Figura 5.102: legami costitutivi reali di calcestruzzo e acciaio. Figura 5.103: Trave continua in c.a. sottoposta a carichi di esercizio.

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1 5.7 Calcolo a rottura per travi continue in c.a. Figura 5.102: legami costitutivi reali di calcestruzzo e acciaio. Figura 5.103: Trave continua in c.a. sottoposta a carichi di esercizio. Figura 5.104: Diagramma momento-curvatura locale di un concio di trave. 96

2 Figura 5.105: Sezione in stadio non fessurato. Figura 5.106: Sezione in stadio I avanzato. Figura 5.107: Sezione in stadio II fessurato. Figura 5.108: Sezione in III stadio. 97

3 Figura 5.109: Trave continua su 3 appoggi con carico crescente. Figura 5.110: Schema per il calcolo con metodo delle forze dell iperstatica all appoggio centrale. Figura 5.111: Diagramma M/M cr P/P cr con ridistribuzione dei momenti. Figura 5.112: Caso di trave continua su 4 appoggi e campate uguali. 98

4 Figura 5.113: Progressivo collasso di una trave continua per raggiungimento del carico ultimo. Figura 5.114: Legami costitutivi di calcestruzzo e acciaio e diagramma M-y reale. Figura 5.115: Diagramma M-y assunto elasto-plastico. Figura 5.116: Trave continua su più appoggi. Figura 5.117: Semplificazione del comportamento delle campate esterne. 99

5 Figura 5.118: Semplificazione del comportamento della campata interna. Figura 5.119: Analisi della campata interna. Figura 5.120: Formazione della cerniera in mezzeria e collasso della trave. Figura 5.121: Cerniera plastica all appoggio centrale. 100

6 Figura 5.122: Individuazione di y p nel diagramma M-y. B) Campata esterna Figura 5.123: Analisi della campata esterna. Figura 5.124: Formazione della cerniera plastica nella mezzeria della trave. 101

7 Figura 5.125: Individuazione della sezione con M massimo e T nullo. Figura 5.126: Incremento del carico rispetto alla curvatura. Figura 5.127: Incremento del carico rispetto alla duttilità. 102

8 Figura 5.128: Sezione in c.a. generica. Figura 5.129: Deformazioni e sollecitazione di una sezione generica inflessa. Figura 5.130: Duttilità richiesta dalla sezione al variare della percentuale d armatura. 103

9 Figura 5.131: Sezione doppiamente armata. Figura 5.132: Andamento di q al variare della percentuale d armatura. Figura 5.133: Valutazione del valore di p p el noto y max. 104 Figura 5.134: Analisi elastica con ridistribuzione dei momenti.

10 Figura 5.135: Ridistribuzione del momento in campata. Figura 5.136: Variazione del valore dell asse neutro a seconda della maggiore o minor presenza di armatura. Figura 5.137: Esempio di sezione in c.a.. 105

11 Figura 5.138: Incremento della richiesta di duttilità per effetto di gradiente termico. 106

12 5.8 Modelli trave-puntone (strut & tie) Figura 5.139: Esempi di D-regions. Figura 5.140: individuazione di zone B e D all interno di una trave sollecitata da carico concentrato. 107

13 Figura 5.141: Metodo di suddivisione delle zone B e D secondo il metodo di Schlaich. Figura 5.142: Sviluppo di fessure in una trave in c.a. in esercizio e allo stato limite ultimo. 108

14 Figura 5.143: Esempio di diffusione dei carichi concentrati e andamento delle trazioni trasversali [7]. 109

15 Figura 5.144: Esempi di diffusione di carichi concentrati da precompressione [7]. 110

16 Figura 5.145: Esempio di diffusione di carico concentrato inclinato da precompressione [7]. 111

17 Figura 5.146: Perpendicolarità delle isostatiche di compressione rispetto a bordi liberi o caricati con carichi perpendicolari [2]. Figura 5.147: Esempio 1 di impalcato con setti verticali. 112

18 Figura 5.148: Esempio 2 di impalcato con sisma agente in direzione opposta. Figura 5.149: Elemento sottoposto a carico uniforme in sommità. Figura 5.150: Individuazione delle due porzioni di carico A e B con relative risultanti. 113

19 Figura 5.151: Rettificazione dei percorsi di carico con individuazione dei nodi. Figura 5.152: Esempio di individuazione dello schema resistente. 114

20 Figura 5.153: Esempio di trave soggetta a 4 punti di carico. Figura 5.154: Indice di sforzo a taglio in funzione di a/d [7]. 115

21 Figura 5.155: Tre modelli di simulazione di un campo di sforzi di compressione: a) ventaglio, b) bottiglia, c) prisma. Figura 5.156: Esempio di andamento del flusso di sforzi di compressione a bottiglia, definito anche bottle-shaped strut. 116

22 Figura 5.157: Andamento della resistenza a compressione del puntone in funzione dell armatura passante secondo Collins [7]. 117