione la luce segue il tragitto che rende minimo il tempo di percorrenza e quindi minimizza il cammino ottico. IN RIFLESSIONE A B IN RIFRAZIONE A B 21