Lezione Circolazione idrica sotterranea

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1 Lezione Circolazione idrica sotterranea

2 Obiettivi La lezione pone l attenzione sulle modalità di circolazione idrica sotterranea, partendo dalla scala dei pori fino a giungere alla scala di bacino, attraverso la conoscenza della principale legge che regola il deflusso idrico sotterraneo, la legge di Darcy

3 Ripartizione dell acqua nel sottosuolo Zona di aerazione: movimenti sub-verticali legati alla percolazione, e al movimento ascendente dovuto alla capillarità e all oscillazione del livello piezometrico Zona di saturazione: movimenti sub-orizzontali coincidenti con il deflusso della falda; comportano il trasferimento di quantitativi d acqua, variabili nel tempo, dalle zone di alimentazione a quelle di recapito

4 Movimento della corrente idrica Filetti idrici: movimenti all interno dei meati della roccia Corrente idrica: insieme di tutti i filetti idrici a formare le linee di corrente o linee di flusso a scala di bacino Se in un qualsiasi punto della massa liquida, al tempo t, le particelle di un filetto idrico che si succedono hanno la stessa velocità, occupano posizioni identiche e presentano la stessa pressione, la falda si muove in moto permanente Equazione di continuità Q = S 1 v 1 = S 2 v 2 Q = portata della falda (m 3 /s) S 1 e S 2 = aree delle sezioni 1 e 2 (m 2 ) v 1 e v 2 = velocità dell acqua in corrispondenza delle sezioni 1 e 2 (m/s)

5 Movimento della corrente idrica Numero di Reynolds R e = V c d/ρ V c = velocità critica del fluido (m/s) d = diametro del condotto (m) Linee di flusso parallele Linee di flusso convergenti Linee di flusso divergenti ρ = coefficiente di viscosità cinematica del fluido (m 2 /s) espresso dalla formula: ρ = µ/γ µ = viscosità del fluido γ = peso specifico del fluido V ci V cs In acquiferi naturali: Velocità critica inferiore regime Velocità critica superiore R e < 1 10 regime laminare regime laminare transitorio regime turbolento R e > 100 regime turbolento

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7 Gradiente idraulico h = z + P/γ z = altezza del punto di intersezione tra la tubazione e il tubo piezometrico, rispetto ad un piano di riferimento P = pressione esistente nella condotta, in corrispondenza del tuo piezometrico γ = peso specifico dell acqua

8 Gradiente idraulico Equazione di Bernoulli z 1 + P 1 /γ + v 12 /2g = z 2 + P 2 /γ + v 22 /2g + Δh z 1 e z 2 = altezza dal piano di riferimento P 1 e P 2 = pressioni esistenti in corrispondenza dei tubi piezometrici P z1 e P z2 γ = peso specifico dell acqua v 1 e v 2 = velocità di deflusso dell acqua nel cilindro in corrispondenza dei tubi piezometrici P z1 e P z2 g = accelerazione di gravità Δh = perdita di carico piezometrico Negli acquiferi, le velocità di flusso sono normalmente molto basse e quindi il terzo termine è trascurato Δh = (z 1 + P 1 /γ) (z 2 + P 2 /γ)

9 Gradiente idraulico Δh perdita di carico corrisponde alla perdita di energia all interno del cilindro di sabbia, Poiché il carico idraulico è una misura dell energia meccanica del sistema di flusso sotterraneo, ovvero è il potenziale del flusso attraverso il mezzo poroso, la perdita di carico è una perdita di potenziale. L analisi di quasi ogni processo fisico comporta una differenza di potenziale, chiamata gradiente. Nel caso del flusso idrico, esiste un gradiente di potenziale che determina lo scorrimento e la direzione dell acqua e questo gradiente è determinato dal carico piezometrico. l α Il carico piezometrico è una grandezza fondamentale in tutta l idraulica i = sen α = Δh/l i = tg α = Δh/l

10 Gradiente idraulico P1 P2 i = H/L (H1 H2) = H

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12 Legge di Darcy L ingegnere idraulico francese Henry Darcy pubblicò nel 1856 i risultati di un interessante studio basato su un esperimento di laboratorio tramite il quale ricavò la seguente relazione sperimentale, tra il flusso idrico in un mezzo poroso (Q), la sezione del campione (S), ed il gradiente idraulico (i) Q = K S i In pratica egli notò quindi che in un acquifero teorico di sezione S (poroso, continuo, omogeneo, isotropo e poggiante su un substrato impermeabile), nel quale la falda defluisce in regime laminare, la portata Q è direttamente proporzionale alla differenza di carico piezometrico (Δh) ed inversamente proporzionale alla lunghezza del percorso nel mezzo poroso (l) Omogeneo e anisotropo Omogeneo e isotropo Eterogeneo e anisotropo

13 Legge di Darcy Il coefficiente di proporzionalità K è detto coefficiente di permeabilità; rappresenta la permeabilità assoluta, legata a caratteristiche intrinseche dell acquifero. Ha le dimensioni di una velocità; infatti K = Q/S i = (m 3 /s)/m 2 = m/s Se si considera una sezione S unitaria e una pendenza piezometrica pari a 1 (i = 100%) si ottiene K = Q Il coefficiente di permeabilità K può, quindi, essere definito come il volume d acqua gravifica che passa nell unità di tempo, per effetto di un gradiente idraulico unitario, attraverso una sezione unitaria di acquifero ortogonale alla direzione di deflusso della falda Può essere determinato con tecniche differenti a seconda del mezzo in esame e della precisione desiderata : in sito in laboratorio

14 Legge di Darcy Si è visto sperimentalmente che la legge di Darcy resta valida in una certa gamma di velocità. In particolare essa non è verificata nei moti turbolenti, (ad esempio nei flussi veloci attraverso tubi aperti), né in quelli estremamente lenti, come in certe argille a bassa permeabilità. Essa non è inoltre applicabile nei mezzi non saturi (ad esempio il terreno tra la superficie ed il tetto della falda). portata specifica 10 flusso laminare zona di validità della legge di Darcy Numero di Reynolds gradiente idraulico dh/ dl Δh/l zona intermedia flusso laminare 10 flusso turbolento

15 Legge di Darcy Poiché la produttività delle opere di captazione delle acque sotterranee è funzione sia della permeabilità (K) che dello spessore della falda, nei calcoli idrogeologici si tiene spesso conto di un altro parametro chiamato trasmissività che nasce dal prodotto dei precedenti fattori: T = KH Pertanto se si vuole utilizzare tale parametro la legge di Darcy viene espressa dalla seguente relazione Q = TLi La trasmissività può essere definita come il volume di acqua gravifica che passa nell unità di tempo, per effetto di un gradiente idraulico unitario, attraverso una sezione (ortogonale alla direzione di deflusso) di larghezza unitaria e di altezza pari allo spessore saturo dell acquifero. Rappresenta la capacità che ha l acquifero di trasferire acqua

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17 Tipi di falde La falda che ha la propria superficie sottoposta ovunque alla pressione atmosferica è detta FALDA LIBERA o FALDA FREATICA L acquifero che contiene una falda libera e ha un impermeabile solo a letto è detto ACQUIFERO LIBERO La falda che circola tra due strati impermeabili, a pressione maggiore di quella atmosferica è detta FALDA CONFINATA o FALDA IN PRESSIONE L acquifero delimitato sia a tetto che a letto da un impermeabile è detto ACQUIFERO CONFINATO

18 Tipi di falde La superficie della falda libera è definita: SUPERFICIE FREATICA La superficie della falda confinata è definita: SUPERFICIE PIEZOMETRICA

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20 Tipi di Acquifero Acquiferi permeabili per porosità In rocce caratterizzate da reti di pori interconnessi. Tipici di rocce sedimentarie (acquiferi alluvionali). Pori interconnessi dovuti a fenomeni di: degradazione (fisica o chimica), erosione (eolica, fluviale, glaciale, ecc.), sedimentazione (in ambiente marino o continentale) e diagenesi (costipamento, cementazione) che le particelle hanno subito

21 Tipi di Acquifero Acquiferi permeabili per fratturazione In rocce caratterizzate da reticoli di discontinuità (fratture) più o meno fitti. Tipici di rocce con moltissime micro- e macro-fratture che formano veri e propri canali comunicanti (Acquiferi carbonatici). frattura frattura frattura

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23 Limiti idrogeologici Si distinguono in: limiti di permeabilità limiti di bacini sotterranei (spartiacque sotterranei) limiti di bacini idrografici (spartiacque superficiali) limite di bacino sotterraneo limite di bacino idrografico superficie di falda limite di permeabilità

24 Limiti idrogeologici Limiti di permeabilità Elementi geometrici (stratigrafici o tettonici) che condizionano la circolazione idrica sotterranea sbarrandola, impediscono il deflusso dell acqua. Limite di permeabilità: limite tra roccia permeabile e roccia compatta o strato di argilla

25 Limiti idrogeologici Spartiacque sotterranei: Limite dell area in cui le acque di infiltrazione percolano verso lo stesso acquifero. Elemento geometrico (stratigrafico, tettonico o morfologico) che condiziona il deflusso delle acque sotterrane BACINO IDROGEOLOGICO (area che contribuisce all alimentazione della falda idrica) Spartiacque superficiale: Limite dell area in cui le acque superficiali ruscellano verso lo stesso corso d acqua, limite coincidente con le sommità dei rilievi. BACINO IDROGRAFICO (area che contribuisce all alimentazione di un corso d acqua)

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27 Limiti idrogeologici Spartiacque sotterraneo (faglia) Spartiacque superficiale Spartiacque superficiale Spartiacque sotterraneo per variazione geologica

28 Rapporti tra strutture adiacenti